煤層氣完井篩管抗擠強(qiáng)度的影響因素分析

近年來，隨著煤礦開采深度的增加和開采強(qiáng)度的增加，頻繁發(fā)生的瓦爾塔瓦事故嚴(yán)重威脅著礦山工作人員的安全，制約著礦山生產(chǎn)的發(fā)展。我國含煤地層一般都經(jīng)歷了成煤后的強(qiáng)烈構(gòu)造運動,煤層內(nèi)生裂隙系統(tǒng)遭到破壞,塑變性大大增強(qiáng),造成煤層的低滲透率和高可塑性,使得煤層氣從煤層孔隙中流出的阻力增加,增加了煤層氣開采的難度。篩管完井技術(shù)能有效地避免射孔完井對煤層的傷害,極大地保護(hù)煤層的滲透能力,增加井眼過流面積,提高單井的產(chǎn)量和總的采收率。煤巖開采后,巖體中形成自由空間,破壞了原巖層應(yīng)力平衡,巖體向采空區(qū)方向移動,增加了篩管的外擠載荷;同時,由于射孔的存在降低了套管的整體性和強(qiáng)度,使得篩管可能發(fā)生擠毀破壞。煤層埋深一般比較淺,地層構(gòu)造應(yīng)力系數(shù)較小,可以近似認(rèn)為篩管受到均勻外擠載荷作用?，F(xiàn)階段對煤層氣完井篩管抗擠強(qiáng)度研究較少,主要通過實驗方法得到篩管的抗擠強(qiáng)度等力學(xué)參數(shù),通用性較差且費用比較高。因此,筆者根據(jù)煤層氣開采過程中完井篩管受力和變形特點,建立了篩管抗擠強(qiáng)度計算的塑性鉸模型,利用能量法推導(dǎo)出篩管的抗擠強(qiáng)度計算公式,分析了篩管的相位角、射孔直徑、射孔密度、初始橢圓度、徑厚比和屈服強(qiáng)度等影響因素對篩管抗擠強(qiáng)度的影響規(guī)律。1篩管變形規(guī)律在煤層氣開采過程中,篩管受到煤巖外擠壓力作用,使得篩管先進(jìn)入彈性變形階段,隨著外擠壓力的繼續(xù)增加,篩管逐漸進(jìn)入塑性變形階段,并迅速發(fā)生擠毀破壞。根據(jù)篩管的彈性和塑性擠毀破壞過程的變形特點,筆者將篩管變形分為彈性和塑性2個階段分別進(jìn)行討論分析?？紤]到篩管具有射孔多且分布均勻的特點,在建立篩管受力模型過程中等效為套管進(jìn)行受力分析,然后得到篩管抗擠強(qiáng)度計算公式。1.1y軸向變形量的計算套管生產(chǎn)過程中會出現(xiàn)不同程度上的橢圓度(圖1),會影響到套管抗擠強(qiáng)度及變形。根據(jù)能量方法可以計算得到帶有初始橢圓度的套管在外擠載荷作用下的y軸向變形量為其中,y為p作用下y軸向變形量,m;y0為套管的初始變形量,m;p為套管受到的均勻外擠壓力,MPa;pe為套管彈性屈服抗擠強(qiáng)度,;E為彈性模量,MPa;ν為泊松比;t為套管壁厚,m;dt為套管平均外徑,m。由式(1)可以得到帶有初始橢圓度的套管在彈性變形階段的抗擠強(qiáng)度計算公式為式中,peo為帶有初始橢圓度套管抗擠強(qiáng)度,MPa。1.2單位長度套管柱塑性鉸的能量及測量模型根據(jù)現(xiàn)場試驗可以把套管在塑性階段的變形簡化為如圖2所示的塑性鉸模型,在套管發(fā)生擠毀破壞時塑性鉸位置處套管仍保持一定的剛度,可以承受一定彎矩載荷作用。考慮到對稱性,則可以得到套管塑性變形過程中的套管受力計算簡圖(圖3),套管變形前在位置AB處,在外擠載荷作用下發(fā)生變形,到達(dá)位置A′B′。根據(jù)能量法可以得到式中,Ep為塑性鉸中保存的能量,kJ;Wp為外擠載荷做功產(chǎn)生的能量,kJ;Wh為單位長度套管柱在塑性變形中消耗的能量,kJ?？紤]到均勻外壓作用且套管柱為密封系統(tǒng),則圖3(a)的計算模型可以簡化為圖3(b),可以得到式中,AOAB和AOA′B′分別為△OAB和△OA′B′的面積,m2;β為變形角度,(°)。根據(jù)能量法可以求解得到單位長度套管柱在塑性變形中消耗的能量Wh為式中,Mp為單位長度套管的塑性鉸承受的彎矩,kN·m。將式(4)和(5)代入式(3)可得式(6)兩端分別對β求導(dǎo)數(shù),并利用能量平衡條件dEp/dβ=0,則可以得到利用圖3(b)的幾何關(guān)系可得將式(8)代入式(7)可得對于某種特定套管,Mp的數(shù)值可以由下式求解得到,即其中,。將式(9)代入式(7)可得式中,Mpo為單位長度套管柱的塑性鉸承受的臨界彎矩,kN·m;σy為套管屈服強(qiáng)度,MPa;py為套管臨界外擠壓力,MPa;ppc為套管塑性擠毀的臨界外擠壓力,MPa。1.3篩管抗擠強(qiáng)度本文研究的篩管為預(yù)制篩管,射孔沿著管體均勻分布,射孔為正圓形,不考慮孔邊毛刺等因素的影響。