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Welcometotheclassroom第二章液壓傳動工作介質(zhì)及其力學基礎workfluidanditsmechanicsfoundations液壓傳動中工作介質(zhì)起著重要的作用。工作介質(zhì)的種類，化學、物理性質(zhì)和力學特性一直是被研究的課題，伴隨著液壓傳動技術發(fā)展的全過程。本章是液壓傳動技術的基礎知識，對本章的學習和掌握有助于后續(xù)章節(jié)的學習和深入研究?！?.1工作介質(zhì)workfluid

一.工作介質(zhì)概述液壓傳動工作介質(zhì)的種類比較多，最初用水作為介質(zhì)，隨著液壓元件材料的金屬化，為了防止銹蝕，后來使用油液作為介質(zhì)。隨著對傳動性能要求的提高和石油工業(yè)的發(fā)展，不同種類的石油型油液和難燃液被研制成功并廣泛應用。為了節(jié)約石油、防止污染和耐高溫，目前又開始研發(fā)以純水、海水為介質(zhì)的液壓元件和傳動系統(tǒng)。一種被稱為電流變流體（Electro?RheologicalFluid）作為工作介質(zhì)的傳動技術具有更加誘人的新穎性。使用這種介質(zhì)可使控制更加簡化，只要增大或減小控制口的電場強度即可對這種介質(zhì)的流量和流動方向進行調(diào)節(jié)和控制。不過這種介質(zhì)及其相關的匹配元件仍處在研究階段。另外，

磁流變流體（Magnetic?RheologicalFluid）也在研究之中。

綜上所述，液壓傳動系統(tǒng)中的工作介質(zhì)均為液體，通常稱為液壓液。（一）主要功用1.傳遞能量和壓力信號；2.對元件進行潤滑；3.防止銹蝕；4.散熱。二.工作介質(zhì)的功用和要求（二）一般要求能夠滿足上述主要功用的同時，對工作介質(zhì)有以下基本要求：1.粘度要適當，受溫度變化影響小；2.純凈無雜質(zhì)；3.潤滑性好，具有防銹能力；4.對系統(tǒng)的其它材料要有良好的相容性；5.抑制泡沫能力和抑制乳化能力強；6.燃點高，凝點低；7.阻電能力強；8.對人體無損害等。三、工作介質(zhì)的特性作為工作介質(zhì)的液壓液具有液體的基本共性，即無固定形體，在外力作用下極易流動。所以，液壓液可存在于液壓系統(tǒng)這樣的特殊容器中，在壓力差作用下能通過管道、孔口和各種縫隙中流動并傳遞能量。除了這些共性，工程實際中更要掌握下面一些液體特性：（一）密度

單位體積的液體具有的質(zhì)量稱為液體密度，用ρ表示。對于均值液體，其密度為密度ρ是液體的一個重要參數(shù)。不同種類液體的密度是不同的，而且會隨著溫度和壓力的變化而變化。由于在通常使用條件下變化不太明顯，可以忽略。通常使用的石油基液壓液，其密度可取ρ=900kg/m3進行計算。

（二）可壓縮性

當液體受到壓力作用時，其體積會減小，這種特性稱為液體的可壓縮性。通常用壓縮系數(shù)k來表示在工程實際應用中，常用液體體積模量K表示液體抵抗壓力能力的大小對于石油基液壓液K≈（1.4～2）×103MPa，與鋼的體積模量相比雖然小些，但仍是很大的。所以，在一般工程中視為不可壓縮。

液體中溶入空氣后會使K值減小。所以，實際使用中應盡量減少空氣混入液壓液中的機會。同時，在一般計算中，可取

K=（0.7～1.4）×103MPa。

(三)粘性1.粘性的定義

任何液體在外力作用下流動時，因液體分子間的內(nèi)聚力會產(chǎn)生內(nèi)摩擦力阻止其相對運動。這種性質(zhì)被稱為液體的粘性。內(nèi)摩檫力F可由模型分析得出

牛頓液體內(nèi)摩擦定律

2.粘性的表示及度量液體粘性及大小用粘度來表示。常用的粘度的表示方法有三種，即動力粘度、運動粘度和相對粘度。（1）動力粘度動力粘度又稱絕對粘度，用μ來表示單位為Pa

·s

（2）運動粘度

運動粘度用ν表示國際上通用運動粘度ν來表示液體的粘度。同時，采用溫度在40℃時運動粘度的平均值作為液壓液的粘度代號。例如HL32液壓液，表示這種液壓液在40℃時的平均運動粘度為32×10-6m2/s。又如HM46液壓液，表示這種液壓液在40℃時的平均運動粘度為46×10-6m2/s，等等。ISO按運動粘度平均值劃分了粘度等級，見表2?1單位為m2/s(3)相對粘度

