2022-2023學(xué)年江蘇省連云港市七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷02考試時(shí)間：120分鐘試卷滿分：150分考試范圍：第1章-第6章一．選擇題（共8小題，滿分24分，每小題3分）1．（3分）（2022?東坡區(qū)校級(jí)模擬）7的倒數(shù)是（）A． B． C． D．解：∵7×＝1，∴7的倒數(shù)是．故選：D．2．（3分）（2021?紅谷灘區(qū)校級(jí)模擬）如圖，在一塊長(zhǎng)方形的鋼板上鉆了4個(gè)圓孔，如果每個(gè)圓孔的直徑為2cm，則鋼板的長(zhǎng)為（）A．（5x﹣8）cm B．（5x+8）cm C．（4x﹣8）cm D．（4x+8）cm解：依題意得：5x+4×2＝5x+8（cm）．故選：B．3．（3分）（2022秋?東臺(tái)市期中）下列各式運(yùn)算正確的是（）A．3a+4b＝7ab B．5y2﹣2y2＝3 C．7a+a＝8a D．4x2y﹣2xy2＝2xy解：A、3a與4b不是同類項(xiàng)，不能合并．故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、5y2﹣2y2＝3y2．故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、7a+a＝（7+1）a＝8a．故本選項(xiàng)正確；D、4x2y與﹣2xy2不是同類項(xiàng)，不能合并．故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：C．4．（3分）（2018春?內(nèi)江期末）若2x+1＝8，則4x+1的值為（）A．15 B．16 C．17 D．19解：方程2x+1＝8得：x＝，把x的值代入4x+1得：15；故選：A．5．（3分）（2020秋?寶安區(qū)期中）如圖是由若干個(gè)完全相同的小正方體組成的一個(gè)幾何體的主視圖和俯視圖，若這個(gè)幾何體最多由m個(gè)小正方體組成，最少由n個(gè)小正方體組成，則m+n＝（）A．14 B．16 C．17 D．18解：易得第一層有4個(gè)正方體，第二層最多有3個(gè)正方體，最少有2個(gè)正方體，第三層最多有2個(gè)正方體，最少有1個(gè)正方體，n＝4+3+2＝9，m＝4+2+1＝7，所以m+n＝9+7＝16．故選：B．6．（3分）（2021秋?正定縣期末）下列說(shuō)法正確的個(gè)數(shù)是（）①射線AB與射線BA是同一條射線；②兩點(diǎn)確定一條直線；③兩點(diǎn)之間直線最短；④若AB＝BC，則點(diǎn)B是AC的中點(diǎn)．A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)解：①射線AB與射線BA不是同一條射線，故①錯(cuò)誤；②兩點(diǎn)確定一條直線，故②正確；③兩點(diǎn)之間線段最短，故③錯(cuò)誤；④若AB＝BC，則點(diǎn)B可能在兩條線上，故④錯(cuò)誤．故選：A．7．（3分）（2019春?廣州期中）如圖，小明從A處出發(fā)沿北偏東50°方向行走至B處，又沿北偏西20°方向行走至C處，此時(shí)需把方向調(diào)整到與出發(fā)時(shí)一致，則方向的調(diào)整應(yīng)是（）A．右轉(zhuǎn)70° B．左轉(zhuǎn)70° C．右轉(zhuǎn)110° D．左轉(zhuǎn)110°解：50°+20°＝70°．由北偏西20°轉(zhuǎn)向北偏東50°，需要向右轉(zhuǎn)70°．故選：A．8．（3分）（2020秋?