江蘇省淮安市2022年中考數(shù)學(xué)試卷

閱卷人

得分

1.-2的相反數(shù)是（）

A.B.-2C.1D.2

2.計(jì)算。2:3,結(jié)果正確的是（）

A.a2B.a3C.a5D.a6

3.2022年十三屆全國人大五次會議審議通過的政府工作報(bào)告中提出，今年城鎮(zhèn)新增就業(yè)目標(biāo)為

11000000人以上,數(shù)據(jù)11000000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）

A.0.11x108B.1.1x107C.11x106D.1.1x106

4.某公司對25名營銷人員4月份銷售某種商品的情況統(tǒng)計(jì)如下：

銷售量（件）605040353020

人數(shù)144673

則這25名營銷人員銷售量的眾數(shù)是（）

A.50B.40C.35D.30

5.下列長度的三條線段能組成三角形的是（）

A.3,3,6B.3,5,10C.4,6,9D.4,5,9

6.若關(guān)于x的一元二次方程/—2%-1=0沒有實(shí)數(shù)根，則k的值可以是（）

A.-2B.-1C.0D.1

7.如圖，四邊形/BCD是。0的內(nèi)接四邊形，若乙40c=160。，貝吐ABC的度數(shù)是（）

8.如圖，在△/IBC中，AB=AC,4BAC的平分線交BC于點(diǎn)D,E為AC的中點(diǎn)，若AB=10,則DE

的長是（）

C.5D.4

閱卷人

—二、填空題

得分

9.27的立方根為.

10.五邊形的內(nèi)角和等于度.

11.方程工一1=0的解是.

12.一組數(shù)據(jù)3、-2、4、1、4的平均數(shù)是.

13.如圖，在團(tuán)4BCC中，CA1AB,若=50。，則乙乙4。的度數(shù)是.

14.若圓錐的底面圓半徑為2,母線長為5,則該圓錐的側(cè)面積是.（結(jié)果保留兀）

15.在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)4（2,3）向下平移5個(gè)單位長度得到點(diǎn)8,若點(diǎn)B恰好在反比例函數(shù)

y=&的圖象上，貝也的值是

Jx--------

16.如圖，在RtAABC中，Z.C=90°,AC=3,BC=4,點(diǎn)。是4c邊上的一點(diǎn)，過點(diǎn)。作OF||

AB,交BC于點(diǎn)F,作NBAC的平分線交￡（尸于點(diǎn)E,連接BE.若△ABE的面積是2,則舞的值

是.

閱卷人

解答題

得分

(I)計(jì)算：|一5|+(3-V2)°-2tan45°;

(2)化簡：洪+Q+言)?

2(%—1)之一4

18.解不等式組：3%-6一并寫出它的正整數(shù)解.

-Q—<X—1

19.已知：如圖，點(diǎn)4、D、C、尸在一條直線上，且4。=CF,AB=DE,NBAC=ZEDF.求證:

乙B-4E.

DC

20.某校計(jì)劃成立學(xué)生體育社團(tuán)，為了解學(xué)生對不同體育項(xiàng)目的喜愛情況，學(xué)校隨機(jī)抽取了部分學(xué)

生進(jìn)行“我最喜愛的一個(gè)體育項(xiàng)目”問卷調(diào)查，規(guī)定每人必須并且只能在“籃球”“足球”“乒乓球”“健美

操”“跑步”五個(gè)項(xiàng)目中選擇一項(xiàng)，并根據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.

“我最喜愛的一個(gè)體育項(xiàng)目”學(xué)生人數(shù)條形統(tǒng)計(jì)圖

“我最喜愛的一個(gè)體肓項(xiàng)目”學(xué)生人數(shù)分布扇形統(tǒng)計(jì)圖

60

50

40

30乒乓球

20、30%

10

0

籃球足球乒乓球健美操跑步體育項(xiàng)目

請解答下列問題：

(1)在這次調(diào)查中，該校一共抽樣調(diào)查了名學(xué)生，扇形統(tǒng)計(jì)圖中“跑步”項(xiàng)目所對應(yīng)的

扇形圓心角的度數(shù)是°;

(2)請補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

(3)若該校共有1200名學(xué)生，試估計(jì)該校學(xué)生中最喜愛“籃球”項(xiàng)目的人數(shù).

21.一只不透明的袋子中裝有3個(gè)大小、質(zhì)地完全相同的乒乓球，球面上分別標(biāo)有數(shù)字1、2、3,攪

勻后先從袋子中任意摸出1個(gè)球，記下數(shù)字后放回，攪勻后再從袋子中任意摸出1個(gè)球，記下數(shù)字.

(1)第一次摸到標(biāo)有偶數(shù)的乒乓球的概率是;

(2)用畫樹狀圖或列表等方法求兩次都摸到標(biāo)有奇數(shù)的乒乓球的概率.

