《乘法分配律》教學(xué)設(shè)計同學(xué)們，上節(jié)課我們研究了乘法的交換律和結(jié)合律，在乘法中還有沒有什么樣的運算定律呢？今天這節(jié)課我們繼續(xù)研究，看大屏幕，這是花卉基地種植的芍藥和牡丹，仔細(xì)觀察，從圖中你都知道了哪些數(shù)學(xué)信息？生：——師：說的非常好，根據(jù)這兩組數(shù)學(xué)信息，你能提出什么數(shù)學(xué)問題？生：——同學(xué)們提的問題都很好，下面我們就來解決這兩個問題，請同學(xué)們聯(lián)系這幅圖根據(jù)圖中的信息想一想每一個問題各應(yīng)該怎么列式，想好后在練習(xí)本上列出這兩個問題的算式并算出結(jié)果，注意老師是讓你列出這兩個問題的算式，做完后在小組內(nèi)說一說每一個問題你列式的想法和思路。教師巡視師：大家都做完了嗎？下面誰先來說說第一個問題你列式的想法和思路？這位同學(xué)你來說生：——師：非常棒！這位同學(xué)是先分別求出芍藥的棵數(shù)和牡丹的棵數(shù)，再相加就求出了它們的總棵數(shù)，誰列出了不同的算式，再來說說你的想法和思路。這位同學(xué)你來生：我是先求出芍藥和牡丹合起來一大行的棵數(shù)，列式為師：這樣列式行不行？生：行師：觀察這兩個算式的結(jié)果，你發(fā)現(xiàn)了什么？生：結(jié)果相等師：兩個算式的結(jié)果相等說明了這兩個算式之間是什么關(guān)系？生：相等師：對，這兩個算式結(jié)果相等，說明這兩個算式之間是相等的關(guān)系。下面誰再來說說第二個問題你列式的想法和思路。生：————————師：請同學(xué)們再來觀察一下這兩個算式的結(jié)果，你發(fā)現(xiàn)這兩個算式之間又是什么關(guān)系？生：相等師：對，這兩個算式結(jié)果相等，說明這兩個算式之間也是相等的關(guān)系。師：以上我們得出了兩組相等的算式，仔細(xì)觀察等號左邊的算式和等號右邊的算式，看看從等號左邊到等號右邊發(fā)生了怎樣的變化？生：：——師：他剛才說的誰聽懂了再來說一說生：——師：同學(xué)們真善于觀察，說的很對，等號左邊都是兩個數(shù)的和乘一個數(shù)，到了等號右邊都變成了用和里的每一個加數(shù)分別去乘這個數(shù)再把積相加。由這兩組算式分別相等，你有什么猜想？生：是不是所有像這樣的兩個算式都相等呢？師：對啊，是不是所有像這樣的兩個算式都相等呢？我們怎么才能知道？生：再寫出像這樣的兩個算式算一算它們的結(jié)果是不是相等師：太聰明了，下面就請同學(xué)們在練習(xí)本上再寫出像這樣兩個的算式，算一算他們的結(jié)果，看看是不是相等。開始吧教師巡視師：大家都驗證完了嗎？生：驗證完了師：好，下面誰來給大家說說你寫出的兩個算式和計算的結(jié)果生：師：很好，其他同學(xué)寫出的像這樣的兩個算式想等不想等？生：相等師：很好，以上大家都是通過計算得出了像這樣的兩個算式是相等的，如果不計算你能不能根據(jù)乘法的意義來說明一下它們?yōu)槭裁聪嗟?？誰能從這里邊選一組算式來試著說明一下為什么左右兩邊的算式相等？這位同學(xué)你來說說你選擇的是第幾組算式？生：師：先來說說右邊這個算式表示什么意思？生：——12個9加8個9，合起來就是（12+8）個9，正好是左邊算式表示的意思，所以左右兩個算式是相等的；師：非常棒，誰能像他說的這樣再來選一組算式說說為什么左右兩邊相等？生：——師：說的太棒了，誰再來選一組說說？生：——師：大家的意思了我明白，你們是說右邊算式中的不同因數(shù)可以看作是相同因數(shù)的什么？生：相同因數(shù)的個數(shù)師：對，右邊算式中的不同因數(shù)可以看作是相同因數(shù)的個數(shù)，相同因數(shù)的個數(shù)可以合起來相加算出相同因數(shù)的總個數(shù)，就得到了左邊的算式，所以左右兩邊的算式相等。那像這樣的兩個算式能寫的完嗎？生：寫不完。師：對，永遠(yuǎn)也寫不完。