錫山區(qū)期中）將一列有理數(shù)﹣1，2，﹣3，4，﹣5，6，…，如圖所示有序排列．根據(jù)圖中的排列規(guī)律可知，有理數(shù)﹣5在“峰1”中D的位置．則有理數(shù)2020在“峰（）”中A，B，C，D，E中（）的位置．題中兩空分別代表（）A．403D B．404D C．403A D．404E解：觀察圖形，可知：相鄰兩峰相同位置的數(shù)的絕對(duì)值的差為5，∵（2020﹣1）÷5＝403……4，403+1＝404，∴有理數(shù)2020在“峰404”中4個(gè)位置上，即有理數(shù)2020在“峰404”中D的位置上故選：B．二．填空題（共8小題，滿分24分，每小題3分）9．（3分）（2017秋?羅湖區(qū)期末）比較大?。憨?＜．（用“＞”、“＜”或“＝”填空）解：∵|﹣2|＝2，|﹣|＝，2＜，∴﹣2＜，故答案為：＜．10．（3分）（2020秋?神木市期末）北京大興國(guó)際機(jī)場(chǎng)直線距天安門約46公里，占地1400000平方米，相當(dāng)于63個(gè)天安門廣場(chǎng)!被英國(guó)《衛(wèi)報(bào)》等媒體評(píng)為“新世界七大奇跡”榜首，其中數(shù)據(jù)1400000用科學(xué)記數(shù)法應(yīng)表示為1.4×106．解：1400000＝1.4×106．故答案為：1.4×106．11．（3分）（2019秋?東坡區(qū)期末）若2abn+1與﹣5am﹣1b是同類項(xiàng)，則m+n＝2．解：∵2abn+1與﹣5am﹣1b是同類項(xiàng)，∴m﹣1＝1，n+1＝1，解得：m＝2，n＝0，∴m+n＝2，故答案為：2．12．（3分）（2018秋?任城區(qū)校級(jí)期末）小明在解關(guān)于x的方程5a﹣x＝13時(shí)，誤把﹣x寫成了+x，從而求得方程的解為x＝8，則原來(lái)方程的解為x＝﹣8．解：由題意知x＝8是方程5a+x＝13的解，將x＝8代入方程5a+x＝13得5a+8＝13，解得a＝1，則原方程為5﹣x＝13，解得x＝﹣8，故答案為：x＝﹣8，故答案為：x＝﹣8．13．（3分）（2015秋?宜興市校級(jí)期中）如圖是一組數(shù)值轉(zhuǎn)換機(jī)，若它輸出的結(jié)果為18，則輸入值為±3．解：根據(jù)題意得：±＝±3．故答案為：±314．（3分）（2020秋?新豐縣期末）如圖，點(diǎn)C在線段AB上，AC：BC＝3：2，點(diǎn)M是AB的中點(diǎn)，點(diǎn)N是BC的中點(diǎn)，若AB＝10cm，則線段MN的長(zhǎng)3cm．解：∵AB＝10cm，點(diǎn)M是AB的中點(diǎn)，∴AM＝AB＝5（cm）；∵AC：BC＝3：2，∴BC＝10×＝4（cm），∵點(diǎn)N是BC的中點(diǎn)，∴BN＝BC＝2（cm），∴MN＝AB﹣AM﹣BN＝10﹣5﹣2＝3（cm）．故答案為：3cm．15．（3分）（2017秋?營(yíng)山縣期末）如果∠A和∠B互補(bǔ)，且∠A＞∠B，給出下列四個(gè)式子：①90°﹣∠B；②∠A﹣90°；③（∠A+∠B）④（∠A﹣∠B）其中表示∠B余角的式子有①②④．（填序號(hào)）解：∵∠A和∠B互補(bǔ)，∴∠A+∠B＝180°，①∵∠B+（90°﹣∠B）＝90°，∴90°﹣∠B是∠B的余角，②∵∠B+（∠A﹣90°）＝∠B+∠A﹣90°＝180°﹣90°＝90°，∴∠A﹣90°是∠B的余角，③∵∠B+（∠A+∠B）＝∠B+×180°＝∠B+90°，∴（∠A+∠B）不是∠B的余角，④∵∠B+（∠A﹣∠B）＝（∠A+∠B）＝×180°＝90°，∴（∠A﹣∠B）是∠B的余角，綜上所述，表示∠B余角的式子有①②④．故答案為：①②④．16．（3分）（2019?