河北省隆化縣市級(jí)名校2024年中考數(shù)學(xué)最后沖刺模擬試卷

請(qǐng)考生注意：

1.請(qǐng)用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請(qǐng)用0.5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答

案寫(xiě)在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫(xiě)在試題卷、草稿紙上均無(wú)效。

2.答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項(xiàng)》，按規(guī)定答題。

一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.）

r-33

1.計(jì)算一上+三的結(jié)果是（）

xx

2.如圖，AABC的三邊A&BC,CA的長(zhǎng)分別為20,30,40,點(diǎn)。是AABC三條角平分線的交點(diǎn)，則S^BO:S^BCO:S^CAO

等于（）

A.1：1：1B.1：2：3C.2：3：4D.3：4：5

3.如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為3cm,動(dòng)點(diǎn)P從B點(diǎn)出發(fā)以3cm/s的速度沿著邊BC-CD-DA運(yùn)動(dòng)，到達(dá)A點(diǎn)停

止運(yùn)動(dòng)；另一動(dòng)點(diǎn)Q同時(shí)從B點(diǎn)出發(fā)，以km/s的速度沿著邊BA向A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，到達(dá)A點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng).設(shè)P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)

間為x（s）,ABPQ的面積為y（cm2）,則y關(guān)于x的函數(shù)圖象是（）

4.已知拋物線y=ax?+bx+c與x軸交于（xi,0）、（x2,0）兩點(diǎn)，且1<X2<2與y軸交于（0,-2）,下列結(jié)論:

①2a+b>l；②a+b<2；③3a+b>0；@a<-l,其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)為（）

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

5.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的兩邊OA,OC分別在x軸和y軸上，并且OA=5,OC=1.若把矩形

OABC繞著點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)A恰好落在BC邊上的Ai處，則點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)Ci的坐標(biāo)為（）

y

,912、

A.（-一，—）

55

方程x2-3x=0的根是（）

如圖是由長(zhǎng)方體和圓柱組成的幾何體,它的俯視圖是（）

如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于。O,AB為。O的直徑，點(diǎn)C為弧BD的中點(diǎn)，若NDAB=50。，則NABC的大小是

9.如圖是由5個(gè)相同的正方體搭成的幾何體，其左視圖是（

c.D

10.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，將點(diǎn)N（-L-2）繞點(diǎn)。旋轉(zhuǎn)180。，得到的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是（）

A.(1,2)B.(-1,2)

C.(-1,-2)D.(1,-2)

11.(2011?雅安)點(diǎn)P關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)為Pi(3,4),則點(diǎn)P的坐標(biāo)為()

A.(3,-4)B.(-3,-4)

C.(-4,-3)D.(-3,4)

12.如圖，在矩形ABCD中，O為AC中點(diǎn)，EF過(guò)O點(diǎn)且EFLAC分別交DC于F,交AB于點(diǎn)E,點(diǎn)G是AE中

點(diǎn)且NAOG=30。，則下列結(jié)論正確的個(gè)數(shù)為（）DC=3OG；（2）OG=-BC；（3）△OGE是等邊三角形；（4）

2

A.1B.2C.3D.4

二、填空題：（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分.）

13.ABCD為矩形的四個(gè)頂點(diǎn)，AB=16cm,AD=6cm,動(dòng)點(diǎn)P、Q分別從點(diǎn)A、C同時(shí)出發(fā)，點(diǎn)P以3cm/s的速度

向點(diǎn)B移動(dòng)，一直到達(dá)B為止，點(diǎn)Q以2cm/s的速度向D移動(dòng)，P、Q兩點(diǎn)從出發(fā)開(kāi)始到秒時(shí)，點(diǎn)P和

點(diǎn)Q的距離是10cm.

14.如圖，已知=要使AABDMACBD,還需添加一個(gè)條件，則可以添加的條件是.（只

寫(xiě)一個(gè)即可，不需要添加輔助線）

15.設(shè)占、%是一元二次方程f—5%-1=0的兩實(shí)數(shù)根，則占2+%2的值為.

