第1頁（共1頁）2012年四川省南充市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分）1．（3分）計(jì)算：2﹣（﹣3）的結(jié)果是（）A．5 B．1 C．﹣1 D．﹣52．（3分）下列計(jì)算正確的是（）A．x3+x3＝x6 B．m2?m3＝m6 C．3﹣＝3 D．×＝73．（3分）下列幾何體中，俯視圖相同的是（）A．①② B．①③ C．②③ D．②④4．（3分）下列函數(shù)中，是正比例函數(shù)的是（）A．y＝﹣8x B．y＝ C．y＝5x2+6 D．y＝﹣0.5x﹣15．（3分）方程x（x﹣2）+x﹣2＝0的解是（）A．2 B．﹣2，1 C．﹣1 D．2，﹣16．（3分）矩形的長(zhǎng)為x，寬為y，面積為9，則y與x之間的函數(shù)關(guān)系式用圖象表示大致為（）A． B． C． D．7．（3分）在一次中學(xué)生田徑運(yùn)動(dòng)會(huì)上，參加男子跳高的15名運(yùn)動(dòng)員的成績(jī)?nèi)缦卤硭荆撼煽?jī)（m）1.501.601.651.701.751.80人數(shù)124332這些運(yùn)動(dòng)員跳高成績(jī)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（）A．1.65，1.70 B．1.70，1.70 C．1.70，1.65 D．3，48．（3分）在函數(shù)y＝中，自變量x的取值范圍是（）A．x≠ B．x≤ C．x＜ D．x≥9．（3分）若一個(gè)圓錐的側(cè)面積是底面積的2倍，則圓錐側(cè)面展開圖的扇形的圓心角為（）A．120° B．180° C．240° D．300°10．（3分）如圖，平面直角坐標(biāo)系中，⊙O的半徑長(zhǎng)為1，點(diǎn)P（a，0），⊙P的半徑長(zhǎng)為2，把⊙P向左平移，當(dāng)⊙P與⊙O相切時(shí)，a的值為（）A．3 B．1 C．1，3 D．±1，±3二、填空題（本大題共4個(gè)小題，每小題3分，共12分）請(qǐng)將答案直接填在題中橫線上11．（3分）不等式x+2＞6的解集為．12．（3分）分解因式：x2﹣4x﹣12＝．13．（3分）如圖，把一個(gè)圓形轉(zhuǎn)盤按1：2：3：4的比例分成A、B、C、D四個(gè)扇形區(qū)域，自由轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤，停止后指針落在B區(qū)域的概率為．14．（3分）如圖，四邊形ABCD中，∠BAD＝∠BCD＝90°，AB＝AD，若四邊形ABCD的面積為24cm2，則AC長(zhǎng)是cm．三、（本大題共3個(gè)小題，每小題6分，共18分）15．（6分）計(jì)算：．16．（6分）在一個(gè)口袋中有4個(gè)完全相同的小球，把它們分別標(biāo)號(hào)為1、2、3、4，隨機(jī)地摸取一個(gè)小球然后放回，再隨機(jī)地摸出一個(gè)小球，求下列事件的概率：（1）兩次取的小球的標(biāo)號(hào)相同；（2）兩次取的小球的標(biāo)號(hào)的和等于4．17．（6分）如圖，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，點(diǎn)E是AD延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，且CE＝CD．求證：∠B＝∠E．四、（本大題共2個(gè)小題，每小題8分，共16分））18．（8分）關(guān)于x的一元二次方程x2+3x+m﹣1＝0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別為x1，x2．（1）求m的取值范圍；（2）若2（x1+x2）+x1x2+10＝0，求m的值．19．（8分）矩形ABCD中，AB＝2AD，E為AD的中點(diǎn)，EF⊥EC交AB于點(diǎn)F，連接FC．（1）求證：△AEF∽△DCE；（2）求tan∠ECF的值．20．（8分）學(xué)校6名教師和234名學(xué)生集體外出活動(dòng)，準(zhǔn)備租用45座大車或30座小車．若租用1輛大車2輛小車共需租車費(fèi)1000元；若租用2輛大車一輛小車共需租車費(fèi)1100元．（1）求大、小車每輛的租車費(fèi)各是多少元？（2）若每輛車上至少要有一名教師，且總租車費(fèi)用不超過2300元，求最省錢的租車方案．21．（8分）在Rt△POQ中，OP＝OQ＝4，M是PQ的中點(diǎn)，把一三角尺的直角頂點(diǎn)放在點(diǎn)M處，以M為旋轉(zhuǎn)中心，旋轉(zhuǎn)三角尺，三角尺的兩直角邊與△POQ的兩直角邊分別交于點(diǎn)A、B．