大連二模）我國(guó)古代數(shù)學(xué)著作中有這樣一道題：“遠(yuǎn)望巍巍塔七層，紅光點(diǎn)點(diǎn)倍加增，共燈三百八十一，請(qǐng)問(wèn)尖頭幾盞燈”．意思是：遠(yuǎn)遠(yuǎn)望見一座7層高的雄偉壯麗的佛塔，每層塔點(diǎn)著的紅燈數(shù)，下層比上層成倍增加，共381盞．則塔尖有3盞燈．解：設(shè)塔的頂層裝x盞燈，則從塔頂向下，每一層燈的數(shù)量依次是2x、4x、8x、16x、32x、64x，所以x+2x+4x+8x+16x+32x+64x＝381127x＝381x＝381÷127x＝3答：塔的頂層裝3盞燈．故答案為：3．三．解答題（共10小題，滿分102分）17．（12分）（2021秋?高青縣期末）計(jì)算：（1）（）÷；（2）﹣23÷8﹣×（﹣2）2；（3）﹣24+（3﹣7）2﹣2×（﹣1）2；（4）[（﹣2）3+]÷4+（﹣）．解：（1）原式＝＝＝6+9﹣14＝1．（2）原式＝＝﹣1﹣1＝﹣2．（3）原式＝﹣16+（﹣4）2﹣2×1＝﹣16+16﹣2＝﹣2．（4）原式＝＝＝＝．18．（6分）（2021秋?嘉祥縣期末）已知代數(shù)式A＝x2+xy+2y﹣12，B＝2x2﹣2xy+x﹣1．（1）當(dāng)x＝﹣1，y＝﹣2時(shí)，求2A﹣B的值．（2）若2A﹣B的值與x的取值無(wú)關(guān)，求y的值．解：（1）2A﹣B＝2（x2+xy+2y﹣12）﹣（2x2﹣2xy+x﹣1）＝4xy+4y﹣x﹣23．當(dāng)x＝﹣1，y＝﹣2時(shí)，原式＝4×（﹣1）×（﹣2）+4×（﹣2）﹣（﹣1）﹣23＝﹣22．（2）2A﹣B＝4xy+4y﹣x﹣23＝（4y﹣1）x+4y﹣23．∵2A﹣B的值與x的取值無(wú)關(guān)，∴4y﹣1＝0，∴y＝．即當(dāng)時(shí)，2A﹣B的值與x的取值無(wú)關(guān)．19．（8分）（2022秋?南崗區(qū)校級(jí)月考）解下列方程（1）10x+7＝14x﹣5；（2）．解：（1）移項(xiàng)得：10x﹣14x＝﹣5﹣7，合并得：﹣4x＝﹣12，系數(shù)化為1得：x＝3；（2）去分母得：4（2x﹣1）﹣2（10x﹣1）＝3（2x+1）﹣12，去括號(hào)得：8x﹣4﹣20x+2＝6x+3﹣12，移項(xiàng)得：8x﹣20x﹣6x＝3﹣12+4﹣2，合并得：﹣18x＝﹣7，系數(shù)化為1得：x＝．20．（10分）（2021秋?高州市期末）如圖，A、B兩地相距90千米，從A到B的地形依次為：60千米平直公路，10千米上坡公路，20千米平直公路．甲從A地開汽車以120千米/小時(shí)的速度前往B地，乙從B地騎摩托車以60千米/小時(shí)的速度前往A地，汽車上坡的速度為100千米/小時(shí)，摩托車下坡的速度為80千米/小時(shí)，甲、乙兩人同時(shí)出發(fā)．（1）求甲從A到B地所需要的時(shí)間．（2）求兩人出發(fā)后經(jīng)過(guò)多少時(shí)間相遇？（3）求甲從A地前往B地的過(guò)程中，甲、乙經(jīng)過(guò)多少時(shí)間相距10千米？解：（1）甲AC段所需時(shí)間：t1＝＝0.5h，甲CD段所需時(shí)間：t2＝＝0.1h，甲DB段所需時(shí)間：t3＝＝h，甲所需時(shí)間為：t1+t2+t3＝0.5+0.1+＝h，故甲從A到B地所需要的時(shí)間為h；（2）乙BD段所需時(shí)間：t4＝＝h，乙DC段所需時(shí)間：t5＝＝h，h+h＝h＜0.5h，甲乙會(huì)在AC段相遇，甲走h(yuǎn)時(shí)，走了×120＝55km甲乙相遇時(shí)間為t6＝h+h＝h，故兩人出發(fā)后經(jīng)過(guò)h相遇；（3）設(shè)甲、乙經(jīng)過(guò)y小時(shí)候兩人相距10千米，①當(dāng)甲在AC上，乙在CD上時(shí)相距10千米，120y+10+20+80（y﹣）＝90，解得，y1＝h，②當(dāng)甲在CD上，乙在AC上時(shí)相距10千米，60+100（y﹣）+30+60（y﹣）＝100，解得，y2＝h．