16.如圖，某數(shù)學(xué)興趣小組將邊長(zhǎng)為4的正方形鐵絲框ABC。變形為以A為圓心，A3為半徑的扇形(忽略鐵絲的

粗細(xì))，則所得的扇形ZM5的面積為

17.從-2,-1,2,0這四個(gè)數(shù)中任取兩個(gè)不同的數(shù)作為點(diǎn)的坐標(biāo)，該點(diǎn)不在第三象限的概率是.

18.關(guān)于x的一元二次方程3x+c=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，請(qǐng)你寫(xiě)出一個(gè)滿足條件的c值________.

三、解答題：(本大題共9個(gè)小題，共78分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.

19.(6分)如圖，拋物線與x軸相交于A、3兩點(diǎn)，與y軸的交于點(diǎn)C,其中A點(diǎn)的坐標(biāo)為(-3,0),點(diǎn)C的坐標(biāo)

為(0,-3),對(duì)稱軸為直線x=-L

(1)求拋物線的解析式；

(2)若點(diǎn)尸在拋物線上，且SAPOC=4SABOC,求點(diǎn)尸的坐標(biāo)；

(3)設(shè)點(diǎn)。是線段AC上的動(dòng)點(diǎn)，作軸交拋物線于點(diǎn)，求線段?！ㄩL(zhǎng)度的最大值.

20.(6分)如圖，拋物線y=-x2+bx+c(a/>)與x軸交于點(diǎn)A(-1,0)和B(3,0),與y軸交于點(diǎn)C,點(diǎn)D的橫

坐標(biāo)為m(0<m<3),連結(jié)DC并延長(zhǎng)至E,使得CE=CD,連結(jié)BE,BC.

(1)求拋物線的解析式;

(2)用含m的代數(shù)式表示點(diǎn)E的坐標(biāo)，并求出點(diǎn)E縱坐標(biāo)的范圍;

(3)求^BCE的面積最大值.

21.（6分）某商場(chǎng)甲、乙兩名業(yè)務(wù)員10個(gè)月的銷售額（單位：萬(wàn)元）如下:

甲7.29.69.67.89.346.58.59.99.6

乙5?89?79?76?89?96.98?26?78?69?7

根據(jù)上面的數(shù)據(jù)，將下表補(bǔ)充完整:

4.0<x<4.95.0<x<5.96.0<x<6.97.0<x<7.98.0<x<8.99.0<x<10.0

甲101215

乙——————

（說(shuō)明：月銷售額在8.0萬(wàn)元及以上可以獲得獎(jiǎng)金，7.0?7.9萬(wàn)元為良好，6.0?6.9萬(wàn)元為合格，6.0萬(wàn)元以下為不合

格）

兩組樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)如表所示：

結(jié)論：

人員平均數(shù)（萬(wàn)元）中位數(shù)（萬(wàn)元）眾數(shù)（萬(wàn)元）

甲8.28.99.6

乙8.28.49.7

（1）估計(jì)乙業(yè)務(wù)員能獲得獎(jiǎng)金的月份有個(gè)；

（2）可以推斷出業(yè)務(wù)員的銷售業(yè)績(jī)好，理由為.（至少?gòu)膬蓚€(gè)不同的角度說(shuō)明推斷的合理性）

22.（8分）（1）觀察猜想

如圖①點(diǎn)B、A、C在同一條直線上，DB±BC,ECLBC且NDAE=90。，AD=AE,則BC、BD、CE之間的數(shù)量關(guān)系

為;

（2）問(wèn)題解決

如圖②，在R3ABC中，ZABC=90°,CB=4,AB=2,以AC為直角邊向外作等腰RtADAC,連結(jié)BD,求BD的長(zhǎng);

（3）拓展延伸

如圖③，在四邊形ABCD中，ZABC=ZADC=90°,CB=4,AB=2,DC=DA,請(qǐng)直接寫(xiě)出BD的長(zhǎng).

