絕密★啟用前

2022年高考數(shù)學模擬考場仿真演練卷03

5.函數(shù)〃力」n2〕：）的圖象大致為（）

數(shù)學（新高考地區(qū)專用）

本卷滿分150分，考試時間120分鐘。

注意事項：

1.答卷前，考生務必將自己的姓名、考生號等填寫在答題卡和試卷指定位置上。

2.回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑。如

需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號。回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上。寫

在本試卷上無效。

3.考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。

一、單項選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有

一個選項是符合題目要求的.

1.已知集合A={Hy=ln（x-2）},集合8=卜），=（；）,x>-3],則AP]B=（）6.電影《流浪地球》中描述了使用發(fā)動機推動地球運動的場景.某科學興趣小組提出了一套

新裝置：使用一條強度很大的長金屬繩索繞地球赤道一周，一端連接強力發(fā)動機P繃緊繩索,

A.0B.（2,8）C.（3,8）D.（8,+a>）為地球提供動力.若繩索比地球赤道長2cm,則發(fā)動機距地面的高度約為（取地球半徑為6400

」".）（

km；當6很小時,-j）,tanb-g）

2.已知i是虛數(shù)單位，若4=l+2i,z,=-l+i,則復數(shù)五在復平面內對應的點在（）.cos。23

Z2

A.第一象限B.第二象限

C.第三象限D.第四象限

3.已知。，夕是兩個不同的平面，加是一條直線，若a〃夕，貝曠〃z_La"是?！ǖ模ǎ?/p>

A,充分不必要條件B.必要不充分條件

A.9cmB.11cmC.9mD.11m

C.充分必要條件D.既不充分又不必要條件

cosA=1.若。為邊BC上的動點，則通.標的取值

7.已知△ABC中,A6=4,AC=3,

4.《周牌算經》中對圓周率乃有“徑?而周三〃的記載，已知兩周率乃小數(shù)點后20位數(shù)字分別為

范圍是（）

14159265358979323846.若從這20個數(shù)字的前10個數(shù)字和后10個數(shù)字中各隨機抽取

A.[4向2]B.[85/2,16]C.[4,16]D.[2,4]

?個數(shù)字，則這兩個數(shù)字均為奇數(shù)的概率為（）

8.已知橢圓夕+營=1(。>6>0)的左、右焦點分別為耳瑪，長軸A4,短軸B￡,動點M滿

A.<a?B.as=^~C.In|—j<n+lD.1SS?<

足微=2,若面積的最大值為80，△MB/2面積的最小值為2,則該橢圓的離心率

12.己知奇函數(shù)/(x)在R上可導，其導函數(shù)為/'(x),且/(l-x)-/(l+x)+2x=0恒成立，

為()若在[0,1]單調遞增，則()

A.漁B.立C.在D.也A./(*)在。2]上單調遞減B./(0)=0

3322

二、多項選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分.在每小題給出的選項中，有多項符C.f(2022)=2022D.7'(2023)=1

合題目要求，全部選對的得5分，部分選對的得2分，有選錯的得。分.

三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分.

9.空氣質量指數(shù)大小分為五級，指數(shù)越大說明污染的情況越嚴重，對人體危害越大，指數(shù)范13.已知ae(O.T),tanor=-2,貝i]cos(a-?)=.

圍在:[0,50],[51,100],[101,200],[201,300],[301,500]分別對應"優(yōu)"、"良〃、"輕(中)

14.已知定義在R上的函數(shù)不是常值函數(shù)，且同時滿足:①〃l+x)=/(l-x)；②對任意

度污染〃、“中度(重)污染〃、“重污染〃五個等級，如圖是某市連續(xù)14天的空氣質量指數(shù)趨勢圖,

VR,均存在三6尺使得.f(xJ=2/(受)成立；則函數(shù)/")=.(寫出一個符合條件

的答案即可)

空15.若直線尸和直線y=x+b將圓(x-iy+(y-l)2=l的周長四等分,則

氣

質

量

指

數(shù)

16.在直三棱柱A8C-ABC中，ZACB=y,?lC=BC=CC,=2,該三棱柱的各頂點都在同

一個球。的表面上，則球。的表面積為

A.這14天中有3天空氣質量指數(shù)為“優(yōu)〃B.從2日到5日空氣質量越來越好

C.這14天中空氣質量的極差為195D.這14天中空氣質量的中位數(shù)是103

2x+

10.已知(i)的展開式共有13項,則下列說法中正確的有()

A.所有奇數(shù)項的二項式系數(shù)和為干B.所有項的系數(shù)和為產

C.二項式系數(shù)最大的項為第6項或第7項D.有理項共5項

11.已知數(shù)列｛4｝的前"項和為S“，a,=1,且4a“q*|=a“-3q,“(n=l,2,貝!]〈)

四、解答題：本題共6小題，共70分.解答應寫出文字說明'證明過程或演算步驟.19.（12分）

17.（10分）如圖，四邊形A8CO為菱形，ZABC=60,48=2,平面4助方平面ABC。，EF//AB,

已知等差數(shù)列｛。,,｝的前〃項和為S,，q=-3$=12,數(shù)列也｝滿足々=2也“=2〃,（weN）/R4尸=90,4/=所=1,點P在線段CE上（不包含端點）.

⑴求證：BD±FC；

⑴求數(shù)列｛《,｝,｛"｝的通項公式;

⑵是否存在點P,使得二面角尸-鉆-。的余弦值為?。咳舸嬖?，則求出費的值；若不存

⑵設c,=。”也求數(shù)列｛%｝的前"項和，.

在，請說明理由.

18.（12分）

在AABC中，內角A,B,C的對邊分別為a,b,c,從條件①：萬sin---=asinB,條件②:

b=acosC+；c,條件③：％tanA=（2c-份tanB這三個條件中選擇一個作為已知條件.

⑴求角A；

（2）若麗.正=3,求。的最小值.

20.（12分）21.（12分）

某食品企業(yè)與甲、乙兩超市簽訂了長期供應某種海鮮罐頭的合同，每月供應一次，經調研發(fā)現(xiàn):如圖，在平面直角坐標系xQy中，已知拋物線C），2=4上的焦點為F,準線為/,過點尸且斜

①每家超市的月需求量都只有兩種：400件或600件，且互相不受影響；

率大于。的直線交拋物線C于A,8兩點，過線段AB的中點M且與x軸平行的直線依次交直

②甲、乙兩超市的月需求量為400件的概率分別為

線OA,OB,/于點P,N.

⑴求兩超市的月需求總量為1000件的概率；⑴判斷線段PM與NQ長度的大小關系，并證明你的結論；

⑵已知企業(yè)對此罐頭的供貨價格為30元/件，生產此罐頭的成本為：800件內（含800）為⑵若線段NP上的任意一點均在以點。為圓心、線段。。長為半徑的圓內或圓上，求直線

20元/件，超過800件但不超過1000件的部分為15元/件，超過1000件的部分為10元/斜率的取值范圍.

件.企業(yè)擬將月生產量X（單位：件）定為800或1000或1200.若兩超市的月需求總量超過企業(yè)

的月生產量，則企業(yè)每月按月生產量供貨，若兩超市的月需求總量不超過企業(yè)的月