2.9函數(shù)模型及其應(yīng)用必備知識(shí)預(yù)案自診知識(shí)梳理1.常見的函數(shù)模型(1)一次函數(shù)模型:f(x)=kx+b(k,b為常數(shù),k≠0);(2)二次函數(shù)模型:f(x)=ax2+bx+c(a,b,c為常數(shù),a≠0);(3)反比例函數(shù)模型:f(x)=kx(k為常數(shù),k≠(4)指數(shù)型函數(shù)模型:f(x)=abx+c(a,b,c為常數(shù),a≠0,b>0,b≠1);(5)對(duì)數(shù)型函數(shù)模型:f(x)=mlogax+n(m,n,a為常數(shù),m≠0,a>0,a≠1);(6)冪型函數(shù)模型:f(x)=axn+b(a,b,n為常數(shù),a≠0);(7)分段函數(shù)模型:y=f(8)對(duì)勾函數(shù)模型:y=x+ax(a為常數(shù),a>0)2.指數(shù)、對(duì)數(shù)、冪函數(shù)模型的性質(zhì)比較性質(zhì)函數(shù)y=ax(a>1)y=logax(a>1)y=xα(α>0)在(0,+∞)內(nèi)的增減性

增長(zhǎng)速度越來(lái)越快越來(lái)越慢相對(duì)平穩(wěn)圖象的變化隨x的增大逐漸表現(xiàn)為與平行

隨x的增大逐漸表現(xiàn)為與平行

隨α值變化而各有不同值的比較存在一個(gè)x0,當(dāng)x>x0時(shí),有l(wèi)ogax<xα<ax考點(diǎn)自診1.判斷下列結(jié)論是否正確,正確的畫“√”,錯(cuò)誤的畫“×”.(1)冪函數(shù)增長(zhǎng)比一次函數(shù)增長(zhǎng)更快.()(2)在(0,+∞)內(nèi),隨著x的增大,y=ax(a>1)的增長(zhǎng)速度會(huì)超過(guò)并遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于y=xα(α>0)的增長(zhǎng)速度.()(3)指數(shù)型函數(shù)模型,一般用于解決變化較快,短時(shí)間內(nèi)變化量較大的實(shí)際問(wèn)題.()(4)f(x)=x2,g(x)=2x,h(x)=log2x,當(dāng)x∈(4,+∞)時(shí),恒有h(x)<f(x)<g(x).()(5)“指數(shù)爆炸”是指數(shù)型函數(shù)y=a·bx+c(a>0,b>1)增長(zhǎng)速度越來(lái)越快的形象比喻.()2.(2020山東濰坊臨朐模擬二,3)某輛汽車每次加油都把油箱加滿,下表記錄了該車相鄰兩次加油時(shí)的情況.加油時(shí)間加油量(升)加油時(shí)的累計(jì)里程(千米)2020年5月1日12350002020年5月15日4835600注:“累計(jì)里程”指汽車從出廠開始累計(jì)行駛的路程.在這段時(shí)間內(nèi),該車每100千米平均耗油量為()A.6升 B.8升 C.10升 D.12升3.(2020北京平谷二模,9)溶液酸堿度是通過(guò)pH計(jì)算的,pH的計(jì)算公式為pH=-lg[H+],其中[H+]表示溶液中氫離子的濃度,單位是摩爾/升,若人體胃酸中氫離子的濃度為2.5×10-2摩爾/升,則胃酸的pH是()(參考數(shù)據(jù):lg2≈0.3010)A.1.398 B.1.204 C.1.602 D.2.6024.某公司為了業(yè)務(wù)發(fā)展制定了一個(gè)激勵(lì)銷售人員的獎(jiǎng)勵(lì)方案,在銷售額x為8萬(wàn)元時(shí),獎(jiǎng)勵(lì)1萬(wàn)元,銷售額x為64萬(wàn)元時(shí),獎(jiǎng)勵(lì)4萬(wàn)元.若公司擬定的獎(jiǎng)勵(lì)模型為y=alog4x+b.某業(yè)務(wù)員要得到8萬(wàn)元獎(jiǎng)勵(lì),則他的銷售額應(yīng)為萬(wàn)元.