圖①圖②圖③

23.（8分）如圖，在樓房AB和塔CD之間有一棵樹(shù)EF,從樓頂A處經(jīng)過(guò)樹(shù)頂E點(diǎn)恰好看到塔的底部D點(diǎn)，且俯角

a為45。，從樓底B點(diǎn)1米的P點(diǎn)處經(jīng)過(guò)樹(shù)頂E點(diǎn)恰好看到塔的頂部C點(diǎn)，且仰角0為30。.已知樹(shù)高EF=6米，求塔

CD的高度（結(jié)果保留根號(hào)）.

24.（10分）某新建火車(chē)站站前廣場(chǎng)需要綠化的面積為46000米2,施工隊(duì)在綠化了22000米2后，將每天的工作量增

加為原來(lái)的L5倍，結(jié)果提前4天完成了該項(xiàng)綠化工程.該項(xiàng)綠化工程原計(jì)劃每天完成多少米2?該項(xiàng)綠化工程中有一

塊長(zhǎng)為20米，寬為8米的矩形空地，計(jì)劃在其中修建兩塊相同的矩形綠地，它們的面積之和為56米2,兩塊綠地之間

及周邊留有寬度相等的人行通道（如圖所示），問(wèn)人行通道的寬度是多少米?

場(chǎng)口口

20m

25.（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)。?的坐標(biāo)為（T,0）,以點(diǎn)。1為圓心，8為半徑的圓與x軸交于A,3兩

點(diǎn)，過(guò)A作直線/與*軸負(fù)方向相交成60的角，且交V軸于C點(diǎn)，以點(diǎn)。2。3,5）為圓心的圓與x軸相切于點(diǎn)。.

(1)求直線/的解析式；

(2)將2以每秒1個(gè)單位的速度沿x軸向左平移，當(dāng)Q第一次與a外切時(shí)，求Q平移的時(shí)間.

26.(12分)如圖，在菱形ABCD中，作于E,BFLCD于F,求證：AE=CF.

27.(12分)藩橋區(qū)教育局為了了解七年級(jí)學(xué)生參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)情況，隨機(jī)抽取了鐵一中濱河學(xué)部分七年級(jí)學(xué)生2016

-2017學(xué)年第一學(xué)期參加實(shí)踐活動(dòng)的天數(shù)，并用得到的數(shù)據(jù)繪制了兩幅統(tǒng)計(jì)圖，下面給出了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.

請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息，回答下列問(wèn)題：

(1)a=%,并補(bǔ)全條形圖.

(2)在本次抽樣調(diào)查中，眾數(shù)和中位數(shù)分別是多少？

(3)如果該區(qū)共有七年級(jí)學(xué)生約9000人，請(qǐng)你估計(jì)活動(dòng)時(shí)間不少于6天的學(xué)生人數(shù)大約有多少？

9天A人數(shù)

和9天以上

25

20

6天5天

40%

20%

0

5夭6夭7夭8夭9夭時(shí)何

和9天以上

參考答案

一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.）

1、D

【解析】

根據(jù)同分母分式的加法法則計(jì)算可得結(jié)論.

【詳解】

x—33》一3+3x

-------+—=------------=—=1.

XXXX

故選D.

【點(diǎn)睛】

本題考查了分式的加減法，解題的關(guān)鍵是掌握同分母分式的加減運(yùn)算法則.

2、C

【解析】

作OFJ_AB于F,OELAC于E,ODLBC于D,根據(jù)角平分線的性質(zhì)得到OD=OE=OF,根據(jù)三角形的面積公式計(jì)

算即可.

【詳解】

作OF_LAB于F,OE_LAC于E,OD_LBC于D,

B

.三條角平分線交于點(diǎn)O,OF±AB,OE±AC,OD±BC,

.\OD=OE=OF,

SAABO：SABCO：SACAO=AB：BC：CA=20：30：40=2：3：4,

故選C.

【點(diǎn)睛】

考查的是角平分線的性質(zhì)，掌握角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等是解題的關(guān)鍵.

3、C

【解析】

試題分析：由題意可得BQ=x.

