2023-2024學(xué)年湘教版九年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期末復(fù)習(xí)卷一一、選擇題1．下列方程中，是一元二次方程的是（）A．y=x2﹣3 B．2（x+1）=3 C．x2+3x﹣1=x2+1 D．x2=22．關(guān)于反比例函數(shù)y=3x，下列結(jié)論不正確的是（A．圖象位于第一、三象限B．y隨x的增大而減小C．圖象關(guān)于原點(diǎn)成中心對(duì)稱D．若點(diǎn)P（m，n）在它的圖象上，則點(diǎn)Q（n，m）也在它的圖象上3．一組數(shù)據(jù)1，2，3，4，5的方差是(

)A．4 B．2 C．2 D．14．如圖，△ABC∽△AED，若AB=6，AE=4，則S△ABCA．2:3 B．3:2 C．4:9 D．9:45．今年元旦期間，某種女服裝連續(xù)兩次降價(jià)處理，由每件200元調(diào)至72元，設(shè)平均每次的降價(jià)百分率為x，則得方程（

）A．2001?x=72×2 C．2001?x2=726．如圖，P是反比例函數(shù)y=4x在第一象限分支上的一動(dòng)點(diǎn)，PA⊥x軸，隨著x逐漸增大，△APO的面積將（

A．增大 B．減小 C．不變 D．無(wú)法確定7．如圖所示，在邊長(zhǎng)相同的小正方形組成的網(wǎng)格中，兩條經(jīng)過(guò)格點(diǎn)的線段相交所成的銳角為α，則夾角α的正弦值為（）A．12 B．22 C．38．如圖，身高1.8m的某學(xué)生想測(cè)量一棵大樹(shù)的高度，她沿著樹(shù)影BA由B向A走去，當(dāng)走到C點(diǎn)時(shí)，她的影子頂端正好與樹(shù)的影子頂端重合，測(cè)得BC＝3.2m，CA＝0.8m，則樹(shù)的高度為()A．4.8m B．6.4m C．8m D．9m9．如圖，輪船在A處觀測(cè)燈塔C位于北偏西70°方向上，輪船從A處以每小時(shí)40海里的速度沿南偏西50°方向勻速航行，1小時(shí)后到達(dá)碼頭B處，此時(shí)，觀測(cè)燈塔C位于北偏西25°方向上，則燈塔C與碼頭B的距離是（

