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文檔簡介
認識分數(shù)單元教案北師大版小學(xué)三年級數(shù)學(xué)下
冊
一、單元教學(xué)目標:
1、結(jié)合具體生動的情境與直觀操作,初步理解分數(shù)的意義,能認、讀、寫簡單的分
數(shù)。
2、經(jīng)歷比較分數(shù)大小的過程,能比較簡單分數(shù)的大小。
3、會計算同分母分數(shù)(分母小于10)的加減運算。
4、能運用分數(shù)表示一些事物,解決一些簡單的實際問題,并進行交流。
二、單元教材分析:
“認識分數(shù)''是學(xué)生在學(xué)習(xí)整數(shù)、小數(shù)之后關(guān)于數(shù)的認識的又一次擴展。在本單元,分數(shù)
被作為整體的一部分來認識,這種認識又和平均分的經(jīng)驗密不可分。其實,學(xué)生在正式
學(xué)習(xí)分數(shù)以前,“二分之一三分之一''等已出現(xiàn)在他們的口頭語言中,只是還不曾想過
要用什么符號來表示它們。教材結(jié)合學(xué)生的生活經(jīng)驗和認知規(guī)律安排了“分一分(一)”、
“分一分(二)”、“比大小''"吃西瓜''四課內(nèi)容,目的是使學(xué)生在自己熟悉并感興趣的情境
中,通過動手操作'自主探索和合作交流,初步理解分數(shù)所表示的具體意義,掌握比較
簡單分數(shù)大小以及同分母分數(shù)加減運算的方法。
由于“分數(shù)”的概念作為一個全新的知識,在小學(xué)階段第一次出現(xiàn),加上學(xué)生的知識水平
及抽象思維能力的限制,學(xué)生對抽象的分數(shù)意義的理解無疑是學(xué)習(xí)的難點,當然也是學(xué)
習(xí)的重點,因為它不僅是比較分數(shù)的大小和分數(shù)加減計算的基礎(chǔ),又是形成數(shù)學(xué)思想方
法的重要途徑之一。具體地說理解分數(shù)的意義,認、讀、寫簡單的分數(shù),比較簡單分數(shù)
的大小,計算同分母分數(shù)的加減法運算是本單元的教學(xué)重點;理解分數(shù)的意義,運用分
數(shù)表示一些事物并解決一些簡單的實際問題是本單元的教學(xué)重點。
本單元的學(xué)習(xí),對學(xué)生的“數(shù)”的系統(tǒng)概念的形成、抽象思維能力的發(fā)展、應(yīng)用知識解決
問題能力的提高等方面有重要意義,為以后學(xué)習(xí)更復(fù)雜的分數(shù)知識打下基礎(chǔ)。
三、單元教學(xué)建議:
1、在具體生動的情境中學(xué)習(xí)和理解分數(shù)的意義。
分數(shù)概念是學(xué)生初次接觸的重要基礎(chǔ)知識,建立這個概念的過程是很慢的,且具有較大
的理解層面上的難度。教學(xué)時要結(jié)合具體的學(xué)習(xí)內(nèi)容,創(chuàng)設(shè)具體生動的問題情境,激活
學(xué)生已有的生活經(jīng)驗,充分利用實物操作,圖形直觀等手段,使學(xué)生逐步理解分數(shù)的意
義。
2、為學(xué)生提供動手操作、獨立思考與合作交流的機會。
數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動的教學(xué),是學(xué)生觀察、猜測、實驗、操作、獨立思考與合作交流
的過程。教材為學(xué)生提供了大量自主學(xué)習(xí)的機會,如:“分一分”、“折一折”、“試一試”、
"練一練'’等,不僅是為了激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,更重要的目的是讓學(xué)生在自主的數(shù)學(xué)活
動中理解數(shù)學(xué)、體驗數(shù)學(xué)。教學(xué)時,要為學(xué)生提供充分的動手操作、獨立思考與合作交
流的機會,讓學(xué)生在豐富多彩的活動中感受做數(shù)學(xué)的樂趣。
3、學(xué)習(xí)分數(shù)加減運算與解決問題的過程結(jié)合起來。
在解決實際問題的過程中學(xué)習(xí)分數(shù)加減計算,有助于學(xué)生理解分數(shù)加減的實際意義,
體會學(xué)習(xí)它的必要性。在探索分數(shù)加減算法時,借助圖形直觀,利用“數(shù)形結(jié)合''的方法,
使學(xué)生在解決問題的過程中理解并掌握分數(shù)加減的算法原理。
四、教學(xué)案例:
《分一分(一)》教學(xué)設(shè)計
教學(xué)目標
1、結(jié)合具體的情境和直觀操作,初步理解分數(shù)的意義,體會學(xué)習(xí)分數(shù)的必要性。
2、會用折紙涂色等方式,表示簡單的分數(shù)。
3、學(xué)會分數(shù)的讀、寫,從中感受分數(shù)與平均分的內(nèi)在聯(lián)系。
教學(xué)重點、難點:
1、理解分數(shù)的意義,會讀、寫簡單的分數(shù)。
2、會用折紙、涂色等方式,表示簡單的分數(shù)。
教具學(xué)具準備:
蘋果2個,正方形、長方形紙片若干,投影儀,錄音機。
教學(xué)過程:
(-)創(chuàng)設(shè)情境,引入新課
同學(xué)們,在日常生活中你們分吃過蘋果嗎?淘氣和笑笑也經(jīng)常分吃蘋果。他們在分蘋果
時遇到了新的數(shù)學(xué)問題,你們想知道嗎?
