絕密★啟用前咸寧市通山縣2023-2024學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)測評(píng)卷考試范圍：七年級(jí)上冊(人教版)；考試時(shí)間：120分鐘注意事項(xiàng)：1、答題前填寫好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2、請(qǐng)將答案正確填寫在答題卡上評(píng)卷人得分一、選擇題（共10題）1.（浙江省金華市聚仁教育七年級(jí)（上）第二次段考數(shù)學(xué)試卷）已知a2+2a=1，則代數(shù)式-1-2a2-4a的值為（）A.-3B.-1C.1D.02.（2022年秋?濟(jì)南校級(jí)期中）下列結(jié)論正確的是（）A.-1乘以一個(gè)數(shù)得到這個(gè)數(shù)的相反數(shù)B.|-|×=-C.-×3=1D.幾個(gè)有理數(shù)相乘，同號(hào)得正3.如圖，在∠AOB內(nèi)部從O點(diǎn)引出兩條射線OC、OD，則圖中小于平角的角共有（）個(gè)．A.6B.5C.4D.34.（天津市五區(qū)縣七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）只用兩枚釘子就把一根木條固定在墻上，下列語句能解釋這個(gè)原理的是（）A.木條是直的B.兩點(diǎn)確定一線C.過一點(diǎn)可以畫出無數(shù)條直線D.兩點(diǎn)之間線段最短5.（陜西省咸陽市西北農(nóng)林科大附中七年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）99×15=(100-)×15=1500-，這個(gè)運(yùn)算應(yīng)用了（）A.加法交換律B.乘法結(jié)合律C.乘法交換律、乘法結(jié)合律D.乘法分配律6.（2022年初中畢業(yè)升學(xué)考試（江西卷）數(shù)學(xué)（帶解析））在下列表述中，不能表示代數(shù)式“4a”的意義的是（）A.4的a倍B.a的4倍C.4個(gè)a相加D.4個(gè)a相乘7.（河南省周口市沈丘外語中學(xué)七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）下面的說法正確的是（）A.相等的角是對(duì)頂角B.同旁內(nèi)角互補(bǔ)C.若|a|=-a，則a＜0D.垂直于同一直線的兩條直線平行8.（重慶市石柱縣七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）下列說法不正確的是（）A.有理數(shù)包括正有理數(shù)、0和負(fù)有理數(shù)B.次數(shù)相同的單項(xiàng)式是同類項(xiàng)C.單項(xiàng)式-2πa2b的系數(shù)是-2πD.線段AB和線段BA是同一條線段9.（廣西梧州市岑溪市八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）下列說法中，錯(cuò)誤的是（）A.三角形中至少有一個(gè)內(nèi)角不小于60°B.三角形的角平分線、中線、高均在三角形的內(nèi)部C.有一個(gè)角是60°的等腰三角形是等邊三角形D.多邊形的外角和等于360°10.（浙江省寧波市海曙區(qū)七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）下列說法中：①過兩點(diǎn)有且只有一條直線；②兩點(diǎn)之間線段最短；③過已知直線外一點(diǎn)有且僅有一條直線平行于已知直線；④直線一定大于射線．其中正確的有（）A.1個(gè)B.2C.3個(gè)D.4個(gè)評(píng)卷人得分二、填空題（共10題）11.（2022年福建省南平市建陽一中高一奧賽班選拔考試數(shù)學(xué)試卷（））我們平常用的數(shù)是十進(jìn)制數(shù)，如2639=2×103+6×102+3×101+9×10，表示十進(jìn)制的數(shù)要用10個(gè)數(shù)碼（又叫數(shù)字）：0，1，2，3，4，5，6，7，8，9．在電子數(shù)字計(jì)算機(jī)中用的是二進(jìn)制，只要兩個(gè)數(shù)碼：0和1．如二進(jìn)制中101=1×22+0×21+1×2等于十進(jìn)制的數(shù)5，10111=1×24+0×23+1×22+1×21+1×2等于十進(jìn)制中的數(shù)23，那么二進(jìn)制中的1101等于十進(jìn)制的數(shù)．12.（江蘇省泰州市靖江市七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）2-2的倒數(shù)是．13.