磁流變阻尼器對直升機(jī)地面共振的影響

1抑制直升機(jī)“地面共振”的有效措施機(jī)槍“地面共振”是指發(fā)動機(jī)旋轉(zhuǎn)系統(tǒng)的動蕩不穩(wěn)定性。一旦發(fā)生此類動蕩不穩(wěn)定性，可以利用首相的傾斜振動和身體振動的振幅來達(dá)到破壞呼吸器的程度。因此,國內(nèi)外為解決這個問題,投入了大量的人力、物力和財力。其中的一項主要措施是安裝槳葉減擺器和起落架阻尼器。目前,在直升機(jī)上使用的槳葉減擺器和起落架阻尼器都是被動式的阻尼裝置,按照直升機(jī)一定的工作狀態(tài)設(shè)計而成,在某些狀態(tài)下對“地面共振”能起到較好的抑制作用,在這些狀態(tài)外可能起不了抑制作用。如直升機(jī)在滑跑或著艦時,機(jī)體邊界條件隨時變化,被動式的阻尼裝置很難保證對“地面共振”有抑制作用。磁流變阻尼器是一種由磁流變智能材料制成的半主動阻尼器,由于其獨特的性能正受到工業(yè)界的高度重視~。磁流變材料在受到磁場作用時,能在毫秒級的時間內(nèi)由液體變成固體或半固體,呈現(xiàn)可控的粘性力。這種物理狀態(tài)的變化是可逆的,而且僅需很少的外界能量。如已由美國Lord公司研制的某型磁流變阻尼器,只要幾伏的電壓就能產(chǎn)生幾千牛頓的力。由于磁流變阻尼器具有可控阻尼力的特點,因此,磁流變阻尼器對抑制直升機(jī)“地面共振”有著明顯的優(yōu)越性。美國在近期已經(jīng)開始了這方面的研究,而國內(nèi)還處于起步階段。本文采用磁流變阻尼器對直升機(jī)“地面共振”半主動抑制進(jìn)行了研究。2等效線性阻尼的確定Spencer等基于Bouc-Wen磁滯模型為磁流變阻尼器建立了數(shù)學(xué)模型,該模型如下:式中,14個模型參數(shù)可以由實驗數(shù)據(jù)擬合得到,其數(shù)值列于表1。對于該磁流變阻尼器,如果給定位移x和電壓v,阻尼器就能產(chǎn)生力f。當(dāng)位移x=15.sin(5et)(cm),電壓v=1.25+t(V)時,磁流變阻尼器的力-位移回線和力-速度回線分別如圖1和圖2所示。磁流變阻尼器性能通過一組非線性方程來描述,不容易求解,這在分析它的實際應(yīng)用時不方便。為此,采用能量法分析該磁流變阻尼器的等效線性阻尼,該法是一種將非線性阻尼化為等效線性阻尼的基本方法,求得的等效阻尼誤差較小。通過運(yùn)動一周或一個循環(huán)內(nèi)非線性阻尼器消耗的能量與等效線性阻尼消耗的能量相等可求得等效線性阻尼:式中,E是磁流變阻尼器循環(huán)一周所耗散的能量,它可以通過一周的力—位移回線(如圖1所示)所包圍的面積求得,ù是運(yùn)動圓頻率,X0是位移振幅。設(shè)ù=5e,于是在不同電壓和振幅X0時的等效線性阻尼系數(shù)ceq如表2所示?？梢钥闯?等效阻尼系數(shù)隨著電壓和振幅有明顯的變化。2“地球共振”分析2.1起落架模型的建立采用機(jī)體平面二自由度和剛性槳葉模型,如圖3所示。圖中,xoz為地面坐標(biāo)系,x′o′z′為機(jī)身坐標(biāo)系,o′為旋翼軸中心。機(jī)身在縱向和側(cè)向即x和z方向的起落架剛度分別為kx和kz,起落架阻尼分別為cx和cz;槳葉偏置lB。第k片槳葉繞旋翼中心的旋轉(zhuǎn)自由度即方位角為ψk,繞垂直鉸的旋轉(zhuǎn)自由度即擺振角為ξk,規(guī)定以旋翼旋轉(zhuǎn)方向為正。垂直鉸處減擺器的剛度和阻尼分別為kπ和πc;ρ為槳葉微段到垂直鉸的距離。機(jī)身質(zhì)量為m0,單個槳葉的重量為πm?！暗孛婀舱瘛蔽⒎址匠探⑷缦隆Ｊ紫?求出旋翼系統(tǒng)重心在地面坐標(biāo)系中的坐標(biāo)進(jìn)而求出旋翼離心力,結(jié)合牛頓第二定律可得到機(jī)體運(yùn)動方程:式中,M=m0+nmπ為機(jī)體/旋翼系統(tǒng)總質(zhì)量;nx=cx/(2M),nz=cz/(2M)為起落架阻尼器的相對阻尼系數(shù);px2=kx/M,pz2=kz/M為剛接旋翼uf8f4(無垂直鉸)在起落架彈性支座上的固有頻率。