那你能用一個字母表達(dá)式表示出所有像這樣的兩個算式嗎？生：（a＋b）·c＝a·c＋b·c，師：非常棒！誰能再根據(jù)乘法的意義來說一說這個字母表達(dá)式中左右兩個算式相等的道理，說的對，右邊的算式表示a個c加b個c，合起來就是（a＋b）個c，正好是左邊算式表示的意思，所以左右兩邊的算式相等。想一想如果把這個字母表達(dá)式中的加號改成減號（板書：（a－b）·ca·c－b·c），左右兩邊的算式還相等嗎？說說改成減號后左右兩邊相等的道理？說得對，右邊的算式表示a個c減b個c，相減就是（a－b）個c，正好是左邊算式表示的意思，所以左右兩邊的算式相等。以上我們得出的這一規(guī)律，有一個名字叫做乘法分配律。乘法分配律用文字來描述通常這樣說（播放課件出示等號）請大家一起讀。這一回規(guī)律就是乘法分配律。學(xué)習(xí)了乘法分配律有什么用呢？生：能進(jìn)行簡便計算師：對，運用乘法分配律可以使計算更加簡便。下面我們就來運用乘法分配律進(jìn)行簡便計算。請看這兩個算式運用乘法分配律該怎么簡算呢？動腦想一想，在你練習(xí)本上試著寫出簡便計算的過程。教師巡視師：大家都算完了嗎？好，我們來看看這位同學(xué)的算法，請你來根據(jù)乘法的意義說說你的計算過程和想法。生：這個算式就表示135個6加65個6，合起來就是（135＋65）個6，也就是200個6，200×6等于1200。再說說這樣算為什么簡便？生：因為135＋65等于一個整百數(shù)，用整百數(shù)乘6很方便口算師：對，先算135＋65就能得到一個一個整百數(shù)，用整百數(shù)乘6就非常好算了。師：我們再來看看這位同學(xué)計算的第二個算式，請你請你來根據(jù)乘法的意義說說你的計算過程和想法。生：這個算式表示105個12，就等于100個12加5個12，100×12＝1200,5×12＝60,1200＋60就等于1260。師：你再給大家說說這樣算為什么簡單？生：師：下面的同學(xué)誰是像這樣來計算這兩道題的請舉手？師：同學(xué)們非常棒！現(xiàn)在我們來回顧一下這節(jié)課，想一想這節(jié)課學(xué)習(xí)的乘法分配律又是怎么得出來的？師：說得對，跟前面探究加法的運算律和乘法的交換律和結(jié)合律一樣，還是通過解決問題得出兩組相等的算式，然后觀察這兩組算式的特點，猜想是不是像這樣的兩組算式都相等，在猜想基礎(chǔ)上通過舉例驗證得出規(guī)律。這一方法是探究和發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律的重要方法，大家要學(xué)會運用這一方法去探究和發(fā)現(xiàn)更多的數(shù)學(xué)規(guī)律。今天的課上到這里，下課！《乘法分配律》學(xué)情分析本課學(xué)生的知識基礎(chǔ)：學(xué)生已經(jīng)掌握了四則混合運算順序、加法交換律和結(jié)合律、乘法交換律和結(jié)合律，能正確的用字母表示，并能初步應(yīng)用加法交換律和結(jié)合律、乘法交換律和結(jié)合律進(jìn)行一些簡便計算。方法基礎(chǔ)：在學(xué)習(xí)加法交換律和結(jié)合律、乘法交換律和結(jié)合律時，學(xué)生經(jīng)歷了觀察、猜想和驗證等方法，而且學(xué)生在該年齡階段已經(jīng)有了一定的的分析、推理、抽象、概括的思維能力，學(xué)生的符號意識和思維邏輯能力已經(jīng)有了一定的發(fā)展?；趯滩牡姆治?，對于本節(jié)課依然是重點和難點，所以在本節(jié)課的教學(xué)過程的設(shè)計上，應(yīng)注重從學(xué)生的生活實際出發(fā)，把數(shù)學(xué)知識和實際生活緊密地聯(lián)系起來，讓學(xué)生在體驗中學(xué)到知識?！冻朔ǚ峙渎伞沸Ч治觥冻朔ǚ峙渎伞芬徽n，教師通過層層遞進(jìn)的教學(xué)環(huán)節(jié)，多角度的發(fā)展了學(xué)生的能力，取得了良好的教學(xué)效果。