（四川省達(dá)州市渠縣七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）（2020年秋?渠縣期末）如圖，請(qǐng)按照要求回答問題．（1）已知點(diǎn)C到表示數(shù)2和3的點(diǎn)的距離相等，則數(shù)軸上的點(diǎn)C表示的數(shù)是；線段AB的中點(diǎn)為D，標(biāo)出點(diǎn)D的位置，D表示的數(shù)是．（2）線段AB的中點(diǎn)D與線段BC的中點(diǎn)E的距離DE等于．（3）在數(shù)軸上方有一點(diǎn)M，下方有一點(diǎn)N，且∠ABM=135°，∠CBN=45°，請(qǐng)畫出示意圖，判斷BC是否平分∠MBN，并說明理由．14.（福建省泉州市晉江市平山中學(xué)七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）比-3度低6度的溫度為．15.（江西省桑海中學(xué)九年級(jí)下學(xué)期第一次聯(lián)考考試數(shù)學(xué)卷）將兩塊直角三角尺的直角頂點(diǎn)重合為如圖12所示的形狀，若∠AOD=127°，則∠BOC=_______.第12題圖第13題圖16.（江蘇省淮安市洪澤縣七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）把下列各數(shù)按要求分類．10%，-1，-2，101，2，-1.9，0，1.232232223…，整數(shù)集合：{}，負(fù)數(shù)集合：{}，正分?jǐn)?shù)集合：{}，有理數(shù)集合：{}．17.（2021?紹興）圖1是一種矩形時(shí)鐘，圖2是時(shí)鐘示意圖，時(shí)鐘數(shù)字2的刻度在矩形?ABCD??的對(duì)角線?BD??上，時(shí)鐘中心在矩形?ABCD??對(duì)角線的交點(diǎn)?O??上．若?AB=30cm??，則?BC??長為______?cm??（結(jié)果保留根號(hào)）．18.（河北省唐山市灤縣七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）108°35′的補(bǔ)角是．19.（廣東省揭陽市普寧市大長隴中學(xué)七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）已知|a|=7，b=3，則a+b=．20.（北京市豐臺(tái)區(qū)七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）閱讀下面材料：在數(shù)學(xué)課上，老師提出如下問題：小聰、小明、小敏三位同學(xué)在黑板上分別畫出了設(shè)計(jì)方案：根據(jù)以上信息，你認(rèn)為同學(xué)的方案最節(jié)省材料，理由是．評(píng)卷人得分三、解答題（共7題）21.（四川省內(nèi)江六中九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷（））已知x2-5x=14，求（x-1）（2x-1）-（x+1）2+1的值．22.（福建省漳州市龍海市七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）小王上周五買進(jìn)某種股票1000股，每股28元：如表為本周每天收盤時(shí)刻股票的漲跌情況：（單位：元）（1）星期三收盤時(shí)，每股是多少元？（2）本周內(nèi)最高價(jià)是每股多少元？最低價(jià)是每股多少元？（3）若小王按本周五的收盤價(jià)將股票全部賣出，你認(rèn)為他會(huì)獲利嗎？23.（2022年全國初中數(shù)學(xué)聯(lián)賽江西省南昌市八年級(jí)競賽試卷）已知n是大于1的整數(shù)，求證：n3可以寫出兩個(gè)正整數(shù)的平方差．24.設(shè)y=|x-2|+|x-4|-|2x-6|，其中2≤x≤8，求y的最大值和最小值．25.（新人教版七年級(jí)（上）寒假數(shù)學(xué)作業(yè)H（20））在同一個(gè)學(xué)校上學(xué)的小明、小偉、小紅三位同學(xué)住在A，B，C三個(gè)住宅區(qū)，如圖所示（A，B，C在同一條直線上），且AB=60米，BC=100米，他們打算合租一輛接送車去上學(xué)，由于車位緊張，準(zhǔn)備在周圍只設(shè)一個(gè)停靠點(diǎn)，為使三位同學(xué)步行到?？奎c(diǎn)的路程之和最小，你認(rèn)為?？奎c(diǎn)應(yīng)該設(shè)在哪里？并說明理由．26.（湖南省邵陽市石齊中學(xué)七年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）計(jì)算題（1）22+（-4）+（-2）+4；（2）24-（-14）+（-16）-8（3）3+（-）-（-）+2（4）|-14|+|-16|+|+20|（5）（-1）-1+（-2）-（-3）-（-1）（6）1+3+5+…+99-（2+4+6+…+98）．