因數(shù)與倍數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)一、創(chuàng)設(shè)情境1.認(rèn)識(shí)因數(shù)、倍數(shù)

觀察情景圖，提出問題。師：同學(xué)們喜歡開運(yùn)動(dòng)會(huì)嗎？運(yùn)動(dòng)會(huì)上的團(tuán)體操表演非常好看?？墒沁\(yùn)動(dòng)會(huì)排練時(shí)，隊(duì)形排列出現(xiàn)了一些問題，同學(xué)們來(lái)幫助一下解決問題吧。

操作：可以怎樣排隊(duì)？每排擺幾個(gè)，擺了幾排，擺完后在練習(xí)本上寫出乘法算式。匯報(bào)：你是怎么擺？算式是什么？

指名說(shuō)，師板書：1×12＝12

2×6＝12

3×4＝12

2.學(xué)習(xí)“因數(shù)、倍數(shù)”的概念

師：剛才通過(guò)擺不同的隊(duì)形，我們得到了3個(gè)不同的乘法算式，別小看這3個(gè)算式，其實(shí)在這里面有許多數(shù)學(xué)奧秘。今天我們就來(lái)研究數(shù)學(xué)的新奧秘。

師指3×4＝12

說(shuō)：因?yàn)?×4＝12，所以我們就說(shuō)3是12的因數(shù)（板書：因數(shù)），4是12的因數(shù)；12是3的倍數(shù)（板書：倍數(shù)）；12是4的倍數(shù)。

學(xué)生說(shuō)一說(shuō)。

問：根據(jù)2×6＝12，說(shuō)說(shuō)誰(shuí)是誰(shuí)的因數(shù)，誰(shuí)是誰(shuí)的倍數(shù)？（指名說(shuō)）問：根據(jù)1×12＝12呢？

指名，師：12既是12的因數(shù)，又是12的倍數(shù)。

問：根據(jù)48÷6＝8（板書：48÷6＝8）說(shuō)說(shuō)誰(shuí)是誰(shuí)的因數(shù)，誰(shuí)是誰(shuí)的倍數(shù)？你是怎么想的？指名說(shuō)

師：看來(lái)，根據(jù)乘法算式和除法算式，都能判斷出誰(shuí)是誰(shuí)的因數(shù)，誰(shuí)是誰(shuí)的倍數(shù)。

師：你也像老師這樣說(shuō)一道乘法算式或除法算式，讓你的同桌說(shuō)一說(shuō)它們之間的因數(shù)和倍數(shù)的關(guān)系。同位互相說(shuō)。

師：有同學(xué)說(shuō)8÷2＝4時(shí)，說(shuō)8是倍數(shù)，4是因數(shù)。這樣行嗎？為什么？

小結(jié)：是呀，我們不能直接說(shuō)誰(shuí)是因數(shù)，誰(shuí)是倍數(shù)，而要清楚地表達(dá)出來(lái)誰(shuí)是誰(shuí)的因數(shù)，誰(shuí)是誰(shuí)的倍數(shù)?？磥?lái)，因數(shù)和倍數(shù)是相互依存的（板書：和）。為了方便，在研究因數(shù)和倍數(shù)時(shí)，一般不討論0。

二、探索找一個(gè)數(shù)的因數(shù)的方法

師：看黑板上的3個(gè)算式，你能找到12的所有的因數(shù)嗎？（學(xué)生齊說(shuō)。）

問：如果沒有算式，你能找出24所有的因數(shù)嗎？先想想怎樣找？然后寫在練習(xí)本上。

學(xué)生寫一寫，師巡視。

匯報(bào)展示：（2人）

問：你是怎么找的？（學(xué)生說(shuō)方法）

評(píng)價(jià)：他找的怎么樣？（學(xué)生評(píng)一評(píng)）

師講解：想知道老師是怎么找的嗎？（師邊講解邊一對(duì)一對(duì)的板書24的因數(shù)）24的因數(shù)有：1，2，3，4，6，8，12，24

小結(jié)：其實(shí)老師就是按從小到大的順序一對(duì)一對(duì)找的，這樣就能做到既不重復(fù)又不遺漏了。看來(lái)，有序的思考問題對(duì)我們的幫助確實(shí)很大。