相對粘度又稱條件粘度。相對粘度是根據(jù)特定測量條件制定的。國際上各國采用的測量條件不盡相同，常見的有通用賽氏秒SUS（美國、英國用）、商用雷氏秒R1S（英國、美國用），巴氏度oB（法國用）和恩氏度oE(中國、德國和俄羅斯用)等。恩氏度oE是用恩氏粘度計測量的，方法是：先測出200m?的被測液體在T℃時流經(jīng)恩氏粘度計（具有φ2.8mm小孔的漏斗式量具）所需時間,并記為t1；再測出200m?的蒸餾水在20℃時流經(jīng)同一恩氏計所需的時間,記為t2（t2=52s）；t1/t2即為此條件下的恩氏度oET

用恩氏粘度計測出的恩氏粘度必須換算成運動粘度表示（四）粘溫性

液體粘度與溫度之間的關系簡稱粘溫性。一般來說，液體粘度隨溫度升高而減小，隨溫度降低而增大。粘溫性常用粘度指數(shù)Ⅵ表示。Ⅵ反映液體的粘度隨溫度變化程度與標準液體的粘度變化程度之比。粘度指數(shù)Ⅵ高，說明粘度隨溫度變化小，即粘溫性好。常用液壓液的粘度指數(shù)Ⅵ值均大于90。常用液壓液的粘度—溫度特性由圖2?2表示。（五）粘壓性

液體粘度與工作壓力之間的關系簡稱粘壓性。一般來說，液體的粘度隨工作壓力的增高而增大。但在壓力小于50MPa時影響不太明顯，故壓力小于50MPa的液壓系統(tǒng)可不考慮這一影響。復習所講內(nèi)容

（思考）1－1～12題

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Welcometotheclassroom四.工作介質(zhì)的分類、特點及適用范圍目前普遍使用的工作介質(zhì)分為兩大類，即石油基液壓液和難燃液。為了適應各種環(huán)境和場合的應用這兩類介質(zhì)又有以下詳細劃分：

（一）石油基型液壓液

1．HH液這種液壓液是一種不含任何添加劑的精制石油型液壓液。由于穩(wěn)定性差只能用于簡單設備或低壓系統(tǒng)中。也稱普通液壓液

2．HL液這種液壓液是一種添加了抗氧化、防銹劑的液壓液?？捎糜谑覂?nèi)固定設備的中低壓系統(tǒng)。也稱通用液壓液

3．HM液這種液壓液是一種加入了抗氧化劑、防銹劑、抗磨劑、消泡劑等多種添加劑的液壓液，又稱抗磨型液壓液。適用于工程機械等野外作業(yè)的高壓系統(tǒng)中，以及其他具有專門要求的低、中、高壓系統(tǒng)中。適應溫度范圍為-18℃～70℃。

4．HV液這種液壓液是一種添加了抗氧化、防銹、粘度穩(wěn)定劑及降凝劑的精制液壓液。粘度指數(shù)Ⅵ值大于130。適用于工程機械、農(nóng)業(yè)機械和車輛液壓系統(tǒng)。也適用于寒冷地區(qū)作業(yè)的液壓系統(tǒng)。適應溫度范圍為-25℃～70℃。

5．HS液這種液壓液基本性能同HV液。而HS更適用于嚴寒地區(qū)。其凝點可達-45℃。所以，HS和HV又稱為低溫液壓液。

6．HR液這種液壓液是在HL基礎上添加了粘度穩(wěn)定劑制成的，其粘溫性更好。適用于環(huán)境溫度變化大的低壓系統(tǒng)，也用于數(shù)控機床液壓系統(tǒng)。低溫液壓液

7．HG液這種液壓液是在HM的基礎上添加了減磨劑之類的抗粘滑劑制成的。使其不僅具有抗磨液的性能，還具有防爬行性能。HG液用于各種機床的導軌潤滑，又稱導軌油。（二）難燃型液壓液石油基液壓液具有眾多優(yōu)點，是普遍使用的工作介質(zhì)。但是石油基液壓液除了污染環(huán)境外，致命的缺點就是阻燃性差，不宜用于高溫環(huán)境。因此，高溫環(huán)境的液壓系統(tǒng)應使用難燃型液壓液。目前，難燃型液壓液分為A、B、C、D四種類型。