27.（2021?恩施州）“互聯(lián)網(wǎng)?+??”讓我國經(jīng)濟(jì)更具活力，直播助銷就是運(yùn)用“互聯(lián)網(wǎng)?+??”的生機(jī)勃勃的銷售方式，讓大山深處的農(nóng)產(chǎn)品遠(yuǎn)銷全國各地．甲為當(dāng)?shù)靥厣ㄉc茶葉兩種產(chǎn)品助銷．已知每千克花生的售價(jià)比每千克茶葉的售價(jià)低40元，銷售50千克花生與銷售10千克茶葉的總售價(jià)相同．（1）求每千克花生、茶葉的售價(jià)；（2）已知花生的成本為6元?/??千克，茶葉的成本為36元?/??千克，甲計(jì)劃兩種產(chǎn)品共助銷60千克，總成本不高于1260元，且花生的數(shù)量不高于茶葉數(shù)量的2倍．則花生、茶葉各銷售多少千克可獲得最大利潤？最大利潤是多少？參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：當(dāng)a2+2a=1時(shí)，原式=-1-2（a2+2a）=-1-2×1=-3，故選：A．【解析】【分析】將原式變形成-1-2（a2+2a），然后整體代入計(jì)算可得．2.【答案】【解答】解：A、-1乘以一個(gè)數(shù)得到這個(gè)數(shù)的相反數(shù)，正確；B、|-|×=，故錯(cuò)誤；C、-×3=-1，故錯(cuò)誤；D、個(gè)有理數(shù)相乘，同號(hào)得正，錯(cuò)誤；故選：A．【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的乘方法則，逐一判斷即可解答．3.【答案】【解答】解：先數(shù)出以O(shè)A為一邊的角，再數(shù)出以O(shè)B、OC、OD為一邊的角，把他們加起來．也可根據(jù)公式：來計(jì)算，其中，n指從點(diǎn)O發(fā)出的射線的條數(shù)．∵圖中共有四條射線，∴圖中小于平角的角共有=6個(gè)．故選A．【解析】【分析】按一定的規(guī)律數(shù)平角的個(gè)數(shù)：先數(shù)出以一條射線為一邊的角，再數(shù)出以其余三條射線為一邊的角，然后把他們加起來；或者根據(jù)公式來計(jì)算．4.【答案】【解答】解：只用兩枚釘子就把一根木條固定在墻上，請(qǐng)你用數(shù)字知識(shí)解釋其中的道理：兩點(diǎn)確定一條直線，故選：B．【解析】【分析】根據(jù)兩點(diǎn)確定一條直線解答．5.【答案】【解答】解：99×15=(100-)×15=1500-，這個(gè)運(yùn)算應(yīng)用了乘法的分配律，故選：D．【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的乘法，即可解答．6.【答案】D【解析】7.【答案】【解答】解：A、相等的角是對(duì)頂角，說法錯(cuò)誤；B、同旁內(nèi)角互補(bǔ)，說法錯(cuò)誤；C、若|a|=-a，則a＜0，說法錯(cuò)誤；D、垂直于同一直線的兩條直線平行，說法正確；故選：D．【解析】【分析】根據(jù)對(duì)頂角相等可得A錯(cuò)誤；根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)可得B錯(cuò)誤；根據(jù)非正數(shù)的絕對(duì)值等于它本身可得C錯(cuò)誤；根據(jù)同位角相等兩直線平行可得D正確．8.【答案】【解答】解：A、有理數(shù)包括正有理數(shù)、0和負(fù)有理數(shù)，說法正確；B、次數(shù)相同的單項(xiàng)式是同類項(xiàng)，說法錯(cuò)誤；C、單項(xiàng)式-2πa2b的系數(shù)是-2π，說法正確；D、線段AB和線段BA是同一條線段，說法正確；故選：B．【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的分類可得A說法正確；根據(jù)同類項(xiàng)定義：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，這樣的項(xiàng)叫做同類項(xiàng)可得B說法錯(cuò)誤；根據(jù)單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù)可得C說法正確；根據(jù)線段的表示方法：用兩個(gè)表示端點(diǎn)的字母可得D說法正確．9.