《工程經(jīng)濟(jì)與項(xiàng)目管理》?精品課件合集工程經(jīng)濟(jì)分析EngineeringEconomicsAnalysis資金時(shí)間價(jià)值的概念與計(jì)算資金時(shí)間價(jià)值的概念資金時(shí)間價(jià)值的計(jì)算案例——拿破侖的“玫瑰花諾言”1797年，拿破侖參觀盧森堡大公國(guó)第一國(guó)立小學(xué)的時(shí)候，向該校贈(zèng)送了一束價(jià)值3個(gè)路易的玫瑰花。拿破侖宣稱，玫瑰花是兩國(guó)友誼的象征，為了表示法蘭西共和國(guó)愛好和平的誠(chéng)意，只要法蘭西共和國(guó)存在一天，他將每年向該校贈(zèng)送一束同樣價(jià)值的玫瑰花。當(dāng)然，由于年年征戰(zhàn)，拿破侖并沒有履行他的諾言公元1984年，盧森堡王國(guó)鄭重向法國(guó)致函：要么自1797年起，用3個(gè)路易作為一束玫瑰花的本金，以5厘復(fù)利計(jì)算全部清償；要么在報(bào)刊上公開承認(rèn)他們的偉人拿破侖當(dāng)年不過(guò)是在吹牛。這就是著名的“玫瑰花懸案”玫瑰花懸案3路易玫瑰花137，5596法郎200年思考（1）為何本案例中每年贈(zèng)送價(jià)值3路易的玫瑰花相當(dāng)于在187年后一次性支付1375596法郎？附：一路易等于20法郎（2）如果有朋友今天想跟你借10000元錢，然后等1年后再還10000元錢給你？你愿意把錢借給他嗎？今天的10000元錢與一年后的10000元錢等價(jià)嗎？資金時(shí)間價(jià)值的概念資金的時(shí)間價(jià)值：指資金隨著時(shí)間的推移所產(chǎn)生的價(jià)值的增加。它表現(xiàn)為同一數(shù)量的資金在不同的時(shí)點(diǎn)上具有不同的價(jià)值資金時(shí)間價(jià)值的概念如果那些沒有把一萬(wàn)元借給朋友的同學(xué)，把錢存進(jìn)了銀行。假設(shè)銀行的年存款利率是10%，那么一年后這1萬(wàn)元錢變成了多少錢呢？借錢問題：利息：10000×10%=1000元總體可獲得：10000+1000=11000元1000元：是10000元的時(shí)間價(jià)值資金時(shí)間價(jià)值的概念消費(fèi)者角度投資者角度?資金具有增值特性,生產(chǎn)與交換活動(dòng)給投資者帶來(lái)的利潤(rùn)?消費(fèi)者放棄現(xiàn)期消費(fèi)所獲得的補(bǔ)償資金時(shí)間價(jià)值的概念衡量資金時(shí)間價(jià)值的尺度絕對(duì)尺度：相對(duì)尺度：利息（I）：指放棄資金的使用權(quán)應(yīng)該得到的回報(bào)(如存款利息)或者指占有資金的使用權(quán)應(yīng)該付出的代價(jià)(如貸款利息)。利息可以按年、季度、月、日等周期計(jì)算，這種計(jì)算利息的時(shí)間單位稱為計(jì)息周期利率（i）：一個(gè)計(jì)息周期內(nèi)所得到的利息額與借貸資金額(即本金)之比，一般用百分比來(lái)表示計(jì)息周期內(nèi)的利率=計(jì)息周期內(nèi)的利息/本金×100%資金時(shí)間價(jià)值的計(jì)算指對(duì)本金與以前計(jì)算期的累計(jì)利息的總和計(jì)算利息，即利息再生利息復(fù)利法·單利法在計(jì)算資金時(shí)間價(jià)值時(shí)只對(duì)本金計(jì)算利息，利息不再產(chǎn)生利息資金時(shí)間價(jià)值的計(jì)算-單利法單利法——僅對(duì)本金計(jì)息，利息不生利息【例】假設(shè)銀行的1年期存款利率為10％。某人將本金10000元存入銀行。計(jì)算未來(lái)各年份的本利和