113

①OWxWl時(shí)，P點(diǎn)在BC邊上，BP=3x,貝!lABPQ的面積=—BP?BQ,解y=—?3x?x=—必；故A選項(xiàng)錯(cuò)誤;

222

113

②1VXW2時(shí)，P點(diǎn)在CD邊上，則4BPQ的面積=KBQ?BC,My=-*x?3=-x；故B選項(xiàng)錯(cuò)誤;

?193

③2VxW3時(shí)，P點(diǎn)在AD邊上，AP=9-3x,則△BPQ的面積=—AP-BQ,解y=一?(9-3x)?x=—x-一%2故D選

~2222

項(xiàng)錯(cuò)誤.

故選C.

考點(diǎn)：動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題的函數(shù)圖象.

4、A

【解析】

如圖，0V%Vl,lVx2V2

且圖像與y軸交于點(diǎn)（0,-2）,

可知該拋物線的開(kāi)口向下，即a<0,c=—2

①當(dāng)x=2時(shí)，y=4a+2b-2<0

4a+2b<22a+b<l

故①錯(cuò)誤.

②由圖像可知，當(dāng)％=1時(shí)，y>0

：?a+b-2>0

a+b>2

故②錯(cuò)誤.

③?.?0<X1<1,1<%2<2

/.Kxj+X2<3,

又玉+九2--------

a

a

a<b<—3a,

A3Q+/?<0,

故③錯(cuò)誤;

@V0<xtx2<2,石X,=￡<2,

a

又c=—2,

ci<—1.

故④正確.

故答案選A.

本題考查二次函數(shù)了=。/+6*+。系數(shù)符號(hào)的確定由拋物線的開(kāi)口方向、對(duì)稱軸和拋物線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)確定.

5、A

【解析】

直接利用相似三角形的判定與性質(zhì)得出△ONG三邊關(guān)系，再利用勾股定理得出答案.

【詳解】

過(guò)點(diǎn)Ci作CiNLx軸于點(diǎn)N,過(guò)點(diǎn)Ai作AiMLx軸于點(diǎn)M,

由題意可得：ZCiNO=ZAiMO=90°,

Z1=Z2=Z1,

則4AiOM^AOCiN,

VOA=5,OC=1,

/.OAi=5,AiM=l,

AOM=4,

???設(shè)NO=lx,貝!|NCi=4x,OCi=l,

則(lx)2+(4x)2=9,

3

解得：X=±J(負(fù)數(shù)舍去)，

912

貝!|NO=g,NCi=y,

912

故點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)Ci的坐標(biāo)為：(--,—).

故選A.

【點(diǎn)睛】

此題主要考查了矩形的性質(zhì)以及勾股定理等知識(shí)，正確得出小A^M-AOCiN是解題關(guān)鍵.

6、D

【解析】

先將方程左邊提公因式x,解方程即可得答案.

【詳解】

x2-3x=0,

x(x-3)=0,

xi=0,X2=3,

故選：D.

【點(diǎn)睛】

本題考查解一元二次方程，解一元二次方程的常用方法有：配方法、直接開(kāi)平方法、公式法、因式分解法等，熟練掌

握并靈活運(yùn)用適當(dāng)?shù)姆椒ㄊ墙忸}關(guān)鍵.

7、A

【解析】

分析：根據(jù)從上邊看得到的圖形是俯視圖，可得答案.

詳解：從上邊看外面是正方形，里面是沒(méi)有圓心的圓，

故選A.

點(diǎn)睛：本題考查了簡(jiǎn)單組合體的三視圖，從上邊看得到的圖形是俯視圖.

8、C

【解析】

連接OC,因?yàn)辄c(diǎn)C為弧BD的中點(diǎn)，所以NBOC=NDAB=50。，因?yàn)镺C=OB,所以NABC=NOCB=65。，故選C.

9、A

【解析】

根據(jù)三視圖的定義即可判斷.

【詳解】

根據(jù)立體圖可知該左視圖是底層有2個(gè)小正方形，第二層左邊有1個(gè)小正方形.故選A.

【點(diǎn)睛】

本題考查三視圖，解題的關(guān)鍵是根據(jù)立體圖的形狀作出三視圖，本題屬于基礎(chǔ)題型.

