正方體長方體頂點個數(shù)88面?zhèn)€數(shù)66形狀每個面都是正方形每個面都是長方形（特殊情況下有 2個相對的面是正方形）大小關系6個面形狀相同，大小相等相對的面形狀相同，大小相等。展開圖類型(1,4,1)(2,3,1)(2,2,2)(3,3)(1,4,1)(2,3,1)(2,2,2)(3,3)棱條數(shù)1212長度關系所有的棱的長度都相等可以分為3組，每組中的4條棱長度相等棱長名稱棱長長、寬、高棱長總和棱長X12（長+寬+高）X4表面積公式棱長x棱長x6（長X寬+長X高+寬X高）X2一、新授知識知識點一：長方體和正方體的特性1長方體有（）個面，（ ）條棱，（ ）個頂點。連接同一個頂點的三條棱分別叫作（）、（ ）、（ ）。長方體相對的面（ ）相等，六個面都是（ ）但特殊的長方體，有一組相對的面是（ ），另外四個面（ ）。2、正方體有（ ）面，（ ）條棱，（ ）個頂點。六個面都是（

知識點二:長方體和正方體的棱長總和基礎知識：1、 長方體的12條棱可以分為3組，每組中的4條棱長度相等，棱長總和公式疋：（長+寬+咼）X4。所以告知長方體棱長總和，求其中的長、寬、或咼時，要先用棱長總和除以4.2、正方體有12條一樣長的棱，棱長總和公式為：棱長X 12。所以告知正方體的棱長總和，求棱長時，只需要用棱長總和除以 12.例題1:一個長方體的棱長總和是80厘米，長10厘米，寬是7厘米。高是（）厘米例題例題1:一個長方體的棱長總和是80厘米，長10厘米，寬是7厘米。高是（）厘米例題2：一個正方體的棱長之和是60厘米，則它的一條棱長是（）厘米練習2:至少需要（）厘米長的鐵絲，才能做一個底面周長是18厘米，高3厘米的長方體框架。練習3:做一個長是6厘米，寬是2.5厘米，高是4厘米的長方體框架，至少需要鐵絲（）cm練習4:一個長方體棱長總和是60厘米，它的長是11厘米，寬是2厘米，高是（ ）厘米。知識點三：長方體和正方體表面積公式基礎知識：長方體的表面積=（長x寬+長X高+寬X高）X2正方體的表面積=棱長x棱長x6例題1:一個長方體，長12厘米，寬和高都是8厘米，這個長方體的表面積是（ ）厘米例題2:用4個棱長2分米的正方體拼成一個長方體，這個長方體的表面積是（ ）分米練習1：一個長方體的棱長和是72厘米，它的長是9厘米，寬6厘米，它的表面積是多少平方厘米？練習2：一個正方體的棱長的總和是36cm，它的表面積是多少平方厘米?知識點四：長方體和正方體表面積變式題型題型一：求部分面的面積，求煙囪、游泳池、無蓋盒子等的表面積（需仔細審題，分析要算哪些面）例題1：一個無蓋長方體木箱，長1.2米、寬0.8米、高0.6米，做這個木箱至少要用多少平方米的木板？

例題2:把一個棱長是5分米的正方體木箱的表面涂上油漆，一共需油漆多少克?漆5克。練習1：一節(jié)長方體形狀的鐵皮通風管長2米，橫截面是邊長為10厘米的正方體,至少需要多少平方厘米鐵皮？（每平方分米用做這節(jié)通風管練習2：一個無蓋的長方體金魚缸，長8分米，寬6分米，高7（每平方分米用做這節(jié)通風管題型二：切割與拼接?；A知識點：（1）如果將長方體沿平行一個面的方向切下去，那么得到的 2個長方體的表面積的和比原來一個大長方體的表面積多了，多出了切口的2個面，而且分3種情況：一種是多了2個上面或面；一種是多了2個左面或右面；一種是多了2個前面或后面。（需要考慮表面積增加的最多和最少的情況）（2）反過來如果將2個相同的長方體粘合在一起，那么也分成3種不同的情況，即粘合的是上下面、左右面、前后面例題1有一個正方體木塊，把它分成兩個長方體后，表面積增加了 24平方厘米，這個正方體木塊原來的表面積是多少平方厘米？例題2：一個長方體的長、寬、高分別是6厘米、5厘米和4厘米，若把它切割成三個體積相等的小長方體，表面積最少增加了多少？這三個小長方體表面積的和最大是多少平方厘米？