【答案】【解答】解：A、如果三角形中每一個(gè)內(nèi)角都小于60°，那么三個(gè)角三個(gè)角的和小于180°，與三角形的內(nèi)角和定理相矛盾，故本選項(xiàng)正確，不符合題意；B、三角形的角平分線、中線與銳角三角形的三條高均在三角形內(nèi)部，而直角三角形有兩條高與直角邊重合，另一條高在三角形內(nèi)部；鈍角三角形有兩條高在三角形外部，一條高在三角形內(nèi)部，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，符合題意；C、有一個(gè)角是60°的等腰三角形是等邊三角形，故本選項(xiàng)正確，不符合題意；D、多邊形的外角和等于360°，故本選項(xiàng)正確，不符合題意；故選B．【解析】【分析】根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理判斷A；根據(jù)三角形的角平分線、中線、高的定義及性質(zhì)判斷B；根據(jù)等邊三角形的判定定理判斷C；根據(jù)多邊形的外角和定理判斷D．10.【答案】【解答】解：①過兩點(diǎn)有且只有一條直線，正確；②兩點(diǎn)之間線段最短，正確；③過已知直線外一點(diǎn)有且僅有一條直線平行于已知直線，正確；④直線和射線都可無限延伸，不能比較大小，故④錯(cuò)誤．故選：C．【解析】【分析】依據(jù)直線的性質(zhì)可判斷①，依據(jù)線段的性質(zhì)可判斷②、依據(jù)平行公理可判斷③，依據(jù)直線、射線的特點(diǎn)可判斷④．二、填空題11.【答案】【答案】根據(jù)二進(jìn)制中的101=1×22+0×21+1等于十進(jìn)制的5，10111=1×24+0×23+1×22+1×21+1等于十進(jìn)制的23可得出二進(jìn)制與十進(jìn)制之間的關(guān)系，再把二進(jìn)制中的1101寫成已知中的形式，計(jì)算出得數(shù)即可得出十進(jìn)制中的數(shù)．【解析】∵二進(jìn)制中的101=1×22+0×21+1=5，等于十進(jìn)制的5，10111=1×24+0×23+1×22+1×21+1=23，等于十進(jìn)制的23，∴二進(jìn)制中的1101=1×23+1×22+0×21+1=13，∴二進(jìn)制中的1101等于十進(jìn)制中的數(shù)是13．故答案為：13．12.【答案】【解答】解：2-2的倒數(shù)是4，故答案為：4【解析】【分析】求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)，即用1除以這個(gè)數(shù)．13.【答案】【解答】解：（1）結(jié)合數(shù)軸的知識(shí)可知：點(diǎn)C表示的數(shù)是2.5；線段AB的中點(diǎn)為D，D表示的數(shù)是-2；標(biāo)出D點(diǎn)的位置見圖1．故答案為：2.5；-2．（2）∵點(diǎn)B表示的數(shù)是-1，點(diǎn)C表示的數(shù)是2.5，點(diǎn)E為線段BC的中點(diǎn)，∴點(diǎn)E表示的數(shù)是=0.75．又∵點(diǎn)D表示的數(shù)是-2，∴DE=0.75-（-2）=0.75+2=2.75．故答案為：2.75．（3）畫出射線BM，BN，如圖2．BC是平分∠MBN，理由如下：∵∠ABM=135°，∴∠MBC=180°-135°=45°．又∵∠CBN=45°，∴∠MBC=∠CBN．∴BC平分∠MBN．【解析】【分析】（1）結(jié)合數(shù)軸的有關(guān)知識(shí)，即可得出結(jié)論；（2）先找出點(diǎn)E代表的數(shù)，然后利用數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離公式，即可得出結(jié)論；（3）畫出圖形，根據(jù)互補(bǔ)，可以找到∠MBC=45°=∠CBN，從而平分．14.【答案】【解答】解：根據(jù)題意列得：-3-6=-9（度），則比-3度低6度的溫度是-9度．故答案為：-9度．【解析】【分析】根據(jù)題意列出算式-3-6，計(jì)算即可得到結(jié)果．15.【答案】【解析】16.【答案】【解答】解：整數(shù)集合：{-2，101，2，0}，負(fù)數(shù)集合：{-1，-2，-1.9}，正分?jǐn)?shù)集合：{10%，1.232232223…，}，有理數(shù)集合：{10%，-1，-2，101，2，-1.9，0，}，故答案為：-2，101，2，0；-1，-2，-1.9；10%，1.232232223…，；10%，-1，-2，101，2，-1.9，0，．【解析】【分析】根據(jù)正分?jǐn)?shù)、負(fù)數(shù)、整數(shù)及有理數(shù)的定義，結(jié)合所給數(shù)據(jù)進(jìn)行解答即可．17.【答案】解：過?O??點(diǎn)作?OE⊥CD??，?OF⊥AD??，垂足分別為?E??，?F??，由題意知?∠FOD=2∠DOE??，?∵∠FOD+∠DOE=90°??，?∴∠DOE=30°??，?∠FOD=60°??