22.如圖，已知線段4c和線段a.

a

c

(1)用直尺和圓規(guī)按下列要求作圖.(請保留作圖痕跡，并標(biāo)明相應(yīng)的字母，不寫作法)

①作線段AC的垂直平分線，，交線段AC于點(diǎn)。；

②以線段4c為對角線，作矩形ABCD,使得/B=a,并且點(diǎn)B在線段AC的上方.

(2)當(dāng)AC=4,a=2時(shí)，求(1)中所作矩形4BCD的面積.

23.如圖，湖邊A、B兩點(diǎn)由兩段筆直的觀景棧道力C和CB相連.為了計(jì)算4B兩點(diǎn)之間的距離，經(jīng)測

量得：/.BAC=37°,/.ABC=58°,4c=80米，求4、B兩點(diǎn)之間的距離.(參考數(shù)據(jù)：sin37°?

0.60.cos37°?0.80,tan37°?0.75,sin58°?0.85,cos58°?0.53,tan58°?1.60)

24.如圖，△ABC是。。的內(nèi)接三角形，乙4cB=60。，AD經(jīng)過圓心。交O0于點(diǎn)E,連接BD,

^ADB=30°.

(1)判斷直線BD與。。的位置關(guān)系，并說明理由；

(2)若AB=46，求圖中陰影部分的面積.

25.端午節(jié)前夕，某超市從廠家分兩次購進(jìn)A、B兩種品牌的粽子，兩次進(jìn)貨時(shí)，兩種品牌粽子的進(jìn)

價(jià)不變.第一次購進(jìn)A品牌粽子100袋和8品牌粽子150袋，總費(fèi)用為700()元；第二次購進(jìn)A品牌粽子

180袋和B品牌粽子120袋，總費(fèi)用為8100元.

(1)求4、B兩種品牌粽子每袋的進(jìn)價(jià)各是多少元；

(2)當(dāng)B品牌粽子銷售價(jià)為每袋54元時(shí)，每天可售出20袋，為了促銷，該超市決定對8品牌粽

子進(jìn)行降價(jià)銷售.經(jīng)市場調(diào)研，若每袋的銷售價(jià)每降低1元，則每天的銷售量將增加5袋.當(dāng)B品牌粽

子每袋的銷售價(jià)降低多少元時(shí)，每天售出B品牌粽子所獲得的利潤最大？最大利潤是多少元？

26.如圖(1),二次函數(shù)y=-產(chǎn)+bx+c的圖象與％軸交于4、B兩點(diǎn)，與y軸交于C點(diǎn)，點(diǎn)B的坐標(biāo)

為(3,0),點(diǎn)C的坐標(biāo)為(0,3),直線I經(jīng)過8、C兩點(diǎn).

圖2

(1)求該二次函數(shù)的表達(dá)式及其圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)；

(2)點(diǎn)P為直線I上的一點(diǎn)，過點(diǎn)P作x軸的垂線與該二次函數(shù)的圖象相交于點(diǎn)M,再過點(diǎn)M作y軸

的垂線與該二次函數(shù)的圖象相交于另一點(diǎn)N,當(dāng)PM=*MN時(shí)，求點(diǎn)P的橫坐標(biāo)；

(3)如圖(2),點(diǎn)C關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)為點(diǎn)D,點(diǎn)P為線段BC上的一個(gè)動點(diǎn)，連接4P,點(diǎn)Q為線段

AP上一點(diǎn)，且42=3PQ,連接OQ,當(dāng)3AP/4DQ的值最小時(shí)，直接寫出DQ的長.

27.在數(shù)學(xué)興趣小組活動中，同學(xué)們對菱形的折疊問題進(jìn)行了探究.如圖(1),在菱形4BCD中，乙B

為銳角，E為BC中點(diǎn)，連接。E,將菱形4BCD沿DE折疊，得到四邊形AB'ED,點(diǎn)4的對應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)

4,點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)B'.

圖(1)圖⑵圖⑶

(1)【觀察發(fā)現(xiàn)】AD與B'E的位置關(guān)系是；

(2)【思考表達(dá)】連接B,C，判斷4EC與NB'CE是否相等，并說明理由；

(3)如圖(2),延長OC交/B'于點(diǎn)G,連接EG,請?zhí)骄?DEG的度數(shù)，并說明理由；

(4)【綜合運(yùn)用】如圖(3),當(dāng)4B=60。時(shí)，連接B,C，延長DC交/'B'于點(diǎn)G,連接EG,請寫出

B'C、EG、DG之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由.

答案解析部分

L【答案】D

【解析】【解答】解：-2的相反數(shù)是2.

故答案為：D.

【分析】根據(jù)只有符號不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，可得答案.