（1）求證：MA＝MB；（2）連接AB，探究：在旋轉(zhuǎn)三角尺的過程中，△AOB的周長(zhǎng)是否存在最小值？若存在，求出最小值；若不存在，請(qǐng)說明理由．22．（8分）如圖，⊙C的內(nèi)接△AOB中，AB＝AO＝4，tan∠AOB＝，拋物線y＝ax2+bx經(jīng)過點(diǎn)A（4，0）與點(diǎn)（﹣2，6）．（1）求拋物線的函數(shù)解析式；（2）直線m與⊙C相切于點(diǎn)A，交y軸于點(diǎn)D．動(dòng)點(diǎn)P在線段OB上，從點(diǎn)O出發(fā)向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)；同時(shí)動(dòng)點(diǎn)Q在線段DA上，從點(diǎn)D出發(fā)向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)；點(diǎn)P的速度為每秒一個(gè)單位長(zhǎng)，點(diǎn)Q的速度為每秒2個(gè)單位長(zhǎng)，當(dāng)PQ⊥AD時(shí)，求運(yùn)動(dòng)時(shí)間t的值；（3）點(diǎn)R在拋物線位于x軸下方部分的圖象上，當(dāng)△ROB面積最大時(shí)，求點(diǎn)R的坐標(biāo)．

2012年四川省南充市中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分）1．【分析】根據(jù)有理數(shù)的減法運(yùn)算法則，減去一個(gè)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)計(jì)算．【解答】解：2﹣（﹣3）＝2+3＝5．故選：A．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了有理數(shù)的減法運(yùn)算，熟記減去一個(gè)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)是解題的關(guān)鍵．2．【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)的法則：把同類項(xiàng)的系數(shù)相加，所得結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變；同底數(shù)冪的乘法法則：同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加；二次根式相加減，先把各個(gè)二次根式化成最簡(jiǎn)二次根式，再把被開方數(shù)相同的二次根式進(jìn)行合并，合并方法為系數(shù)相加減，根式不變，進(jìn)行計(jì)算，即可選出答案．【解答】解：A、x3+x3＝2x3，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、m2?m3＝m5，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、3﹣＝2，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、×＝＝7，故D選項(xiàng)正確．故選：D．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了合并同類項(xiàng)、同底數(shù)冪的乘法、二次根式的乘法，關(guān)鍵是熟練掌握各種計(jì)算的計(jì)算法則．3．【分析】根據(jù)簡(jiǎn)單和幾何體的三視圖判斷方法，判斷圓柱、圓錐、圓柱與圓錐組合體、圓臺(tái)的俯視圖，得出滿足題意的幾何體即可．【解答】解：①的三視圖中俯視圖是圓，但無圓心；②的俯視圖是圓，有圓心；③的俯視圖也都是圓，有圓心；④的俯視圖都是圓環(huán)．故②③的俯視圖是相同的；故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了判斷簡(jiǎn)單和幾何體的三視圖，注意簡(jiǎn)單幾何體的三視圖的特征，是中考中常考題型．4．【分析】根據(jù)正比例函數(shù)的定義，y＝kx（k≠0），對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解．