10、A

【解析】

根據(jù)點(diǎn)NJ1,-2)繞點(diǎn)。旋轉(zhuǎn)180。，所得到的對(duì)應(yīng)點(diǎn)與點(diǎn)N關(guān)于原點(diǎn)中心對(duì)稱求解即可.

【詳解】

??,將點(diǎn)N(-1,-2)繞點(diǎn)。旋轉(zhuǎn)180。,

二得到的對(duì)應(yīng)點(diǎn)與點(diǎn)N關(guān)于原點(diǎn)中心對(duì)稱，

?:點(diǎn)N(-1,-2),

得到的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是(1,2).

故選A.

【點(diǎn)睛】

本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到的對(duì)應(yīng)點(diǎn)與點(diǎn)N關(guān)于原點(diǎn)中心對(duì)稱是解答本題的關(guān)鍵.

11、A

【解析】

???關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，

.,.點(diǎn)P的坐標(biāo)為(3,-4).

故選A.

12、C

【解析】

VEF1AC,點(diǎn)G是AE中點(diǎn)，

1

.*.OG=AG=GE=-AE,

2

；NAOG=30。，

.\ZOAG=ZAOG=30°,

ZGOE=90o-ZAOG=90°-30o=60°,

...△OGE是等邊三角形，故(3)正確；

設(shè)AE=2a,貝！|OE=OG=a,

由勾股定理得，AO=VAE2-OE-=y/（2a）2-a2=y/3a.

為AC中點(diǎn)，

：.AC=2AO=2y/3a，

--.BC=|AC=V3a，

在RtAABC中，由勾股定理得，AB=J（26a『—=3a，

???四邊形ABCD是矩形，

/.CD=AB=3a,

/.DC=3OG,故⑴正確；

VOG=a,-BC=—?,

22

.-.OG/-BC,故(2)錯(cuò)誤;

2

SABCD=3a?y/3a=3也a2,

SAAOE=_SABCD,故（4）正確；

6

綜上所述，結(jié)論正確是（1）（3）（4）共3個(gè)，

故選C.

【點(diǎn)睛】本題考查了矩形的性質(zhì)，等邊三角形的判定、勾股定理的應(yīng)用等，正確地識(shí)圖，結(jié)合已知找到有用的條件是

解答本題的關(guān)鍵.

二、填空題：（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分.）

8f24

13、一或一

55

【解析】

作PHJ_CD,垂足為H,設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，用t表示線段長(zhǎng)，用勾股定理列方程求解.

【詳解】

設(shè)P,。兩點(diǎn)從出發(fā)經(jīng)過(guò)，秒時(shí)，點(diǎn)P,。間的距離是10c機(jī)，

作PHLC。，垂足為H,

貝!|PH=AZ>=6,PQ=10,

,：DH=PA=3>t,CQ=2t,

：.HQ^CD-DH-CQ=\16-5t\,

由勾股定理，得(16-5/)2+62=102,

解得a=4.8%=16

即P,。兩點(diǎn)從出發(fā)經(jīng)過(guò)L6或4.8秒時(shí)，點(diǎn)P,。間的距離是10cm.

824

故答案為M或§.

【點(diǎn)睛】

考查矩形的性質(zhì)，勾股定理，解一元二次方程等，表示出印2=。>0比。2=[16-54是解題的關(guān)鍵.

14、可添NABD=NCBD或AD=CD.

【解析】

由AB=BC結(jié)合圖形可知這兩個(gè)三角形有兩組邊對(duì)應(yīng)相等，添加一組邊利用SSS證明全等，也可以添加一對(duì)夾角相等,

利用SAS證明全等，據(jù)此即可得答案.

【詳解】

.可添NABD=NCBD或AD=CD,

①NABD=NCBD,

在4ABD^ACBD中，

AB=BC

VJNABD=ZCBD,

BD=BD

/.△ABD^ACBD(SAS)；

②AD=CD,

在4ABD^DACBD中，

AB=BC

VIAD=CD,

BD=BD

/.△ABD^ACBD(SSS),

故答案為NABD=NCBD或AD=CD.