故甲從A地前往B地的過(guò)程中，甲、乙經(jīng)過(guò)h和h相距10千米．21．（10分）（2017秋?香坊區(qū)期末）如圖，AB、CD交于點(diǎn)O，OE⊥AB，且OC平分∠AOE．（1）如圖1，求∠BOD的度數(shù)；（2）如圖2，過(guò)O點(diǎn)作射線OF，且∠DOF＝4∠AOF，求∠FOC的度數(shù)．解：（1）∵OE⊥AB，∴∠AOE＝90°，又∵OC平分∠AOE，∴∠AOC＝∠AOE＝×90°＝45°，∴∠BOD＝∠AOC＝45°；（2）∵∠COD＝180°，∴∠AOD＝∠COD﹣∠AOC＝180°﹣45°＝135°，∵∠DOF＝4∠AOF，∴∠AOD＝∠DOF+∠AOF＝4∠AOF+∠AOF＝5∠AOF＝135°，∴∠AOF＝27°，∴∠FOC＝∠AOF+∠AOC＝72°．22．（10分）（2022秋?萊蕪區(qū)校級(jí)月考）用小立方體搭一個(gè)幾何體，從正面看和上面看的形狀圖如圖所示，從上面看的小正方形中字母表示在該位置小立方塊的個(gè)數(shù)．試回答下列問(wèn)題：（1）a＝3．b＝1．c＝1；（2）這個(gè)幾何體至少需9個(gè)小立方塊，最多需11個(gè)小立方塊；（3）當(dāng)d＝e＝1，f＝2時(shí)，畫出這個(gè)幾何體從左面看的形狀圖．解：（1）a＝3，b＝1，c＝1，故答案為：3、1、1；（2）這個(gè)幾何體最少由4+2+3＝9個(gè)小立方塊搭成；這個(gè)幾何體最多由6+2+3＝11個(gè)小立方塊搭成，故答案為：9、11；（3）左視圖如下：23．（10分）（2019秋?建湖縣期末）如圖，由相同邊長(zhǎng)的小正方形組成的網(wǎng)格圖形，A、B、C都在格點(diǎn)上，利用網(wǎng)格畫圖：（注：所畫線條用黑色筆描黑）（1）過(guò)點(diǎn)C畫AB的平行線CD，過(guò)點(diǎn)B畫AC的平行線BD，交于點(diǎn)D；（2）過(guò)點(diǎn)B畫AC的垂線，垂足為點(diǎn)G；過(guò)點(diǎn)B畫CD的垂線，垂足為點(diǎn)H；（3）線段BG、AB的大小關(guān)系為：BG＜AB（填”＞””＜”或”＝”），理由是直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連接的所有線段中，垂線段最短；（4）用刻度尺分別量出BD、CD、BG、BH的長(zhǎng)度，我發(fā)現(xiàn)了BD＝CD，BG＝BH．（填“＞”“＜”或“＝”）解：（1）如圖，CD，BD即為所求；（2）如圖所示，BG，BH即為所求；（3）線段BG、AB的大小關(guān)系為：BG＜AB，理由是：直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連接的所有線段中，垂線段最短，故答案為：＜，直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連接的所有線段中，垂線段最短；（4）BD＝CD，BG＝BH，故答案為：＝，＝．24．（12分）（2021秋?常州期末）如圖1，邊長(zhǎng)為acm的正方形硬紙板的4個(gè)角上剪去相同的小正方形，這樣可制作一個(gè)無(wú)蓋的長(zhǎng)方體紙盒，設(shè)底面邊長(zhǎng)為xcm．