本金P利率i計(jì)息期nI=n·P·i本利和F=P+I=P(1+n·i)年份本金期初賬戶余額當(dāng)期利息(本金×利率)期末賬戶余額(期初賬戶余額+當(dāng)期利息)1100001000021000010000+10000×10％31000010000+2×10000×10％N-11000010000+2×(N-2)×10％N1000010000+10000×(N-1)×10％10000×10％10000+10000×10％10000×10％10000+2×10000×10％10000×10％10000+3×10000×10％10000×10％10000+10000×(N-1)×10％10000×10％10000+10000×N×10％資金時(shí)間價(jià)值的計(jì)算-單利法單利I和n的關(guān)系圖單利F和n的關(guān)系圖資金時(shí)間價(jià)值的計(jì)算-復(fù)利法復(fù)利法—當(dāng)期利息計(jì)入下期本金一同計(jì)息，即利息也生息【例】假設(shè)銀行的年存款利率為10％。某人將本金10000元存入銀行利率i年份本金期初賬戶余額當(dāng)期利息(期初賬戶余額×利率)期末賬戶余額(期初賬戶余額+當(dāng)期利息)1100001000010000×10％10000+10000×10％=10000×（1＋10％）21000010000×（1＋10％）10000×（1＋10％）×10％10000×（1＋10％）+10000×（1＋10％）×10％=10000×（1＋10％）231000010000×（1＋10％）210000×（1＋10％）2×10％10000×（1＋10％）2+10000×（1＋10％）2×10％=10000×（1＋10％）3N1000010000×（1＋10％）N-110000×（1＋10％）N-1X10％10000×（1＋10％）N本金P計(jì)息期n本利和F=P

+

I=P(1+i)

n

利息I

=F-

P=P(1+i)

n-P=P{(1+i)

n-1}資金時(shí)間價(jià)值的計(jì)算-復(fù)利法單利I和n的關(guān)系圖本利F和n的關(guān)系圖資金時(shí)間價(jià)值的計(jì)算-課堂練習(xí)存入銀行10000元，年利率10%，存期3年，分別應(yīng)用單利法、復(fù)利法求本利和單利法復(fù)利法

同一筆資金，i、n相同，用復(fù)利法計(jì)息比單利法要多出310元F=P*（1+i*n）=10000×(1+10%×3)=13000F=P*(1+i)n

=10000×（1+10%)3=13310資金時(shí)間價(jià)值的計(jì)算-課堂練習(xí)0123單利演示圖012310000100001000100001000100001000100001000×3100010001000資金時(shí)間價(jià)值的計(jì)算-課堂練習(xí)復(fù)利演示圖012310000100001000010000100010001000012310001000100010010010010010100001000×3100×310在本金、利率相同的條件下，復(fù)利與單利會(huì)導(dǎo)致本利和的差異，并隨著計(jì)息期的增加快速加大。復(fù)利能準(zhǔn)確反映投資的價(jià)值變化，是計(jì)算本利和的主要形式復(fù)利和單利資金時(shí)間價(jià)值的計(jì)算1626年印地安人以24美元把紐約曼哈頓島賣給英國(guó)移民，幾乎所有人都認(rèn)為印第安人受騙了！案例分析-24美元買下曼哈頓島

300多年過(guò)去了，昔日的荒島變成當(dāng)今的超級(jí)島嶼——紐約的核心，世界上最富有的城區(qū)。在2004年，曼哈頓島的價(jià)值被認(rèn)為達(dá)到2.5萬(wàn)億美元?！坝?guó)移民占了印第安人天大的便宜”、“曼哈頓島交易是印第安人最失敗的商業(yè)交易”資金時(shí)間價(jià)值的計(jì)算案例分析-24美元買下曼哈頓島

1926年—2004年期間

若印地安人能把24美元投資年報(bào)酬率7%的股票或定存連續(xù)到2004年(378年后)則可得到

24×（1+7%)378=74.4萬(wàn)億美元遠(yuǎn)超過(guò)2004年紐約曼哈頓房地產(chǎn)的總市值2.5萬(wàn)億美元！?美國(guó)小公司的股票年平均回報(bào)率是11.80%?

美國(guó)大公司的股票年平均回報(bào)率是10.23%小結(jié)資金時(shí)間價(jià)值復(fù)利法單利法F=P*（1+i*n）F=P*(1+i)n

