基于聲發(fā)射事件的采空區(qū)失穩(wěn)預(yù)測

巖體聲傳輸技術(shù)是通過在變形和破壞過程中產(chǎn)生的力波來評估內(nèi)部損傷程度的動態(tài)損傷檢測方法?，F(xiàn)在,該技術(shù)廣泛應(yīng)用于巖體穩(wěn)定性的監(jiān)測和地質(zhì)、石油鉆探的應(yīng)力測定。廣西佛子沖鉛鋅礦長期采用淺孔留礦法回采,在礦體上部留下了大量采空區(qū)。目前,古益礦區(qū)104號礦體已經(jīng)回采到100m中段,上部留下了延深150m左右的超高采空區(qū)。為了確保生產(chǎn)作業(yè)期間的安全,防范大面積地壓活動造成人員財產(chǎn)損失,佛子沖礦對104號礦體建立了聲發(fā)射地壓監(jiān)測系統(tǒng)。聲發(fā)射通常用與聲發(fā)射事件率和幅度能量有關(guān)的參數(shù)來描述。傳統(tǒng)的分析方法是考察1個或幾個特征參數(shù)值的變化,當(dāng)被考察特征值接近或者超過經(jīng)驗值時就發(fā)出預(yù)報。這種方法經(jīng)常預(yù)報不準(zhǔn)確,導(dǎo)致較嚴(yán)重的財產(chǎn)損失和人員傷亡。針對這種情況,本研究在得到聲發(fā)射參數(shù)值的前提下,提出了聲發(fā)射事件率累計差量指標(biāo),該指標(biāo)綜合考慮了一段時期內(nèi)事件率的監(jiān)測數(shù)據(jù),可有效地用于空區(qū)圍巖的穩(wěn)定性評價。然后運用非線性理論中的灰色理論建立GM(1,1)預(yù)測模型對事件率累計差量指標(biāo)進行預(yù)測,以達到快速準(zhǔn)確預(yù)報的目的。1巖體穩(wěn)定性累積差異指數(shù)1.1聲發(fā)射事件率能率分析巖體聲發(fā)射參量攜帶了大量有關(guān)巖體結(jié)構(gòu)特征及其破壞過程的信息,這是聲發(fā)射技術(shù)應(yīng)用于巖土工程的主要理論依據(jù)。實際應(yīng)用中,常根據(jù)聲發(fā)射事件率、大事件率和能率來評價巖體穩(wěn)定性。聲發(fā)射事件率(N)是單位時間觀測到的聲發(fā)射次數(shù),是反映巖體聲發(fā)射信號發(fā)生頻度的特征參量;大事件率是單位時間內(nèi)幅度大于設(shè)定值的事件累計數(shù),反映較大聲發(fā)射幅度;能率(E)是與單位時間聲發(fā)射能量成比例的量(無量綱),反映聲發(fā)射的能量。由于礦山井下工程地質(zhì)條件復(fù)雜,聲發(fā)射儀器抗干擾能力差,導(dǎo)致實際監(jiān)測到的信號與聲發(fā)射源發(fā)出的信號存在較大差異。因此,僅通過單日的特征參量變化往往不能很準(zhǔn)確地評價預(yù)測巖體的穩(wěn)定性。針對以上問題,通過綜合考慮聲發(fā)射事件率和聲發(fā)射事件率累計差量指標(biāo),能更準(zhǔn)確地評價巖體的穩(wěn)定性。1.2巖體聲發(fā)射事件率累計差量nt的特征分析礦山地下采場和采空區(qū)在圍壓變大時,圍巖結(jié)構(gòu)開始發(fā)生破壞,聲發(fā)射事件率和能率等參數(shù)也相應(yīng)地升高。圍巖破壞范圍越大,所產(chǎn)生的聲發(fā)射效應(yīng)越劇烈,監(jiān)測到的聲發(fā)射參數(shù)值越大。當(dāng)圍巖壓力釋放完畢后,重新達到穩(wěn)定狀態(tài),此時,聲發(fā)射參數(shù)開始降低。由此可見,從穩(wěn)定到破壞的過程中,聲發(fā)射現(xiàn)象是連續(xù)的,并且會持續(xù)一段時間,僅根據(jù)某一時刻測得的聲發(fā)射參數(shù)來判斷空區(qū)或采場圍巖的穩(wěn)定性,跟真實情況會有一定的差異。巖體聲發(fā)射累計差量指標(biāo)正是針對以上問題設(shè)計的,它利用一段時間的聲發(fā)射事件率的累計差量變化來評價巖體的穩(wěn)定性,以此預(yù)報采空區(qū)冒頂?shù)仁Х€(wěn)事故?？捎孟旅娴姆椒ㄓ嬎懵暟l(fā)射事件率累計差量指標(biāo)(Nt)。設(shè)某一時期巖體聲發(fā)射事件率數(shù)據(jù)序列為?,Νi-3,Νi-2,Νi-1,Ν1,?