2.【答案】C

【解析】【解答］解:原式=a5.

故答案為：C.

【分析】根據(jù)同底數(shù)幕相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加，計(jì)算即可得出答案.

3.【答案】B

【解析】【解答】解：數(shù)據(jù)11000000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為1.1x107.

故答案為：B.

【分析】用科學(xué)記數(shù)法表示絕對值較大的數(shù)，一般表示成axl（r的形式，其中摩Ia|<10,n等于

原數(shù)的整數(shù)位數(shù)減去1,據(jù)此即可得出答案.

4.【答案】D

【解析】【解答】解：因?yàn)殇N售量為30件出現(xiàn)的次數(shù)最多，所以這25名營銷人員銷售量的眾數(shù)是

30.

故答案為：D.

【分析】在一組數(shù)據(jù)中，出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做眾數(shù)，（眾數(shù)可能有多個(gè)），據(jù)此觀察表格即可得出

答案.

5.【答案】C

【解析】【解答】解：A、...3+3=6,.??長度為3,3,6的三條線段不能組成三角形，本選項(xiàng)不符

合題意；

B、???3+5<10,...長度為3,5,10的三條線段不能組成三角形，本選項(xiàng)不符合題意；

C、：4+6>9,6-4<9,.?.長度為4,6,9的三條線段能組成三角形，本選項(xiàng)符合題意；

D、???4+5=9,...長度為4,5,9的三條線段不能組成三角形，本選項(xiàng)不符合題意.

故答案為：C.

【分析】根據(jù)三角形三邊的關(guān)系，只需要判斷較小兩條線段的和是否大于最大線段的長即可.

6.【答案】A

【解析】【解答】解：：一元二次方程好―2x—k=0沒有實(shí)數(shù)根，

：.A=(-2)2-4x1x(-/c)=4+4k<0,

?*.k<—1,

故答案為：A.

【分析】對于一元二次方程“ax2+bx+c=0(a、b、c是常數(shù)，且a，0)”中，當(dāng)b2-4ac>0時(shí)方程有兩

個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，當(dāng)b?-4ac=0時(shí)方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，當(dāng)bJ4ac<0時(shí)方程沒有實(shí)數(shù)根，據(jù)此

列出不等式，求解即可.

7.【答案】B

【解析】【解答】解：：乙40c=160°,

：-^ADC=^AOC=80。，

???四邊形/1BCD是。。的內(nèi)接四邊形，

：.^ABC=180°-Z.ADC=180°-80°=100°,

故答案為：B.

【分析】根據(jù)同弧所對的圓周角等于圓心角的一半可得NADC的度數(shù)，進(jìn)而根據(jù)圓內(nèi)接四邊形得的

對角互補(bǔ)即可算出答案.

8.【答案】C

【解析】【解答】解：=AC=10,4。平分4BZC,

：.AD1BC,

：.^ADC=90°,

為力C的中點(diǎn)，

：-DE=^AC=5,

故答案為：C.

【分析】根據(jù)等腰三角形的三線合一得NADC=90。，進(jìn)而根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的

一半可得DE的長.

9.【答案】3

【解析】【解答】解：：33=27,

.?.27的立方根是3,

故答案為：3.

【分析】找到立方等于27的數(shù)即可.考查了求一個(gè)數(shù)的立方根，用到的知識點(diǎn)為：開方與乘方互為

逆運(yùn)算.

10.【答案】540

【解析】【解答】解：五邊形的內(nèi)角和=(5-2)-180o=540°.

故答案為：540.

【分析】直接根據(jù)n邊形的內(nèi)角和=(n-2)?180。進(jìn)行計(jì)算即可.

11.【答案】x=5

【解析】【解答】解：三一1=0,

X—L

方程兩邊都乘％-2＞得3—(x—2)=0,

解得：x=5,

檢驗(yàn)：當(dāng)久=5時(shí)，%—2H0,

所以x=5是原方程的解，

即原方程的解是x=5,

故答案為：x=5.

【分析】方程兩邊都乘(x-2)約去分母，將分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程，左邊的1不能漏乘，再解整

式方程求出x的值，最后檢驗(yàn)即可得出原方程的解.

12.【答案】2

【解析】【解答】解：3、-2、4、1、4的平均數(shù)是2(3一2+4+1+4)10=2

故答案為：2.

【分析】根據(jù)平均數(shù)的計(jì)算方法，用這組數(shù)據(jù)的和除以這組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)即可得出這組數(shù)據(jù)的平均數(shù).

13.【答案】40°

【解析】【解答】解：,??四邊形ABCD是平行四邊形，

：.AD||BC,

：.Z.CAD=^ACB,

*：CALAB,

J.^LBAC=90°,

■:(B=50°,

：.z.ACB=90。-48=40°,

J.^CAD=Z.ACB=40°,

故答案為：40°.