5.(2020北京朝陽(yáng)期中質(zhì)檢,13)在一個(gè)房間使用某種消毒劑后,該消毒劑中的某種藥物含量y(單位:mg/m3)隨時(shí)間t(單位:h)變化的規(guī)律可表示為y=at,0<t<12,1at,實(shí)驗(yàn)表明,當(dāng)房間中該藥物含量不超過(guò)0.75mg/m3時(shí)對(duì)人體無(wú)害,為了不使人體受到該藥物的傷害,則使用該消毒劑對(duì)這個(gè)房間進(jìn)行消毒后至少經(jīng)過(guò)小時(shí)方可進(jìn)入.

關(guān)鍵能力學(xué)案突破考點(diǎn)利用函數(shù)圖象刻畫實(shí)際問(wèn)題【例1】(2020北京東城一模,10)假設(shè)存在兩個(gè)物種,前者有充足的食物和生存空間,而后者僅以前者為食物,則我們稱前者為被捕食者,后者為捕食者.現(xiàn)在我們來(lái)研究捕食者與被捕食者之間理想狀態(tài)下的數(shù)學(xué)模型.假設(shè)捕食者的數(shù)量以x(t)表示,被捕食者的數(shù)量以y(t)表示.如圖描述的是這兩個(gè)物種隨時(shí)間變化的數(shù)量關(guān)系,其中箭頭方向?yàn)闀r(shí)間增加的方向.下列說(shuō)法正確的是()A.若在t1,t2時(shí)刻滿足:y(t1)=y(t2),則x(t1)=x(t2)B.如果y(t)數(shù)量是先上升后下降的,那么x(t)的數(shù)量一定也是先上升后下降C.被捕食者數(shù)量與捕食者數(shù)量不會(huì)同時(shí)到達(dá)最大值或最小值D.被捕食者數(shù)量與捕食者數(shù)量總和達(dá)到最大值時(shí),捕食者的數(shù)量也會(huì)達(dá)到最大值解題心得用函數(shù)圖象刻畫實(shí)際問(wèn)題的解題思路將實(shí)際問(wèn)題中兩個(gè)變量間變化的規(guī)律(增長(zhǎng)的快慢、最大、最小等)與函數(shù)的性質(zhì)(單調(diào)性、最值等)、圖象(增加、減少的緩急等)相吻合即可.對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練1(2020北京順義一模,14)某部影片的盈利額(即影片的票房收入與固定成本之差)記為y,觀影人數(shù)記為x,其函數(shù)圖象如圖1所示.由于目前該片盈利未達(dá)到預(yù)期,相關(guān)人員提出了兩種調(diào)整方案,圖2、圖3中的實(shí)線分別為調(diào)整后y與x的函數(shù)圖象.給出下列四種說(shuō)法:①圖2對(duì)應(yīng)的方案是:提高票價(jià),并提高成本;②圖2對(duì)應(yīng)的方案是:保持票價(jià)不變,并降低成本;③圖3對(duì)應(yīng)的方案是:提高票價(jià),并保持成本不變;④圖3對(duì)應(yīng)的方案是:提高票價(jià),并降低成本.其中,正確的說(shuō)法是.(填寫所有正確說(shuō)法的編號(hào))

考點(diǎn)已知函數(shù)模型解決實(shí)際問(wèn)題【例2】(1)(2020全國(guó)3,理4)Logistic模型是常用數(shù)學(xué)模型之一,可應(yīng)用于流行病學(xué)領(lǐng)域.有學(xué)者根據(jù)公布數(shù)據(jù)建立了某地區(qū)新冠肺炎累計(jì)確診病例數(shù)I(t)(t的單位:天)的Logistic模型:I(t)=K1+e-0.23(t-53),其中K為最大確診病例數(shù).當(dāng)I(t*)=0.95K時(shí),標(biāo)志著已初步遏制疫情,A.60 B.63 C.66 D.69(2)(2020北京人大附中二模,15)對(duì)于某種類型的口服藥,口服x小時(shí)后,由消化系統(tǒng)進(jìn)入血液中藥物濃度y(單位:單位)與時(shí)間x(單位:小時(shí))的關(guān)系為y=k(e-at-e-bt),其中k>0,b>a>0為常數(shù),對(duì)于某一種藥物k=4,a=1,b=2.①口服藥物后小時(shí)血液中藥物濃度最高;