）A．203海里 B．102海里 C．206海里 10．如圖，△ABC的邊AB在x軸上，邊AC交y軸于點(diǎn)E，AE:EC=1:2，反比例函數(shù)y=kx過(guò)C點(diǎn)，且交線段BC于D，BD:DC=1:3，連接AD，若S△ABD=11A．112 B．334 C．4二、填空題11．若兩個(gè)相似三角形的面積之比是1:9，則這兩個(gè)相似三角形的對(duì)應(yīng)高的比為．12．?dāng)?shù)學(xué)興趣小組想測(cè)量一棵樹(shù)的高度，在陽(yáng)光下，一名同學(xué)測(cè)得一根長(zhǎng)為1米的竹竿的影長(zhǎng)為0.8米．同時(shí)另一名同學(xué)測(cè)量這棵樹(shù)的影長(zhǎng)為3.2米，則樹(shù)高為米．13．若0°＜α＜90°，tanα=1，則sinα=．14．甲、乙兩名學(xué)生參加學(xué)校舉辦的“歌手大賽”.兩人5次成績(jī)的平均數(shù)都是95分，方差分別是，則兩人成績(jī)比較穩(wěn)定的是.(填“甲”或“乙”)15．如果方程x?22=3?a有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，那么a的值為16．已知m、n是一元二次方程x2+2x?5=0的兩個(gè)根，則m217．如圖，△ABC、△FED區(qū)域?yàn)轳{駛員的盲區(qū)，駕駛員視線PB與地面BE的夾角∠PBE=43°，視線PE與地面BE的夾角∠PEB=20°，點(diǎn)A，F(xiàn)為視線與車(chē)窗底端的交點(diǎn)，AF∥BE，AC⊥BE，F(xiàn)D⊥BE．若A點(diǎn)到B點(diǎn)的距離AB=1.6m，則盲區(qū)中DE的長(zhǎng)度是米．（參者數(shù)據(jù)：sin43°≈0.7，tan43°≈0.9，sin18．如圖，在矩形ABCD中，AB=2，BC=4，點(diǎn)M，N分別在邊AD和BC上.沿MN折疊四邊形ABCD，使點(diǎn)A，B分別落在A1，B1處，得四邊形A1B1MN，其中點(diǎn)B1在DC上，過(guò)點(diǎn)M作ME⊥BC于點(diǎn)E.連接BB1．（1）MNBB三、解答題19．解方程：（1）（x﹣5）2＝2（x﹣5）（2）2x2+3x﹣1＝020．甲、乙二人加工同一批零件，零件內(nèi)徑合格尺寸是（單位：毫米）：297≤ΦD≤302.質(zhì)檢員分別從二人各自加工的100個(gè)零件中隨機(jī)抽取5個(gè)甲：302，299，296，299，299；乙：300，298，297，300，300.（1）完成如表：平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差甲299299乙299300（2）根據(jù)以上信息，你認(rèn)為如何評(píng)價(jià)兩人的加工質(zhì)量？21．已知關(guān)于x的一元二次方程x2（1）求證：方程恒有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；（2）若此方程的一個(gè)根是3，請(qǐng)求出方程的另一個(gè)根，并求以此兩根為邊長(zhǎng)的直角三角形的周長(zhǎng)．22．在湖面上修建一座觀景橋MN是鄉(xiāng)村振興戰(zhàn)略中一項(xiàng)重要工程．在觀測(cè)點(diǎn)A，B兩處測(cè)得∠BAM=90°，∠ABN=112°,，∠BNM=105°,，AB=1千米，BN=0.5千米，求觀景橋MN的長(zhǎng)．參考數(shù)據(jù)：sin68°≈0.9，cos68°≈0.4，tan68°≈2.5，sin37°≈0.6，23．如圖，點(diǎn)G處有一路燈距地面GO等于6.4米，身高1.6米的小方從距離燈的底部（點(diǎn)O）5米的A處，沿OA所在的直線行走到點(diǎn)C時(shí)，人影由AB到CD長(zhǎng)度增長(zhǎng)3米．求小方行走的路程AC．24．甲商品的進(jìn)價(jià)為每件20元，商場(chǎng)確定其售價(jià)為每件40元．（1）若現(xiàn)在需進(jìn)行降價(jià)促銷(xiāo)活動(dòng)，預(yù)備從原來(lái)的每件40元進(jìn)行兩次調(diào)價(jià)，已知該商品現(xiàn)價(jià)為每件32.4元．若該商品兩次調(diào)價(jià)的降價(jià)率相同，求這個(gè)降價(jià)率；（2）經(jīng)調(diào)查，該商品每降價(jià)0.2元，即可多銷(xiāo)售10件．已知甲商品售價(jià)40元時(shí)，每月可銷(xiāo)售500件，若該商場(chǎng)希望該商品每月能盈利10800元，且盡可能擴(kuò)大銷(xiāo)售量，則該商品應(yīng)定價(jià)為多少元？25．如圖，點(diǎn)A(a,2)在反比例函數(shù)y=4x的圖象上，AB∥x軸，且交y軸于點(diǎn)C，交反比例函數(shù)y=kx的圖象于點(diǎn)(1)求反比例函數(shù)y=k(2)點(diǎn)D為反比例函數(shù)y=kx圖象上一動(dòng)點(diǎn)，連接AD交y軸于點(diǎn)E，當(dāng)E為AD中點(diǎn)時(shí)，求26．如圖（1），在矩形ABCD中，AB=8,AD=6，點(diǎn)E,F分別是邊DC,DA的中點(diǎn)，四邊形