【分析】由平行四邊形的對邊平行得AD〃BC,進(jìn)而根據(jù)二直線平行，內(nèi)錯角相等得

ZCAD=ZACB,進(jìn)而根據(jù)三角形的內(nèi)角和算出NACB的度數(shù)即可.

14.【答案】10兀

【解析】【解答】解：根據(jù)圓錐的側(cè)面積公式：nrl=兀X2X5=10兀，

故答案為：10兀

【分析】根據(jù)圓錐的側(cè)面積等于冗位直接計(jì)算即可.

15.【答案】-4

【解析】【解答】解：將點(diǎn)A(2,3)向下平移5個(gè)單位長度得到點(diǎn)B,則B(2,-2),

?.?點(diǎn)B恰好在反比例函數(shù)y=［的圖象上，

A/c=2X(-2)=—4,

故答案為：-4.

【分析】根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)的平移規(guī)律：橫坐標(biāo)左移減右移加，縱坐標(biāo)上移加下移減，得出點(diǎn)B的坐

標(biāo)，進(jìn)而將點(diǎn)B的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)y=4即可算出k的值.

16.【答案】1

【解析】【解答】解：在中，由勾股定理得，AB=5,

ABE的面積是2,

...點(diǎn)E到的距離為。

在中，點(diǎn)C到AB的距離為空把=卷，

???點(diǎn)C到DF的距離為|,

VDFIIAB,

/.△CDFs&CAB,

.CD_2_DF

,?而=3=而'

:.CD=2,QF=孚

,.,4￡平分"48,

：.Z-BAE=^CAE,

VDFIIAB,

AZ.AED=乙BAE,

：.^DAE=￡.DEA,

.'.DA=DE=1,

：.EF=DF-DE=^-l

故答案為：

【分析】首先根據(jù)勾股定理算出AB的長，進(jìn)而根據(jù)三角形的面積計(jì)算公式得出得出點(diǎn)E到AB的

距離，由等面積法算出點(diǎn)C到AB的距離，從而即可得出點(diǎn)C到DF的距離，由平行于三角形一邊

的直線，截其它兩邊，所截的三角形與原三角形相似可得ACDFs/XCAB,根據(jù)相似三角形的性質(zhì)

建立方程，求解可得CD、DF的長，然后根據(jù)角平分線的性質(zhì)及平行線的性質(zhì)可推出DA=DE=1,

據(jù)此就不難求出DE與EF的比值了.

17.【答案】(1)解：原式=5+1-2x1

=5+1—2

(2)解：原式=

(Q+3)(Q—3)CL—3

。一3

(a+3)(。-3)。

一Q+3.

【解析】【分析】(1)首先代入特殊銳角三角函數(shù)值，同時(shí)根據(jù)絕對值的性質(zhì)、0指數(shù)幕的性質(zhì)分別

化簡，進(jìn)而計(jì)算乘法，最后計(jì)算有理數(shù)的加減法即可得出答案；

(2)先通分計(jì)算括號內(nèi)異分母分式的減法，同時(shí)將各個(gè)分式的分子、分母能分解因式的分別分解因

式，同時(shí)將除法轉(zhuǎn)變?yōu)槌朔?，進(jìn)而約分化簡即可.

18.【答案】解：解不等式2(%—1)>一4得%>—1.

解不等式竽<%一1得%<4,

不等式組的解集為：

...不等式組的正整數(shù)解為：1,2,3.

【解析】【分析】分別解出不等式組中兩個(gè)不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大，同小取小，大小小

大中間找，大大小小無解了，確定出解集，進(jìn)而找出解集范圍內(nèi)的正整數(shù)解即可.

19.【答案】證明：=CF,

：.AD+CD=CF+CD,

：.AC=DF,

AB=DE

???在△ABC^WLDEF^^A=乙EDF,

.AC=DF

：.^ABC三△DEF（SAS）,

/.Z.B=乙E.

【解析】【分析】由AD=CF可以推出AC=DF,從而利用SAS判斷出△ABC^^DEF,進(jìn)而根據(jù)全

等三角形的對應(yīng)角相等可得/B=NE.

20.【答案】（1）200；72

（2）解：選擇足球的學(xué)生有：200-30-60-20-40=50（人），

補(bǔ)全的條形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示：

“我最喜愛的一個(gè)體育項(xiàng)目”學(xué)生人數(shù)條形統(tǒng)計(jì)圖

答：估計(jì)該校學(xué)生中最喜愛“籃球”項(xiàng)目的有180名.