【點(diǎn)睛】

本題考查了三角形全等的判定，結(jié)合圖形與已知條件靈活應(yīng)用全等三角形的判定方法是解題的關(guān)鍵.熟記全等三角形

的判定方法有：SSS,SAS,ASA,AAS.

15、27

【解析】

試題分析：根據(jù)一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，可知再+/=5,七.x2=」，因此可知

X；+X；=(玉+%2)2-2,入2=25+2=27.

故答案為27.

hc

點(diǎn)睛：此題主要考查了一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，解題時(shí)靈活運(yùn)用根與系數(shù)的關(guān)系：%+%=—-,番-々=—,

aa

確定系數(shù)a,b,c的值代入求解，然后再通過(guò)完全平方式變形解答即可.

16、16

【解析】

設(shè)扇形的圓心角為n。，則根據(jù)扇形的弧長(zhǎng)公式有：——=8,解得〃=咄

180n

3602

所以Hnr2

S由*---=---n------=16

扇形360360

5

17、-

6

【解析】

列舉出所有情況，看在第四象限的情況數(shù)占總情況數(shù)的多少即可.

【詳解】

如圖：

開(kāi)始

-2-120

/TxxlXXIX

-120-220-2-10-2-12

共有12種情況，在第三象限的情況數(shù)有2種，

故不再第三象限的共10種，

不在第三象限的概率為W=2,

126

故答案為3.

【點(diǎn)睛】

本題考查了樹(shù)狀圖法的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是列出樹(shù)狀圖求出概率.

18、1

【解析】

先根據(jù)根的判別式求出c的取值范圍，然后在范圍內(nèi)隨便取一個(gè)值即可.

【詳解】

b1-4ac-(-3)2-4xlxc=9-4c>0

9

解得c<—

4

所以可以取c=O

故答案為：1.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查根的判別式，掌握根的判別式與根個(gè)數(shù)的關(guān)系是解題的關(guān)鍵.

三、解答題：(本大題共9個(gè)小題，共78分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.

9

19、(1)j=x2+2x-3；(2)點(diǎn)尸的坐標(biāo)為(2,21)或(-2,5)；(3)

4

【解析】

(1)先根據(jù)點(diǎn)A坐標(biāo)及對(duì)稱軸得出點(diǎn)B坐標(biāo)，再利用待定系數(shù)法求解可得；

(2)利用(1)得到的解析式，可設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為(a,d+2。-3),貝!|點(diǎn)P至！JOC的距離為⑷.然后依據(jù)SXPOC=2SXBOC

列出關(guān)于。的方程，從而可求得a的值，于是可求得點(diǎn)尸的坐標(biāo)；

(3)先求得直線AC的解析式，設(shè)點(diǎn)。的坐標(biāo)為(x,x2+2x-3),則點(diǎn)。的坐標(biāo)為(x,-x-3),然后可得到

與x的函數(shù)的關(guān)系，最后利用配方法求得。。的最大值即可.

【詳解】

解：(1)..,拋物線與X軸的交點(diǎn)A(-3,0),對(duì)稱軸為直線X=-1,

二拋物線與x軸的交點(diǎn)3的坐標(biāo)為(1,0),

設(shè)拋物線解析式為y=a(r+3)(x-1),

將點(diǎn)C(0,-3)代入，得：-3a--3,

解得。=1,

則拋物線解析式為y=(x+3)(x-1)=x2+2x-3；

(2)設(shè)點(diǎn)尸的坐標(biāo)為(a,a2+2a-3),則點(diǎn)尸到0c的距離為|a|.

,**SAPOC=2S^BOC9

11

/.-?OCHa|=2x-OC*OB,BP-x3x|a|=2x-x3xl,解得a=±2.

2222

當(dāng)。=2時(shí)，點(diǎn)尸的坐標(biāo)為(2,21)；

當(dāng)a=-2時(shí)，點(diǎn)尸的坐標(biāo)為(-2,5).

二點(diǎn)尸的坐標(biāo)為(2,21)或(-2,5).

(3)如圖所示：

設(shè)AC的解析式為-3,將點(diǎn)A的坐標(biāo)代入得：-34-3=0,解得左=-1,

直線AC的解析式為y=-x-3.