（1）這個(gè)紙盒的底面積是x2cm2，高是cm（用含a、x的代數(shù)式表示）．（2）x的部分取值及相應(yīng)的紙盒容積如表所示：x/cm123456789紙盒容積/cm3m72n①請(qǐng)通過(guò)表格中的數(shù)據(jù)計(jì)算：m＝16，n＝；②猜想：當(dāng)x逐漸增大時(shí)，紙盒容積的變化情況：先隨著x的增大而增大，后隨著x的增大而減?。?）若將正方形硬紙板按圖2方式裁剪，亦可制作一個(gè)無(wú)蓋的長(zhǎng)方體紙盒．①若為該紙盒制作一個(gè)長(zhǎng)方形蓋子，則該長(zhǎng)方形的兩邊長(zhǎng)分別是ycm，（a﹣2y）cm（用含a、y的代數(shù)式表示）；②已知A，B，C，D四個(gè)面上分別標(biāo)有整式2（m+2），m，﹣3，6，且該紙盒的相對(duì)兩個(gè)面上的整式的和相等，求m的值．解：（1）這個(gè)紙盒的底面積是x2cm2，高是cm，故答案為：x2，；（2）①由題意得：當(dāng)x＝6時(shí)，紙盒的容積為72cm3，∴x2?＝72，∴36?＝72，∴a＝10，∴當(dāng)x＝2時(shí)，m＝4×＝16，當(dāng)x＝9時(shí)，m＝81×＝，故答案為：16，；②當(dāng)x＝1時(shí)，m＝1×＝，當(dāng)x＝2時(shí)，m＝4×＝16，當(dāng)x＝3時(shí)，m＝9×＝，當(dāng)x＝4時(shí)，m＝16×＝48，當(dāng)x＝5時(shí)，m＝25×＝，當(dāng)x＝6時(shí)，m＝36×＝72，當(dāng)x＝7時(shí)，m＝49×＝，當(dāng)x＝8時(shí)，m＝64×＝64，當(dāng)x＝9時(shí)，m＝81×＝，猜想：當(dāng)x逐漸增大時(shí)，紙盒容積的變化情況：先隨著x的增大而增大，后隨著x的增大而減小，故答案為：先隨著x的增大而增大，后隨著x的增大而減??；（3）①若為該紙盒制作一個(gè)長(zhǎng)方形蓋子，則該長(zhǎng)方形的兩邊長(zhǎng)分別是ycm，（a﹣2y）cm，故答案為：y，a﹣2y，②由圖可知：A與C相對(duì)，B與D相對(duì)，由題意得：2（m+2）+（﹣3）＝m+6，2m+4﹣3＝m+6，m＝5，∴m的值為5．25．（12分）（2022秋?沙坪壩區(qū)校級(jí)月考）惠民超市“十一”大酬賓，對(duì)顧客實(shí)行優(yōu)惠購(gòu)物，規(guī)定如下：若顧客一次性購(gòu)物不超過(guò)200元，則不予優(yōu)惠；若顧客一次性購(gòu)物超過(guò)200元，但不超過(guò)500元，則按標(biāo)價(jià)給予九折優(yōu)惠；若顧客一次性購(gòu)物超過(guò)500元，其中500元按上述給予九折優(yōu)惠，超過(guò)500元的部分給予八折優(yōu)惠．（1）劉阿姨在該超市購(gòu)買了一臺(tái)標(biāo)價(jià)750元的吸塵器，她應(yīng)付多少元？（2）何叔叔先后兩次去該超市購(gòu)物，分別付款189和554元，如果何叔叔一次性購(gòu)買，只需要付款多少元？解：（1）依題意得：500×0.9+（750﹣500）×0.8＝450+250×0.8＝450+200＝650（元）．答：應(yīng)付650元；（2）設(shè)第一次優(yōu)惠前應(yīng)付款x元，第二次優(yōu)惠前應(yīng)付款y元，依題意得：0.9x＝189，0.9×500+（y﹣500）×0.8＝554，解得：x＝210，y＝630，則如一次性購(gòu)買應(yīng)付款為：500×0.9+（189+630﹣500）×0.8＝45