2022-2023學(xué)年四川省德陽(yáng)市中江實(shí)驗(yàn)中學(xué)高一數(shù)學(xué)理月考試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.設(shè)函數(shù)f（x）（x∈R）為奇函數(shù)，f（1）=，f（x+2）=f（x）+f（2），則f（5）=（）A．0 B．1 C． D．5參考答案：C【考點(diǎn)】函數(shù)奇偶性的性質(zhì)；函數(shù)的值．【分析】利用奇函數(shù)的定義、函數(shù)滿足的性質(zhì)轉(zhuǎn)化求解函數(shù)在特定自變量處的函數(shù)值是解決本題的關(guān)鍵．利用函數(shù)的性質(zhì)尋找并建立所求的函數(shù)值與已知函數(shù)值之間的關(guān)系，用到賦值法．【解答】解：由f（1）=，對(duì)f（x+2）=f（x）+f（2），令x=﹣1，得f（1）=f（﹣1）+f（2）．又∵f（x）為奇函數(shù)，∴f（﹣1）=﹣f（1）．于是f（2）=2f（1）=1；令x=1，得f（3）=f（1）+f（2）=，于是f（5）=f（3）+f（2）=．故選：C．2.若函數(shù)是R上的單調(diào)減函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是(

)A．(－∞，2)

B.(－∞，]

C．(0,2)

D.[，2)參考答案：B略3.集合，，給出下列四個(gè)圖形，其中能表示以M為定義域，N為值域的函數(shù)關(guān)系的是（

）.參考答案：B4.如圖是某個(gè)四面體的三視圖，該四面體的體積為（）A．72 B．36 C．24 D．12參考答案：D【考點(diǎn)】由三視圖求面積、體積．【分析】通過(guò)三視圖，判斷幾何體的形狀，利用三視圖的數(shù)據(jù)，求解幾何體的體積即可．【解答】解：由題意可知，幾何體是三棱錐，底面三角形的一邊長(zhǎng)為6，底面三角形的高為：4，棱錐的一條側(cè)棱垂直底面的三角形的一個(gè)頂點(diǎn)，棱錐的高為：3．所以幾何體的體積：=12．故選D．5.已知圓x2+y2+2x-6y+F=0與x+2y-5=0交于A,B兩點(diǎn),O為坐標(biāo)原點(diǎn),若OA⊥OB,則F的值為

（

）A

0

B

1

C

-1

D

2參考答案：A6.（5分）下列五個(gè)寫(xiě)法，其中錯(cuò)誤寫(xiě)法的個(gè)數(shù)為（）①{0}∈{0，2，3}；②??{0}；③{0，1，2}?{1，2，0}；④0∈?；⑤0∩?=? A． 1 B． 2 C． 3 D． 4參考答案：C考點(diǎn)： 元素與集合關(guān)系的判斷；集合的包含關(guān)系判斷及應(yīng)用．專(zhuān)題： 計(jì)算題．分析： 根據(jù)元素與集合關(guān)系的表示，空集的定義和性質(zhì)，集合相等的定義，集合交集運(yùn)算的定義，逐一判斷五個(gè)結(jié)論的正誤，可得答案．解答： “∈”表示元素與集合的關(guān)系，故①錯(cuò)誤；空集是任何集合的子集，故②正確；由{0，1，2}={1，2，0}可得{0，1，2}?{1，2，0}成立，故③正確；空間不含任何元素，故④錯(cuò)誤“∩”是連接兩個(gè)集合的運(yùn)算符號(hào)，0不是集合，故⑤錯(cuò)誤故錯(cuò)誤寫(xiě)法的個(gè)數(shù)為3個(gè)故選：C點(diǎn)評(píng)： 本題考查的知識(shí)點(diǎn)是元素與集合關(guān)系的判斷，集合的包含關(guān)系判斷及應(yīng)用，熟練掌握集合的基本概念是解答的關(guān)鍵．7.秦九韶是我國(guó)南宋時(shí)期的數(shù)學(xué)家，普州（現(xiàn)四川省安岳縣）人，他在所著的《數(shù)書(shū)九章》中提出的多項(xiàng)式求值的秦九韶算法，至今仍是比較先進(jìn)的算法.如圖所示的程序框圖給出了利用秦九韶算法求某多項(xiàng)式值的一個(gè)實(shí)例，若輸入n，x的值分別為3，2，則輸出v的值為A.9 B.18 C.20 D.35參考答案：B試題分析：因?yàn)檩斎氲?故,滿足進(jìn)行循環(huán)的條件,,滿足進(jìn)行循環(huán)的條件,,滿足進(jìn)行循環(huán)的條件,,不滿足進(jìn)行循環(huán)的條件,故輸出的值為18,故選B.考點(diǎn)：1、程序框圖；2、循環(huán)結(jié)構(gòu)8.函數(shù)y=log(x2-3x+2)的遞增區(qū)間是（