首先是知識與技能目標(biāo)：通過情境導(dǎo)入激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，利用學(xué)生已有的知識經(jīng)驗去解決問題，并在解決的過程中發(fā)現(xiàn)新的問題。本節(jié)課上老師通過引導(dǎo)學(xué)生觀察兩組算式，發(fā)現(xiàn)兩個算式之間的關(guān)系：等號左邊都是兩個數(shù)的和乘一個數(shù)，到了等號右邊都變成了用和里的每一個加數(shù)分別去乘這個數(shù)再把積相加，在此基礎(chǔ)上引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行猜想。在學(xué)生已有的知識經(jīng)驗中，通過引導(dǎo)讓經(jīng)驗長出新的知識，把教學(xué)生“學(xué)會”變?yōu)橹笇?dǎo)學(xué)生“會學(xué)”。過程與方法目標(biāo)：使學(xué)生自主的發(fā)現(xiàn)問題、分析問題最后解決問題，并經(jīng)歷觀察、猜想、驗證、結(jié)論的過程，使學(xué)生在合作與交流中對乘法運算律的認(rèn)識由感性逐步發(fā)展到理性，合理地進(jìn)行構(gòu)建知識。老師在大家用計算的方法驗證后：誰能從這里邊選一組算式用乘法的意義試著說明一下為什么左右兩邊的算式相等？從而引導(dǎo)學(xué)生從乘法的意義上來理解兩組算式相等的根本原因。在分析完每組算式相等的道理后，請學(xué)生思考“像這樣的兩個算式能寫的完嗎？那你能用一個字母表達(dá)式表示出所有像這樣的兩個算式嗎？”引導(dǎo)學(xué)生從數(shù)的思維向字母的方向思考，從而使學(xué)生由數(shù)向代數(shù)轉(zhuǎn)變的思想，并且進(jìn)一步體會了代數(shù)的必要性，充實了學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。情感目標(biāo)：感受解決問題的樂趣，體會數(shù)學(xué)的價值。老師親切的語氣，耐心的指導(dǎo)，及時的啟發(fā)，教學(xué)中出現(xiàn)了學(xué)生不能回答問題，教師能用安慰與激勵的話鼓勵學(xué)生，讓學(xué)生始終保持了強(qiáng)烈的興趣，愿意參與到學(xué)習(xí)活動中去。總之，本節(jié)課學(xué)生經(jīng)歷了觀察、猜想、驗證、結(jié)論的過程，在知識的理解、思維的發(fā)展和數(shù)學(xué)情感上都有了很好的發(fā)展?！冻朔ǚ峙渎伞方滩姆治觥冻朔ǚ峙渎伞肥乔鄭u版五四制小學(xué)數(shù)學(xué)四年級上冊第三單元P25—P26的教學(xué)內(nèi)容。本課是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)掌握了乘法交換律、結(jié)合律，并能初步應(yīng)用這些定律進(jìn)行一些簡便計算的基礎(chǔ)_上進(jìn)行學(xué)習(xí)的。乘法分配律是本單元的教學(xué)重點，也是本節(jié)課內(nèi)容的難點，教材是按照情境導(dǎo)入、列式解答、觀察比較、總結(jié)規(guī)律等層次進(jìn)行的。然而乘法分配律又不是單一的乘法運算，還涉及到加法的運算，是學(xué)生學(xué)習(xí)的難點。因此本節(jié)課不僅使學(xué)生學(xué)會什么是乘法分配律，更要讓學(xué)生經(jīng)歷探索規(guī)律的過程，進(jìn)而培養(yǎng)學(xué)生的分析、推理、抽象、概括的思維能力。同時，學(xué)好乘法分配律是學(xué)生以后進(jìn)行簡便計算的前提和依據(jù)，對提高學(xué)生的計算能力有著重要的作用。在本節(jié)課的教學(xué)過程的設(shè)計上，應(yīng)注重從學(xué)生的生活實際出發(fā)，把數(shù)學(xué)知識和實際生活緊密地聯(lián)系起來，讓學(xué)生在體驗中學(xué)到知識。