2021年中考數(shù)學(xué)專項(xiàng)訓(xùn)練之一：有理數(shù)

一、選擇題

1.如果將“收入100元”記作“+100元”，那么“支出50元”應(yīng)記作（）

A.+50元B.一50元C.+150元D.-150元

2.下列各數(shù)中是有理數(shù)的是（）

A.7TB.0C.V2D.V5

3.有理數(shù)4,分在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，下列各式正確的是（）

ab

------1—?---：--------11>

-1012

A.a+b<0B.|a|>|b|C.a—b<0D.ab>0

4.一|一3|的相反數(shù)是（）

A.—3B.3C.-gD.1

5.實(shí)數(shù)a,b,c,d在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，正確的結(jié)論是（）

*\\*一號(hào)-

-5-4-3-2-1012345

A.a>cB.b+c>0C.|a|<|d|D.-b<d

6.已知實(shí)數(shù)x,y,o滿足建x+2+|3x+y+m|=0,且y為負(fù)數(shù)，則根的取值范圍

是（）

A.m>6B.m<6C.m>—6D.m<-6

7.有理數(shù)人b、c、d在數(shù)軸上的位置如圖所示，下列關(guān)系式不正確的是

A.\a\>\h\B.\ac\=acC.b<dD.c4-d>0

8.5+（-2）的結(jié)果是（）

A.-7B.—3C.7D.3

1

9.比-2小1的數(shù)是（）

A.-3B.—1C.1D.3

10.計(jì)算（—3）x9的結(jié)果等于（）

A.-27B.-6C.27D.6

11.一0.5的倒數(shù)是（）

A.—2B.—5C.0.5D.心

12.計(jì)算（-6）+（-》的結(jié)果是（）

A.-18B.2C.18D.-2

13.x（一》x（一》可表示為（）

A.-gB.3x（-1）C.(-舒

2

14.已知Q2+ift=2a—b—2,則3a—[b的值為（）

4

A.4B.2C.-2D.—4

15.(一2)1。+(-2尸的值等于()

A.-2B.-210C.2i°D.(—2)21

16.觀察等式：2+22=23-2；2+22+23=24-2；2+22+23+24=25-2…己

知按一定規(guī)律排列的一組數(shù)：250、251、252、…、299、2】。。.若25°=a,用含a的

式子表示這組數(shù)的和是（）

A.2a2—2aB.2a2—2a—2C.2a2—aD.2a2+a

17.已知某快遞公司的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為：寄一件物品不超過5千克，收費(fèi)13元；超過5千

克的部分每千克加收2元.圓圓在該快遞公司寄一件8千克的物品，需要付費(fèi)（）

A.17元B.19元C.21元D.23元

18.用四舍五入法將數(shù)3.14159精確到千分位的結(jié)果是（）

2

A.3.1B.3.14C.3.142D.3.141

19.國(guó)務(wù)院總理李克強(qiáng)2020年5月22日在作政府工作報(bào)告時(shí)說，去年我國(guó)農(nóng)村貧困人

口減少11090000,脫貧攻堅(jiān)取得決定性成就.數(shù)據(jù)11090000用科學(xué)記數(shù)法表示為

()

A.11.09x106B.1.109x107C.1.109x108D.0.1109x108

20.利用教材中計(jì)算器依次按鍵：

OHH

則計(jì)算器顯示的結(jié)果與下列各數(shù)中最接近的一個(gè)是()

A.2.5B.2.6C.2.8D.2.9

二、填空題

21.已知2cx<3,化簡(jiǎn)|2-x|+|3-x|=.

22.在數(shù)軸上與表示-4的數(shù)相距4個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)是.

23.寫出一個(gè)負(fù)數(shù)，使這個(gè)數(shù)的絕對(duì)值小于3：.

24.從黨的“十八大”到“十九大”經(jīng)歷43800小時(shí)，我國(guó)的“天宮、蛟龍、天眼、悟

空、墨子、大飛機(jī)”等各項(xiàng)科技創(chuàng)新成果“井噴”式發(fā)展，這些記錄下了黨的極不

平凡的壯闊進(jìn)程，請(qǐng)將數(shù)43800用科學(xué)記數(shù)法表示為

三、計(jì)算題

25.計(jì)算：2s譏30°+(兀-3.14)°+|1-金|+(-1)2°17.