）

A．

B．（2,+∞）

C．（-∞,）

D．(,+∞)參考答案：A略9.執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出的結(jié)果是（）A．lg97 B．lg98 C．lg99 D．2參考答案：C【考點(diǎn)】程序框圖．【專(zhuān)題】計(jì)算題；圖表型；數(shù)學(xué)模型法；算法和程序框圖．【分析】模擬執(zhí)行程序框圖，依次利用對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)計(jì)算每次循環(huán)得到的b的值，計(jì)算a的值，當(dāng)a=100時(shí)不滿足條件a＜100，退出循環(huán)，輸出b的值為lg99．【解答】解：模擬執(zhí)行程序框圖，可得a=2，b=lg2，滿足條件a＜100，b=lg2+lg=lg3，a=3滿足條件a＜100，b=lg3+lg=lg4，a=4…滿足條件a＜100，b=lg98+lg=lg99，a=100不滿足條件a＜100，退出循環(huán)，輸出b的值為lg99．故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了循環(huán)結(jié)構(gòu)的程序框圖，利用對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)計(jì)算每次循環(huán)得到的b的值是解題的關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題．10.若集合，，則=（

）A

B

C

D參考答案：A略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.函數(shù)f（x）=2x|log0.5x|﹣1的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為．參考答案：2【考點(diǎn)】根的存在性及根的個(gè)數(shù)判斷．【分析】函數(shù)f（x）=2x|log0.5x|﹣1的零點(diǎn)個(gè)數(shù)，即方程2x|log0.5x|﹣1=0根個(gè)數(shù)，即方程|log0.5x|=（）x根個(gè)數(shù)，即函數(shù)y=|log0.5x|與y=（）x圖象交點(diǎn)的個(gè)數(shù)，畫(huà)出函數(shù)圖象，數(shù)形結(jié)合，可得答案．【解答】解：函數(shù)f（x）=2x|log0.5x|﹣1的零點(diǎn)個(gè)數(shù)，即方程2x|log0.5x|﹣1=0根個(gè)數(shù)，即方程|log0.5x|=（）x根個(gè)數(shù)，即函數(shù)y=|log0.5x|與y=（）x圖象交點(diǎn)的個(gè)數(shù)，在同一坐標(biāo)系中畫(huà)出函數(shù)y=|log0.5x|與y=（）x圖象，如下圖所示：由圖可得：函數(shù)y=|log0.5x|與y=（）x圖象有2個(gè)交點(diǎn)，故函數(shù)f（x）=2x|log0.5x|﹣1的零點(diǎn)有2個(gè)，故答案為：212.若，則sinα＋cosα＝________.參考答案：略13.已知函數(shù)，則