(i≥4),(1)?,Ni?3,Ni?2,Ni?1,N1,?(i≥4),(1)其中,Ni為時序為i時的事件率。對序列項前后相減,得序列?,ΔΝi-2=Νi-2-Νi-3,ΔΝi-1=Νi-1-Νi-2,ΔΝi=Νi-Νi-1,?.}(2)?,ΔNi?2=Ni?2?Ni?3,ΔNi?1=Ni?1?Ni?2,ΔNi=Ni?Ni?1,?.???????????(2)令A(yù)n=max{ΔΝi,0}?Bn=-min{ΔΝi,0}?An=max{ΔNi,0}?Bn=?min{ΔNi,0}?將正差量的和定為C1,負差量的絕對值的和定為C2,即C1=i∑n=i-3An,C2=i∑n=i-3Bn,C1=∑n=i?3iAn,C2=∑n=i?3iBn,令Νt=C1C1+C2?(3)Nt=C1C1+C2?(3)則Nt∈。巖體聲發(fā)射事件率累計差量指標(biāo)在0～1變化。以對佛子沖礦巖體聲發(fā)射監(jiān)測得到的大量數(shù)據(jù)、巖體的多次失穩(wěn)事件為依據(jù),得出了巖體失穩(wěn)各階段的聲發(fā)射事件率累計差量指標(biāo)的一般變化趨勢,如圖1所示。巖體聲發(fā)射的穩(wěn)定期、活動期和破壞期分別對應(yīng)巖體破壞過程中的穩(wěn)定狀態(tài)、局部破壞狀態(tài)和整體破壞狀態(tài)。隨著巖體破壞的發(fā)展,Nt值也發(fā)生相應(yīng)的變化。穩(wěn)定期的Nt值較低,一般在0～0.6,說明聲發(fā)射事件波動程度小,且都為短期波動。此時的信號可認為是巖體出現(xiàn)新的細微裂隙或原有細微裂隙閉合造成的?；顒悠趲r體釋放的聲發(fā)射信號開始增強,巖體破壞不斷發(fā)展,相應(yīng)的Nt指標(biāo)值也開始上漲,這段時期的Nt值一般在0.6～1,此時的信號來源于細微裂隙擴展以及巖體內(nèi)部新生的張拉裂縫。當(dāng)聲發(fā)射累計差量指標(biāo)大于0.75時,巖體已經(jīng)接近失穩(wěn)破壞,此時需要對預(yù)測出的破壞區(qū)段進行密集監(jiān)測,隨時關(guān)注巖體的最新穩(wěn)定狀態(tài),以便及時作出處理。破壞期巖體迅速破裂,可能出現(xiàn)較大范圍的冒頂事故,但由于活動期巖體已經(jīng)釋放了大量的變形能,因此該區(qū)段聲發(fā)射累計差量指標(biāo)開始下降,重新回到0.5附近。由圖1可知,Nt指標(biāo)對巖體的中長期聲發(fā)射事件很敏感,比事件率趨勢線更早預(yù)測到了巖體失穩(wěn)事故,因此,用Nt指標(biāo)可以更好地反應(yīng)巖體穩(wěn)定狀態(tài),對確保礦山人員財產(chǎn)安全意義重大。2次擬合估計灰色系統(tǒng)理論是由鄧聚龍教授于1982年提出并加以發(fā)展的。基于灰色理論的灰色預(yù)測模型是通過少量、不完全的信息建立數(shù)學(xué)模型并做出預(yù)測的一種預(yù)測方法。在巖體聲發(fā)射監(jiān)測中,聲發(fā)射事件率是一個時間順序的數(shù)據(jù)列,通過建立聲發(fā)射灰色理論的GM(1,1)模型,可以預(yù)測未來可能發(fā)生的情況,以便為崩塌的防治提供動態(tài)信息。假定在時間序列t1,…,tn-2,tn-1,tn(n≥5)內(nèi)得到的聲發(fā)射事件率累計差量為數(shù)列x1,…,xn-2,xn-1,xn(n≥2),即為原始數(shù)據(jù)序列x(0),記為x(0)={x(0)(1),x(0)(2),??x(0)(n)},(n≥2),(4)x(0)={x(0)(1),x(0)(2),??x(0)(n)},(n≥2),(4)對原始數(shù)據(jù)作做1次累加,生成序列x(1),記為x(1)(i)={i∑j=1x(0)(j)|i=1,2,?,n}.(5)x(1)(i)={∑j=1ix(0)(j)|i=1,2,?,n}.(5)設(shè)x(1)滿足一階常微分方程dx(1)dt+ax(1)=u,(6)dx(1)dt+ax(1)=u,(6)其中,a,u為待定參數(shù)。用最小二乘法求出待定參數(shù)a、u的估計值,代入時間響應(yīng)函數(shù)得?x(1)(t+1)=[x(0)(1)-?u?a]e-?at+?u?a.