，在矩形?ABCD??中，?∠C=90°??，?CD=AB=30cm??，?∴OE//BC??，?∴∠DBC=∠DOE=30°??，?∴BC=3故答案為?303【解析】根據(jù)題意即可求得?∠FOD=2∠DOE??，即可求得?∠DOE=30°??，由矩形的性質(zhì)結(jié)合平行線的性質(zhì)可求得?∠DBC=30°??，利用含?30°??角的直角三角形的性質(zhì)可求解．本題考查的矩形的性質(zhì)、鐘面角，含?30°??角的直角三角形的性質(zhì)等知識(shí)；熟練掌握矩形的性質(zhì)和直角三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．18.【答案】【解答】解：108°35′的補(bǔ)角是：180°-108°35′=71°25′．故答案為71°25′．【解析】【分析】根據(jù)和為180度的兩個(gè)角互為補(bǔ)角即可求解．19.【答案】【解答】解：∵|a|=7，∴a=±7．當(dāng)a=7，b=3時(shí)，a+b=7+3=10，a=-7，b=3時(shí)，a+b=-7+3=-4．故答案為：-4或10．【解析】【分析】先根據(jù)絕對(duì)值的定義求得a的值，然后再代入計(jì)算即可．20.【答案】【解答】解：∵AD+BD＞AB，小聰方案中AC＜小敏的方案中AC∴小聰同學(xué)的方案最節(jié)省材料，理由是兩點(diǎn)之間線段最短；點(diǎn)到直線垂線段最短．故答案為：小聰；兩點(diǎn)之間線段最短；點(diǎn)到直線垂線段最短．【解析】【分析】分別結(jié)合垂線段的性質(zhì)以及線段的性質(zhì)得出最節(jié)省材料的方案．三、解答題21.【答案】【答案】將所求式子化簡，結(jié)果為x2-5x+1，再將已知條件整體代入該式即可．【解析】（x-1）（2x-1）-（x+1）2+1，=2x2-x-2x+1-（x2+2x+1）+1，=2x2-x-2x+1-x2-2x-1+1，=x2-5x+1．當(dāng)x2-5x=14時(shí)，原式=（x2-5x）+1=14+1=15．22.【答案】【解答】解：（1）28+1+1.5-1.5=29（元），答：星期三收盤時(shí)，每股是29元．（2）由表格可知，周一周二上漲，周三周四連著下跌，周五稍微上漲，所以：周二最高是：28+1+1.5=30.5（元），周四最低是：28+1+1.5-1.5-2.5=26.5（元），答：本周內(nèi)最高價(jià)是每股30.5元，最低價(jià)是每股26.5元．（3）本周五的收盤價(jià)為26.5+0.5=27（元），27元＜28元，所以若小王按本周五的收盤價(jià)將股票全部賣出，不會(huì)獲利．【解析】【分析】（1）看懂統(tǒng)計(jì)表，正確列出算式，按照正負(fù)數(shù)相加的問題即可解決，（2）由表格知周一周二上漲，周三周四連著下跌，周五稍微上漲，可以得知周二最高，周四最低，列出算式算出結(jié)果即是所求，（3）利用正負(fù)數(shù)加法求出周五的收盤價(jià)，與上周購進(jìn)價(jià)格進(jìn)行比較就能得出結(jié)論．23.【答案】【解答】證明：∵n3=（）2?4n，=（）2[（n+1）2-（n-1）2]，=[（n+1）]2-[（n-1）]2，∵n是大于1的整數(shù)，∴n（n+1），n（n-1）不僅大于1，而且均能被2整除，∴（n+1），（n-1）均為正整數(shù)，因此，命題得證，n3可以寫出兩個(gè)正整數(shù)的平方差．【解析】【分析】由n3分解為（）2?4n，4n還等于[（n+1）2-（n-1）2]，得出平方差公式形式，因?yàn)閚是大于1的整數(shù)，得出n（n+1），n（n-1）不僅大于1，而且均能被2整除，進(jìn)一步得出原命題的正確性．24.【答案】【解答】解：當(dāng)2≤x≤3時(shí)，y=x-2+4-x+2x-6=2x-4當(dāng)3＜x≤4時(shí)，y=x-2+4-x-（2x-6）=-2x+8當(dāng)4＜x≤8時(shí)，y=x-2+x-4-（2x-6）=0故當(dāng)x=3時(shí)，y=2×3-4=2，當(dāng)x=2或者x=4時(shí)，y=0．即y的最大值為2，最小值為0．【解析】【分析】首先利用x的取值范圍得出y與x的函數(shù)關(guān)系式，進(jìn)而求出y的最值．25.【答案】【解答】解：?？奎c(diǎn)設(shè)在B點(diǎn)時(shí)，三位同學(xué)步行到停靠點(diǎn)的路程之和最小，是60+100=160米，理由如下：小明、小紅步行的距離之和為A、C兩點(diǎn)間的距離不變，小偉步行的距離是0米時(shí)，三位同學(xué)步行到?？奎c(diǎn)的路程之和最小．【解析】【分析】根據(jù)小明、小紅步行的距離之和為A、C兩點(diǎn)間的距離不變，判斷出小偉步行的距離最小時(shí)，三人的總路程之