已知,如圖⊙O,在⊙O上任意取三點A、B、C,AB、AC、BC得△ABC,我們稱△ABC是,⊙O是⊙O的內(nèi)接三角形△ABC的外接圓。OCBA再探新知如何在三角形內(nèi)作面積最大的圓?三角形的內(nèi)切圓如圖△ABC，要求畫△ABC的內(nèi)切圓，如何畫？

已知：△ABC求作：和△ABC的各邊都相切的圓BCAID作法：1、作∠B、∠C的平分線交點為I2、過點I作ID⊥BC，垂足為D3、以I為圓心，ID為半徑作⊙I⊙I就是所求的圓

角平分線的交點三角形的內(nèi)切圓：與三角形各邊都相切的圓叫做三角形的內(nèi)切圓三角形的內(nèi)心：三角形的內(nèi)切圓的圓心（即三角形三條角平分線的交點）ACBO三角形的內(nèi)心的性質(zhì)：1、三角形的內(nèi)心與頂點的連線平分三個內(nèi)角。2、三角形的內(nèi)心到三角形三邊的距離相等。

和多邊形的各邊都相切的圓叫多邊形的內(nèi)切圓，這個多邊形叫做圓的外切多邊形。

三角形外接圓三角形內(nèi)切圓．oABC．oABC外接圓圓心：三角形三邊垂直平分線的交點。外接圓的半徑：交點到三角形任意一個頂點的距離三角形的外心到三角形三個頂點的距離相等。內(nèi)切圓圓心：三角形三個內(nèi)角平分線的交點。內(nèi)切圓的半徑：交點到三角形任意一邊的距離。三角形的內(nèi)心到三角形三邊的距離相等。閱讀例1：已知：在△ABC中，BC=9cm，AC=14cm，AB=13cm，它的內(nèi)切圓分別和BC、AC、AB切于點D、E、F，求AF、BD和CE的長。CBAEDFOrzxxkBCabcrA直角三角形的兩直角邊分別是5cm,12cm則其內(nèi)切圓的半徑為______。思考EDO等腰三角形的腰與底邊長分別是13cm、10cm，則其內(nèi)切圓的半徑為______。思考BCAFEDO已知等邊三角形的邊長，能求出三角形的內(nèi)切圓的半徑的嗎？反之呢？記憶:例2.已知：△ABC的內(nèi)切圓分別和BC、AC、AB相切于點D、E、F，∠DIE=120°,∠EIF=130°.求△ABC的三個內(nèi)角的度數(shù).ABC●IDEFABCI1、如圖，△ABC中，∠A=55度，I是內(nèi)心，則∠BIC＝______度。ABCDEF2、如圖，△ABC中，∠A=55度，其內(nèi)切圓切△ABC于D、E、F，則∠FDE＝______度。117.562.5思考鞏固提高1.下列命題正確的是（）A、三角形外心到三邊距離相等B、三角形的內(nèi)心不一定在三角形的內(nèi)部C、等邊三角形的內(nèi)心、外心重合D、三角形一定有一個外切圓鞏固提高2、判斷。(1)、三角形的外心到三角形各邊的距離相等。(2)、直角三角形的外心是斜邊的中點。3、填空：(1)、直角三角形的兩條直角邊分別是5cm和12cm，則它的外接圓半徑____，內(nèi)切圓半徑_____。(2)、等邊三角形外接圓半徑與內(nèi)切圓半徑之比___。已知：點I是△ABC的內(nèi)心，AI交BC于D，交外接圓于E。求證：EB=EI=EC

ABCIDE鞏固提高四邊形ABCD的邊AB、BC、CD、DA和⊙O分別相切于點L、M、N、P，求證：DC+AB=AD+BCLDCBANPM結(jié)論：圓的外切四邊形的兩組對邊的和相等思考四邊形ABCD外切于⊙O（1）若AB：BC：CD：DA=2：3：n：4

則n=____（2）若AB：BC