【解析】【解答】解：（1）60+30%=200（名），

在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，'‘跑步”項(xiàng)目所對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)是360。X黑=72。，

故答案為：200,72；

【分析】（1）用選擇"乒乓球''項(xiàng)目的學(xué)生人數(shù)除以所占的百分比即可得出在這次調(diào)查中，該校一共

抽樣調(diào)查的學(xué)生人數(shù)；用36（）。、選擇“跑步”項(xiàng)目的學(xué)生人數(shù)所占的百分比即可求出扇形統(tǒng)計(jì)圖中

“跑步''項(xiàng)目所對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)；

（2）根據(jù)各組人數(shù)之和等于本次調(diào)查抽取的總?cè)藬?shù)可算出選擇“足球”項(xiàng)目的人數(shù)，據(jù)此可補(bǔ)全條形

統(tǒng)計(jì)圖；

（3）用該校學(xué)生的總?cè)藬?shù)x樣本中選擇“籃球”項(xiàng)目的人數(shù)所占的百分比即可估計(jì)該校學(xué)生中最喜愛

“籃球”項(xiàng)目的人數(shù).

21.【答案】(1)|

(2)解:畫樹狀圖如下:

開始

2

/K

2

共有9種等可能的結(jié)果，其中兩次都摸到標(biāo)有奇數(shù)的乒乓球的結(jié)果有：(1,1),(1,3),(3,1),

(3,3),共4種，

,兩次都摸到標(biāo)有奇數(shù)的乒乓球的概率為小

【解析】【解答】⑴解：???袋中共有3個(gè)分別標(biāo)有數(shù)字1、2、3的小球，數(shù)字2為偶數(shù)，

第一次摸到標(biāo)有偶數(shù)的乒乓球的概率是!

故答案為:J；

【分析】(1)用袋中乒乓球上標(biāo)的數(shù)字是偶數(shù)的乒乓球球的個(gè)數(shù)除以袋中乒乓球的總數(shù)量即可得出

第一次摸到標(biāo)有偶數(shù)的乒乓球的概率；

(2)此題是抽取放回類型，根據(jù)題意畫出樹狀圖，由圖可知：共有9種等可能的結(jié)果，其中兩次都

摸到標(biāo)有奇數(shù)的乒乓球的結(jié)果有4種，根據(jù)概率公式即可算出答案.

22.【答案】(1)解：①線段AC的垂直平分線，如圖所示，

②如圖，矩形ABCD即為所求.

（2）解：如圖所示,

?.,在矩形ABCD中，AC=4,a=2,zS=zD=90°,

.?.在RtAABC中，BC=y]AC2-AB2=V42-22=2后

矩形ABC。的面積是AB-BC=2x2V3=4同

【解析】【分析】（1）①分別以點(diǎn)A、C為圓心，大于AC長度一半的長度為半徑畫弧，兩弧在AC

的兩側(cè)分別相交于點(diǎn)M、N,過點(diǎn)M、N作直線1,交AC于點(diǎn)O,該直線就是線段AC的垂直平分

線；②以點(diǎn)A為圓心，線段a的長為半徑畫弧，再以點(diǎn)O為圓心，OA的長度為半徑畫弧，兩弧在

AC的上方相交于點(diǎn)B,以點(diǎn)C為圓心，線段a的長為半徑畫弧，再以點(diǎn)O為圓心，OA的長度為半

徑畫弧，兩弧在AC的下方相交于點(diǎn)D,連接AB、BC、AD、CD,四邊形ABCD就是所求的矩

形；

（2）根據(jù)矩形的性質(zhì)得NB=90。，根據(jù)勾股定理算出BC的長，進(jìn)而根據(jù)矩形的面積等于長x寬計(jì)算

即可.

23.【答案】解：如圖，過點(diǎn)C作垂足為點(diǎn)D,

在Rt△AC。中，

'：^DAC=37°,AC=80米，

..CDAD

??sinZ-DAC=~^Q,>cosZ-DAC=

：.CD=AC-sin370*80x0.60=48（米）,

AD=AC-cos37°?80x0.80=64（米），

在Rt△BCO中，

VzCBD=58°,CD=48米,

tanz.CBD=

：.AB=AO+BD=64+30=94（米）.

答：4、B兩點(diǎn)之間的距離約為94米.

【解析】【分析】過C作CD1AB于D,在RtAACD中，用三角函數(shù)定義得CD=ACxsin37。，

AD=ACxcos37°,在Rt^BCD中，用三角函數(shù)定義得8D=；■牛運(yùn)，代入求值可分別算出CD、

tan58°

AD,BD的長，最后根據(jù)AB=AD+BD算出答案.