設(shè)點(diǎn)。的坐標(biāo)為(x,x2+2x-3),則點(diǎn)。的坐標(biāo)為(x,-x-3).

9939

/.QD=-x-3-(x2+2x-3)=-x-3-x2-2x+3=-x2-3x=-(x2+3x+-----)=-(x+—)2+—，

4424

39

，當(dāng)x=--時(shí)，。。有最大值，。。的最大值為一.

24

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了二次函數(shù)綜合題，解題的關(guān)鍵是熟練掌握二次函數(shù)的性質(zhì)和應(yīng)用.

20、(1)y=-X2+2X+1.(2)2<E<2.(1)當(dāng)m=1.5時(shí)，SABCE有最大值，SABCE的最大值=一.

y8

【解析】

分析：（1）1）把A、B兩點(diǎn)代入拋物線解析式即可;（2）設(shè)。（人一二+2m+3）,C（0,3）CE=CD,利用求線段中點(diǎn)的公

式列出關(guān)于m的方程組,再利用OVmVl即可求解;（1）連結(jié)BD,過(guò)點(diǎn)D作x軸的垂線交BC于點(diǎn)H,由S^BCE=S^CD,

設(shè)出點(diǎn)D的坐標(biāo)，進(jìn)而求出點(diǎn)H的坐標(biāo)，利用三角形的面積公式求出&BCE，再利用公式求二次函數(shù)的最值即可.

詳解：(1)..,拋物線y^-x2+bx+c過(guò)點(diǎn)A(-1,0)和B(1,0)

-l-b-c=Ob=2

y——+2x+3

-9+3b+c=0c=3

（2）?.?￡）（私一加2+2機(jī)+3）,。（0,3）。￡二。。

???點(diǎn)C為線段DE中點(diǎn)

〃+根=0

設(shè)點(diǎn)E(a,b)

b+(一加2+2m+3)=6

/.E^—m,m1—2m+3j

V0<m<l,m2—2m+3=（m—l）2+2

，當(dāng)m=l時(shí)，縱坐標(biāo)最小值為2

當(dāng)m=l時(shí)，最大值為2

???點(diǎn)E縱坐標(biāo)的范圍為24yE<6

(1)連結(jié)BD,過(guò)點(diǎn)D作x軸的垂線交BC于點(diǎn)H

2

***CE=CD.二S獨(dú)CE=S\BCDm,—m+2m+3j,BC:y=-x+3

.\H(m,-m+1)

」蘇+，

22

當(dāng)m=1.5時(shí),

27

q

^AEBCmax~8

點(diǎn)睛：本題考查了二次函數(shù)的綜合題、待定系數(shù)法、一次函數(shù)等知識(shí)點(diǎn)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題,

會(huì)用方程的思想解決問(wèn)題.

21、填表見(jiàn)解析；(1)6；(2)甲；甲的銷售額的中位數(shù)較大，并且甲月銷售額在9萬(wàn)元以上的月份多.

【解析】

(1)月銷售額在8.0萬(wàn)元及以上可以獲得獎(jiǎng)金，去銷售額中找到乙大于8.0的個(gè)數(shù)即可解題，

(2)根據(jù)中位數(shù)和平均數(shù)即可解題.

【詳解】

解：如圖，

銷售額

數(shù)量

4.0<x<4.95.0<x<5.96.0<x<6.97.0<x<7.98.0<x<8.99.0<x<10.0

X

人員

甲101215

乙013024

(1)估計(jì)乙業(yè)務(wù)員能獲得獎(jiǎng)金的月份有6個(gè)；

(2)可以推斷出甲業(yè)務(wù)員的銷售業(yè)績(jī)好，理由為：甲的銷售額的中位數(shù)較大，并且甲月銷售額在9萬(wàn)元以上的月份多.

故答案為0,1,3,0,2,4；6；甲，甲的銷售額的中位數(shù)較大，并且甲月銷售額在9萬(wàn)元以上的月份多.

【點(diǎn)睛】

本題考查了統(tǒng)計(jì)的相關(guān)知識(shí)，眾數(shù)，平均數(shù)的應(yīng)用，屬于簡(jiǎn)單題，將圖表信息轉(zhuǎn)換成有用信息是解題關(guān)鍵.

