6.4

整式的加減

合并同類(lèi)項(xiàng)的步驟歸納步驟：（1）找出同類(lèi)項(xiàng)并做標(biāo)記；（2）運(yùn)用交換律、結(jié)合律將多項(xiàng)式的同類(lèi)項(xiàng)結(jié)合；（3）合并同類(lèi)項(xiàng)；（4）按同一個(gè)字母的降冪（或升冪排列）．

去括號(hào)的法則

如果括號(hào)外的因數(shù)是正數(shù)，去括號(hào)后原括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)的符號(hào)與原來(lái)的符號(hào)相同.

如果括號(hào)外的因數(shù)是負(fù)數(shù)，去括號(hào)后原括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)的符號(hào)與原來(lái)的符號(hào)相反.合并同類(lèi)項(xiàng)、去括號(hào)都是進(jìn)行整式加減運(yùn)算的基礎(chǔ)。例6計(jì)算分析：第（1）題是計(jì)算多項(xiàng)式與多項(xiàng)式的和，第（2）題是計(jì)算多項(xiàng)式與多項(xiàng)式的差。解：例7筆記本的單價(jià)是x元，圓珠筆的單價(jià)是y元，小紅買(mǎi)3本筆記本，2支圓珠筆，小明買(mǎi)4本筆記本，3支圓珠筆，買(mǎi)這些筆記本和圓珠筆，小紅和小明一共花了多少錢(qián)？解法1：小紅買(mǎi)筆記本和圓珠筆共花費(fèi)（3x+2y）元，小明買(mǎi)筆記本和圓柱筆共花費(fèi)（4x+3y）元，小紅和小明一共花費(fèi)（單位：元）（3x+2y）+（4x+3y）=3x+2y+4x+3y=7x+5y解法2：小紅和小明買(mǎi)筆記本共花費(fèi)（3x+4x）元，買(mǎi)圓珠筆共花費(fèi)（2y+3y）元，小紅和小明一共花費(fèi)：（單位：元）（3x+4x）+（2y+3y）=7x+5y例8做大小兩個(gè)長(zhǎng)方體紙盒，尺寸如下：長(zhǎng)寬高小紙盒abc大紙盒1.5a2b2c（1）做這兩個(gè)紙盒共用料多少平方厘米？（2）做大紙盒比做小紙盒多用料多少平方厘米？（單位：cm）解：通過(guò)上面的學(xué)習(xí)，我們可以得到證實(shí)加減的運(yùn)算法則：一般地，幾個(gè)整式相加減，如果有括號(hào)就先去括號(hào)，然后再合并同類(lèi)項(xiàng)。解：例9解：注意：進(jìn)行此類(lèi)題的解答時(shí)，需先將式子化簡(jiǎn)，再代入數(shù)值進(jìn)行計(jì)算，這樣會(huì)使計(jì)算比較簡(jiǎn)便。練習(xí)8.5垂直青島版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)

學(xué)習(xí)目標(biāo)：

1．理解垂直、垂線(xiàn)、垂線(xiàn)段的概念,會(huì)用符號(hào)表示兩

條直線(xiàn)互相垂直；2．能有三角尺和量角器過(guò)一點(diǎn)畫(huà)已知直線(xiàn)的垂線(xiàn),掌握過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線(xiàn)與這條直線(xiàn)垂直；3．了解垂線(xiàn)段的概念,了解垂線(xiàn)段最短的性質(zhì),體會(huì)點(diǎn)到直線(xiàn)的距離的意義,并會(huì)度量點(diǎn)到直線(xiàn)的距離．找出圖中的直角直角的兩邊有什么關(guān)系?ADClmOB概念1.垂直２.垂線(xiàn)３.垂足表示法ＡＢ⊥ＣＤ

m⊥l∠BOC=90°合作探究一:垂直、垂線(xiàn)的定義與表示法合作探究一:垂直、垂線(xiàn)的定義與表示法在兩條直線(xiàn)相交所成的四個(gè)角中,如果有一個(gè)角是直角,就說(shuō)這兩條直線(xiàn)互相垂直其中一條直線(xiàn)叫做另一條直線(xiàn)的垂線(xiàn),它們的交點(diǎn)叫做垂足

方法一:用三角尺lAＢ012345678910012345012345012345678910012345012345步驟:一靠，二過(guò)，三畫(huà)合作探究二:垂線(xiàn)的性質(zhì)已知直線(xiàn)l，分別過(guò)直線(xiàn)外一點(diǎn)B和直線(xiàn)上一點(diǎn)A，畫(huà)l的垂線(xiàn)方法二:用量角器lAＢ步驟:一靠，二過(guò)，三畫(huà)合作探究二:垂線(xiàn)的性質(zhì)已知直線(xiàn)l，分別過(guò)直線(xiàn)外一點(diǎn)B和直線(xiàn)上一點(diǎn)A，畫(huà)l的垂線(xiàn)返回通過(guò)上述方法畫(huà)出的垂線(xiàn)有幾條？從中你能發(fā)現(xiàn)什么結(jié)論？

經(jīng)過(guò)直線(xiàn)外一點(diǎn)，有且只有一條直線(xiàn)與已知直線(xiàn)垂直.交流合作探究二:垂線(xiàn)的性質(zhì)合作探究三:垂線(xiàn)段的定義

點(diǎn)A是直線(xiàn)l外的一點(diǎn)，畫(huà)AD⊥l，垂足為點(diǎn)D，線(xiàn)段AD叫做點(diǎn)到直線(xiàn)L的垂線(xiàn)段．ABCDEl連接直線(xiàn)外一點(diǎn)與直線(xiàn)上各點(diǎn)的所有線(xiàn)段中，垂線(xiàn)段最短.合作探究四:點(diǎn)到直線(xiàn)的距離

直線(xiàn)外一點(diǎn)到這條直線(xiàn)的垂線(xiàn)段的長(zhǎng)度，叫做這個(gè)點(diǎn)到這條直線(xiàn)的距離．

如圖要把水渠的水引到水池C，從渠堤AB的什么地方開(kāi)溝，水溝的長(zhǎng)度最短?你能在圖上表示出來(lái)嗎?談?wù)勀愕睦碛?ACB．課堂小結(jié)：本節(jié)課學(xué)習(xí)了以下內(nèi)容一：垂直、垂線(xiàn)的定義及表示方法二：垂線(xiàn)的性質(zhì)三：垂線(xiàn)段的定義四：點(diǎn)到直線(xiàn)的距離當(dāng)堂檢測(cè)1.下列說(shuō)法中,正確的是()A.過(guò)直線(xiàn)外一點(diǎn)和直線(xiàn)上一定點(diǎn)可以畫(huà)無(wú)數(shù)條直線(xiàn)與這條直線(xiàn)垂直B.過(guò)直線(xiàn)上一點(diǎn)和直線(xiàn)外一定點(diǎn)可以畫(huà)這條直線(xiàn)的垂線(xiàn)C.過(guò)射線(xiàn)外一點(diǎn)可以畫(huà)這條射線(xiàn)的一條垂線(xiàn)D.如果兩條直線(xiàn)不相交,那么這兩條直線(xiàn)有可能互相垂直C2.畫(huà)一條線(xiàn)段的垂線(xiàn)，垂足在（）

A.線(xiàn)段上B.線(xiàn)段的端點(diǎn)

C.線(xiàn)段的延長(zhǎng)線(xiàn)上D.以上都有可能

APOBAPOBDMNM3.如圖，分別過(guò)P點(diǎn)作OA、OB的垂線(xiàn)

4.點(diǎn)到直線(xiàn)的距離是