(7)將時間響應(yīng)方程寫為?x(1)(n+1)=Ae-?an+B,(8)為提高模型精度,根據(jù)求出的?a值和1-AGO數(shù)列x(1)(n)對參數(shù)A和B進行二次擬合估計。令x(1)=G[AB]?(9)其中G=[e01e-a1??e-a(n-1)1].(10)再利用最小二乘法,得[AB]=(GΤG)-1GΤx(1).(11)累加公式反推得:?x(0)(t+1)=?x(1)(t+1)-?x(1)(t).(12)3礦物地質(zhì)特征受礦體的賦存條件、礦山開拓和礦山機械的影響,佛子沖礦采礦方法為淺孔留礦法。由于長期的淺孔留礦法回采,又沒有及時進行充填,導(dǎo)致在礦體上部留下了大量采空區(qū)。佛子沖礦104號礦體位于佛子沖鉛鋅礦田勘探線018線至0線,是隱伏礦體,從250m標(biāo)高延伸至20m標(biāo)高。礦體長470m,傾斜延深199m,走向北東～北北東向22°～37°,傾向南東,傾角56°～88°,礦體圍巖為砂巖、粉砂巖、灰?guī)r、花崗閃長巖。礦體鉛鋅品位在15%以上,品位較高,是主要的富礦體之一。180m中段以上全部采空,138m中段有2個采場,約有10000t礦石量,100m中段形成了4個采場,60m標(biāo)高見礦,正在做采切準(zhǔn)備,20m標(biāo)高鉆孔見礦,準(zhǔn)備開拓。目前,104號礦體上部留有延深150m左右的超高采空區(qū)。104號礦體聲發(fā)射監(jiān)測系統(tǒng)于2012年7月正式投入運行,自運行以來,先后于2012年的8月5日、9月22日等成功地預(yù)報了不同程度的空區(qū)頂板冒落。為了說明事件率累計差量指標(biāo)的GM(1,1)模型的預(yù)測效果,以8月5日冒頂事件為例進行分析。3.1測孔控制范圍佛子沖礦104號礦體100-3#監(jiān)測孔位于100m水平08線附近,該測孔控制范圍內(nèi)存在有較大的采空區(qū)。自2012年7月30日開始,監(jiān)測到的聲發(fā)射參數(shù)逐漸增大,監(jiān)測數(shù)據(jù)見表1。3.2聲發(fā)射結(jié)果及預(yù)測結(jié)果分析建立GM(1,1)模型,通過對表1的數(shù)據(jù)進行計算得到a=0.2196,u=0.2821。將a,u的值代入式(5)得到白化微分方程dx(1)dt-0.2196x(1)=0.2821,該微分方程的時間響應(yīng)函數(shù)為?x(1)(t+1)=1.6145e0.2196t-1.2845.二次參數(shù)擬合后求得A=1.6230,B=1.2900.二次擬合時間響應(yīng)函數(shù)為?x(1)(t+1)=1.6230e0.2196t-1.2900,根據(jù)式(9)求得聲發(fā)射累加差量指標(biāo)數(shù)據(jù)預(yù)測方程為?x(1)(t+1)=1.6230e0.2196t-e0.2196(t-1),由于Nt的范圍為,故預(yù)測值中大于1的值均記為1。預(yù)測結(jié)果及誤差見表1。對比GM預(yù)測結(jié)果和二次擬合預(yù)測結(jié)果可知,二次擬合灰色預(yù)測的預(yù)測精度更高。由表1中的聲發(fā)射累計差量指標(biāo)值和預(yù)測值可知,8月1日的Nt值為0.76,大于預(yù)警值0.75,以后幾天的預(yù)測值持續(xù)升高,上升幅度較大。至8月3日,預(yù)測值已經(jīng)達到1,此時事件率累計差量指標(biāo)達到峰值,根據(jù)Nt-T關(guān)系曲線,巖體的聲發(fā)射已經(jīng)進入活動期的最后階段。經(jīng)過前面的穩(wěn)定期、活動期初始階段的破壞累積過程,在這個時間段內(nèi)巖體內(nèi)部裂隙發(fā)展迅速,并產(chǎn)生大量新的裂隙。經(jīng)過對該礦監(jiān)測過程中多次失穩(wěn)事件分析,冒落一般發(fā)生在Nt值出現(xiàn)峰值后的3d內(nèi)。實際情況是8月5日上午100-3#測點控制的采空區(qū)內(nèi)觀測到小規(guī)模的冒落體。現(xiàn)場預(yù)警區(qū)域如圖2所示。預(yù)測結(jié)果與實際情況相符,從而證明了累計差量指標(biāo)的GM(1,1)模型預(yù)測冒頂事故是可行的。4聲發(fā)射預(yù)測法