整式的加減典型題型專(zhuān)項(xiàng)練

一、單選題

1.若代數(shù)式⑺-2）/+5丁+3的值與字母X的取值無(wú)關(guān)，則機(jī)的值是（）

A.-2B.2C.-3D.0

2.下列計(jì)算正確的是（）

A.3ah+2ab=5abB.5y2-2y2=3

C.7a+a=1a2D.m2n—2mn2=-mrr

3.下列說(shuō)法中，錯(cuò)誤的是（）

A.單項(xiàng)式與多項(xiàng)式統(tǒng)稱(chēng)為整式B.多項(xiàng)式3a+3b的系數(shù)是3

C.必+2是二次二項(xiàng)式D.單項(xiàng)式Y(jié)yz的系數(shù)是1

4.單項(xiàng)式-32孫2z，的系數(shù)和次數(shù)分別是（）.

A.9,6B.-3,8C.-9,6D.-6,6

5.下列各式符合代數(shù)式書(shū)寫(xiě)規(guī)則的是（)

7

A.ax5B.alC.3-xD.——X

28

6.一個(gè)兩位數(shù)，它的十位數(shù)字是x,個(gè)位數(shù)字是y,那么這個(gè)兩位數(shù)是().

A.x+yB.109C.10（x+y）D.\Ox+y

7.已知一個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)為-3,次數(shù)為4,這個(gè)單項(xiàng)式可以是（）

A.3孫B.3x2y2C.-3"D.4x3

8.“整體思想”是數(shù)學(xué)中的一種重要的思想方法，它在數(shù)學(xué)運(yùn)算、推理中有廣泛的應(yīng)用

如：己知加+〃=一2,mn=-3，則"2+"一2/初z=（-2）-2x（-3）=4.利用上述思想方法計(jì)

算：己知2根一〃=2,mn=-\,則2（m一〃）一。刀〃一〃）=（）

A.—3B.3C.-5D.5

9.多項(xiàng)式-2?廠9犬'+3/+6力+23-6小+6/的值是（）

A.只與x有關(guān)B.只與y有關(guān)C.與x,y都無(wú)關(guān)D.與xy都有關(guān)

10.已知2x"+，3與;》與3是同類(lèi)項(xiàng)，則n的值是（）

A.2B.3C.4D.5

11.已知多項(xiàng)式-7〃加加+5〃〃-1（機(jī)，〃為正整數(shù)）是按。的降哥排列的四次三項(xiàng)式,

則（-九）in的值為（）

A.-1B.3或-4C.-1或4D.-3或4

12.已知a-h=3,c+d=2,貝lj（。+。）一S-d）的值是（）

A.-1B.1C.-5D.5

二、填空題

13.籃球隊(duì)要購(gòu)買(mǎi)10個(gè)籃球，每個(gè)籃球加元，一共需要元.（用含加的代數(shù)

式表示）

14.按照列代數(shù)式的規(guī)范要求重新書(shū)寫(xiě)：〃XQX2-力+3,應(yīng)寫(xiě)成_______.

15.計(jì)算：2a?—（/+2）=.

16.已知〃72-小=6,貝！11-2m2+2機(jī)=.

17.已知多項(xiàng)式（2〃a2+3X+I）-（6Y-4y2+3*,當(dāng)機(jī)=時(shí)，多項(xiàng)式的值與x無(wú)

關(guān).

18.當(dāng)尸-2021時(shí)，代數(shù)式加+渡+〃+3的值為7,其中a、b、c為常數(shù)，當(dāng)x=2021

時(shí)，這個(gè)代數(shù)式的值是.

19.多項(xiàng)式;JN-(%-2)x+6是關(guān)于x的二次三項(xiàng)式，則，"的值是—.

20.若。=2/?+4,則5(?-㈤-3(-a+?)-100=.

三、解答題

21.計(jì)算：

31]

(l)5Ay--x3y2-4xy+—y2x3--xy-3X3J,2

(2)2(3a2b-ah2)-3(2a2b+1)-3ab2+3

22.對(duì)于整式(〃-1)X”'2_3X2+2X(其中m是大于—2的整數(shù)).

