2020年蘇教版九年級數(shù)學上冊期末試卷(附答案)精品資料：蘇教版九年級數(shù)學上冊期末試卷注意事項：1.本試卷共6頁，全卷共三大題29小題，滿分130分，考試時間120分鐘。2.答題前，考生先將自己的學校、班級、姓名、考試號填寫在答題卷密封線內相應的位置上。3.選擇題、填空題、解答題必須用黑色簽字筆答題，答案填在答題卷相應的位置上。4.在草稿紙、試卷上答題無效。5.各題必須答在黑色答題框內，不得超出答題框。一、選擇題：（本大題共10小題，每小題3分，共30分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的，把你認為正確的答案填在答題卷相應的空格內）1.計算$a\cdot\frac{4}{a}$的結果是$\frac{4a}{a}=4$。2.要使分式$\frac{1}{x-3}-\frac{1}{x+3}$有意義，則$x$的取值范圍是$x\neq\pm3$。3.用配方法解方程$x^2-2x-1=0$時，配方后得的方程為$(x-1)^2=2$。4.拋物線$y=2(x-2)^2+3$的頂點坐標是$(2,3)$。5.在$\triangleABC$中，$\angleC=90^\circ$，$\tanA=\frac{1}{2}$，$BC=8$，則$\triangleABC$的面積為$\frac{1}{2}\timesAB\timesBC=12$。6.如果圓$O$的半徑為3cm，其中一弧長2cm，則這弧所對圓心角度數(shù)是$\frac{2}{3}\times180^\circ=120^\circ$。7.已知二次函數(shù)$y=ax^2+bx+c$，若$a<0$，$c>0$，那么它的圖象大致是下凸的。8.某機械廠七月份生產零件50萬個，第三季度生產零件196萬個，設該廠八、九月份平均每月的增長率為$x$，那么$x$滿足的方程是$50(1+x)^2=196$。9.如圖，半圓$O$的直徑$AB=10$，弦$AC=6$，$AD$平分$\angleBAC$，則$AD$的長為$5\sqrt{3}$。10.已知兩點$(-2,y_1)$、$(3,y_2)$均在拋物線$y=ax^2+bx+c$上，點$C(x,y)$是該拋物線的頂點，若$y_1<y_2\leqy$，則$x$的取值范圍是$-1<x<3$。1.某校綜合實踐活動小組的同學欲測量公園內一棵樹DE的高度。他們在這棵樹的正前方一座樓亭前的臺階上A點處測得樹頂端D的仰角為30°，朝著這棵樹的方向走到臺階下的點C處，測得樹頂端D的仰角為60°。已知A點的高度AB為3米，臺階AC的坡度為1：3（即AB：BC＝1：3），且B、C、E三點在同一條直線上。請根據(jù)以上條件求出樹DE的高度（測角器的高度忽略不計）。解：根據(jù)三角函數(shù)的定義，tan30°=DE/AB，tan60°=DE/BC，由此可得AB=3m，BC=9m，DE=3√3m。2.D為⊙O上一點，點C在直徑BA的延長線上，且∠CDA＝∠CBD。(1)求證：CD是⊙O的切線；(2)若⊙O的半徑為1，∠CBD＝30°，則圖中陰影部分的面積為▲；(3)過點B作⊙O的切線交CD的延長線于點E。若BC＝12，tan∠CDA＝2，求BE的長。解：(1)∠CDA＝∠CBD，∠CDA和∠CBD都對弧CD，所以CD是⊙O的切線。(2)如圖，連接OA、OB，由于∠CBD=30°，所以∠OBD=60°，∠OCD=90°，∴OD=1/2，CD=√3/2，陰影部分的面積為1/2-√3/8=4-2√3/8。(3)如圖，連接BE，設CE=x，則DE=√3x，由∠CDA=tan∠CDA=2可得CD=2x，BD=3x，由BC=12可得AD=15-x，由AB=2可得AC=√5，根據(jù)余弦定理可得√(5-2x)/2=3x/2，解得x=3-√3，所以BE=3√3-6。3.已知拋物線y＝－x2＋bx＋c與x軸交于點A（－1，0）和B(3，0)，與y軸交于點C。設拋物線的頂點為D，連結CD、DB、AC。(1)求此拋物線的解析式；(2)求四邊形ABDC的面積；(3)設Q是拋物線上一點，連結BC、QB、QC，把△QBC沿直線BC翻折得到△Q'BC，若四邊形QBQ'C為菱形，求此時點Q的坐標。解：(1)由已知可得A、B兩點坐標，設頂點D的坐標為(x0,y0)，則由拋物線的性質可得x0=1，y0=b+c。又因為拋物線過點A、B，所以代入可得b=-1，c=0，所以拋物線的解析式為y=-x2+x。(2)如圖，連接AD，由于拋物線的對稱軸為直線x=1，所以AD垂直x軸，且AD=DC=4，AB=4√2，所以四邊形ABDC的面積為8√2。(3)如圖，設Q的坐標為(x,y)，則由題意可得點B的坐標為(3,-9)，BC的方程為y=-3x-9，又因為Q在拋物線上，所以y=-x2+x，聯(lián)立可得x=2，y=-2，所以點Q的坐標為(2,-2)。4.在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝10cm，AC：BC＝4：3，點P從點A出發(fā)沿AB方向向點B運動，速度為1cm/s，同時點Q從點B出發(fā)沿B→C→A方向向點A運動，速度為2cm/s，當一個動點到達終點時，另一個動點也隨之停止運動。(1)AC＝6cm，BC＝8cm；(2)當t＝5(s)時，試在直線PQ上確定一點M，使△BCM的周長最小，并求出該最小值；(3)設點P的運動時間為t(s)，△PBQ的面積為y(cm2)，當△PBQ存在時，求y與t的函數(shù)關系式，并寫出自變量t的取值范圍；(4)探求(3)中得到的函數(shù)y有沒有最大值？若有，求出最大值；若沒有，說明理由。解：(1)由勾股定理可得AC=6，BC=8。(2)如圖，連接BM、MC，設BM=x，則MC=8-x，由余弦定理可得BC2=x2+(8-x)2-2x(8-x)cos∠BCM，代入可得x=2，所以M的坐標為(4,4)，此時△BCM的周長為2√17+8。(3)如圖，設BP=t，則AQ=10-t，由相似三角形可得BP/BA=AQ/AC，所以t=3/