1．HFA乳化液具體又分為三種：（1）HFAE型高水基乳化液這種乳化液是由95%的水與5%的精制石油基液和各種添加劑混合而成，又稱水包油型液壓液，適用于易燃易爆場合。如礦井作業(yè)機械和冶金機械液壓設備。這種乳化液雖然閃點大于100℃，但使用溫度不要超過規(guī)定值，同時使用壓力應在7MPa以下。（2）HFAS液這種乳化液是由95%的水和5%的抗磨劑、防銹劑、防霉劑和消泡劑等混合而成，不含油的成分。適用于易燃易爆及高溫環(huán)境的低壓系統(tǒng)中。（3）HFAM液這種乳化液是由95%的水和5%的高級潤滑油及多種添加劑混合而成。其性能優(yōu)于前兩種。適用于中、低壓系統(tǒng)。水包油型液壓液

2．HFB型乳化液這種乳化液是由40%的水和60%的石油基液和抗磨劑、抗氧化劑、防銹劑、防霉劑、乳化劑等混合而成，具有石油基液壓液的優(yōu)點，同時阻燃性能好。適用于冶金、軋鋼和礦井設備的低壓系統(tǒng)。

3．HFC型合成液這種乳化液是由35%～55%的水與乙二醇和抗磨劑、消泡劑、防銹劑、防腐劑、增粘劑混合而成，又稱水—乙二醇液。這種乳化液粘溫性好，粘度指數(shù)Ⅵ值達140～170，可在-20℃～50℃范圍內(nèi)使用。但是，HFC液潤滑性差，與某些金屬（鋅、錫、鋁、鎘、鎂）及聚氨酯、普通涂料相容性差。因此，使用HFC液的液壓設備在選用元件和密封材料時要考慮這些問題。

4．HFD液

HFD液目前分為HFDR型、HFDS型、HFDT型和HFDU型。HFDR型出現(xiàn)較早，稱為磷酸酯液。

HFDR液是在磷酸酯中加入抗氧劑、抗腐蝕劑、防銹劑和消泡劑結合而成。其優(yōu)點是具有良好的潤滑性、阻燃性及抗氧化性。適用溫度范圍在-6℃～65℃。HFDR液對系統(tǒng)中的密封件材料、涂料有特殊要求。同時，磷酸對人體有害，使用時應避免直接接觸或采用防護措施。五.工作介質(zhì)的選用正確的選用工作介質(zhì)是充分發(fā)揮液壓傳動技術優(yōu)勢的關鍵。工作介質(zhì)的選用包括兩個方面，即品種和粘度的選用。（一）品種的選用工作介質(zhì)品種的選用一般從下面三個方面考慮：

1．液壓系統(tǒng)工作環(huán)境工作環(huán)境包括：室內(nèi)/野外；高溫/嚴寒；陸地/海洋/航空；礦井/地面；有無環(huán)保要求等。