練習(xí)

師：用這種方法寫出18的因數(shù)。

匯報(bào)：你找的18的因數(shù)都有哪些？（指名說(shuō)，師板書）

發(fā)現(xiàn)規(guī)律問：仔細(xì)觀察這幾個(gè)數(shù)的因數(shù)，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？

小結(jié)：一個(gè)數(shù)的因數(shù)最小的是1，最大的是它本身。

三、探索找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的方法

1.方法

學(xué)生找4的倍數(shù)，寫在練習(xí)本上。

匯報(bào)：指名說(shuō)，師寫在黑板上。（4的倍數(shù)有：4，8，12，16，20??）

問：你能說(shuō)的完嗎？寫不完怎么辦？（用省略號(hào)）

你是怎么找的？

評(píng)一評(píng)：他的方法怎么樣？

問：還有別的方法嗎？

問：怎么找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)？

指名說(shuō)。

師：按從小到大的順序，用4依次去乘1、2、3、4??，乘得的積就是4的倍數(shù)。

2.練習(xí)

找出5的倍數(shù)，寫在練習(xí)本上。

指名說(shuō)，師板書，問：你是用什么方法找的5的倍數(shù)？

3.發(fā)現(xiàn)規(guī)律。問：觀察一下，你發(fā)現(xiàn)一個(gè)數(shù)的倍數(shù)有什么特點(diǎn)？

師小結(jié)：一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的，最小的是它本身，沒有最大的。

問：一個(gè)數(shù)的倍數(shù)個(gè)數(shù)是無(wú)限的，一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)呢？（有限）

課件出示）

四、鞏固練習(xí)1.寫一寫：6的因數(shù)、9的因數(shù)、50以內(nèi)7的倍數(shù)。

集體訂正。

2.選一選

8的倍數(shù)有哪些？48的因數(shù)又有哪些？

3.學(xué)生填一填，集體訂正。

4.數(shù)學(xué)小知識(shí)：完美數(shù)。

師：6的因數(shù)有（1，2，3，6），把前三個(gè)因數(shù)相加，你會(huì)發(fā)現(xiàn)什么？（1+2+3=6）

數(shù)學(xué)上就把6這樣的數(shù)叫做完美數(shù)。完美數(shù)是非常稀少的，到2004年，人們從無(wú)窮無(wú)盡的自然數(shù)中還找到了496，8128等等這些完美數(shù)，但人們的研究并沒有到此為止，新的研究和探索還將繼續(xù)下去。