練習1一個正方體的表面積是24平方分米，把它分成兩個完全相同的長方體，每個長方體的表面積是多少平方分米？練習2:把一個長6厘米，寬5厘米，高4厘米的長方體木塊鋸成兩個小長方體，表面積最少增加多少平方厘米？最多增加多少平方厘米？、課堂練習一■填空。（1一3題每空1分,4-10題每空2分，共25分）L長方體和正方體都有（ ）個面*（）條棱，（）個頂點。長方體每個面祁是（ ）形，也可能有兩個相對的面是（ ）形。3?30平方分米=（ ）平方米M5米=（ ）米（）分米3公頃8平方米=（ ）平方米一個正方體的棱怏魁叭它的所右棱長之和是（ ）。長、寬，高分別為3厘X,4厘米.，塵米的長方體.它的所有棱長總和是（ ）俚米。&至少需耍（ ）個1立方厘米的小正方休才能擺成一個大正方體。7笑笑的房間長4米、寬3米?高3米。除去門?4.5米2,房間的墻壁和房頂都貼上墻紙，這個房間至少需要（ ）平方米的墻紙。一個正方體的表面積是％平方分果?它一個面的面積是（ ）平方分米，它的一條梭長是（）分米。TOC\o"1-5"\h\z一個正方體的底面周長是24原米?它的表面積是（ ）o,1（）.用丁2J1A米的一根鐵絲焊成一個正方體耗架?這個1￡架的每條棱長（ ）二判斷題°（對的打■錯的打（txM）（每小題2分、共12分）止方體是一種特蛛的長方體;， （ ）棱長2分米的正方體，它的棱忙總和與它的表面積相等亠 （ 、3?把附個完全郴同的止方體木塊粘成一個長方體后.表面積不變。（ ）把一個托方休木料鋸成兩個小長方體，一共堆加「4個面。 t）慣k見I分采的正方休紙盒放在桌r±,紙盒所占桌面的面枳是1平方分米。 （ ）仕如果把長方體的艮、寬和高各擴大到原來的2倍，那么它的裘面積就擴大到原來的4倍， （）三、選擇題.（選擇正確答案的序號填在括號里）（共彳2分）L下面圖形中能拼成正方體的是（ ）oABC如果個長方體有購個相對的血昆直方形.那么其余的面（ ）。A?面積一定相等 B-廁枳不相等一個長方體水池氏20米，寬15米，深3米，它的占地面積是（ ）oA.300平方米B600平方米 C.4,平方米3個槌長1厘米的正方體小方塊排成-排，它的表面枳是（ ［平方厘米。A.|4 Bl? C.165一個正方體的木料*它的底面枳是把它橫截成°段，表面積增加）aA_54<mz 3&屏 G27cm26把--個正方體的棱氏擴大到原來的2倍?則它的表面積擴大到原來的）倍＜5A.2B.4 ）倍＜5A.2B.4 C.8四、少？暑圖完成下面各題》（共15分）L將4個棱艮都是2佩卅的正方體如F圖擺放”露在外面的向的血積14案門分）計弟下面圖形的表面積」｛10分）五、解決問題口（每小題§分.共觸分｝L一個無蓋儲物盒形狀是正方體「按長墾心分米?制作這個儲物竄至少盂要多大面積的卡紙？2一個長方體的食品盒，長寬6ctH"髙12cni*如果在它的四周貼圈商標紙（匕下面柵），這張商標壊的1?積至少需要多少平方厘米？用96JS米的一根木條制作成一個正方體燈籠框架.如果要用彩紙把它糊好.至少需要多少平方厘米的彩紙？3個棱長郁是10cm的正方體堆放在墻角處（如下圖），露在外面的面積是多少卅？學校舞蹈室長1R米，寬X米”高4米。要粉刷舞蹈室的天花板和四面墻壁,除去門窗面積11平方米，平均每平方米用乳膠漆0?2升，一英需要乳膠漆多少升？兩個棱長是竹厘米的正方體木塊，拼成一個長方體?這個長方體的表而積是多少？三、課堂小結(jié)長方體和正方體的考點主要是特性、棱長總和以及表面積計算。棱長總和以及表面積計算都有公式，需要牢記它們的計算公式和公式的靈活運用，做題時依據(jù)公式列式計算。計算時還要勤于畫圖，將長方體和正方體畫出來幫助看清題目，理清思路。四、家庭作業(yè)學習必備歡迎下載一、仔細認JI填°（每*空1分?共20分） /hK方體（IF?正方體你 ）個頂點，相交于一個頂點的三條梭的長度分別叫作長方體的（八（）.（人長方體有（）條棱，有（［個面?-般情況下最多冇<）卜血的面積相等。2.