24.【答案】（1）解：直線BD與。。相切，

理由：如圖，連接BE,

"：￡.ACB=60°,

C./LAEB=zc=60°,

連接。B,

?：OB=OC,

?二△OBE是等邊三角形，

/.Z-BOD=60°,

^Z-ADB=30°,

：.^OBD=180°—60°-30°=90°,

，OB工BD,

：OB是。。的半徑，

直線8。與。。相切；

（2）解：如（1）中圖，

?.?4￡1是。。的直徑，

：.^ABE=90°,

"：AB=4后

,..,AB473J3

??sinZ/-AAVEB=sin60no=-r-p；=-777==，

AEAE2

?\AE—8,

?\OB=4,

VOB1BD,Z.ADB=30°

**?tanZ.ADB=tan30°=需=孚

--BD=攀

2

...圖中陰影部分的面積=4四-S嫁磔。E=品4x4百-鱉薩=8百-竽

【解析】【分析】（1）直線BD與。0相切，連接BE、OB,由同弧所對圓周角相等得

ZAEB=ZC=60°,推出△OBE是等邊三角形，則/BOD=60。，根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理得

ZOBD=90°,據(jù)此可得結(jié)論；

(2)根據(jù)直徑所對的圓周角是直角得NABE=90。，根據(jù)銳角三角函數(shù)的定義及特殊角的三角函數(shù)值

可算出AE、BD的長，最后根據(jù)圖中陰影部分的面研彩BOE,結(jié)合三角形的面積計(jì)算公式

及扇形面積計(jì)算公式計(jì)算即可.

25.【答案】(1)解：設(shè)4種品牌粽子每袋的進(jìn)價(jià)是％元，B種品牌粽子每袋的進(jìn)價(jià)是y元，

根據(jù)"心得'll80x+120y=8100'

解得修：舜

故4種品牌粽子每袋的進(jìn)價(jià)是25元，B種品牌粽子每袋的進(jìn)價(jià)是30元；

(2)解：設(shè)8品牌粽子每袋的銷售價(jià)降低a元，利潤為w元，

根據(jù)題意得，

w=(54-a-30)(20+5a)=-5a2+100a+480=-5(a-10)2+980,

V-5<0,

.?.當(dāng)B品牌粽子每袋的銷售價(jià)降低10元時(shí)，每天售出B品牌粽子所獲得的利潤最大，最大利潤是980

元.

【解析】【分析】(1)根據(jù)100袋A品牌粽子的費(fèi)用+150袋B品牌粽子的費(fèi)用=7000元及180袋A

品牌粽子的費(fèi)用+120袋B品牌粽子的費(fèi)用=8100元，列出方程組，求解即可；

(2)設(shè)B品牌粽子每袋的銷售價(jià)降低a元，利潤為W元，則每袋B品牌粽子的利潤為(54-a-

30)元，每條銷售B品牌粽子的數(shù)量為(20+5a)袋，根據(jù)每袋的利潤x每天的銷售數(shù)量=總利潤可列

出W關(guān)于a的函數(shù)關(guān)系式，進(jìn)而根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)即可解決問題.

26.【答案】(1)解：將點(diǎn)B(3,0),C(0,3)代入y=-/+bx+c

.f-9+3b+c=0

*c=3

解得｛，:\

/.y=—x2+2%+3

Vy=—x2+2%+3=—(x—I)2+4,

???頂點(diǎn)坐標(biāo)(1,4);

(2)解：設(shè)直線BC的解析式為y=k%+b,

.(3k+b=0

Tb=3

解得匕1

Ay=—x+3,

設(shè)P(3-1+3)，則M(t,-t2+2t+3),N(2-t,-t2+2t+3)-

：.PM=\t2-3t|,MN=|2-2t|,

:PM=±MN,

/?It2-3t|=1|2-2t|,

t2—3t=4(2-2t)或t?-3t=-}(2-2t),

當(dāng)《2-3/：=/(2-21)時(shí)，整理得t2-2t—1=0,

解得tl=1+V2,12=1—&，

當(dāng)產(chǎn)―3t=-3(2—2t)時(shí)，整理得t2-4t+1=0,

解得13=2+V3,0=2—V3,

?'P點(diǎn)橫坐標(biāo)為1+四或1一金或2+或2-V3;

(3)解：DQ=5呼

4

【解析】【解答］(3)解：???。(0,3),。點(diǎn)與C點(diǎn)關(guān)于％軸對稱，

???。(0,-3),

令y=0,則―/+2%+3=0,

解得工=-1或%=3,

??4(—190),

：.AB=4,

U：AQ=3PQ,

???Q點(diǎn)在平行于的線段上，設(shè)此線段與工軸的交點(diǎn)為G,

：.QG||BC,

.AQ_AG

??麗=麗'

.3_AG

??4二丁,

：.AG=3,

?"(2,0),

VOB=OC,

:.乙OBC=45°,

作4點(diǎn)關(guān)于GQ的對稱點(diǎn)/,連接與4P交于點(diǎn)Q,

.".AQ+DQ=A'Q+DQ)A'D,

..3AP+4DQ=4(DQ+/P)=4(DQ+4Q)>4A'D,

'：Z.QGA=Z.CBO=45°,AA'1QG,

：.z.A/AG=45°,

?：AG=A'G,

：.AAA'G=45°,

：.^AGA'=90°,

3),

設(shè)直線的解析式為y=kx+b,

.(b=-3

?42k+b=3'

解得n

?*.y=3x—3,

同理可求直線QG的解析式為y=-％+2,

聯(lián)立方程組｛;:￡二

X=-T

I，

(y=z

VD(0,-3).