②這種藥物服藥n(n∈N*)小時(shí)后血液中藥物濃度如下表,n12345678f(n)0.95450.93040.69320.46800.30100.18920.11630.072一個(gè)病人上午8:00第一次服藥,要使得病人血液中藥物濃度保持在0.5個(gè)單位以上,第三次服藥時(shí)間是.(時(shí)間以整點(diǎn)為準(zhǔn))

解題心得利用已知函數(shù)模型解決實(shí)際問(wèn)題的步驟若題目給出了含參數(shù)的函數(shù)模型,或可確定其函數(shù)模型的圖象,求解時(shí)先用待定系數(shù)法求出函數(shù)解析式中相關(guān)參數(shù)的值,再用求得的函數(shù)解析式解決實(shí)際問(wèn)題.對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練2(1)(2020北京房山區(qū)二模,9)把物體放在冷空氣中冷卻,如果物體原來(lái)的溫度是θ1℃,空氣的溫度是θ0℃,經(jīng)過(guò)t分鐘后物體的溫度θ℃可由公式θ=θ0+(θ1-θ0)e-kt求得,其中k是一個(gè)隨著物體與空氣的接觸狀況而定的大于0的常數(shù).現(xiàn)有80℃的物體,放在20℃的空氣中冷卻,4分鐘以后物體的溫度是40℃,則k約等于(參考數(shù)據(jù):ln3≈1.099)()A.0.6 B.0.5 C.0.4 D.0.3(2)對(duì)于一個(gè)聲強(qiáng)為I(單位:W/m2)的聲波,其聲強(qiáng)級(jí)L(單位:dB)可由如下公式計(jì)算:L=10lgII0(其中I0是能引起聽覺的最弱聲強(qiáng)).設(shè)聲強(qiáng)為I1時(shí)的聲強(qiáng)級(jí)為70dB,聲強(qiáng)為I2時(shí)的聲強(qiáng)級(jí)為60dB,則I1是I2的倍考點(diǎn)構(gòu)建函數(shù)模型解決實(shí)際問(wèn)題(多考向探究)考向1二次函數(shù)模型【例3】(2020山東省實(shí)驗(yàn)中學(xué)月考)某家庭進(jìn)行理財(cái)投資,根據(jù)長(zhǎng)期收益率市場(chǎng)預(yù)測(cè),投資債券等穩(wěn)健型產(chǎn)品的收益與投資額成正比,投資股票等風(fēng)險(xiǎn)型產(chǎn)品的收益與投資額的算術(shù)平方根成正比.已知投資1萬(wàn)元時(shí)兩類產(chǎn)品的收益分別為0.125萬(wàn)元,0.5萬(wàn)元.(1)分別寫出兩類產(chǎn)品的收益與投資額的函數(shù)關(guān)系;(2)若該家庭有20萬(wàn)元資金,全部用于理財(cái)投資,問(wèn):怎樣分配資金能使投資獲得最大收益,其最大收益是多少萬(wàn)元?解題心得在現(xiàn)實(shí)生活中,很多問(wèn)題涉及的兩個(gè)變量之間是二次函數(shù)關(guān)系,如面積問(wèn)題、利潤(rùn)問(wèn)題、產(chǎn)量問(wèn)題等.構(gòu)建二次函數(shù)模型,利用二次函數(shù)的圖象與單調(diào)性解決.對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練3經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查,某商品在過(guò)去100天內(nèi)的銷售量和價(jià)格均為時(shí)間t(單位:天)的函數(shù),且日銷售量近似地滿足g(t)=-13t+1123(1≤t≤100,t∈N).前40天價(jià)格為f(t)=14t+22(1≤t≤40,t∈N),后60天價(jià)格為f(t)=-12t+52(41≤t≤100,t∈N),試求該商品的日銷售額S(考向2分段函數(shù)模型【例4】國(guó)慶期間,某旅行社組團(tuán)去風(fēng)景區(qū)旅游,若每團(tuán)人數(shù)在30人或30人以下,飛機(jī)票每張收費(fèi)900元;若每團(tuán)人數(shù)多于30人,則給予優(yōu)惠:每多1人,機(jī)票每張減少10元,直到達(dá)到規(guī)定人數(shù)75人為止.每團(tuán)乘飛機(jī),旅行社需付給航空公司包機(jī)費(fèi)15000元.