(1)若〃=2,且該整式是關(guān)于x的三次三項(xiàng)式，求m的值；

(2)若該整式是關(guān)于x的二次單項(xiàng)式，求m,n的值；

(3)若該整式是關(guān)于x的二次二項(xiàng)式，則m,n要滿(mǎn)足什么條件？

23.已知A=a-2ab+b?,B=a+2ab+b2.

(1)求,(B-A)的值：

4

(2)若3A-2B的值與a的取值無(wú)關(guān)，求b的值.

24.已知：尤+；+(＞一3)2=0,求[(孫一2)2-2*(町一2y)一4]+(-2個(gè))的值.

25.化簡(jiǎn)并求值：++其中犬=-2,y=|.

26.已知A=-3f-2ntr+3x+l,B=2x2+2A/ir-1,且2A+3。的值與x無(wú)關(guān)，求機(jī)2-優(yōu)

的值.

27.定義：若x-y=〃2,則稱(chēng)x與y是關(guān)于機(jī)的相關(guān)數(shù).

⑴若5與。是關(guān)于2的相關(guān)數(shù)，則。=.

(2)若A與B是關(guān)于機(jī)的相關(guān)數(shù)，A=3nm-5m+n+6,B的值與機(jī)無(wú)關(guān)，求B的值.

參考答案：

1.B

???代數(shù)式(m-2)x2+5/+3的值與字母x的取值無(wú)關(guān)，

貝I]m-2=0,

解得：m=2.

故答案為：B.

2.A

解：A、3ab+2ab=5ab,故選項(xiàng)正確，符合題意：

B、5/-2/=3/,故選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；

C、la+a=8a,故選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；

D、相2〃和不是同類(lèi)項(xiàng)，不能合并，故選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；

3.B

A,單項(xiàng)式與多項(xiàng)式統(tǒng)稱(chēng)為整式，正確；

B.多項(xiàng)式3〃+3。的第一項(xiàng)的系數(shù)是3,第二項(xiàng)的系數(shù)是3,故B錯(cuò)誤；

C.而+2是二次二項(xiàng)式，正確；

D.單項(xiàng)式x'z的系數(shù)是1,正確.

4.C

5.D

解：A、數(shù)與字母相乘，數(shù)應(yīng)該寫(xiě)在前邊，乘號(hào)通常簡(jiǎn)寫(xiě)成或者省略不寫(xiě)，故此選項(xiàng)

不符合題意；

B、數(shù)與字母相乘，數(shù)應(yīng)該寫(xiě)在前邊，故此選項(xiàng)不符合題意；

C、分?jǐn)?shù)與字母相乘，帶分?jǐn)?shù)應(yīng)該寫(xiě)成假分?jǐn)?shù)的形式，故此選項(xiàng)不符合題意；

D、符合代數(shù)式的書(shū)寫(xiě)要求，故此選項(xiàng)符合題意.

6.D

7.C

解：A.3個(gè)的系數(shù)是3,次數(shù)是2,故此選項(xiàng)不符合題意；

B.3"的系數(shù)是3,次數(shù)是4,故此選項(xiàng)不符合題意；

C.-3/y2的系數(shù)是-3,次數(shù)是4,故此選項(xiàng)符合題意；

D.4/的系數(shù)是4,次數(shù)是3,故此選項(xiàng)不符合題意；

8.B

解：2m—n=2,nut——1,

/.2^in—n)-^mn—ti)=2m-2n-mn+n

=2m-n-mn

=2-(-1)=2+1=3.

9.C

解：--Q^+Bx^+bA^y+Zr2y-6孫+6w

=(-2/y+2/)，)+(-9/+3/+6/)+(6小-6/y)

=0.

多項(xiàng)式-2^y-9AJ+3AJ+6XJ>,+2X2J-61)；+6/的值與x,y者R無(wú)關(guān).

10.B

解：：2父+寫(xiě)3與是同類(lèi)項(xiàng)，

/.n+1=4,

解得，n=3,

11.C

解：由題意得：加>1,m+〃=4,

.*./H=2,〃=2或加=3,n=\,

當(dāng)機(jī)=2,n=2時(shí)，(-〃)m=(-2)2=4；

當(dāng)m=3,〃=1時(shí)，(-〃)m—(-1)3=-1.