，DQ=J(A0)2+(一3)『二篇+瓷:要

【分析】(1)將點(diǎn)B、C的坐標(biāo)代入y=-x2+bx+c,可得關(guān)于b、c的方程組，求解可得b、c的值，

從而即可得出拋物線的解析式，進(jìn)而將解析式配成成頂點(diǎn)式，即可得出其頂點(diǎn)坐標(biāo)；

(2)利用待定系數(shù)法求出直線BC的解析式，根據(jù)函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，設(shè)P(t,-t+3),

則M(t,—/+2t+3),N(2—3-t2+2t+3),根據(jù)兩點(diǎn)間的距離公式表示出PM、MN、進(jìn)而

根據(jù)PM=*MN列出方程組，求解可得t的值，據(jù)此即可求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；

(3)根據(jù)關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)求出點(diǎn)D的坐標(biāo)，令拋物線解析式中的y=0算出對應(yīng)的自

變量x的值，可得點(diǎn)A的坐標(biāo)，Q點(diǎn)在平行于BC的線段上，設(shè)此線段與x軸的交點(diǎn)為G,根據(jù)平

行線分線段成比例定理建立方程，求解可得AG的長，從而得出點(diǎn)G的坐標(biāo)；作A點(diǎn)關(guān)于GQ的對

稱點(diǎn)A，，連接AD與AP交于點(diǎn)Q,則3AP+4DQ=4(DQ+%P)=4(DQ+力Q)》4AD,利用對

稱性及NOBC=45。，可求出點(diǎn)A，的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法求出直線D"的解析式，將直線DA，與直

線QG的解析式聯(lián)立，求解得出點(diǎn)Q的坐標(biāo)，最后根據(jù)平面內(nèi)兩點(diǎn)間的距離公式求出DQ的長.

27.【答案】(1)ADIIBE

(2)解：乙DEC=/.B'CE,

理由：如圖，連接B,C，BB',

為BC中點(diǎn)，

：.EB=EC=EB',

.?.點(diǎn)B、B'、C在以BC為直徑，E為圓心的圓上,

:.乙BB'C=90°,

：.BB'1B'C,

由翻折變換的性質(zhì)可知BB'，DE,

：.DE||CB',

:.乙DEC=NB'CE；

(3)解：結(jié)論：乙DEG=90°；

理由：如圖,連接B'C，DB,DB',延長OE至點(diǎn)H,

A

由翻折的性質(zhì)可知/BOE=乙B'DE,

設(shè)NBDE=乙B'DE=x,Z.A=Z.A'=y,

?.?四邊形ABCD是菱形，

：.^ADB=ACDB=AB'DA',^ABC=180°-y,

：.AA'DG=乙BDB'=2x,乙DBE=乙DB'E=90°-1

：.^DGA'=180°-2x-y,

:.乙BEB'=乙BEH+乙B'EH=乙DBE+乙BDE+乙DB'E+乙B'DE=90。+90。-￥+x=

180°—y+2%,

=EB，，點(diǎn)B、B'、C在以BC為直徑，E為圓心的圓上，

ii

：-z.EB'C=Z.ECB'=/BEB'=90°+x,

,-AD||B'E，

：.z.A'B'E=180°-y,

ii

:.乙GB，C=￡.A!B'E-Z.EB'C=180°-y-(90°+x)=90°-jy-x,

：.^CGA'=2/.GB'C,

'：ACGA'=AGB'C+AGCB',

:.乙GB'C=Z.GCB',

：.GC=GB',

'：EB'=EC,

：.EG1CB',

；DE||CB',

：.DE1EG,

"DEG=90°；

（4）解：結(jié)論：DG2=EG2+^B'C2,

理由：如圖，延長DG交EB'的延長線于點(diǎn)T,過點(diǎn)。作DRJ.G4'交G4的延長線于點(diǎn)H,

設(shè)GC=GB'=x,CD=A'D=A'B'=2a,

■:乙B=60°,

：.^A=z.DA'B'=120°,

"DA'R=60°,

?'?AR=AD-cos60°=Q，DR=V3a,

在Rt△DGR中，則有(2Q+x)2=(V3a)2+(3a一爐，

?4

?■X=虧a,

??GBr=^0,9AG="gQ,

||DA\

???△B'TG?△ADG,

?TB_GB

??--7----7，

DAGA

.恒_副

4

??T夕=Ja,

VCB,||DE,

，'4

.CB_TB_/_4

.?亞=評=亭”

:*DE"C7B',

4

■:乙DEG=90°,

：.DG2=EG2+DE2,

：.DG2=EG2+^B'C2.