2．液壓系統(tǒng)工作條件液壓系統(tǒng)工作條件包括工作壓力、溫度、執(zhí)行元件運動速度、元件使用的金屬材料、涂料、密封件材料等。

3．液壓系統(tǒng)驅動或控制設備的精密性和經(jīng)濟性液壓系統(tǒng)驅動或控制的設備有簡單的民用型；工業(yè)通用型；工業(yè)精密型；國防尖端型。根據(jù)設備的重要性及整體造價選用既保證使用要求又在價格上相適應的品種。工作介質(zhì)的品種選擇可依據(jù)上述三個方面和工作介質(zhì)分類對應選用，或查閱產(chǎn)品樣本選用。表2?2給出品種選用的基本實例供參考。（二）粘度的選擇工作介質(zhì)的品種選定后，選擇合適的粘度才能保證系統(tǒng)高質(zhì)量、長壽命地運行。粘度選擇一般考慮四個方面：1.工作壓力選擇介質(zhì)粘度要考慮系統(tǒng)工作壓力。一般工作壓力較高的系統(tǒng)應選擇粘度較大的介質(zhì)，以減少泄漏。2.運動速度選擇介質(zhì)粘度要考慮執(zhí)行元件的運動速度。當執(zhí)行元件速度較高時，應選擇粘度較低的介質(zhì)，以減少摩擦力，降低功率損耗。3.環(huán)境溫度選擇介質(zhì)粘度要考慮系統(tǒng)環(huán)境溫度。高溫環(huán)境中的系統(tǒng)應選擇粘度高的介質(zhì)，低溫環(huán)境中的系統(tǒng)應選擇粘度低的介質(zhì)。工作介質(zhì)隨溫度升高而粘度降低，工作中會增加泄漏甚至引起不能正常工作。當?shù)蜏貢r，介質(zhì)粘度增高，將會導致阻力損失增大，甚至不能啟動。4.液壓元件或系統(tǒng)生產(chǎn)廠家建議除了上述三方面的考慮外，遵照廠家要求或建議選擇介質(zhì)的粘度是明智的。液壓泵在液壓系統(tǒng)中是核心元件，相對運動的零件最多，對工作介質(zhì)質(zhì)量和粘度最敏感。因此，液壓泵生產(chǎn)廠家在其產(chǎn)品樣本中規(guī)定了介質(zhì)品種和粘度范圍。一般來說，介質(zhì)的粘度符合了泵的要求也就滿足了系統(tǒng)的要求。六.工作介質(zhì)的使用與維護工作介質(zhì)的品種和粘度確定后，更重要的就是采購、裝運、使用與維護。管好每一環(huán)節(jié)是確保系統(tǒng)介質(zhì)不被污染，不變質(zhì)的關鍵。工作介質(zhì)的污染來源是多方面的。對用戶來說，采購裝運介質(zhì)的容器是第一污染源；組裝起來的液壓系統(tǒng)是第二污染源；工作環(huán)境是第三污染源?？刂频谝晃廴驹磻捎脤Ｓ脙\容器，至少在裝運前先用同一品種的介質(zhì)沖洗并清理過，在運輸時加蓋封裝；控制第二污染源首先應保證系統(tǒng)油箱內(nèi)無鐵屑、鐵銹、毛刺、焊渣、粉塵、棉紗等可見雜質(zhì)，其次是用同種介質(zhì)清洗并初裝運行，將管道和各元件內(nèi)原有的污物沖刷至油箱內(nèi)，經(jīng)再次清洗后經(jīng)過濾器正式灌裝；控制第三污染源應根據(jù)工作環(huán)境為液壓系統(tǒng)加裝必要的防護罩，或安放在專門的房間內(nèi)，只將執(zhí)行元件與運動部件連接，系統(tǒng)油箱采用空氣過濾器與大氣相通，或直接采用充氣密封油箱。另外要防止維修、更換元件時的污染物侵入?？刂莆廴驹?，使介質(zhì)免受污染是必須做到的。其實，液壓系統(tǒng)運行一段時間后，各元件中運動件的磨損物、被沖刷的剝落物、化學反應生成物等逐漸增多。所以應定期檢查、凈化處理（盡量按ISO4406污染度標準檢查、評定）或更換新介質(zhì)。

§2.2液體靜力學基礎liquidstaticsfoundation一.液體壓力液體單位面積上所承受的法向力稱為壓力，常用p表示。液體的壓力特性：

1.液體壓力垂直作用于有效作用面，方向指向有效作用面的內(nèi)法線方向。

2.液體內(nèi)任一點所受的壓力在各個方向上都相等。工作介質(zhì)靜力學基礎涉及介質(zhì)在靜止狀態(tài)時的受力平衡關系及其力學特性。所謂靜止狀態(tài)是指介質(zhì)本身內(nèi)部的質(zhì)點沒有相對運動，而不考慮盛裝介質(zhì)的容器是靜止的還是運動的。由于工作介質(zhì)是液體，本節(jié)仍以液體靜力學描述。二．重力場作用下靜止液體的壓力分布此為液體靜力學基本方程

其意義如下：

1.靜止液體內(nèi)任一點的壓力由兩部分組成：即液面上的壓力p0和液體自重形成的壓力ρgh。當液面上只受大氣壓Pa作用時有：

2．靜止液體內(nèi)任一點的壓力隨深度呈線性規(guī)律分布。

3．距液面同一深度的各點，其壓力均相等。壓力相等的各點組成的面稱為等壓面，且為水平面。

三．壓力的表示方法及單位根據(jù)度量的基準不同，壓力的表示方法有絕對壓力和相對壓力兩種以絕對零壓力為基準度量時，其值為絕對壓力；而以大氣壓為基準度量時，其值為相對壓力。絕對壓力和相對壓力之間的關系為:絕對壓力=大氣壓力+相對壓力相對壓力=絕對壓力－大氣壓力相對壓力為負值時稱真空度,并且用絕對值表示，或表達為：

真空度=大氣壓－絕對壓力壓力的單位用N/m2、牛/米2；或Pa、帕；也可用MPa、兆帕表示。1MPa

=106N/m2=106Pa例2?1，圖2?5表示一個盛有密度為ρ=900kg/m3液體的容器，容器上有活塞使其密封。當活塞與液體接觸面積為A=1×10-3m2，其上受有F=1000N的作用力，在不考慮活塞的重力時，問液面以下0.6m處的壓力為多大？（N/m2）解液體與活塞接觸面上的壓力為深度h=0.6m處的壓力為