教學(xué)目標(biāo):知識與能力:1、在探索的過程中，發(fā)現(xiàn)乘法分配律，并能用字母表示。2、會用乘法分配律進(jìn)行一些簡便計算。過程與方法:1、通過探索乘法分配律的活動，進(jìn)一-步體驗探索規(guī)律的過程。2、經(jīng)歷共同探索的過程，培養(yǎng)解決實際問題和數(shù)學(xué)交流的能力。情感、態(tài)度與價值觀:1、在這些學(xué)習(xí)活動中，使學(xué)生感受到他們的身邊處處有數(shù)學(xué)。2、在學(xué)習(xí)活動中不斷產(chǎn)生對數(shù)學(xué)的好奇和求知欲，著重培養(yǎng)良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣?！冻朔ǚ峙渎伞吩u測練習(xí)類型一：（注意：一定要括號外的數(shù)分別乘括號里的兩個數(shù)，再把積相加）（40＋8）×25125×（8+80）36×（100+50）24×（2＋10）86×（1000－2）15×（40－8）類型二：（注意：兩個積中相同的因數(shù)只能寫一次）36×34＋36×6675×23＋25×2363×43＋57×6393×6＋93×4325×113－325×1328×18－8×28類型三：（提示：把102看作100＋2；81看作80＋1，再用乘法分配律）78×10269×10256×10152×102125×8125×41類型四：（提示：把99看作100－1；39看作40－1，再用乘法分配律）31×9942×9829×9985×98125×7925×39類型五：（提示：把83看作83×1，再用乘法分配律）83＋83×9956＋56×9999×99＋9975×101－75125×81－12591×31－91《乘法分配律》課后反思乘法分配律是四年級學(xué)習(xí)的重點，也是難點之一。它是在學(xué)生學(xué)習(xí)了加法交換律、加法結(jié)合律及乘法交換律、乘法結(jié)合律的基礎(chǔ)上教學(xué)的，是一節(jié)比較抽象的概念課。一、本節(jié)課我的教學(xué)目標(biāo)是：1．經(jīng)歷從現(xiàn)實背景中抽象出乘法分配律的過程。（通過計算、觀察、猜想舉例、傾聽、驗證、概括、說理等活動，積累探究活動經(jīng)驗。）2．理解并掌握乘法分配律的意義和字母表達(dá)式。3．能應(yīng)用乘法分配律將有關(guān)算式轉(zhuǎn)化為另一算式。（體會乘法分配律的現(xiàn)實背景，初步感受轉(zhuǎn)化、歸納等數(shù)學(xué)思想。）二、結(jié)合自己所教案例，對本節(jié)課教學(xué)策略進(jìn)行以下幾點簡要分析：1、總體上我的教學(xué)思路是由具體——抽象——具體。在學(xué)生已有的知識經(jīng)驗的基礎(chǔ)上，一起來研究抽象的算式，尋找它們各自的特點，從而概括它們的規(guī)律。在尋找規(guī)律的過程中，有同學(xué)是橫向觀察，也有同學(xué)是縱向觀察，老師都予以肯定和表揚，目的是讓學(xué)生從自己的數(shù)學(xué)現(xiàn)實出發(fā)，去嘗試解決問題，又能使不同思維水平的學(xué)生得到相應(yīng)的滿足，獲得相應(yīng)的成功體驗。2、營造問題情境，引發(fā)認(rèn)知沖突。營造問題情境，引發(fā)認(rèn)知沖突，激發(fā)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的欲望。教學(xué)中可圍繞學(xué)生的學(xué)習(xí)、生活經(jīng)驗的真情實感、新舊知識的聯(lián)系和培養(yǎng)學(xué)生的問題意識去設(shè)計問題情境，在問題情境的體驗中引入學(xué)習(xí)內(nèi)容。