3

26.計(jì)算：（2而一夜）°+|2_而|+（-1）2。17_卜聞.

27.先化簡(jiǎn)，再求值：』十（三7一2）,其中|x|=2.

四、解答題

28.已知兩個(gè)有理數(shù)：一9和5.

⑴計(jì)算：審；

（2）若再添一個(gè)負(fù)整數(shù)，"，且-9,5與m這三個(gè)數(shù)的平均數(shù)仍小于〃?，求，"的值.

29.化簡(jiǎn)并求值：（士+士）+蓑*，其中x,y滿足優(yōu)-2|+（2x-y-3產(chǎn)=0.

**vy人Ty”y

4

30.有一電腦程序：每按一次按鍵，屏幕的A區(qū)就會(huì)自動(dòng)

加上。2,同時(shí)8區(qū)就會(huì)自動(dòng)減去且均顯示化簡(jiǎn)后

的結(jié)果.已知A,B兩區(qū)初始顯示的分別是25和-16,

如圖.

如，第一次按鍵后，A,8兩區(qū)分別顯示:

A區(qū)B區(qū)

25+fl2-16-3。

(1)從初始狀態(tài)按2次后，分別求A,8兩區(qū)顯示的結(jié)果；

(2)從初始狀態(tài)按4次后，計(jì)算A,B兩區(qū)代數(shù)式的和，請(qǐng)判斷這個(gè)和能為負(fù)數(shù)嗎？

說明理由.

31.對(duì)于任意實(shí)數(shù)定義關(guān)于“4’的一種運(yùn)算如下：a③b=2a+b,例如3<8)4=

2x3+4=10.

(1)求2③(-5)的值；

(2)若％G)(-y)=2,且2y<8)x=-l,求x+y的值.

5

6

答案

1.【答案】82.【答案】83.【答案】C4.【答案】85.【答案】D

6.【答案】A7.【答案】邠.【答案】。9.【答案】A10.【答案】A

11.【答案】412.【答案】C13.【答案】C14.【答案】A15.【答案】B

16.【答案】C17.【答案】818.【答案】C19.【答案】B20.【答案】B

21.【解析】M：-2<x<3,

???|2-x|+|3-x|=x-2+3-x=1,

故答案為1.

22.【答案】解：在-4的左邊時(shí)，-9-8-7-6-5-4-3-2-1~0—1

—4—4=—8,

在一4右邊時(shí)，-4+4=0.

所以點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)是-8或0.

故答案為：-8和0.

23.【答案】解：???這個(gè)數(shù)的絕對(duì)值小于3,

???這個(gè)數(shù)的絕對(duì)值等于0、1或2,

這個(gè)負(fù)數(shù)可能是-2、-1.

故答案為：-1(答案不唯一).

24.【答案】解：將43800用科學(xué)記數(shù)法表示為：4.38X104.

故答案為：4.38X104.

25.【答案】解：原式=1+1+72-1-1=V2.

26.【答案】解：原式=1+V5—2—1—x3A/5

=-2+V5-V5

=-2

27.【答案】解：小_^(三_尤一2)

x2-4x+42J

8x2-(x+2)(%-2)

=(%—2)2-X-2

8x-2

(x-27x2—%2+4

81

一x—24

2

-W

v\x\=2,X—2W0,

7

解得，x=-2,

原式=-y-r=

—L-LL

28.【答案】解：（1）匕磬=m=—2

（2）根據(jù)題意得,

-9+5+m/

-3——<m,

???—4+m<3m,

???m-3m<4,

???-2m<4,

???m>-2,

■■■m是負(fù)整數(shù),

29.【答案】解：???—2|+(2尤一y—3)2=0,

???\x-2\=0,(2x-y-3)2=0,

-?x=2,y=1,

把x=2,y=1代入

??原”一(x-y)(x+y).2x-y

2x

2x