由此可見，當液體受外力作用時，大氣壓和液體自重引起的壓力是微不足道的，在液壓系統(tǒng)中常被忽略不計，只計算外負載作用下的壓力。

（N/m2）四．帕斯卡靜壓傳遞原理

在密閉容器內(nèi)施加于靜止液體的壓力將以等值地傳向液體的各點，這就是帕斯卡原理，也稱靜壓傳遞原理。

五．靜止液體對固體壁面的作用力在液壓系統(tǒng)中，液體存在于液壓元件的容腔內(nèi)，并且作用于各種形體的固體壁面上形成作用力。這個作用力是設計液壓元件或液壓系統(tǒng)時受力分析的基礎。例2?2，如圖2?7所示，缸筒內(nèi)壁所受的液體壓力為p，計算缸筒在x方向所受的總作用力Fx。缸筒尺寸由圖給出。解先在壁面上取dA=Lds=Lrdθ的微面積，再求出液體在微面積dA上的作用力dF，然后求出在x方向上的分量dFx，再經(jīng)過積分后得到Fx為復習所講內(nèi)容

（思考）2－1～6

（作業(yè)）2－14、16、17同學們好

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Welcometotheclassroom§2.3流動液體運動學和動力學基礎液體運動學和動力學是液體力學的兩個重要部分。運動學研究流動液體運動形式和規(guī)律；動力學則研究流動液體產(chǎn)生運動的力能關系。本節(jié)著重討論流動液體連續(xù)性方程、能量方程和動量方程及其應用。一.基本概念1.理想液體

理想液體是指既無粘性，又不可壓縮的液體。液壓系統(tǒng)中使用的液壓液屬于真實液體，不僅具有粘性，而且具有一定的可壓縮性。粘性、可壓縮性又與實際溫度、壓力等有關，是個復雜問題。因此，在分析、研究具體問題時常將真實液體假設為理想液體處理，得出結論后再通過實驗加以修正。3.流線、流管和流束

液體流動時，其內(nèi)部任意點的壓力、速度和密度都不隨時間而變化時(dp/dt=0,d

/dt=0,dρ/dt=0)即稱恒定流動（定常流動，非時變流動）。否則，只要有一項隨時間變化就叫做非恒定流動（非定常流動，時變流動）

。液壓系統(tǒng)在穩(wěn)態(tài)工作時可認為是作恒定流動；而在瞬態(tài)情況下認為是作非恒定流動。研究液體在一定容器內(nèi)流動時，根據(jù)容器形狀和液流流速可能會出現(xiàn)一維、二維或三維流動。液壓系統(tǒng)中，液體被限制在相對于水利建設的明渠或大壩泄洪而言是極其細小的管道內(nèi)流動，通常視為一維流動。一維流動是最簡單的流動。2.恒定流動和一維流動

流線是標志流動液體中各質(zhì)點運動速度方向的曲線。流線上任意一點的速度方向與流線相切。也就是說，流線是某一瞬時液體質(zhì)點運動的軌跡。當液體作恒定流動時，流線的形狀不隨時間而變，是一條條光滑的曲線。4.通流截面積在恒定流動的液流中假想畫一個封閉的曲線，流線通過該封閉曲線時，以封閉曲線上的流線組成的面域稱為流管。流管內(nèi)所有的流線稱為流束。由于流管內(nèi)外流線保持原來狀態(tài)，故流線不穿越流管，因而流管就象真實管道一樣。當把流管向無限縮小，直至趨近于零時，則流管內(nèi)各點的流速被認為是相等的。

正交于流束中所有流線的面積稱為通流截面積。工程實際中常把垂直于管道軸線的橫截面稱為通流截面，其面積用A表示。實際通流截面形狀隨管道、孔口或縫隙的形狀而不同。

5.流量和平均流速6.濕周和水力直徑7.液體流動狀態(tài)及雷諾數(shù)液體流動表現(xiàn)為兩種狀態(tài)，即層流和湍流液體流動狀態(tài)是層流還是湍流用以下判別式確定：當Re≤Rec時，流態(tài)為層流；當Re>Rec時，流態(tài)為湍流。例2?3，液壓泵入口管徑d=0.025m，工作介質(zhì)為運動粘度是ν=32×10-6m2/s的石油基液壓液。當液壓泵以流量q=0.42×10-3m3/s工作時，判斷液壓泵吸油口管道內(nèi)的液流流態(tài)。

解液壓泵吸油管中液流的平均速度為（m/s）所以，液壓泵吸油口管道內(nèi)的液流流態(tài)為層流。液體流過光滑內(nèi)壁的金屬圓管時

Rec

=2320～2000，一般計算可取2000來判斷。液體流過橡膠軟管時，

Rec=2000～1600，一般計算可取1600來判斷。二.流動液體的連續(xù)性方程流動液體連續(xù)性方程是流動液體運動學中的重要方程之一，也是解決工程實際問題的重要工具之一。得連續(xù)性方程為q=A1υ1=A2υ2=常數(shù)物理意義：1.不可壓縮液體做恒定流動時，流過流管（管道）各通流截面的流量是相等的，且為常數(shù)；2.流經(jīng)任一通流截面的液體其流速與通流截面積成反比。即管道細的部位流速大，反之流速小。三.流動液體的能量方程流動液體能量方程又稱伯努利方程，揭示了流動液體遵守能量守恒定律，是解決流體工程和液壓傳動技術問題的重要工具之一。（一）理想液體能量方程1.液壓力對1—2段微流束做的功為dW2.1—2段微流束的機械能變化量為dEK