【解答】解：A、y＝﹣8x是正比例函數(shù)，故本選項(xiàng)正確；B、y＝，自變量x在分母上，不是正比例函數(shù)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、y＝5x2+6，自變量x的指數(shù)是2，不是1，不是正比例函數(shù)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、y＝﹣0.5x﹣1，是一次函數(shù)，不是正比例函數(shù)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：A．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一次函數(shù)的定義，解題關(guān)鍵是掌握正比例函數(shù)的定義條件：正比例函數(shù)y＝kx的定義條件是：k為常數(shù)且k≠0，自變量次數(shù)為1．5．【分析】先提取公因式x﹣2，然后利用因式分解法解一元二次方程求解．【解答】解：x（x﹣2）+x﹣2＝0，（x﹣2）（x+1）＝0，所以，x﹣2＝0，x+1＝0，解得x1＝2，x2＝﹣1．故選：D．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了因式分解法解一元二次方程，把方程的左邊正確進(jìn)行因式分解是解題的關(guān)鍵．6．【分析】根據(jù)矩形的面積得到y(tǒng)與x之間的函數(shù)關(guān)系式，根據(jù)x的范圍以及函數(shù)類型即可作出判斷．【解答】解：矩形的長(zhǎng)為x，寬為y，面積為9，則y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是：y＝（x＞0）．是反比例函數(shù)，且圖象只在第一象限．故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了反比例函數(shù)的圖象，注意x的取值范圍x＞0，容易出現(xiàn)的錯(cuò)誤是忽視取值范圍，選擇B．7．【分析】根據(jù)中位數(shù)的定義與眾數(shù)的定義，結(jié)合圖表信息解答．【解答】解：15名運(yùn)動(dòng)員，按照成績(jī)從低到高排列，第8名運(yùn)動(dòng)員的成績(jī)是1.70，所以中位數(shù)是1.70，同一成績(jī)運(yùn)動(dòng)員最多的是1.65，共有4人，所以，眾數(shù)是1.65．因此，中位數(shù)與眾數(shù)分別是1.70，1.65．故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了中位數(shù)與眾數(shù)，確定中位數(shù)的時(shí)候一定要先排好順序，然后再根據(jù)奇數(shù)和偶數(shù)個(gè)來確定中位數(shù)，如果數(shù)據(jù)有奇數(shù)個(gè)，則正中間的數(shù)字即為所求，如果是偶數(shù)個(gè)則找中間兩位數(shù)的平均數(shù)，中位數(shù)有時(shí)不一定是這組數(shù)據(jù)的數(shù)；眾數(shù)是出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，眾數(shù)有時(shí)不止一個(gè)．8．【分析】根據(jù)被開方數(shù)大于等于0，分母不等于0列式計(jì)算即可得解．【解答】解：根據(jù)題意得，1﹣2x≥0且x﹣≠0，解得x≤且x≠，所以x＜．故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了函數(shù)自變量的取值范圍，用到的知識(shí)點(diǎn)為：分式有意義，分母不為0；二次根式的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)．9．【分析】根據(jù)圓錐的側(cè)面積是底面積的2倍可得到圓錐底面半徑和母線長(zhǎng)的關(guān)系，利用圓錐側(cè)面展開圖的弧長(zhǎng)＝底面周長(zhǎng)即可得到該圓錐的側(cè)面展開圖扇形的圓心角度數(shù)．【解答】解：設(shè)母線長(zhǎng)為R，底面半徑為r，∴底面周長(zhǎng)＝2πr，底面面積＝πr2，側(cè)面面積＝πrR，∵側(cè)面積是底面積的2倍，∴2πr2＝πrR，∴R＝2r，設(shè)圓心角為n，有＝2πr＝πR，∴n＝180°．故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題綜合考查有關(guān)扇形和圓錐的相關(guān)計(jì)算．