▲

.參考答案：14.等差數(shù)列中，，則的值為

.參考答案：15略15.奇函數(shù)f（x）在（﹣∞，0）上單調(diào)遞減，若f（2）=0，則不等式f（x）＜0的解集是．參考答案：（﹣2，0）∪（2，+∞）【考點(diǎn)】奇偶性與單調(diào)性的綜合．【專(zhuān)題】計(jì)算題；數(shù)形結(jié)合；轉(zhuǎn)化法；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．【分析】根據(jù)條件判斷函數(shù)的單調(diào)性，根據(jù)函數(shù)奇偶性和單調(diào)性之間的關(guān)系，作出函數(shù)f（x）的圖象，利用數(shù)形結(jié)合將不等式進(jìn)行轉(zhuǎn)化即可解不等式即可．【解答】解：∵奇函數(shù)f（x）在（﹣∞，0）上單調(diào)遞減，若f（2）=0∴函數(shù)f（x）在（0，+∞）上單調(diào)遞減，若f（﹣2）=﹣f（2）=0，作出函數(shù)f（x）的圖象如圖：則不等式f（x）＜0的解集是（﹣2，0）∪（2，+∞），故答案為：（﹣2，0）∪（2，+∞）【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查不等式的解集，利用函數(shù)奇偶性和單調(diào)性之間的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．16.在數(shù)列中，，則數(shù)列的通項(xiàng)公式為_(kāi)_______________.參考答案：；【分析】先判定數(shù)列是等差數(shù)列，再寫(xiě)出等差數(shù)列的通項(xiàng).【詳解】因?yàn)?，所以?shù)列是公差為3的等差數(shù)列，所以.所以數(shù)列的通項(xiàng)公式為.故答案為：【點(diǎn)睛】本題主要考查等差數(shù)列性質(zhì)的證明和通項(xiàng)的求法，意在考查學(xué)生對(duì)這些知識(shí)的理解掌握水平，屬于基礎(chǔ)題.17.的大小順序是

。

參考答案：略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.(本小題滿分14分)一次函數(shù)是上的增函數(shù)，,已知.（Ⅰ）求；（Ⅱ）若在單調(diào)遞增，求實(shí)數(shù)的取值范圍；（Ⅲ）當(dāng)時(shí)，有最大值，求實(shí)數(shù)的值.參考答案：（Ⅰ）∵是上的增函數(shù)，∴設(shè)---------------------1分∴，

---------------------------------3分解得或（不合題意舍去）---------------------------------5分∴

---------------------------------6分（Ⅱ）

---------------7分對(duì)稱軸，根據(jù)題意可得，

---------------------------------8分解得∴的取值范圍為

---------------------------------9分（Ⅲ）①當(dāng)時(shí)，即時(shí)，解得，符合題意；-------------------------11分②當(dāng)時(shí)，即時(shí)，解得，符合題意；----------------------------13分由①②可得或

------------------------------14分19.某市食品藥品監(jiān)督管理局開(kāi)展2019年春季校園餐飲安全檢查，對(duì)本市的8所中學(xué)食堂進(jìn)行了原料采購(gòu)加工標(biāo)準(zhǔn)和衛(wèi)生標(biāo)準(zhǔn)的檢查和評(píng)分，其評(píng)分情況如下表所示：中學(xué)編號(hào)12345678原料采購(gòu)加工標(biāo)準(zhǔn)評(píng)分x10095938382757066衛(wèi)生標(biāo)準(zhǔn)評(píng)分y8784838281797775

（1）已知x與y之間具有線性相關(guān)關(guān)系，求y關(guān)于x的線性回歸方程；（精確到0.1）（2）現(xiàn)從8個(gè)被檢查的中學(xué)食堂中任意抽取兩個(gè)組成一組，若兩個(gè)中學(xué)食堂的原料采購(gòu)加工標(biāo)準(zhǔn)和衛(wèi)生標(biāo)準(zhǔn)的評(píng)分均超過(guò)80分，則組成“對(duì)比標(biāo)兵食堂”，求該組被評(píng)為“對(duì)比標(biāo)兵食堂”的概率.參考公式：，；參考數(shù)據(jù)：，.參考答案：（1）；（2）【分析】（1）由題意計(jì)算、，求出回歸系數(shù)，寫(xiě)出線性回歸方程；（2）用列舉法寫(xiě)出基本事件數(shù)，計(jì)算所求的概率值．【詳解】（1）由題意得：，，，.故所求的線性回歸方程為：.（2）從8個(gè)中學(xué)食堂中任選兩個(gè)，共有共28種結(jié)果：，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，.其中原料采購(gòu)加工標(biāo)準(zhǔn)的評(píng)分和衛(wèi)生標(biāo)準(zhǔn)的評(píng)分均超過(guò)80分的有10種結(jié)果：，，，，，，，，，，所以該組被評(píng)為“對(duì)比標(biāo)兵食堂”的概率為.【點(diǎn)睛】本題考查了線性回歸方程的求解，考查了利用列舉法求古典概型的概率問(wèn)題，是基礎(chǔ)題．20.（1）參考答案：（1）原式=

=22×33+2—7—2—1

=100

21.（本題滿分12分）已知函數(shù)．（1）判斷的奇偶性；

（2）若，試用