+dEp整理以后得出理想液體的能量方程為：其物理意義是：（1）在外力作用下，作恒定流動的理想液體流經(jīng)任一通流截面時具有三種能量，即壓力能p、動能ρu2/2、勢能ρgh；（2）三種能量可以互相轉換，且總和為常數(shù)。（二）實際液體能量方程式中：α1和α2為動能修正系數(shù)，當流態(tài)為層流時α=2；當流態(tài)為湍流時α=1；

υ1和υ2為液體平均流速；∑Δp為液體流經(jīng)1—2截面時的總能量損失。能量方程適用條件、基準選擇和通流截面選擇順序：

能量方程式適用于恒定流動、幾乎不可壓縮、沿程流量不變；截面應選在緩變流段；基準最好選在其中一個通流截面形心上（對于圓形直管道來說，基準選在管道軸心線上），而且此通流截面積相對于另一通流截面積大的多；通流截面序號應按流向依次設定。例2?4，圖2?11示出液壓泵與油箱的安裝位置關系。當泵的流量qp

=416.7×10-6m3/s，吸油管內(nèi)徑d=0.03m，泵吸油口的絕對壓力p2=0.75×105Pa；過濾器的壓力損失Δp=0.2×105Pa；油液密度為ρ=900kg/m3、運動粘度為ν＝32×10－6m2/s；求泵的安裝高度H應為多少？解1.列出能量方程式：取油箱液面為通流截面1，泵的吸油口為通流截面2，基準選在通流截面1上。列出能量方程式為

由題意可知，式中總能量損失∑Δp包括流經(jīng)過濾器的壓力損失Δp和吸油管道的沿程壓力損失（將在后面講到）兩部分，故有

根據(jù)所選截面可知：h1=0；υ1<<υ2；υ1≈0；p1=1×105Pa；h2

=L=H

所以，能量方程簡化為2．判斷流態(tài)

3．計算安裝高度

≈0.5（m）

四．流動液體動量方程流動液體動量方程是解決流動液體作用在固體壁面上的力和作用效果的有效工具。根據(jù)動量定理有：u2、u1是被研究流動液體受力作用的末速度和初速度，在工程實際中可用平均流速υ2

、υ1代替，產(chǎn)生的誤差用修正系數(shù)β加以修正，當流態(tài)為層流時取β=1.33，湍流時β=1。在x方向的動量方程為流動液體動量方程描述了外力作用在流動液體上，并產(chǎn)生了液體動量的變化量。而流體工程和液壓傳動技術中往往要求出流動液體對固體壁面的作用力,即穩(wěn)態(tài)液動力ΣF′在x方向上的穩(wěn)態(tài)液動力ΣF′為應用見例2?5，圖2?12

例2?5，圖2?12為閥口開啟的滑閥式換向閥。液體從p口進入閥腔，從A口流出。求液流對滑閥芯的軸向穩(wěn)態(tài)液動力Fx′。

解在外力F作用下使閥口開啟的同時，給閥腔內(nèi)液體的作用力為F。在x方向的分量為設β2=β1=1，θ=69°，則

而穩(wěn)態(tài)液動力Fx′則為

復習所講內(nèi)容

（思考）2－7～10

（作業(yè)）2－18、20、22同學們好

Welcometotheclassroom§2.4流動液體的能量損失實際液體能量方程不僅描述了流動液體在任一通流截面上的能量組成形式、能量之間相互轉換及總能量守恒，同時揭示了另一個重要問題，那就是能量損失。能量損失的主要表現(xiàn)形式就是壓力損失。壓力損失幾乎全部轉變成熱量被浪費掉，同時會使傳動性能下降。因此，本節(jié)分析討論壓力損失類型和特征，以便在設計系統(tǒng)時加以控制或消除。液壓系統(tǒng)管路中流動液體的壓力（能量）損失包括:沿程壓力損失、局部壓力損失和閥口壓力損失。（一）層流狀態(tài)時的沿程壓力損失沿程壓力損失指液體流經(jīng)等徑直管道時產(chǎn)生的壓力損失。沿程壓力損失是以粘性摩擦損失為主導。液體流動狀態(tài)不同，所產(chǎn)生的沿程壓力損失也不同。.沿程壓力損失1.通流截面上的流速分布規(guī)律根據(jù)液體粘性分析可知：當r=R時，u=0，因此令Δp=p1－p2

