第=page11頁(yè)，共=sectionpages11頁(yè)2022-2023學(xué)年福建省寧德市八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷（線上）一、選擇題（本大題共10小題，共30.0分。在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）1.下列微信表情圖標(biāo)屬于軸對(duì)稱圖形的是(

)A. B. C. D.2.在6mm，4y，y4，6x+1，A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)3.在實(shí)數(shù)0、3.14、203、80、3?27A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)4.下列運(yùn)算正確的是(

)A.a2·a3=a6 B.5.下列命題的逆命題是真命題的是(

)A.對(duì)頂角相等 B.全等三角形的面積相等

C.如果a>0，b>0，那么6.如圖，在△ABC中，AB=AC，分別以點(diǎn)A，C為圓心，大于12AC的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧相交于點(diǎn)E、F，直線EF交BC于點(diǎn)D.連接A

A.5 B.6 C.7 D.87.若x?xA.x≥6 B.x≥0 C.08.如圖，已知△ABC是邊長(zhǎng)為4的等邊三角形，△DBC是頂角為120°的等腰三角形，動(dòng)點(diǎn)E、F分別在邊AB、ACA.12

B.10

C.8

D.69.如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(10,8)，過(guò)點(diǎn)A作AB⊥x軸于點(diǎn)B，AC⊥y軸于點(diǎn)C，點(diǎn)D在AB上．將△CA

A.(10,4) B.(10,10.意大利著名畫(huà)家達(dá)?芬奇用下圖所示的方法證明了勾股定理．若設(shè)左圖中空白部分的面積為S1，右圖中空白部分的面積為S2，則下列表示S1，S2的等式成立的是(

)

A.S1=a2+b2+2二、填空題（本大題共6小題，共12.0分）11.定義[x]為不大于x的最大整數(shù)，如[2]=2，[3]=112.如圖，在等腰Rt△ABC中，AC=BC，D為△ABC

13.如圖，AB、CD相交于點(diǎn)E，AD=DE，BC=BE，F(xiàn)、G、H分別為AE、CE、BD的中點(diǎn)，

14.對(duì)于任意的正數(shù)m、n定義運(yùn)算※為：m※n=m?15.如圖，Rt△ABC中，AB=9，BC=6，∠B=90°，將△AB

16.若最簡(jiǎn)二次根式32m+5與5三、解答題（本大題共8小題，共58.0分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）17.(本小題5.0分)

計(jì)算：(2?18.(本小題5.0分)

解不等式組4x?319.(本小題5.0分)

先化簡(jiǎn)，再求值：(a2a?b?220.(本小題6.0分)

已知：2a+b的算術(shù)平方根是4，4a?b的立方根是21.(本小題6.0分)

如圖，正方形ABCD的面積為8，正方形ECFG的面積為32．

(1)求正方形A22.(本小題9.0分)

在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°．

(1)如圖1，點(diǎn)E為△ABC外一點(diǎn)，AE⊥CE，過(guò)B作BF⊥AE，垂足分別為E、F．

求證：EF=BF?CE．

(2)如圖2，點(diǎn)D是B23.(本小題10.0分)

若含根號(hào)的式子a+bx可以寫成式子m+nx的平方(其中a，b，m，n都是整數(shù)，x是正整數(shù))，即a+bx=(m+nx)2，則稱a+bx為完美根式，m+nx為a+bx的完美平方根．例如：因?yàn)?9+624.(本小題12.0分)

細(xì)心觀察圖形，認(rèn)真分析各式，然后解答下列問(wèn)題：

OA22=(1)2+1=2，S1=12(S1是Rt△A1A2O的面積)；OA32=(2)2+1=3，S2=22(S2是Rt△A2A3O的面積)；OA42=(3)2+

答案和解析1.【答案】C

【解析】解：A、不是軸對(duì)稱圖形，本選項(xiàng)不合題意；

B、不是軸對(duì)稱圖形，本選項(xiàng)不合題意；

C、是軸對(duì)稱圖形，本選項(xiàng)符合題意；

D、不是軸對(duì)稱圖形，本選項(xiàng)不合題意．

故選：C．

結(jié)合軸對(duì)稱圖形的概念求解即可．

本題考查了軸對(duì)稱圖形的概念，.軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分折疊后可重合．

2.【答案】C

【解析】解：6mm，4y，6x+1的分母中含有字母，是分式，共有3個(gè)．

故選：C3.【答案】A

【解析】解：3?27=?3，

故在實(shí)數(shù)0、3.14、203、80、3?27中，無(wú)理數(shù)有80，共1個(gè)．

故選：A．

無(wú)理數(shù)就是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)．理解無(wú)理數(shù)的概念，一定要同時(shí)理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱．即有限小數(shù)和無(wú)限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無(wú)限不循環(huán)小數(shù)是無(wú)理數(shù)．

此題考查了無(wú)理數(shù)的定義．解題的關(guān)鍵是掌握無(wú)理數(shù)的定義，注意初中范圍內(nèi)學(xué)習(xí)的無(wú)理數(shù)有：π，24.【答案】B