由于射孔的存在,降低了篩管的彎曲剛度,使得篩管彈性抗擠強(qiáng)度下降,進(jìn)而減小了篩管的塑性抗擠強(qiáng)度?？梢园咽?2)和(9)改寫為同理,可以得到篩管塑性擠毀強(qiáng)度為其中,p′eo為帶有初始橢圓度篩管抗擠強(qiáng)度,MPa;η為篩管彈性抗擠強(qiáng)度折減系數(shù);ξ為單位長度篩管的塑性鉸承受的彎矩折減系數(shù);p′pc為篩管塑性擠毀的臨界外擠壓力,MPa。由式(10)和(11)可知,篩管彈性和塑性抗擠強(qiáng)度是根據(jù)未射孔的套管進(jìn)行折減等效獲得的。根據(jù)現(xiàn)場的實驗,均勻射孔篩管抗擠強(qiáng)度影響因素主要為射孔直徑和射孔間距,則均勻射孔篩管的折減系數(shù)為式中,dp為射孔直徑,m;l為2個相鄰射孔沿篩管軸向距離,m。2計算與結(jié)果的分析與討論2.1實驗和有限元計算結(jié)果對比為了驗證本文計算結(jié)果的準(zhǔn)確性和精度,筆者根據(jù)上面的計算模型和公式,利用VisualBasic計算機(jī)語言編制了相應(yīng)的計算程序,對沁水盆地某煤礦使用的完井篩管抗擠強(qiáng)度進(jìn)行了計算分析,并與文獻(xiàn)實驗結(jié)果和有限元計算結(jié)果進(jìn)行對比(圖4)。某煤礦完井篩管尺寸為ue788177.80mm×9.19mm,射孔為預(yù)制孔,射孔直徑為12mm,相位角60°,屈服強(qiáng)度為552MPa,與文獻(xiàn)中篩管尺寸相同。從圖4可知,本文計算得到篩管抗擠強(qiáng)度折減系數(shù)與文獻(xiàn)的實驗結(jié)果和有限元計算結(jié)果具有很好的一致性,一般誤差在5%~10%,說明本文計算模型具有很高的精度和準(zhǔn)確度,可以滿足實際工程計算要求。在相位角為60°時,本文與有限元計算結(jié)果誤差為5%左右;而相位角為90°時,誤差為7%左右,說明利用本文計算方法得到小相位角的篩管抗擠強(qiáng)度準(zhǔn)確度要比大相位角的高,因為相位角越小,射孔在套管管體上的位置分布越均勻。2.2射孔密度影響抗擠強(qiáng)度的影響為了得到射孔相位角、射孔直徑、射孔密度、初始橢圓度、徑厚比和屈服強(qiáng)度等因素對篩管抗擠強(qiáng)度的影響,筆者分別對上述參數(shù)取不同值,得到外擠壓力與篩管軸向變形間的計算結(jié)果,如圖5所示。篩管在外擠壓力作用下,首先發(fā)生彈性變形,篩管軸向變形位移隨著外擠壓力增加而增加;當(dāng)篩管變形進(jìn)入塑性階段后,篩管軸向變形急劇增加,抗外擠載荷能力顯著下降。同時可以看出,隨著射孔相位角的增加,篩管抗擠強(qiáng)度不斷降低(圖5(a)),因為射孔密度不變時,隨著相位角的增加使得沿篩管軸向2個射孔間距減少,同時也降低了篩管整體的均勻性。建議在篩管設(shè)計中采用小相位角,以提高篩管抗擠強(qiáng)度。在射孔直徑小于12mm時,篩管抗擠強(qiáng)度隨著射孔直徑增加降低的幅度比較小(圖5(b)),在設(shè)計中可以采用較大射孔直徑以增加篩管過流面積,提高單井產(chǎn)量。射孔密度小于120孔/m時,篩管抗擠強(qiáng)度與未射孔套管相比降低的幅度比較小(圖5(c))。篩管抗擠強(qiáng)度隨著初始橢圓度增加而降低,且降幅較其他影響因素顯著(圖5(d)),這也是大部分生產(chǎn)廠家把套管的橢圓度控制為不大于0.8%或0.6%的主要原因。篩管抗擠強(qiáng)度隨著徑厚比的增加而降低(圖5(e)),隨著屈服強(qiáng)度的增加而增加(圖5(f))。3影響篩管抗擠強(qiáng)度因素的計算分析(1)利用能量法建立了篩管在外擠載荷作用下的塑性鉸受力模型,根據(jù)篩管自身特點推導(dǎo)出帶有初始橢圓度篩管的抗擠強(qiáng)度計算公式,并與文獻(xiàn)實驗數(shù)據(jù)和有限元計算結(jié)果進(jìn)行對比,分析了射孔相位角、射孔直徑、射孔密度、初始橢圓度、徑厚比和屈服強(qiáng)度等影響因素對篩管抗擠強(qiáng)度的影響規(guī)律。(2)塑性鉸受力模型能夠很好地預(yù)測篩管抗擠強(qiáng)度,計算結(jié)果與實驗數(shù)據(jù)和有限元計算結(jié)果具有很好的一致性,可以滿足實際工程需要。(3)本文模型的計算結(jié)果表明:篩管的抗擠強(qiáng)度隨著射孔