10.4線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)（2）第1頁(yè)已知:線(xiàn)段AB,如圖.求作:線(xiàn)段AB垂直平分線(xiàn).作法:用尺規(guī)作線(xiàn)段垂直平分線(xiàn).1.分別以點(diǎn)A和B為圓心,以大于AB/2長(zhǎng)為半徑作弧,兩弧交于點(diǎn)C和D.ABCD2.作直線(xiàn)CD.則直線(xiàn)CD就是線(xiàn)段AB垂直平分線(xiàn).請(qǐng)你說(shuō)明CD為何是AB垂直平分線(xiàn),并與同伴進(jìn)行交流.復(fù)習(xí)回顧第2頁(yè)定理線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)上點(diǎn)到這條線(xiàn)段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等.溫馨提醒：這個(gè)結(jié)論是經(jīng)慣用來(lái)證實(shí)兩條線(xiàn)段相等依據(jù)之一.ACBPMN如圖,∵AC=BC,MN⊥AB,P是MN上任意一點(diǎn)(已知),∴PA=PB(線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)上點(diǎn)到這條線(xiàn)段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等).復(fù)習(xí)回顧第3頁(yè)逆定理到一條線(xiàn)段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等點(diǎn),在這條線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)上.ACBPMN如圖,∵PA=PB(已知),∴點(diǎn)P在AB垂直平分線(xiàn)上(到一條線(xiàn)段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等點(diǎn),在這條線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)上).溫馨提醒：這個(gè)結(jié)論是經(jīng)慣用來(lái)證實(shí)點(diǎn)在直線(xiàn)上(或直線(xiàn)經(jīng)過(guò)某一點(diǎn))依據(jù)之一.從這個(gè)結(jié)果出發(fā),你還能聯(lián)想到什么?復(fù)習(xí)回顧第4頁(yè)剪一個(gè)三角形紙片經(jīng)過(guò)折疊找出每條邊垂直平分線(xiàn).結(jié)論:三角形三條邊垂直平分線(xiàn)相交于一點(diǎn).你能證實(shí)這個(gè)命題嗎?觀察這三條垂直平分線(xiàn),你發(fā)覺(jué)了什么?試一試第5頁(yè)命題:三角形三條邊垂直平分線(xiàn)相交于一點(diǎn).如圖,在△ABC中,設(shè)AB,BC垂直平分線(xiàn)相交于點(diǎn)P,連接AP,BP,CP.∵點(diǎn)P在線(xiàn)段AB垂直平分線(xiàn)上,∴PA=PB(或AB中點(diǎn)).同理,PB=PC.∴PA=PC.∴點(diǎn)P在線(xiàn)段AB垂直平分線(xiàn)上.∴AB,BC,AC垂直平分線(xiàn)相交于一點(diǎn).想一想:若作出∠P角平分線(xiàn),結(jié)論是否也能夠得征?基本想法是這么:我們知道,兩條直線(xiàn)相交只有一個(gè)交點(diǎn).要想證實(shí)三條直線(xiàn)相交于一點(diǎn),只要能證實(shí)兩條直線(xiàn)交點(diǎn)在第三條直線(xiàn)上即可.這時(shí)能夠考慮前面剛才學(xué)到逆定理.ABCP引入新知第6頁(yè)定理:三角形三條邊垂直平分線(xiàn)相交于一點(diǎn),而且這一點(diǎn)到三個(gè)頂點(diǎn)距離相等.如圖,在△ABC中,∵c,a,b分別是AB,BC,AC垂直平分線(xiàn)(已知),∴c,a,b相交于一點(diǎn)P,且PA=PB=PC(三角形三條邊垂直平分線(xiàn)相交于一點(diǎn),而且這一點(diǎn)到三個(gè)頂點(diǎn)距離相等).溫馨提醒：這是一個(gè)證實(shí)三條直線(xiàn)交于一點(diǎn)證實(shí)依據(jù).ABCPabc引入新知第7頁(yè)已知三角形一條邊及這條邊上高,你能作出三角形嗎?假如能,能作出幾個(gè)?所作