式中表明：液體在等徑直管道中流動時，液體的速度分布呈拋物線形。當r=R時，u=0；當r=0時，隨離開管壁的距離增大，實際流速u增大，管子中心流速u最大。2.等徑直管道中的流量首先在微圓柱上取一環(huán)行通流截面dA=2πrdr；液體流過dA的流量dq為3.等徑直管道中的平均流速平均流速υ是實際流速最大值的倍4.沿程壓力損失沿程阻力系數(shù)當介質(zhì)為水時，取λ=64/Re當介質(zhì)為油液時，內(nèi)壁光滑的金屬管道取λ

=75/Re；橡膠管取λ

=80/Re。層流時的沿程壓力損失隨管徑越細，管子越長，液體粘度越大，流速越快則損失越嚴重。在既定管路中，控制壓力損失Δp的有效措施就是限制液體的流速。液壓系統(tǒng)管道內(nèi)平均流速推薦值：吸油管內(nèi)平均流速

＝0.5～1.5m/s;

壓力油管內(nèi)平均流速

＝2.5～5m/s（壓力大，流量大時取大值）;

回油管內(nèi)平均流速

＝1.5～2m/s;

控制油管內(nèi)平均流速

＝2～3m/s。（二）湍流狀態(tài)時的沿程壓力損失Δ是管道內(nèi)壁絕對粗糙度。鋼管Δ=0.04mm，銅管Δ=0.0015～0.01mm，鋁管Δ=0.0015～0.06mm，鑄鐵管Δ=0.25mm，橡膠軟管取Δ=0.03mm。Δ/d為管內(nèi)壁的相對表面粗糙度。二.局部壓力損失局部壓力損失是指液體流經(jīng)不等徑的管段、彎管、接頭等元件時產(chǎn)生的壓力損失。液流通過這些局部件時將改變流速和方向，產(chǎn)生旋渦、沖擊、振動及噪聲。因此應盡可能減少這些部位。局部壓力損失計算公式為三.閥口壓力損失局部阻力系數(shù)隨局部件的結構不同有不同的計算公式或實驗值，可以通過《液壓設計手冊》等查閱額定流量時的壓力損失通過的實際流量通過的額定流量四.管路系統(tǒng)的總壓力損失

在設計系統(tǒng)時，相鄰兩個局部件之間連接管件的長度和內(nèi)徑之比應大于10～20。否則阻力系數(shù)將比計算值大許多倍。這是因為,局部件相距太近時液流流速和方向將連續(xù)變化,故損失會增大?！?.5孔口及縫隙流量在液壓傳動系統(tǒng)中，有許多元件是利用專門設計的固定孔口或可調(diào)孔口或縫隙來控制流量和壓力的。然而也有許多縫隙是由于相對運動零件形成的。這些縫隙對潤滑具有一定的好處，同時也是泄漏的主要途徑。本節(jié)討論幾個典型的孔口、縫隙形式及流量的計算，以便合理利用和控制泄漏。.孔口及其流量計算孔口形式可分為三種，即薄壁孔、細長孔和短孔。1.

薄壁孔及其流量計算薄壁孔的幾何形狀是指孔的長徑比L/d≤0.5的孔。薄壁孔常作為可調(diào)節(jié)流口用于流量閥口的設計。圖2?15是一個固定的進口銳邊薄壁孔。它可以看成一個由大到小的急縮局部件和一個由小到大的急擴局部件串聯(lián)而成。當管道直徑和小孔直徑之比d/dT>7時，液流的收縮作用不受孔前管道內(nèi)壁的影響，稱完全收縮。當d/dT

<7時，孔前通道對液流起到引導作用，稱不完全收縮。

建立1—1和2—2兩截面的能量方程如下由兩個局部件串聯(lián)產(chǎn)生的壓力損失約等于零孔口收縮系數(shù)，Cc=Ae/AT

孔口流量系數(shù)，Cd=CcCυ

Cc、Cυ、Cd可由實驗得到。當處于完全收縮時，Cc

=0.61～0.63，Cυ=0.97～0.98，Cd

=0.61～0.62。當處于不完全收縮時，Cd

=0.7～0.8。2.短孔及其流量計算

短孔的幾何形狀是0.5<L/d≤4的孔。通過短孔的流量仍按薄壁流量公式計算。但是，當Re>2000時，應取Cd

=0.82。

短孔通常用作固定節(jié)流口或阻尼器。3.細長孔及其流量計算

細長孔的幾何形狀是指L/d>4的孔。細長孔流程長，易發(fā)熱，易堵塞，不易作為節(jié)流口或阻尼器。細長孔的流量公式為液流通過孔口的流量均與壓力差Δp成比例。所以，可寫成通用公式