我以學(xué)生感興趣的花卉基地種植情況情境導(dǎo)入，芍藥和牡丹一共多少顆，兩種方法解決問題，得出一組相等的算式，再由芍藥和牡丹的種植面積一共是多少平方米，得出第二組相等的算式，從上面的觀察與分析中，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？通過觀察算式，尋找規(guī)律。這樣激發(fā)起了學(xué)生的好奇心，學(xué)生學(xué)習(xí)興趣一下子提高了。3、鼓勵學(xué)生仔細(xì)觀察，大膽猜想。學(xué)生的學(xué)習(xí)活動中同樣不能沒有觀察與猜想，否則，主體性探究活動便缺少了內(nèi)在的動力，自主學(xué)習(xí)的過程也成了失去目標(biāo)的無意義操作。學(xué)生看到兩個算式，從直觀上產(chǎn)生了關(guān)于乘法運算定律的猜想。于是，接下來的舉例就成了驗證猜想的必需，無論猜想的結(jié)論是“是”還是“非”，學(xué)生的思維一直是活躍著的，對學(xué)生都是有意義的。這個過程是教會學(xué)生學(xué)習(xí)與掌握探索方法的過程，是培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)品格的過程。4、師生平等交流。教學(xué)過程是師生共創(chuàng)共生的過程，新課程確定的培養(yǎng)目標(biāo)和所倡導(dǎo)的學(xué)習(xí)方式要求教師必須轉(zhuǎn)換角色。改變已有的教學(xué)行為，教師必須從“師道尊嚴(yán)”的架子中走出來，與學(xué)生平等地參與教學(xué)，成為共同建構(gòu)學(xué)習(xí)的參與者。在以上教學(xué)片斷中，教師讓學(xué)生充分經(jīng)歷學(xué)習(xí)過程，調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的熱情：猜想——傾聽——舉例——驗證，在欣賞學(xué)生的“閃光”處給學(xué)生“點撥”。教師沒有過多的講授，也沒有花大量的時間去刻意的創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，只是做喚醒學(xué)生主體意識的工作，引導(dǎo)學(xué)生大膽猜想，大膽表達(dá)。學(xué)生借助已有的知識經(jīng)驗，自主解決新問題，使學(xué)生的主體地位得以體現(xiàn)。5、將學(xué)生放在主體位置。把學(xué)生放在主動探索知識規(guī)律的主體位置上，讓學(xué)生能自由地利用自己的知識經(jīng)驗、思維方式去嘗試解決問題，讓學(xué)生在小組合作中激發(fā)思維。在探究這一系列的等式有什么共同點的活動中，學(xué)生涌現(xiàn)出的各種說法，說明學(xué)生的智力潛能是巨大的。所以我在這里花了較多的時間，讓學(xué)生多說，談?wù)劯髯圆煌目捶ǎf說自己的新發(fā)現(xiàn)，教師盡可能少說，為的就是要還給學(xué)生自由探索的時間和空間，從而能使學(xué)生的主動性、自主性和創(chuàng)造性得到充分的發(fā)揮。三、教學(xué)中的不足和改進(jìn)之處：在教學(xué)過程中，也有不盡人意的地方，如雖然本節(jié)課在感知乘法分配律上下了不少工夫，但在乘法分配律的理解上還不夠，因此在歸納乘法分配律的內(nèi)容時，學(xué)生難以完整地總結(jié)出乘法分配律，另外還有部分學(xué)困生對乘法分配律不太理解，運用時問題較多等，今后的教學(xué)中，要多向以下幾個方面努力：1、認(rèn)真鉆研教材，把握好教材的重點、難點、關(guān)鍵點、易混點，上課時才能做到心中有數(shù)，游刃有余。2、多聽課，多交流。和同行老師交流新思想、新方法，改善課堂教學(xué)，提高課堂教學(xué)藝術(shù)和課堂效率。3、加強(qiáng)專業(yè)知識的學(xué)習(xí)，在學(xué)習(xí)中進(jìn)步?！冻朔ǚ峙渎伞氛n標(biāo)分析《乘法分配律》這節(jié)課