解題思路：解決此類問題時(shí)要緊緊抓住兩者之間的兩個(gè)對(duì)應(yīng)關(guān)系：（1）圓錐的母線長(zhǎng)等于側(cè)面展開圖的扇形半徑；（2）圓錐的底面周長(zhǎng)等于側(cè)面展開圖的扇形弧長(zhǎng)，以及利用扇形面積公式求出是解題的關(guān)鍵．10．【分析】應(yīng)分兩個(gè)圓相內(nèi)切和相外切兩種情況進(jìn)行討論，求得P到O的距離，即可得到a的值．【解答】解：當(dāng)兩個(gè)圓外切時(shí)，圓心距d＝1+2＝3，即P到O的距離是3，則a＝±3．當(dāng)兩圓相內(nèi)切時(shí)，圓心距d＝2﹣1＝1，即P到O的距離是1，則a＝±1．故a＝±1或±3．故選：D．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了圓與圓的位置關(guān)系與數(shù)量關(guān)系，注意兩圓相切時(shí)應(yīng)分內(nèi)切與外切兩種情況進(jìn)行討論．二、填空題（本大題共4個(gè)小題，每小題3分，共12分）請(qǐng)將答案直接填在題中橫線上11．【分析】根據(jù)一元一次不等式的解法，移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)即可．【解答】解：移項(xiàng)得，x＞6﹣2，合并同類項(xiàng)得，x＞4．故答案為：x＞4．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了解一元一次不等式，比較簡(jiǎn)單，注意移項(xiàng)要變號(hào)．12．【分析】因?yàn)椹?×2＝﹣12，﹣6+2＝﹣4，所以利用十字相乘法分解因式即可．【解答】解：x2﹣4x﹣12＝（x﹣6）（x+2）．故答案為：（x﹣6）（x+2）．【點(diǎn)評(píng)】本題考查十字相乘法分解因式，運(yùn)用十字相乘法分解因式時(shí)，要注意觀察，嘗試，并體會(huì)它實(shí)質(zhì)是二項(xiàng)式乘法的逆過程．13．【分析】首先確定在圖中B區(qū)域的面積在整個(gè)面積中占的比例，根據(jù)這個(gè)比例即可求出指針指向B區(qū)域的概率．【解答】解：∵一個(gè)圓形轉(zhuǎn)盤按1：2：3：4的比例分成A、B、C、D四個(gè)扇形區(qū)域，∴圓被等分成10份，其中B區(qū)域占2份，∴落在B區(qū)域的概率＝＝．故答案為：．【點(diǎn)評(píng)】本題考查幾何概率的求法：首先根據(jù)題意將代數(shù)關(guān)系用面積表示出來，一般用陰影區(qū)域表示所求事件（A）；然后計(jì)算陰影區(qū)域的面積在總面積中占的比例，這個(gè)比例即事件（A）發(fā)生的概率；此題將概率的求解設(shè)置于幾何圖象或游戲中，考查學(xué)生對(duì)簡(jiǎn)單幾何概型的掌握情況，既避免了單純依靠公式機(jī)械計(jì)算的做法，又體現(xiàn)了數(shù)學(xué)知識(shí)在現(xiàn)實(shí)生活、甚至娛樂中的運(yùn)用，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)學(xué)科的基礎(chǔ)性．14．【分析】先根據(jù)四邊形內(nèi)角和定理判斷出∠2+∠B＝180°，再延長(zhǎng)至點(diǎn)E，使DE＝BC，連接AE，由全等三角形的判定定理得出△ABC≌△ADE，故可得出△ACE是直角三角形，再根據(jù)四邊形ABCD的面積為24cm2即可得出結(jié)論．【解答】解：延長(zhǎng)CD至點(diǎn)E，使DE＝BC，連接AE，∵∠BAD＝∠BCD＝90°，∴∠2+∠B＝180°，∵∠1+∠2＝180°，∠2+∠B＝180°，∴∠1＝∠B，在△ABC與△ADE中，∵，∴△ABC≌△ADE（SAS），∴∠EAD＝∠BAC，AC＝AE，S△AEC＝S四邊形ABCD∵∠BAD＝90°，∴∠EAC＝90°，∴△ACE是等腰直角三角形，∵四邊形ABCD的面積為24cm2，∴AC2＝24，解得AC＝4或﹣4，∵AC為正數(shù)，∴AC＝4．故答案為：4．【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是全等三角形的判定與性質(zhì)，根據(jù)題意作出輔助線，構(gòu)造出全等三角形及等腰直角三角形，再根據(jù)三角形的面積公式進(jìn)行解答即可．三、（本大題共3個(gè)小題，每小題6分，共18分）15．【分析】首先把的分母分解因式，再約分，然后根據(jù)同分母分式加法法則：同分母的分式相加，分母不變，把分子相加，進(jìn)行計(jì)算即可．【解答】解：原式＝+＝+＝＝1．