(1)寫出飛機(jī)票的價(jià)格關(guān)于人數(shù)的函數(shù);(2)每團(tuán)人數(shù)為多少時(shí),旅行社可獲得最大利潤(rùn)?解題心得1.在現(xiàn)實(shí)生活中,很多問(wèn)題的兩個(gè)變量之間的關(guān)系不能用同一個(gè)關(guān)系式給出,而是由幾個(gè)不同的關(guān)系式構(gòu)成分段函數(shù).如出租車票價(jià)與路程之間的關(guān)系就是分段函數(shù).2.分段函數(shù)主要是每一段上自變量變化所遵循的規(guī)律不同,可以先將其作為幾個(gè)不同問(wèn)題,將各段的規(guī)律找出來(lái),再將其合在一起.要注意各段變量的范圍,特別是端點(diǎn).對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練4已知某公司生產(chǎn)某款手機(jī)的年固定成本為40萬(wàn)元,每生產(chǎn)1萬(wàn)部還需另投入16萬(wàn)元.設(shè)該公司一年內(nèi)共生產(chǎn)該款手機(jī)x萬(wàn)部并全部銷售完,每萬(wàn)部的銷售收入為R(x)萬(wàn)元,且R(x)=400(1)寫出年利潤(rùn)W(單位:萬(wàn)元)關(guān)于年產(chǎn)量x(單位:萬(wàn)部)的函數(shù)解析式;(2)當(dāng)年產(chǎn)量為多少萬(wàn)部時(shí),該公司在該款手機(jī)的生產(chǎn)中所獲得的利潤(rùn)最大?并求出最大利潤(rùn).考向3指數(shù)型、對(duì)數(shù)型函數(shù)模型【例5】某城市現(xiàn)有人口總數(shù)為100萬(wàn)人,如果年自然增長(zhǎng)率為1.2%,試解答以下問(wèn)題:(1)寫出該城市人口總數(shù)y(單位:萬(wàn)人)與年份x(單位:年)的函數(shù)關(guān)系式;(2)計(jì)算10年以后該城市人口總數(shù)(精確到0.1萬(wàn)人);(3)計(jì)算大約多少年以后該城市人口將達(dá)到120萬(wàn)人.(精確到1年)(參數(shù)數(shù)據(jù):1.01210≈1.127,1.01215≈1.196,1.01216≈1.210,log1.0121.2≈15.3)解題心得1.在實(shí)際問(wèn)題中,有關(guān)人口增長(zhǎng)、銀行利率、細(xì)胞分裂等增長(zhǎng)率問(wèn)題常用指數(shù)函數(shù)模型表示.通?？梢员硎緸閥=N(1+p)x(其中N為基礎(chǔ)數(shù),p為增長(zhǎng)率,x為時(shí)間)的形式.解題時(shí),往往用到對(duì)數(shù)運(yùn)算,要注意與參考數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)求解.2.有關(guān)對(duì)數(shù)型函數(shù)的應(yīng)用題,一般都會(huì)給出函數(shù)解析式,要求根據(jù)實(shí)際情況求出函數(shù)解析式中的參數(shù),或給出具體情境,從中提煉出數(shù)據(jù),代入解析式求值,然后根據(jù)值回答其實(shí)際意義.對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練5(1)(2020北京東城一模,9)已知某池塘中的荷花每一天新長(zhǎng)出荷葉覆蓋水面面積是前一天的2倍,若荷葉20天可以完全長(zhǎng)滿池塘水面,則當(dāng)荷葉剛好覆蓋水面面積一半時(shí),荷葉已生長(zhǎng)了()A.10天 B.15天 C.19天 D.2天(2)(2020北京延慶一模,9)某企業(yè)生產(chǎn)A,B兩種型號(hào)的產(chǎn)品,每年的產(chǎn)量分別為10萬(wàn)支和40萬(wàn)支,為了擴(kuò)大再生產(chǎn),決定對(duì)兩種產(chǎn)品的生產(chǎn)線進(jìn)行升級(jí)改造,預(yù)計(jì)改造后的A,B兩種產(chǎn)品的年產(chǎn)量的增長(zhǎng)率分別為50%和20%,那么至少經(jīng)過(guò)多少年后,A產(chǎn)品的年產(chǎn)量會(huì)超過(guò)B產(chǎn)品的年產(chǎn)量(取lg2≈0.3010)()A.6年 B.7年 C.8年 D.9年1.