【解析】解：A.a2·a3=a5，故本選項(xiàng)不合題意；

B.(a3)4=a12，故本選項(xiàng)符合題意；

C.a8÷a4=a45.【答案】D

【解析】解：A、逆命題為：相等的角為對(duì)頂角，錯(cuò)誤，是假命題，不符合題意；

B、逆命題為面積相等的三角形全等，錯(cuò)誤，是假命題，不符合題意；

C、逆命題為如果ab>0，那么a>0，b>0，錯(cuò)誤，是假命題，不符合題意；

D、逆命題為內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行，正確，是真命題，符合題意，

故選：6.【答案】B

【解析】解：∵△ABD的周長(zhǎng)為10，

∴AB+AD+BD=10，

由作圖可知，EF垂直平分線段AC，

∴AD=DC，

∵AB=AC7.【答案】A

【解析】解：若x?x?6=x(x?6)成立，則x≥0x?8.【答案】C

【解析】解：如圖，延長(zhǎng)AB到N，使BN=CF，連接DN，

∵△ABC是等邊三角形，

∴∠ABC=∠ACB=60°，

∵BD=CD，∠BDC=120°，

∴∠DBC=∠DCB=30°，

∴∠ACD=∠ABD=30°+60°=90°=∠NBD，

在△NBD和△FCD中，

BD=DC∠NBD=∠FCD=90°BN=CF，

∴△NBD≌△FCD(S9.【答案】B

【解析】解：如圖，

設(shè)DB=m．

由題意可得，OB=CA=10，OC=AB=8，

∵△CED與△CAD關(guān)于直線CD對(duì)稱，

∴CE=CA=10，DE=DA=8?m，

在Rt△COE中，OE=CE2?OC2=10.【答案】B

【解析】解：觀察圖象可知：S2=c2+12ab×2=c2+ab，

所以C、D11.【答案】25

【解析】解：由題意得：

∵4<n≤5，

∴16<n≤25，

∴n的最大整數(shù)為2512.【答案】8

【解析】解：如圖，過(guò)點(diǎn)B作BH⊥CD，交CD的延長(zhǎng)線于H，

∵等腰Rt△ABC中，AC=BC，

∴∠ACB=90°，

∵∠BCD=∠CAD，

∴∠ACB=∠BCD+∠ACD=∠CAD+13.【答案】180°【解析】解：如圖，連接DF，BG．

∵DA=DE，BE=BC，AF=EF，EG=CG，

∴DF⊥AE，BG⊥EC，

∴∠DFB=∠DGB=90°，14.【答案】2

【解析】解：(3※2)×(8※12)

=(3?15.【答案】4

【解析】【分析】

本題考查了翻折變換(折疊問(wèn)題)，折疊的性質(zhì)，勾股定理，中點(diǎn)的定義以及方程思想．

設(shè)BN=x，則由折疊的性質(zhì)可得DN=AN=9?x，根據(jù)中點(diǎn)的定義可得BD=3，在Rt△BND中，根據(jù)勾股定理可得關(guān)于x的方程，解方程即可求解．

【解答】

解：設(shè)BN=x，由折疊的性質(zhì)可得DN=AN=9?x16.【答案】4

【解析】解：由題意得：2m+5=4m?3，

解得：m=4，

17.【答案】解：原式=1+3?3【解析】直接利用零指數(shù)冪的性質(zhì)以及立方根的性質(zhì)、有理數(shù)的乘方、絕對(duì)值的性質(zhì)分別化簡(jiǎn)得出答案．

此題主要考查了實(shí)數(shù)運(yùn)算，正確化簡(jiǎn)各數(shù)是解題關(guān)鍵．

18.【答案】解：解不等式①，得：x≥?2，

解不等式②，得：x<1，

則不等式組的解集為?2【解析】分別求出每一個(gè)不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小找不到確定不等式組的解集．

本題考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個(gè)不等式解集是基礎(chǔ)，熟知“同大取大；同小取?。淮笮⌒〈笾虚g找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵．

19.【答案】解：

原式=a2?2ab+b2a?b?aba?b

=【解析】本題考查分式的化簡(jiǎn)求值，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用分式的加減運(yùn)算以及乘除運(yùn)算．

根據(jù)分式的加減運(yùn)算以及乘除運(yùn)算進(jìn)行化簡(jiǎn)，然后將a與b的值代入原式即可求出答案．

20.【答案】解：∵2a+b的算術(shù)平方根是4，4a?b的立方根是2，

∴2a+b=【解析】首先根據(jù)算術(shù)平方根和立方根的定義可得：2a+b=16①21.【答案】解：(1)正方形ABCD的邊長(zhǎng)為：BC=8=22，

正方形ECFG的邊長(zhǎng)為：CF=32=42；

(2【解析】(1)根據(jù)正方形的面積公式求得邊長(zhǎng)；

(2)先求出直角三角形BFG、A22.【答案】(1)證明：∵CE⊥AE，BF⊥AE，

∴∠E=∠AFB=∠CAB=90°，

∴∠CAE+∠EAB=90°，∠EAB+∠ABF=90°，

∴∠CAE=∠ABF，

在△AEC和△BFA中，

∠AEC=∠BFA∠CAE=∠ABFAC=BA，

∴△AEC≌△BFA(AAS【解析】(1)證明△AEC≌△BFA(AAS)，推出EC=AF，AE=BF，可得結(jié)論；

(2)如圖2中，過(guò)點(diǎn)B作BT⊥23.【答案】解：(1)∵3+23是a+123的完美平方根，

∴(3+23)2=a+123，

即9+123+【解析】本題考查了平方根：如果一個(gè)數(shù)的平方等于a，這個(gè)數(shù)就叫做a的平方根，也叫做a的二次方根．也考查了完全平方公式．

(1)利用完美平方根的定義得到(3+23)2=a+123，然后把等式左邊展開(kāi)得到a的值；

(2)利用完美平方