資金本身的大小利率（或投資收益率）時(shí)間的長(zhǎng)短影響資金時(shí)間價(jià)值的因素?計(jì)算公式工程經(jīng)濟(jì)分析EngineeringEconomicsAnalysis資金的等值計(jì)算資金等值計(jì)算的概念一次支付類型計(jì)算等額分付類型計(jì)算資金等值的概念資金具有時(shí)間價(jià)值，所以在不同時(shí)點(diǎn)付出或得到的同樣數(shù)額的資金，其經(jīng)濟(jì)價(jià)值是不同的年初存款為10000元，年利率10%年末得到本利和為11000元。年初的10000元相等的經(jīng)濟(jì)價(jià)值年末的11000元資金等值的概念資金等值：在利率的作用下，不同時(shí)點(diǎn)發(fā)生的、絕對(duì)值不等的資金具有相等的經(jīng)濟(jì)價(jià)值。資金的等值計(jì)算利用等值的概念，把一個(gè)時(shí)點(diǎn)發(fā)生的資金金額換算成另一個(gè)時(shí)點(diǎn)的等值金額的過(guò)程，稱為資金的等值計(jì)算等值計(jì)算是“時(shí)間可比”的基礎(chǔ)基本概念折現(xiàn)（貼現(xiàn)）：把將來(lái)某一時(shí)點(diǎn)的資金金額換算成現(xiàn)在時(shí)點(diǎn)（基準(zhǔn)時(shí)點(diǎn)）的等值金額的過(guò)程現(xiàn)值P(PresentValue)：折現(xiàn)到計(jì)算基準(zhǔn)時(shí)點(diǎn)(通常為計(jì)算期初)的資金金額終值F(FinalValue)（未來(lái)值）：與現(xiàn)值相等的將來(lái)某一時(shí)點(diǎn)上的資金額現(xiàn)值和終值是相對(duì)的兩時(shí)點(diǎn)上的等值資金，前時(shí)刻相對(duì)于后時(shí)刻，為現(xiàn)值；后時(shí)刻相對(duì)于前時(shí)刻，為終值一次支付（整付）類型計(jì)算整付：分析期內(nèi)，只有一次現(xiàn)金流量發(fā)生現(xiàn)金流量模型:PF0n1212nn－10P（現(xiàn)值）12nn－10F（將來(lái)值）現(xiàn)值P與將來(lái)值（終值）F之間的換算一次支付（整付）類型計(jì)算P（已知）F0n12

已知期初投資為P，利率為i，求第n年末收回的本利和（終值）F第一年年初第一年年末第二年年末第n年年末PP+Pi=P(1+i)P(1+i)+P(1+i)i=P(1+i)2…………P(1+i)n

記為

（6-1）

稱為一次支付終值系數(shù)一次支付（整付）類型計(jì)算已知未來(lái)第n年末將需要或獲得資金F，利率為i，求期初所需的投資P

（6-2）

記為稱為一次支付現(xiàn)值系數(shù)，(1+i)-n一次支付現(xiàn)值計(jì)算公式【例1】某人把1000元存入銀行，設(shè)年利率為3%，5年后全部提出，共可得多少元？

查表得：（F/P,3%,5）＝1.159【例2】某企業(yè)計(jì)劃建造一條生產(chǎn)線，預(yù)計(jì)5年后需要資金1000萬(wàn)元，設(shè)年利率為10%，問現(xiàn)需要存入銀行多少資金？一次支付現(xiàn)值計(jì)算公式

等額分付類型計(jì)算每期支付是大小相等、方向相同的現(xiàn)金流，

用年值A(chǔ)表示“等額分付”的特點(diǎn):在計(jì)算期內(nèi)A012n-1nA012n-1n疑似!圖1圖2②支付間隔相同，通常為1年③每次支付均在每年年末等額年值A(chǔ)與終值F之間的換算現(xiàn)金流量模型:12nn－10AF12nn－10F（將來(lái)值）12nn－10A（等額年值）圖3等額分付終值公式已知一個(gè)投資項(xiàng)目在每一個(gè)計(jì)息期期末有年金A發(fā)生，設(shè)收益率為i，求折算到第n年末的總收益F12nn－10A(已知)F(未知)注意圖4表1年末等額支付值當(dāng)期本利和1AA(1+i)n-12AA(1+i)n-23AA(1+i)n-3……nAA等額分付終值公式

(1)

(2)

（6-3）

稱為等額分付終值系數(shù)，記為等額分付終值公式【例3】某單位在大學(xué)設(shè)立獎(jiǎng)學(xué)金，每年年末存入銀行2萬(wàn)元，若存款利率為3%。第5年末可得款多少？

等額分付償債基金公式12nn－10A(未知)F(已知)圖5已知F，設(shè)利率為i，求n年中每年年末需要支付的等額金額A等額分付終值公式

稱為等額分付償債基金系數(shù)，記為

（6-4）等額分付終值公式【例4】某廠欲積累一筆福利基金，用于3年后建造職工俱樂部。此項(xiàng)投資總額為200萬(wàn)元，設(shè)利率為5%，問每年末至少要存多少錢？

A=F

=F（A/F，5%，3）=200×0.31721=63.442(萬(wàn)元）疑似等額分付問題的計(jì)算若等額分付的A發(fā)生在每年年初，則需將年初值折算為當(dāng)年的年末值后，再運(yùn)用等額分付公式3F0n12n-14AA'圖6

（6-5）疑似等額分付問題的計(jì)算【例5】某大學(xué)生貸款讀書，每年初需從銀行貸款6,000元，年利率為4%，4年后畢業(yè)時(shí)共計(jì)欠銀行本利和為多少？

等額分付現(xiàn)值如果對(duì)某技術(shù)方案投資金額P，預(yù)計(jì)在未來(lái)的n年內(nèi)，投資人可以在每年年末獲得相同數(shù)額的收益A，設(shè)折現(xiàn)率為i，問P是多少？A（已知）012n-1n