環(huán)形路上的行程問(wèn)題一、根底知識(shí)點(diǎn)撥環(huán)形路上的行程問(wèn)題與相遇問(wèn)題、追及問(wèn)題一樣，同屬于行程問(wèn)題。環(huán)形路上的行程問(wèn)題的特點(diǎn)是：如果兩個(gè)物體同時(shí)、同地、同向運(yùn)動(dòng)，他們相遇時(shí)快的物體比慢的物體多運(yùn)動(dòng)了一個(gè)環(huán)形全程；如果兩個(gè)物體同時(shí)、同地、背向運(yùn)動(dòng)，他們相遇時(shí)合走了一個(gè)環(huán)形全程。前者的數(shù)量關(guān)系式與追及問(wèn)題相似，后者的數(shù)量關(guān)系式與相遇問(wèn)題相似，但都要弄清速度、時(shí)間、路程之間的關(guān)系。其根本的數(shù)量關(guān)系式是：追及〔相遇〕時(shí)間=路程差〔路程〕÷速度差〔速度和〕速度差〔速度和〕×追及〔相遇〕時(shí)間=路程差〔路程〕路程差〔路程〕÷追及〔相遇〕時(shí)間=速度差〔速度和〕速度差＋慢者速度=快者速度速度和-快者速度=慢者速度快者速度－速度差=慢者速度速度和-慢者速度=快者速度二、經(jīng)典例題例1甲、乙兩人在周長(zhǎng)為400米的跑道上，從同一地點(diǎn)同時(shí)背向而行，甲每分鐘走90米，乙每分鐘走70米，問(wèn)相遇時(shí)甲乙各走了多少米？例2在400米的環(huán)形跑道上，甲、乙兩人同時(shí)同地起跑，假設(shè)背向而行，那么經(jīng)過(guò)2分鐘相遇，假設(shè)同向而行，那么經(jīng)過(guò)20分鐘相遇，甲比乙快，求甲、乙兩人的速度。例3在周長(zhǎng)為300米的圓形跑道的一條直徑的兩端，甲、乙兩人分別以每秒7米、每秒5米的騎車速度同時(shí)沿順時(shí)針?lè)较蛐旭?，那?0分鐘內(nèi)，甲追上了乙多少次？例4一位同學(xué)在360米的環(huán)形跑道上跑了一圈，他前一半時(shí)間每秒跑5米，后一半時(shí)間每秒跑4米，求他后一半路程用了多少時(shí)間？例5跑馬場(chǎng)一周之長(zhǎng)為1080米，甲、乙兩人騎自行車從同一地點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，朝同一方向行駛，經(jīng)過(guò)54分鐘后，甲追上了乙。如果甲每分鐘減少50米，乙每分鐘增加30米，從同一地點(diǎn)同時(shí)背向而行，那么經(jīng)過(guò)3分鐘后兩人相遇。原來(lái)甲、乙兩人每分鐘各行了多少米？例6甲乙兩人在400米長(zhǎng)的環(huán)形跑道上跑步。甲以每分鐘300米的速度從起點(diǎn)跑出1分鐘時(shí)，乙從起點(diǎn)同向跑出，從這時(shí)起甲用了5分鐘趕上乙。乙每分鐘跑多少米？課后作業(yè)：1、在400米的環(huán)形跑道上并排起跑，甲每秒鐘跑5米，乙每秒鐘跑4米，兩人第一次相遇時(shí)，甲跑了幾圈？2、甲、乙兩人在直線跑道上練習(xí)競(jìng)走，假設(shè)兩人同時(shí)同地同向競(jìng)走，4分鐘后，甲比乙多走32米，假設(shè)同時(shí)同地背向競(jìng)走，2分鐘后兩人相距180米，求兩人速度？3、一個(gè)環(huán)形操場(chǎng)周長(zhǎng)是400米甲每分鐘走80米，乙每分鐘走50米，現(xiàn)在兩人同時(shí)從同一地點(diǎn)同向出發(fā)，沿操場(chǎng)走，多少分鐘后兩人又在原出發(fā)點(diǎn)相遇？4、光明小學(xué)有一個(gè)400米的環(huán)形跑道，肖肖和東東兩人如果同時(shí)從起跑線出發(fā)，肖肖按逆時(shí)針?lè)较?，東東按順時(shí)針?lè)较蚨校?分鐘后兩人相遇。如果同時(shí)從起跑線按順時(shí)針?lè)较虺霭l(fā)，10分鐘后肖肖追上東東。肖肖和東東兩人每分鐘各行了多少米？5在周長(zhǎng)為200米的跑道