高一上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題一、單項(xiàng)題：本大題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.設(shè)集合A={1，3，4，5}B={2，4，6，8}則SKIPIF1<0()A.{1，2，3，4，5，6，7，8} B.{1，2，3，4，6，8}C.{1，2，3，4，5，6，8} D.{4}2.設(shè)SKIPIF1<0，則“SKIPIF1<0”是“SKIPIF1<0”的()A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必條件3.下列函數(shù)中是奇函數(shù)，又在定義域內(nèi)為減函數(shù)的是()ASKIPIF1<0 B.SKIPIF1<0 C.SKIPIF1<0 D.SKIPIF1<04.設(shè)SKIPIF1<0，則a，b，c的大小關(guān)系為()A.a＜b＜c B.b＜a＜c C.b＜c＜a D.c＜a＜b5.若m+n＝1(m＞0，n＞0)，則SKIPIF1<0的最小值為()A.4 B.6 C.9 D.126.設(shè)x∈R，定義符號函數(shù)SKIPIF1<0，則函數(shù)SKIPIF1<0=SKIPIF1<0圖象大致是A. B.C. D.7.設(shè)函函SKIPIF1<0＝x2﹣2x+2，若SKIPIF1<0tx對任意的實(shí)數(shù)xSKIPIF1<01恒成立，則實(shí)數(shù)SKIPIF1<0的取值范圍是()A.SKIPIF1<0 B.SKIPIF1<0C.SKIPIF1<0 D.SKIPIF1<08.已知SKIPIF1<0是定義域?yàn)镾KIPIF1<0的單調(diào)函數(shù)，若對任意的SKIPIF1<0，都有SKIPIF1<0，則函數(shù)SKIPIF1<0的零點(diǎn)為()A.SKIPIF1<0 B.SKIPIF1<0 C.2 D.3二、多選題：本大題共4小題，每小題5分，共20分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求，全部選對的得5分，選對但不全的得2分，有選錯的或不選的得0分9.下列各組函數(shù)為同一個函數(shù)是()A.SKIPIF1<0，SKIPIF1<0B.SKIPIF1<0，SKIPIF1<0C.SKIPIF1<0，SKIPIF1<0D.SKIPIF1<0，SKIPIF1<0SKIPIF1<010.下列說法正確的有()A.命題“SKIPIF1<0，x2+x+1＞0”的否定為“SKIPIF1<0”B.函數(shù)f(x)＝logax+1(a＞0且a≠1)的圖象恒過定點(diǎn)(1，1)C.已知函數(shù)f(x)＝|x|+2，則f(x)的圖象關(guān)于直線x＝2對稱D.SKIPIF1<011.若SKIPIF1<0，則下列不等式中，恒成立的是()A.SKIPIF1<0 B.a3+b3SKIPIF1<0a2b+b2aC.SKIPIF1<0 D.SKIPIF1<012.已知函數(shù)SKIPIF1<0是定義在R上的函數(shù)，其中f(x)是奇函數(shù)，g(x)是偶函數(shù)，且f(x)+g(x)＝ax2﹣x，若對于任意SKIPIF1<0，都有SKIPIF1<0，則實(shí)數(shù)a可以為()A.3 B.2 C.1 D.0三、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分.13.函數(shù)SKIPIF1<0定義域?yàn)開________．14.已知函數(shù)SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0_____．15.若冪函數(shù)SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上為增函數(shù)，則實(shí)數(shù)SKIPIF1<0_____．16在函數(shù)y＝3x圖象上有A(x1，t)，B(x2，t+3)，C(x3，t+6)(其中tSKIPIF1<03)三點(diǎn)，則△ABC的面積S(t)的最大值為________．四、解答題：本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.17.已知集合SKIPIF1<0．(1)若SKIPIF1<0，求SKIPIF1<0；(2)若SKIPIF1<0，求實(shí)數(shù)SKIPIF1<0的取值集合．18.計算下列各式的值．(1)SKIPIF1<0；(2)SKIPIF1<0．19.已知函數(shù)SKIPIF1<0是定義在R上的增函數(shù)，并且滿足SKIPIF1<0．(1)求SKIPIF1<0的值；(2)判斷函數(shù)SKIPIF1<0的奇偶性；(3)若SKIPIF1<0，求x的取值范圍．20.近年來，人們對能源危機(jī)、氣候危機(jī)有了更加清醒的認(rèn)識，各國對新型節(jié)能環(huán)保產(chǎn)品的需求急劇擴(kuò)大，同時，對新型節(jié)能環(huán)保產(chǎn)品的研發(fā)投入產(chǎn)量增加．杭州某企業(yè)為響應(yīng)國家號召，研發(fā)出一款新型節(jié)能環(huán)保產(chǎn)品，計劃生產(chǎn)投入市場．已知該產(chǎn)品的固定研發(fā)成本為180萬元，此外，每生產(chǎn)一萬臺該產(chǎn)品需另投入450萬元．設(shè)該企業(yè)一年內(nèi)生產(chǎn)該產(chǎn)品x(0＜x≤50)萬臺且能全部售完，根據(jù)市場調(diào)研，該產(chǎn)品投入市場的數(shù)量越多，每臺產(chǎn)品的售價將適當(dāng)降低．已知每萬臺產(chǎn)品的銷售收入為SKIPIF1<0萬元，滿足：SKIPIF1<0．(1)寫出年利潤SKIPIF1<0(單位：萬元)關(guān)于年產(chǎn)量x(單位：萬臺)的函數(shù)關(guān)系式；(利潤＝銷售收入﹣固定研發(fā)成本﹣產(chǎn)品生產(chǎn)成本)(2)當(dāng)年產(chǎn)量為多少萬臺時，該企業(yè)的獲利最大？此時的最大利潤為多少？21已知函數(shù)SKIPIF1<0為奇函數(shù)．(1)求實(shí)數(shù)k的值；(2)若對任意的x2∈SKIPIF1<0，存在x1∈SKIPIF1<0，使SKIPIF1<0成立，求實(shí)數(shù)t的取值范圍．22.已知函數(shù)SKIPIF1<0＝x2+bx+c(1≤b≤2)，記