【解析】【解答］(1)解：?.?在菱形ABC。中，AD||BE,

工由翻折的性質(zhì)可知,AD||BE^

故答案為：AD||B'E;

【分析】(1)利用翻折變換的性質(zhì)及菱形的性質(zhì)判斷即可；

(2)結(jié)論：/DEC=NBCE,連接BC、BB',根據(jù)折疊性質(zhì)得BE=EC=EB，，故點(diǎn)B、B\C在以

BC為直徑，E為圓心的圓上，根據(jù)直徑所對的圓周角是直角得NBBC=90。，由翻折變換性質(zhì)知

BB'±DE,從而即可推出DE〃CB1進(jìn)而再根據(jù)平行線的性質(zhì)即可得出結(jié)論；

(3)結(jié)論：ZDEC=90°,連接BC、DB、DB，延長DE至點(diǎn)H,由翻折性質(zhì)得/BDE=/B，DE,設(shè)

ZBDE=ZB,DE=x,ZA=ZA'=y,根據(jù)菱形的性質(zhì)、三角形的內(nèi)角和定理、等腰三角形的性質(zhì)及圓

周角定理得^EB'C=^ECB'=^BEB'=90°-+%，根據(jù)平行線的性質(zhì)及角的和差可得

1-1

乙GB'C=AA'B'E-乙EB'C=180°-y-(90°-+%)=90°-iy-x,從而可得

ZCGA'=2ZGB'C,從而推出證明GC=GB，，根據(jù)到線段兩端點(diǎn)的距離相等的點(diǎn)在線段垂直平分線

上推出EGLCB「即可解決問題；

⑷結(jié)論：DG2=EG2+^B'C2,延長DG交EB，的延長線于點(diǎn)T,過點(diǎn)D作DR_LGA，交GA，

的延長線于點(diǎn)R;設(shè)GC=GB，=x,CD=AD=AB=2a,根據(jù)旋轉(zhuǎn)、翻折性質(zhì)及鄰補(bǔ)角可得

ZDA'R=60°,貝1JAR=ADcos600=a-DR=y/3a,在RQDGR中，根據(jù)勾股定理建立方

程，求解用含a的式子表示出x,進(jìn)而判斷出△BTGs/xADG,根據(jù)相似三角形對應(yīng)邊成比例建立

方程，求解可表示出TB，，根據(jù)平行線分線段成比例定理表示出DE,可得結(jié)論.

試題分析部分

1、試卷總體分布分析

總分：128分

客觀題（占比）19.0(14.8%)

分值分布

主觀題（占比）109.0(85.2%)

客觀題（占比）11(40.7%)

題量分布

主觀題（占比）16(59.3%)

2、試卷題量分布分析

大題題型題目量（占比）分值（占比）

填空題8(29.6%)8.0(6.3%)

解答題11(40.7%)104.0(81.3%)

單選題8(29.6%)16.0(12.5%)

3、試卷難度結(jié)構(gòu)分析

序號難易度占比

1普通(44.4%)

2容易(48.1%)

3困難(7.4%)

4、試卷知識點(diǎn)分析

序號知識點(diǎn)（認(rèn)知水平）分值（占比）對應(yīng)題號

1平均數(shù)及其計(jì)算1.0(0.8%)12

2實(shí)數(shù)的運(yùn)算10.0(7.8%)17

3圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)2.0(1.6%)7

4列表法與樹狀圖法6.0(47%)21

5相反數(shù)及有理數(shù)的相反數(shù)2.0(1.6%)1

6一元二次方程根的判別式及應(yīng)用2.0(1.6%)6

7直角三角形的性質(zhì)1.0(0.8%)13

8二次函數(shù)與一次函數(shù)的綜合應(yīng)用15.0(11.7%)26

9科學(xué)記數(shù)法一表示絕對值較大的數(shù)2.0(1.6%)3

10解分式方程1.0(0.8%)11

11概率公式6.0(47%)21

12同底數(shù)塞的乘法2.0(1.6%)2

13平行四邊形的性質(zhì)1.0(0.8%)13

14翻折變換（折疊問題）16.0(12.5%)27

15等邊三角形的判定與性質(zhì)10.0(7.8%)24

二元一次方程組的實(shí)際應(yīng)用?銷售

1610.0(7.8%)25

問題

17平行線的性質(zhì)2.0(1.6%)13,16

18切線的判定