在這uf8f2個過程中假定槳葉個數(shù)n≥3并利用幾何關(guān)系:n∑sinψk=n∑cosψk=0uf8f4其次,通過分析單個槳葉微段的運(yùn)動求出單個槳葉對相應(yīng)垂直鉸的慣性力矩,并由力矩平衡得到單個槳葉的振動方程:2.2基于磁流變阻尼器的半主動抑制將方程(5)寫成矩陣形式AY=0,A為系數(shù)方陣。進(jìn)行穩(wěn)定性分析并做代換,,并假設(shè)是純虛數(shù),即(p是一個實數(shù))。最后得到方程組:λ=ip方程組(6)中有八個參數(shù),任意限定其中的六個,就可得到其余兩個參數(shù)之間的關(guān)系曲線。在“地面共振”分析時,一般求出曲線,以確定直升機(jī)隨旋翼轉(zhuǎn)速變化的“地面共振”穩(wěn)定與不穩(wěn)定區(qū)域。取一組典型參數(shù)v0=.025,ε=.002,,cn=9.0,cp=07.,可分別計算出不同時的曲線和不同時的曲線,如圖4和圖5所示。對于圖中的每一條曲線,曲線上方表示直升機(jī)“地面共振”的穩(wěn)定區(qū)域,曲線下方表示不穩(wěn)定區(qū)域,曲線本身表示臨界穩(wěn)定。從圖中可以看出,不同的槳葉減擺器的阻尼和起落架阻尼器的阻尼可提供不同的“地面共振”穩(wěn)定區(qū)域,采用磁流變阻尼器能達(dá)到這樣的目的,從而實現(xiàn)對直升機(jī)“地面共振”的半主動抑制。為了能夠清楚地表明采用磁流變阻尼器的優(yōu)越性,使用表2的數(shù)據(jù)分別計算相應(yīng)的?？紤]到ceq和模型參量cπ在量綱和物理意義上的不同,假設(shè)槳葉減擺器安裝的位置到垂直鉸的距離為lB,則cπ=lB2?ceq。使用nπ,,v0和ε的定義式替換掉不容易計算的IB,使用圖4中所用的數(shù)據(jù)(即v0=.025,ε=0.02),假設(shè)n=4,mk=150kg,可算出m0=10238kg,于是得到磁流變槳葉減擺器的相對阻尼系數(shù)隨控制電壓和振幅變化的結(jié)果,列于表3。采用類似的方法可得到磁流變起落架阻尼器的相對阻尼系數(shù)隨控制電壓和振幅變化的結(jié)果,列于表4。根據(jù)“地面共振”穩(wěn)定性的需要,磁流變阻尼器可半主動地提供抑制“地面共振”所需要的阻尼。從圖4中對應(yīng)的曲線,在附近磁流變減擺器只需提供較小的阻尼就可以使直升機(jī)工作在穩(wěn)定狀態(tài);而在附近則需要提供較大的阻尼才能滿足要求,為此,給磁流變減擺器分別提供v=0(V)和v=.06(V)兩種電壓就可以滿足這樣的要求。從圖5中對應(yīng)的曲線,在時應(yīng)當(dāng);而當(dāng)就已經(jīng)夠了,為此,只要給磁流變起落架阻尼器分別提供v=.06(V)和v=.02(V)的電壓就可以滿足要求。上述是磁流變減擺器和磁流變起落架阻尼器分別工作的情況,下面進(jìn)一步考慮兩者協(xié)同工作的情況。根據(jù)穩(wěn)定性方程(6)可得到如圖6所示的“地面共振”空間穩(wěn)定性曲面,該曲面上方為穩(wěn)定區(qū)域,曲面下方為不穩(wěn)定區(qū)域,在平面的投影即為曲線和曲線。對于空間中位于曲面上方穩(wěn)定區(qū)域的任意兩點(分別對應(yīng)于直升機(jī)的兩種工作狀態(tài)),可以優(yōu)化設(shè)計出的變化軌跡,要求移動時不穿過穩(wěn)定性曲面,同時使的變化范圍均不過大,減小減擺器對槳葉根部帶來的彎曲載荷和起落架阻尼器對機(jī)身的作用力,由此優(yōu)化槳葉減擺器和起落架阻尼器的協(xié)調(diào)工作過程。5半主動抑制過程的優(yōu)化設(shè)計采用磁流變槳葉減擺器和起落架阻尼器進(jìn)行直升機(jī)“地面共振”半主動抑制,能提供直升機(jī)在不同工作狀態(tài)下為克服“地面共振”所需要的不同阻尼,為抑制直升機(jī)“地面共振”提供了一條新途徑。磁流變阻尼器具有很強(qiáng)的非線性力學(xué)特性,按照耗能相等原則可求出磁流變阻尼器的等效線性阻尼系數(shù),這給分析磁流變阻尼器的實際應(yīng)用帶來了方便,為分析直升機(jī)“地面共振”的半主動抑制提供了條件。在進(jìn)行直升機(jī)“地面共振”半主動抑制時,可分別調(diào)節(jié)磁流變槳葉減擺器或起落架阻尼器,也可對兩者同時進(jìn)行優(yōu)化調(diào)節(jié),實現(xiàn)對直升機(jī)“地面共振”抑制過程的優(yōu)化。式中