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了分式的加減法，關(guān)鍵是熟練掌握計(jì)算法則，注意觀察式子特點(diǎn)，確定方法后再計(jì)算．16．【分析】（1）根據(jù)題意畫出數(shù)形圖，兩次取的小球的標(biāo)號(hào)相同的情況有4種，再計(jì)算概率；（2）先畫樹狀圖展示所有16種等可能的結(jié)果數(shù)，其中兩次摸出的小球標(biāo)號(hào)的和等于4的占3種，然后根據(jù)概率的概念計(jì)算即可．【解答】解：（1）如圖：兩次取的小球的標(biāo)號(hào)相同的情況有4種，概率為P＝＝．（2）如圖，隨機(jī)地摸出一個(gè)小球，然后放回，再隨機(jī)地摸出一個(gè)小球，共有16種等可能的結(jié)果數(shù)，其中兩次摸出的小球標(biāo)號(hào)的和等于4的占3種，所有兩次摸出的小球標(biāo)號(hào)的和等于4的概率P＝．故答案為：．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了列表法或樹狀圖法：利用列表法或樹狀圖法展示所有等可能的結(jié)果數(shù)n，再找出某事件所占有的結(jié)果數(shù)m，然后利用概率的概念求得這個(gè)事件的概率＝．17．【分析】先根據(jù)等腰梯形的性質(zhì)得出∠B＝∠BCD，再根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠BCD＝∠CDE，∠B＝∠CDE，再根據(jù)CE＝CD即可得出∠CDE＝∠E，進(jìn)而得出結(jié)論．【解答】證明：∵四邊形ABCD是等腰梯形，∴∠B＝∠BCD，∵AD∥BC，∴∠BCD＝∠CDE，∴∠B＝∠CDE．∵CE＝CD，∴△CDE是等腰三角形，∴∠CDE＝∠E，∴∠B＝∠E．【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是等腰三角形的判定與性質(zhì)及等腰梯形的性質(zhì)，熟知等腰梯形的兩底角相等是解答此題的關(guān)鍵．四、（本大題共2個(gè)小題，每小題8分，共16分））18．【分析】（1）因?yàn)榉匠逃袃蓚€(gè)實(shí)數(shù)根，所以△≥0，據(jù)此即可求出m的取值范圍；（2）根據(jù)一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，將x1+x2＝﹣3，x1x2＝m﹣1代入2（x1+x2）+x1x2+10＝0，解關(guān)于m的方程即可．【解答】解：（1）∵方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，∴△≥0，∴9﹣4×1×（m﹣1）≥0，解得m≤；（2）∵x1+x2＝﹣3，x1x2＝m﹣1，又∵2（x1+x2）+x1x2+10＝0，∴2×（﹣3）+m﹣1+10＝0，∴m＝﹣3．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了根的判別式、一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，直接將兩根之和與兩根之積用m表示出來是解題的關(guān)鍵．19．【分析】（1）由四邊形ABCD是矩形，EF⊥EC，易得∠A＝∠D＝90°，∠AFE＝∠DEC，由有兩組角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似，即可判定△AEF∽△DCE；（2）由△AEF∽△DCE，根據(jù)相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例，可得，又由矩形ABCD中，AB＝2AD，E為AD的中點(diǎn)，tan∠ECF＝，即可求得答案．【解答】（1）證明：∵四邊形ABCD是矩形，∴∠A＝∠D＝90°，∴∠AEF+∠AFE＝90°，∵EF⊥EC，∴∠AEF+∠DEC＝90°，∴∠AFE＝∠DEC，∴△AEF∽△DCE；（2）解：∵△AEF∽△DCE，∴，∵矩形ABCD中，AB＝2AD，E為AD的中點(diǎn)，∴DC＝AB＝2AD＝4AE，∴tan∠ECF＝＝．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)、矩形的性質(zhì)以及銳角三角函數(shù)的定義．此題難度適中，注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．20．【分析】（1）設(shè)大車每輛的租車費(fèi)是x元、小車每輛的租車費(fèi)是y元．