12.D

13.10m

14.2a2--

3

15.a2-2

16.-11

解：,**m2—m=6,

/.1-2nr+2tn=1-2^nr-/nj=1-2?6-11.

故答案為：-11

17.3

解：V(2/nr2+3x+l)-(6x2-4y2+3x)

-2mx2+3x+1-6x2+4y2-3X

=(2/n—6)x2+4y2+1

又?.?多項(xiàng)式的值與x無(wú)關(guān).

,含有x的二次項(xiàng)系數(shù)為0,即2〃L6=0

解得：m=3

故答案為3.

18.-1

解：：當(dāng)x=-2021時(shí)，代數(shù)式ax7+bx5+cx3+3的值為1,

：.(-2021)7(i+(-2021)5b+(-2021)3c+3=7,

-20217。-20215/7-20213C=4,

A2021W0215b+20213c=-4,

.,.當(dāng)x=2021時(shí)，江+芯+d+3=20217。+20215%+202匹+3=-4+3=-1.

故答案為：-1.

19.-2

：一(加—2"+6是關(guān)于x的二次三項(xiàng)式，

/.|m|=2,m-2^0,

機(jī)=—2；

故答案是：-2.

20.-108

5(2/?—a)—3(—a+2A)—100,

解:原式二10b—5a+3。-66-100,

=4b—2a—100,

將。=2)+4代入上式可得：

原式=46-2(26+4)-100=4。一⑨一8-100=-108.

1,,

21.(l)-xy-4x3y2

⑵-5加

(1)解：原式=(5-4-：)個(gè)+(-1+3-3卜y2

=g孫-4Vy2；

(2)解：原式=6。%-2蘇-6?一3-3加+3

--Sab2.

22.(1)m=l；(2)m=-Ln=-l；(3)n=l,m為大于-2任意整數(shù)或m=-l,n，-l或m=0,

nr4.

(1)因?yàn)閚=2,且該多項(xiàng)式是關(guān)于x的三次三項(xiàng)式，所以原多項(xiàng)式變?yōu)閥+2一3/+2一

所以m=l,即m的值為1.

(2)因?yàn)樵摱囗?xiàng)式是關(guān)于x的二次單項(xiàng)式，

所以m+2=Ln-l=-2

解得m=-l,n=-l

(3)因?yàn)樵摱囗?xiàng)式是關(guān)于x的二次二項(xiàng)式，

所以①5-1?研2這一項(xiàng)不存在，原多項(xiàng)式是關(guān)于x的二次二項(xiàng)式，

則n-l=O,即n=l,m為大于-2任意整數(shù)

②若(〃-1)/"的次數(shù)為1,系數(shù)不為?2,原多項(xiàng)式是關(guān)于x的二次二項(xiàng)式，

則m=-1,n^-1

③(〃-1)/+2的次數(shù)為2,系數(shù)不為3,原多項(xiàng)式是關(guān)于x的二次二項(xiàng)式，

則m=0,n#4.

23.(1)ab；(2)。=技

解:(1)VA=a-2ab+b2,B=a+2ab+b2,

=^a+2ah+h2-a+2ah-b2^

1、，

=—x4ab

4

-ab；

(2)VA=a-2ab+b2,B=a+2ab+b2,

???3A-2B

=3(a-2ab+b2)-2(a+2ab+b2)

=3a-6ab-^-3b2-2a-4ab-2b2

=a-10ah+b2

二(1-10〃”+戶(hù)，

V3A-2B的值與a的取值無(wú)關(guān)，

，1-10/7=0,

10

24.x-&；之

24

解：???%+耳+()，—3丫=0,

3

/.x+—=0,y—3=0,

3

解得：x=--,y=3,

2

原式=-卜29-4xy+4-2x2y+4xy-4)4-2Ay

=-(^x2y2-2x2y^2xy

_r孫

2

3

當(dāng)工=一:y=3時(shí)，

2

3a

原式.3一，x3

22

39

=--1—

24

=3

-4,

25.-2x+』y2；—

2