解函數(shù)應(yīng)用問(wèn)題的步驟(四步八字)(1)審題:弄清題意,分清條件和結(jié)論,理順數(shù)量關(guān)系,初步選擇數(shù)學(xué)模型;(2)建模:將自然語(yǔ)言轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)語(yǔ)言,將文字語(yǔ)言轉(zhuǎn)化為符號(hào)語(yǔ)言,利用數(shù)學(xué)知識(shí),建立相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型;(3)解模:求解數(shù)學(xué)模型,得出數(shù)學(xué)結(jié)論;(4)還原:將數(shù)學(xué)結(jié)論還原為實(shí)際問(wèn)題的意義.以上過(guò)程用框圖表示如下:2.實(shí)際問(wèn)題中往往涉及一些最值問(wèn)題,我們可以利用二次函數(shù)的最值、函數(shù)的單調(diào)性、基本不等式等求得最值.1.解應(yīng)用題的關(guān)鍵是審題,不僅要明白、理解問(wèn)題講的是什么,還要特別注意一些關(guān)鍵的字眼(如“幾年后”與“第幾年”),學(xué)生常常由于讀題不謹(jǐn)慎而漏讀和錯(cuò)讀,導(dǎo)致題目不會(huì)做或函數(shù)解析式寫錯(cuò).2.解應(yīng)用題建模后一定要注意定義域.3.解決完數(shù)學(xué)模型后,注意轉(zhuǎn)化為實(shí)際問(wèn)題寫出總結(jié)答案.2.9函數(shù)模型及其應(yīng)用必備知識(shí)·預(yù)案自診知識(shí)梳理2.單調(diào)遞增單調(diào)遞增單調(diào)遞增y軸x軸考點(diǎn)自診1.(1)×(2)√(3)√(4)√(5)√2.B因?yàn)榈谝淮斡拖浼訚M,所以第二次的加油量即為該段時(shí)間內(nèi)的耗油量,故耗油量V=48升.而這段時(shí)間內(nèi)行駛的里程數(shù)S=35600-35000=600千米.所以這段時(shí)間內(nèi),該車每100千米平均耗油量為48600×100=8升,故選B3.C依題意pH=-lg(2.5×10-2)=-lg2.5100=lg1002.5=lg40=lg(4×10)=lg4+lg10=2lg2+1≈2×0.3010+1=14.1024依題意得alog48+b=1,alog464+b=4,即32a+b=1,3a+b=45.223由圖象可知,當(dāng)t=12時(shí),y=1,即2a=1,解得a=2.當(dāng)t≥12時(shí),y=12t,令y≤0.關(guān)鍵能力·學(xué)案突破例1C由圖可知,曲線中縱坐標(biāo)相等時(shí)橫坐標(biāo)未必相等,故選項(xiàng)A不正確;在曲線上半段中觀察到y(tǒng)(t)是先上升后下降,而x(t)是不斷變小的,故選項(xiàng)B不正確;捕食者數(shù)量最大時(shí)是在圖象最右端,最小值是在圖象最左端,此時(shí)都不是被捕食者的數(shù)量的最值處,同樣被捕食者的數(shù)量最大是在圖象最上端,最小是在圖象最下端,也不是捕食者數(shù)量取最值的時(shí)候,所以被捕食者數(shù)量和捕食者數(shù)量不會(huì)同時(shí)達(dá)到最大值和最小值,故選項(xiàng)C正確;當(dāng)捕食者數(shù)量最大時(shí)在圖象最右端,x(t)∈(25,30),y(t)∈(0,50),此時(shí)二者總和x(t)+y(t)∈(25,80),由圖象可知存在點(diǎn)x(t)=10,y(t)=100,x(t)+y(t)=110,所以并不是被捕食者數(shù)量與捕食者數(shù)量總和達(dá)到最大值時(shí),捕食者數(shù)量也會(huì)達(dá)到最大值,故D錯(cuò)誤.對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練1②③由圖1可設(shè)盈利額y與觀影人數(shù)x的函數(shù)為y=kx+b,k>0,b<0,即k為票價(jià),當(dāng)k=0時(shí),y=b,則-b為固定成本,由圖2知,直線向上平移,k不變,即票價(jià)不變,b變大,則-b變小,成本減小.