22、(1)BC=BD+CE,(2)2函；(3)3拒.

【解析】

(1)證明△ADBgAEAC,根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到BD=AC,EC=AB,即可得至(JBC、BD、CE之間的數(shù)量關(guān)系;

(2)過(guò)D作DE±AB,交BA的延長(zhǎng)線于E,證明△ABC^ADEA,得至UDE=AB=2,AE=BC=4,RtABDE中，BE=6,

根據(jù)勾股定理即可得到BD的長(zhǎng)；

⑶過(guò)D作DE_LBC于E,作DF_LAB于F,證明△CEDdAFD,根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得至UCE=AF,ED=DF,

設(shè)AF=x,DF=y,根據(jù)CB=4,AB=2,列出方程組，求出

x,y的值，根據(jù)勾股定理即可求出BD的長(zhǎng).

【詳解】

解：（1）觀察猜想

結(jié)論：BC=BD+CE,理由是：

如圖①，?.，NB=90。，NDAE=90。，

ZD+ZDAB=ZDAB+ZEAC=90°,

/.ZD=ZEAC,

,.,ZB=ZC=90°,AD=AE,

/.△ADB^AEAC,

/.BD=AC,EC=AB,

.,.BC=AB+AC=BD+CE；

（2）問(wèn)題解決

如圖②，過(guò)D作DELAB,交BA的延長(zhǎng)線于E,

圖②

由（1）同理得：4ABC絲Z\DEA,

；.DE=AB=2,AE=BC=4,

R3BDE中，BE=6,

由勾股定理得：BD=y]62+22=2^；

（3）拓展延伸

如圖③，過(guò)D作DE_LBC于E,作DF_LAB于F,

同理得：ACED^AAFD,

,\CE=AF,ED=DF,

設(shè)AF=x,DF=y,

%+y=4x=l

則C，解得：

[2+x=y〔尸3,

；.BF=2+1=3,DF=3,

由勾股定理得：BD=A/32+32=3A/2.

圖③

【點(diǎn)睛】

考查全等三角形的判定與性質(zhì)，勾股定理，二元一次方程組的應(yīng)用，熟練掌握全等三角形的判定與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

23、（6+26）米

【解析】

根據(jù)題意求出NBAD=NADB=45。，進(jìn)而根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)求得FD,在RtAPEH中，利用特殊角的三角函

數(shù)值分別求出BF,即可求得PG,在RtAPCG中，繼而可求出CG的長(zhǎng)度.

【詳解】

由題意可知NBAD=NADB=45。,

BF

；.FD=EF=6米,

在RtAPEH中,

EH5

VtanB=-----=

PHBF

5

/.BF=逐=5班,

.\PG=BD=BF+FD=573+6,

CG

?tanB=-----

PG

/.CG=(573+6)*=5+2g,

3

/.CD=(6+273)米.

【點(diǎn)睛】

本題考查了解直角三角形的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是構(gòu)造直角三角形，利用三角函數(shù)的知識(shí)求解相關(guān)線段的長(zhǎng)度.

24、(1)2000；(2)2米

【解析】

(1)設(shè)未知數(shù)，根據(jù)題目中的的量關(guān)系列出方程；

(2)可以通過(guò)平移，也可以通過(guò)面積法，列出方程

【詳解】

解：(1)設(shè)該項(xiàng)綠化工程原計(jì)劃每天完成X米2,

346000-2200046000-22000

根據(jù)題意得：-------------------------------=4

x1.5%

解得：x=2000,

經(jīng)檢驗(yàn)，x=2000是原方程的解；

答：該綠化項(xiàng)目原計(jì)劃每天完成2000平方米；

(2)設(shè)人行道的寬度為x米，根據(jù)題意得，

(20-3x)(8-2x)=56

解得：x=2或(不合題意，舍去).

答：人行道的寬為2米.

25、(1)直線/的解析式為：y=—6x—126⑵2平移的時(shí)間為5秒.

【解析】

(1)求直線的解