一個正方體的棱長是8分米，它的棱長總和是（ '分米，表面積是（［平方分米'3?一個長方體的玻璃魚缸.長是8分米，寬是5分米，髙是「分米?小明不小心將初面的玻地打壞了，修理時配上的玻璃面積是（ 》平方分米。 ”一個正方體的棱長總和是72厘米，它的每個面是邊長為（）厘米的正方形，它的表血積是〔 ［平方厘米°如果一個小正方體的棱長是5厘米，那么拼成一個較大正方體的表面積至少是（ 〉平方犀米.把三個棱長都是2JEX的正方體拼成一個妝方體*表面積減少了（ >平方厘米?如右圖,3個小正方體擺在桌面上，露在外面的有（ >個面。&一個長方體紙怠長10cm.寬8cm*高】2cm.將這個紙盒放TOC\o"1-5"\h\z在桌于上■所占桌面的面積最小是（ 用mH雖大是（ >cn）\一根鐵絲?正好閑成一個長5厘*、寬4厘米、高3厘米的艮方體框架，如果用它圉成一個正方體框架，那么這個正方體的表面積是（ >.io.把一些相同的小正方體橫向緊貼墻角放時，每增加一個小止方體，爲右廠〒在外面的面就增加（ ）個辛當塔加1。個小正方體時.露在外面的面\ L就增加（ ）個?二，精挾細選o（#5正確答秦的序號填在括號里"共10分〉L把8個小正方體按照右圖的方式擺放在地上?露在外面的有（ ）個面.Q）20 ②24 ③26一個長方體水池.長10*、寬8來、深2米,這個水池的占地面積是（）平方米.①］6 ②2° ③80若把一個長方體切幵，分成曲個相同的長方體*則我曲積（）o變大 ②變小 ③不變下面的三個圖形中?不能拼成正方體的是（ 〉5?用一根64用米氏的鐵罐做成一卩氏方體救瑰?已知教具的長是7厚米■寬是3厘米?則高是（ ）您來?TOC\o"1-5"\h\z（D3 ②4 ③5斤把兩卜檢K溝I分米的正方體拼成一個氏片體?這個悅方體的表面積比原來兩個正方體的矗面積之和減少了瓦 ）平方分累.①1 ②4 ③2二把◎卜同樣的小疋方體拼起來并靠墻陽橫放莊地面上'有（）個面露在外面，①5 ②6 ③7&用&卜小正方體木塊拼成一個尢正方體?如果拿遼一個小正方體木塊，那么它的表面積與原來相比M 人①變小 ②變大 ③不變9.把一個棱長為3分米的正方體切成繭個設方體，表面積堆加了（〉乎方分米?①9 ②18 ③36IdF圖是由】2個小正方體拼成的，如果就走涂色的小正方體?那么它的表面積會（ ）.變大變小不變?nèi)壟幸慌小辏▽Φ漠嬪e的畫’XT｛共】Q分）TOC\o"1-5"\h\z】■有6個面，12條援冷個頂點的物體都是長方休。 < ）求正方體的表面積*只要先求出其中一個面的面積，再乘6. （ ）—個棱長;總和為72厘米的長方體，它的一組長、寬、髙的和是12厘米. （ ）正方體的棱長擴大4倍.表面積就擴大16倍。 （ ）5?求做一個怪方體油箱至少嚶用多少帙皮、就是求這個長方怵油箱的表面積。 （ ）&長方體的長.寬■高都擴大到原來的2倍,它的表面積就擴大到原來的4倍..（ >?.把兩個棱長為3曜米的正方體拼成一個長方體*表面積是108平方厘米. （ ）&把一塊長方體木料鋸成兩個長方體，一共堆加了4個面解 < >底面星正方形的立體圖形不一定是正方體? （）正方體的表面積一定比長方體的表面積大* （ ）四，算一算?填一填“e*8分）長方體1牧寬r高底面積表面幟18A* —,1 40平方星來1Q分來5分米理0平方分米正方體檢長底面積療面枳8米54早方米七.靈活運用?解決問?L（其35分）L做-個無蓋的長方體鐵皮水箱，検9J?米.寬和高都是彳厘米，做這樣一個水箱至少需要多少鐵皮？<4分）2.有一個長40搜米、寬30JS米.髙20凰米的長方體禮盒"現(xiàn)在要用一種十字扎法（如下

圖〉捆扎起來*打結(jié)處的彩帶長25厘米.至少需要準備多長的彩帶？（4分）廠矢/乳E叔叔翌做一牛悅方體木箱?木箱長為】.5米?覺為Q5米，高為①呂米.<1）這個木箱的占?地面積是多少平方米？（3分）（2）如堤給這個木希外面都捌上油漆（除底面外人那么刷油漆部分的面積是參少？（4分）4.一間教宰長8米、邀6米