指數(shù)，薄壁孔和短孔m=0.5、細長孔m=1對于細長孔對于薄壁孔、短孔二.縫隙及其流量計算縫隙即是兩零件間的間隙。通過縫隙流動的液流受固體壁面影響較大，其流態(tài)均為層流。通過縫隙的流量由兩種原因產(chǎn)生：對于固定零件間的縫隙流量是在壓力差的作用下流動的，稱為壓差流量；對于相對運動零件間的縫隙流量既有壓差作用下的壓差流量，又有運動零件帶動的流量，稱剪切流量。分析縫隙流量的目的是合理設計間隙，減小泄漏，提高容積效率（一）平行平板縫隙及其流量計算平行平板縫隙在液壓泵和馬達中是普遍存在的，既有固定平行平板縫隙，也有相對運動的平行平板縫隙。壓差流剪切流（二）圓柱環(huán)行縫隙及其流量計算1.同心圓柱面環(huán)形縫隙及其流量計算2.偏心圓柱環(huán)形縫隙及其流量計算當ε

=0時，結果與同心圓柱環(huán)形縫隙情況相同。當ε

=1，即為最大偏心時，流量是同心圓柱環(huán)形縫隙流量的2.5倍。由此可見，同心裝配的重要性。相對偏心率（三）圓環(huán)平行平面縫隙及其流量計算柱塞泵、柱塞馬達中工作柱塞頭部的滑履是典型的實用案例。作用是靜壓支承?！?.6

液壓沖擊和氣穴現(xiàn)象一臺設計不完善的液壓系統(tǒng)會出現(xiàn)沖擊、振動和噪聲。這些現(xiàn)象不僅對使用者健康造成危害，嚴重時導致系統(tǒng)被破壞。本節(jié)將介紹液壓沖擊和氣穴現(xiàn)象的成因及預防措施。.液壓沖擊（一）換向閥換向時的沖擊（二）執(zhí)行元件行程到終點或遇到高負載（一）閥口突然關閉引起液壓沖擊壓力沖擊波的傳播速度

C=890～1420m/s

在液壓傳動系統(tǒng)中，通常當閥口不是全部關閉，而是部分關閉時，管道中的流速由υ減至υ1。這時的壓力沖擊為當閥口關閉時間ts<T時，稱為直接壓力沖擊，當閥口關閉時間ts

>T

時，稱為間接壓力沖擊。Δp值由下式計算（二）運動部件制動時的液壓沖擊（三）減小液壓沖擊的措施減小液壓沖擊的措施主要有以下幾個方面：1．對于大流量液壓系統(tǒng)，換向閥的閥芯應采用具有節(jié)流三角槽或過渡錐結構形式。也可采用換向時間可調(diào)的換向閥。2．對于驅動高速、大質(zhì)量運動部件的液壓缸應采用緩沖措施，防止缸底撞擊或壓力沖擊。3．適當選用短而粗的管道，以降低流速υ。通常壓力管道中的液流速度應控制在4.5m/s以內(nèi)。4．在沖擊源安裝蓄能器或安全閥，以吸收或限制沖擊壓力。使用軟管連接也具有明顯效果。在液壓系統(tǒng)中，當某處液體壓力低于空氣分離壓時，溶于液體中的氣體就會釋放出來，形成氣泡存在于液體中，這種現(xiàn)象被稱為氣穴現(xiàn)象。

氣穴會破壞液流的連續(xù)性，造成流量的脈動。當含有氣泡的液體再次循環(huán)到高壓區(qū)時，氣泡在高壓下被擠破，產(chǎn)生噪聲或沖擊振動，甚至會損傷接觸的固體表面（氣蝕作用）?？諝夥蛛x壓和飽和蒸汽壓：

在一定的溫度下，當液體壓力低于某一壓力值時，溶于液體中的氣體將會迅速從液體中釋放出來，形成大量氣泡，這個壓力值被稱為液體在該溫度時的空氣分離壓。液體在某一溫度，其壓力降低到某一值時，液體自身迅速汽化產(chǎn)生大量蒸汽，這時的壓力值稱為液體在該溫度時的飽和蒸汽壓。液體在不同溫度時，飽和蒸汽壓不同。水在20℃時的飽和蒸汽壓為2338.4Pa，在50℃時的飽和蒸汽壓為12398.9Pa；HL32液壓液在20℃時的飽和蒸汽壓為1.799Pa，在50℃時的飽和蒸汽壓為0.013Pa；HL46液壓液在20℃時飽和蒸汽壓為0.387Pa，在50℃時的飽和蒸汽壓力則為0.011Pa。

二.氣穴