八年級下學期期末數(shù)學試題一、單選題1．下列二次根式中是最簡二次根式的是（）A． B． C． D．2．如果一個多邊形的每一個內角都是，那么這個多邊形是（）A．四邊形 B．五邊形 C．六邊形 D．七邊形3．若為方程的解，則的值為（）A． B． C． D．4．的三邊長分別為，，．下列條件：；；∶∶∶∶；∶∶∶∶．其中能判斷是直角三角形的個數(shù)有（）A．個 B．個 C．個 D．個5．一元二次方程配方后可變形為（）A． B．C． D．6．如圖，在中，平分交于點，平分交于點，，，則的長為（）A． B． C． D．7．在一次演講比賽中，七位評委為某位選手打出的分數(shù)如下：87，95，89，99，87，93，97（單位：分）．若去掉一個最高分和一個最低分，則去掉前與去掉后沒有改變的一個統(tǒng)計量是（）A．平均分 B．眾數(shù) C．中位數(shù) D．方差8．如圖，在矩形中，，點為的中點，連接，點為中點，連接、，若為直角，則的長為（）A． B． C． D．9．已知a，b，c為實數(shù)，且，，則a，b，c之間的大小關系是（）A． B． C． D．10．如圖，在中，，，，點為邊上一動點，于，于，點為中點，則的最小值為（）A． B． C． D．二、填空題11．方程的根是.12．如圖，矩形中，直線垂直平分，與，分別交于點，若，，則矩形的對角線的長為．13．如圖，在直線上依次擺放著七個正方形，已知斜放置的三個正方形的面積分別是1、2、3，正放置的四個正方形的面積依次是、、、，則.14．如圖，中，，，點是的中點．（1）當時，則；（2）點在上，且，過點分別作于點，于點，則．三、解答題15．計算：．16．解方程：．（因式分解法）17．如圖，正方形網格中，每個小正方形的邊長為，正方形的頂點稱為格點．（1）以格點為頂點畫，使得，，；（2）求的面積和點到的距離；18．觀察下列等式，解答后面的問題．第個等式：；第個等式：；第個等式：；第個等式：．…（1）按照此規(guī)律，第個等式是：；（2）寫出你猜想的第個等式（用含的式子表示），并證明．19．已知關于的方程有兩個不相等的實數(shù)根，（1）求的取值范圍；（2）若方程的一個根是，求方程的另一個根及的值．20．為了解某校八年級學生立定跳遠水平，隨機抽取該年級名學生進行測試，并把測試成績（單位：）繪制成不完整的頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖．分組頻數(shù)請根據(jù)圖表中所提供的信息，完成下列問題：（1）請把頻數(shù)分布直方圖補充完整；（2）跳遠成績大于等于為優(yōu)秀，若該校八年級共有名學生，估計該年級學生立定跳遠成績優(yōu)秀的學生有多少人？21．如圖，在四邊形中，，，對角線，交于點，平分．（1）求證：四邊形是菱形；（2）過點作，交的延長線于點，連接若，，求的長．22．某水果批發(fā)商店以每千克元的價格購進一批水果，然后以每千克元的價格出售，一天可售出千克．通過調查發(fā)現(xiàn)，每千克的售價每降低元，一天可多售出千克．（1）若將這種水果每千克的售價降低元，則一天的銷售量是克；（用含的代數(shù)式表示）（2）要想一天盈利元，且保證一天銷售量不少于千克，商店需將每千克的售價降低多少元？23．如圖，在正方形中，，垂足為．（1）求證：；（2）如圖，平移線段，使，連接．①求證：；②如圖，連接，當、、三點共線時，則．

答案解析部分1．【答案】D2．【答案】B3．【答案】B4．【答案】C5．【答案】C6．【答案】A7．【答案】C8．【答案】B9．【答案】A10．【答案】A11．【答案】，12．【答案】13．【答案】414．【答案】（1）（2）15．【答案】解：16．【答案】解：，移項得：或解得：17．【答案】（1）解：如圖所示，為所求圖形；（2）解：的面積為：，設邊上的高為，則：，解得：，所以的面積是，點到的距離是．18．【答案】（1）（2）解：根據(jù)規(guī)律猜想第個等式為：，證明：，故猜想成立，即19．【答案】（1）解：∵關于的方程有兩個實數(shù)根，∴且，∴且（2）解：∵方程的一個根是，，解得，∴方程為：，即，解得．即另一個根為．20．【答案】（1）解：第三組的頻數(shù)為，補全的頻數(shù)分布直方圖如圖所示：（2）解：跳遠成績大于等于的人數(shù)有（人），∴（人），∴估計該年級學生立定跳遠成績優(yōu)秀的學生有人．21．【答案】（1）解：證明：，，平分，，，，，，，四邊形是菱形（2）解：，，四邊形是菱形，，，，，，，22．【答案】（1）（2）解：根據(jù)題意得：，整理得：，解得：，，當時，，不符合題意，舍去；當時，，符合題意．故商店需將每千克的售價降低元．23．【答案】（1）證明：如