故①錯(cuò)誤,②正確;由圖3知,直線與y軸的交點(diǎn)不變,直線斜率變大,k變大,即提高票價(jià),b不變,則-b不變,成本不變.故③正確,④錯(cuò)誤.例2(1)C(2)①ln2②15:00(1)由K1+e-0.23(t*-53)=0.95K,得e-0.23(t*-53)=119(2)①將k=4,a=1,b=2代入可得y=4(e-t-e-2t)=-41e2t-1et=-41et-122+1,所以當(dāng)1e②病人上午8:00第一次服藥3小時(shí)后血液中藥物濃度將低于0.5個(gè)單位,則第二次服藥時(shí)間在11:00;第一次服藥后7個(gè)小時(shí)后藥物殘留為0.1163,第二次服藥后4小時(shí)的藥物殘留為0.4680,而0.1163+0.4680=0.5843>0.5.第一次服藥后8小時(shí)的藥物殘留為0.072,第二次服藥后5小時(shí)的藥物殘留為0.3010,而0.072+0.3010=0.3730<0.5.綜上可知,第三次服藥時(shí)間為第一次服藥后的7小時(shí),即為15:00.對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練2(1)D(2)10(1)由題知,80℃的物體,放在20℃的空氣中冷卻,4分鐘以后物體的溫度是40℃,則40=20+(80-20)e-4k,從而e-4k=13,則-4k=ln13=-ln3,得k=14ln3≈1.0094≈0(2)依題意,可知70=10lgI1I0,60=所以70-60=10lgI1I0-10lgI2I0,則1=lgI例3解(1)設(shè)投資額為x(x≥0),則兩類產(chǎn)品的收益與投資的函數(shù)關(guān)系分別為f(x)=k1x,g(x)=k2x.由已知得f(1)=18=k1,g(1)=12=k2,所以f(x)=18x(x≥0),g(x)=12x(2)設(shè)投資股票類產(chǎn)品為x(0≤x≤20)萬(wàn)元,則投資債券類產(chǎn)品為(20-x)萬(wàn)元.依題意得y=f(20-x)+g(x)=20=-=-(x-2)2+24所以當(dāng)x=2,即x=4時(shí),收益最大,ymax=3萬(wàn)元.故投資債券類產(chǎn)品16萬(wàn)元,投資股票類產(chǎn)品4萬(wàn)元時(shí)獲得最大收益,為3萬(wàn)元.對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練3解由題意知,S(t)=g(t)f(t).S(t)=(當(dāng)1≤t≤40,t∈N時(shí),S(t)=-112(t-12)2+2500則S(40)≤S(t)≤S(12),即768≤S(t)≤25003當(dāng)41≤t≤100,t∈N時(shí),S(t)=16(t-108)2-8則S(100)≤S(t)≤S(41),即8≤S(t)≤14912綜上,當(dāng)t=12時(shí),S(t)取最大值為25003當(dāng)t=100時(shí)S(t)取最小值為8.例4解(1)設(shè)旅行團(tuán)人數(shù)為x人,由題意得0<x≤75(x∈N*),飛機(jī)票價(jià)為y元,則y=900即y=900(2)設(shè)旅行社獲利S元,則S=900即S=900因?yàn)镾=900x-15000在區(qū)間(0,30]上單調(diào)遞增,故當(dāng)x=30時(shí),S取最大值12000.又因?yàn)镾=-10(x-60)2+21000的對(duì)稱軸為x=60,所以當(dāng)x=60時(shí),S在區(qū)間(30,75]上取最大值21000.故每團(tuán)人數(shù)為60時(shí),旅行社可獲得最大利潤(rùn).對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練4解(1)當(dāng)0<x≤40時(shí),W=xR(x)-(16x+40)=-6x2+384x-40,當(dāng)x>40時(shí),W=xR(x)-(16x+40)=-40000x-16x+7360所以W=-(2)①當(dāng)0