根據(jù)題意：“租用1輛大車2輛小車共需租車費(fèi)1000元”；“租用2輛大車一輛小車共需租車費(fèi)1100元”；列出方程組，求解即可；（2）根據(jù)汽車總數(shù)不能小于（取整為6）輛，即可求出共需租汽車的輛數(shù)；設(shè)租用大車m輛，則租車費(fèi)用Q（單位：元）是m的函數(shù)，由題意得出400m+300（6﹣m）≤2300，得出取值范圍，分析得出即可．【解答】解：（1）設(shè)大車每輛的租車費(fèi)是x元、小車每輛的租車費(fèi)是y元．可得方程組，解得．答：大車每輛的租車費(fèi)是400元、小車每輛的租車費(fèi)是300元；（2）由每輛汽車上至少要有1名老師，汽車總數(shù)不能大于6輛；又要保證240名師生有車坐，汽車總數(shù)不能小于（取整為6）輛，綜合起來可知汽車總數(shù)為6輛．設(shè)租用m輛大型車，則租車費(fèi)用Q（單位：元）是m的函數(shù)，即Q＝400m+300（6﹣m）；化簡(jiǎn)為：Q＝100m+1800，依題意有：100m+1800≤2300，∴m≤5，又要保證240名師生有車坐，45m+30（6﹣m）≥240，解得m≥4，所以有兩種租車方案，方案一：4輛大車，2輛小車；方案二：5輛大車，1輛小車．∵Q隨m增加而增加，∴當(dāng)m＝4時(shí)，Q最少為2200元．故最省錢的租車方案是：4輛大車，2輛小車．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，一元一次不等式的應(yīng)用和理解題意的能力，關(guān)鍵是根據(jù)題目所提供的等量關(guān)系和不等量關(guān)系，列出方程組和不等式求解．21．【分析】（1）過點(diǎn)M作ME⊥OP于點(diǎn)E，作MF⊥OQ于點(diǎn)F，可得四邊形OEBF是矩形，根據(jù)三角形的中位線定理可得ME＝MF，再根據(jù)同角的余角相等可得∠AME＝∠BMF，再利用“角邊角”證明△AME和△BMF全等，根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等即可證明；（2）根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等可得AE＝BF，設(shè)OA＝x，表示出AE為2﹣x，即BF的長(zhǎng)度，然后表示出OB＝2+（2﹣x），再利用勾股定理列式求出AM，然后根據(jù)等腰直角三角形的斜邊等于直角邊的倍表示出AB的長(zhǎng)度，然后根據(jù)三角形的周長(zhǎng)公式列式判斷出△AOB的周長(zhǎng)隨AB的變化而變化，再根據(jù)二次函數(shù)的最值問題求出周長(zhǎng)最小時(shí)的x的值，然后解答即可．【解答】（1）證明：如圖，過點(diǎn)M作ME⊥OP于點(diǎn)E，作MF⊥OQ于點(diǎn)F，∵∠O＝90°，∠MEO＝90°，∠OFM＝90°∴四邊形OEMF是矩形，∵M(jìn)是PQ的中點(diǎn)，OP＝OQ＝4，∠O＝90°，∴ME＝OQ＝2，MF＝OP＝2，∴ME＝MF，∴四邊形OEMF是正方形，∵∠AME+∠AMF＝90°，∠BMF+∠AMF＝90°，∴∠AME＝∠BMF，在△AME和△BMF中，，∴△AME≌△BMF（ASA），∴MA＝MB；（2）解：有最小值，最小值為4+2．理由如下：根據(jù)（1）△AME≌△BMF，∴AE＝BF，設(shè)OA＝x，則AE＝2﹣x，∴OB＝OF+BF＝2+（2﹣x）＝4﹣x，在Rt△AME中，AM＝＝，∵∠AMB＝90°，MA＝MB，∴AB＝AM＝?＝，△AOB的周長(zhǎng)＝OA+OB+AB＝x+（4﹣x）+＝4+，所以，當(dāng)x＝2，即點(diǎn)A為OP的中點(diǎn)時(shí)，△AOB的周長(zhǎng)有最小值，最小值為4+，即4+2．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，等腰直角三角的性質(zhì)，三角形的中位線定理，勾股定理的應(yīng)用，以及二次函數(shù)的最值問題，作出輔助線，把動(dòng)點(diǎn)問題轉(zhuǎn)化為固定的三角形，構(gòu)造出全等三角形是解題的關(guān)鍵，也是本題的難點(diǎn)．22．【分析】（1）根據(jù)拋物線y＝ax2+bx經(jīng)過點(diǎn)A（4，0）與點(diǎn)（﹣2，6），利用待定系數(shù)法求拋物線解析式；（2）如答圖1，由已知條件，可以計(jì)算出OD、AE等線段的長(zhǎng)度．當(dāng)PQ⊥AD時(shí)，過點(diǎn)O作OF⊥AD于點(diǎn)F，此時(shí)四邊形OFQP、OFAE均為矩形．則在Rt△ODF中，利用勾股定理求出