希望優(yōu)秀的你們長(zhǎng)大后繼續(xù)研究。<因數(shù)與倍數(shù)>學(xué)情分析因數(shù)與倍數(shù)一課，利用團(tuán)體操表演中“12個(gè)同學(xué)做球操表演”的情境圖，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。通過(guò)讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)，根據(jù)情境圖“你能提出什么問題：，學(xué)生自主提問，通過(guò)列乘法算式解決問題，初步了解因數(shù)與倍數(shù)的意義。通過(guò)教學(xué)活動(dòng)“找一找”的方式，學(xué)生小組探究“找出24的因數(shù)”并說(shuō)出方法。接著出示4的倍數(shù)有哪些？以此讓學(xué)生找出不同的解題方法。指導(dǎo)學(xué)生利用原有的乘除法知識(shí)，探索找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的方法。進(jìn)一步在教學(xué)中向?qū)W生說(shuō)明：在研究因數(shù)與倍數(shù)時(shí)，一個(gè)數(shù)最小的倍數(shù)是它本身，沒有最大的倍數(shù)，通常不考慮0.通過(guò)本堂課的學(xué)習(xí)，讓學(xué)生學(xué)會(huì)用乘法算式來(lái)找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)，要注意引導(dǎo)學(xué)生有序思考，并逐步讓學(xué)生領(lǐng)會(huì)到一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的。<因數(shù)與倍數(shù)>效果分析本節(jié)課利用團(tuán)體操表演中的“12個(gè)同學(xué)做球操表演”的情境圖，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣導(dǎo)入新課。教學(xué)環(huán)節(jié)采用了小組合作的學(xué)習(xí)模式，讓學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)并參與到學(xué)習(xí)活動(dòng)中。學(xué)生引導(dǎo)學(xué)生感悟到生活中處處有數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)就在身邊。在利用乘法算式說(shuō)明倍數(shù)與因數(shù)含義的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生體會(huì)倍數(shù)與因數(shù)的相互依存關(guān)系，并逐步讓學(xué)生領(lǐng)會(huì)到一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的。因數(shù)與倍數(shù)教材分析教材在揭示因數(shù)與倍數(shù)的關(guān)系時(shí)，讓學(xué)生根據(jù)實(shí)際情景列出乘法算式，利用乘法來(lái)認(rèn)識(shí)倍數(shù)與因數(shù)。在找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)時(shí)，也讓學(xué)生利用乘除法的知識(shí)，探索找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的方法。教材創(chuàng)設(shè)了運(yùn)動(dòng)會(huì)上12個(gè)球操隊(duì)員排列隊(duì)形的情境，用紅點(diǎn)提出“可以怎樣排列”的問題。利用整數(shù)乘法認(rèn)識(shí)倍數(shù)與因數(shù)，以整數(shù)乘法算式為例說(shuō)明倍數(shù)與因數(shù)的含義。最后，安排“找一找”的內(nèi)容，學(xué)生小組探究找出24的因數(shù)，并說(shuō)出方法。接著出示4的倍數(shù)有哪些，讓學(xué)生通過(guò)小組合作，探究不同的解題方法，指導(dǎo)學(xué)生利用原有的乘除法知識(shí)，探索找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的方法?！兑驍?shù)與倍數(shù)》基礎(chǔ)練習(xí)1、求下列各數(shù)的因數(shù)。（1）16的因數(shù)（2）42的因數(shù)2、找出下列各數(shù)的倍數(shù)（寫出6個(gè)）。（1）3的倍數(shù)（2）8的倍數(shù)3、判斷。（1）3是因數(shù)，9是倍數(shù)。

（）（2）15的因數(shù)有3和5。

（）（3）在1—40的數(shù)中，36是4最大的倍數(shù)。（）（4）16是16的因數(shù)，16是16的倍數(shù)。

（）（5）8的因數(shù)只有2，4。

（）（6）一個(gè)數(shù)的最大因數(shù)和最小倍數(shù)都是它本身，也就是說(shuō)一個(gè)數(shù)的最大因數(shù)等于它的最小倍數(shù)。

（）（7）任何數(shù)都沒有最大的倍數(shù)。

（）（8）1是所有非零自然數(shù)的因數(shù)。

（）4、猜數(shù)游戲（1）我是27的因數(shù)，又是3的倍數(shù)。（）（2）我是54的因數(shù)，又是9的倍數(shù)，同時(shí)我的因數(shù)有2和3。（）（3）我是50以內(nèi)7的倍數(shù)，我的其中一個(gè)因數(shù)是4。（）（4）我是30的因數(shù)，又是2和5的倍數(shù)。（）（5）我是36的因數(shù)，也是2和3的倍數(shù)，而且比15小。（）5、拓展練習(xí)（1）一個(gè)數(shù)的最小倍數(shù)減去它的最大因數(shù)，差是（）。（2）一個(gè)數(shù)的最小倍數(shù)除以它的最大因數(shù)，商是（）。（3）一個(gè)自然數(shù)比20小，它既是2的倍數(shù)，又有因數(shù)7，這個(gè)自然數(shù)是（）。（4）如果a的最大因數(shù)是17，b的最小倍數(shù)是1，則a+b的和的所有因數(shù)有（）個(gè)；a-b的差的所有因數(shù)有（）個(gè)；a×b的積的所有因數(shù)有（）個(gè)。<因數(shù)與倍數(shù)>課后反思在教學(xué)過(guò)程中，我發(fā)現(xiàn)教材上講<因數(shù)與倍數(shù)>時(shí)，不提整除會(huì)出現(xiàn)一些問題。在講課過(guò)程中，一開始我認(rèn)為說(shuō)到<因數(shù)與倍數(shù)>，必須談到整除，因?yàn)檎茄芯恳驍?shù)與倍數(shù)的條