1、出示情境圖。
這是教材為我們提供的兩幅淘氣和笑笑分蘋果的情境圖,請大家?guī)е旅娴膯栴}讀圖:
(1)這兩幅圖分別表達了什么意思?
(2)淘氣和笑笑是怎樣分蘋果的?
(3)他們遇到了什么數(shù)學(xué)問題?
2、組織學(xué)生討論交流(板書:平均分———半)
3、用各種方式表示一半或半個。
4、引入1/2。
同學(xué)們,用了這么多不同的方式方法表示了一半,真不錯,這就是一種發(fā)明,一種創(chuàng)造,
但各種表示方式標準不統(tǒng)一,讓我們請教一下智慧老人吧。
(放錄音)歷史上每一個數(shù)學(xué)符號從發(fā)明到被普遍認可,都經(jīng)歷了十分漫長的歲月?,F(xiàn)
在世界通用的表示“一半”或“半個”的數(shù)學(xué)符號是1/2。
你們知道像1/2這樣的數(shù)叫什么數(shù)嗎?(板書:分數(shù))
(二)動手操作,探究新知
1、認識1/2
(1)涂一涂,感受1/2(見課本56頁)。
a要分別涂出他們的1/2,你認為首先應(yīng)該怎樣做?
b其中六邊形、圓、和正方形有幾種不同的分法?
c利用投影進行交流,每一個1/2分別表示什么?
(2)折一折,做出1/2。
a獨立操作。
b展示各種不同的表示方法。
2、認識1/4、2/4、3/4、4/4。
(1)折一折,用你喜歡的方法,將一張正方形紙平均分成4份。
(2)涂一涂。
a將其中的一份涂....喜歡的顏色,涂色部分是這張正方形紙的1/4,其余部分是
這張紙的()。
b將其中的兩份涂上顏色,涂色部分是這張紙的()。
c將其中的三份涂上顏色,涂了這張紙的(),還有這張紙的()沒涂顏色
d如果將所有的4份都涂上顏色,那么就涂了整個正方形紙片的()。
分法與涂法展示交流。
通過以上操作與實踐,你能說出1/4、2/4、3/4、4/4表示的具體意義嗎?你能不
能再舉幾個例子?這幾個分數(shù)和1相比,你認為有什么關(guān)系?
3、學(xué)習(xí)分數(shù)各部分名稱和分數(shù)的讀、寫。
(1)你發(fā)現(xiàn)一個分數(shù)由哪幾部分組成?
(2)你知道各部分分別叫什么嗎?一個分數(shù)應(yīng)該怎么讀?
3.....分子
板書:…分數(shù)線讀作四分之三
4……分母
(3)你認為分數(shù)該怎樣寫?為什么?看到這些分數(shù),你想到了哪個運算符號?
(4)由3/4讀作四分之三,你認為3/4表示什么意思1/4、2/4、4/4呢?
(5)想一想,分數(shù)和什么分法有關(guān)系?
4、嘗試運用
(1)看圖說一說、寫一寫、讀一讀(圖見57頁下方)
a讀出每一個分數(shù)。
b寫出每一個分數(shù)(注意,先居中寫出分數(shù)線,再寫分母,后寫分子)
c說出每一個分數(shù)所表示的含義
如:1/3表示把一段繩子平均分成3份,其中的一份就是這根繩子的1/3。
(2)聯(lián)系實際,體會分數(shù)就在身邊。
我們已經(jīng)知道,1/2、1/3、3/4、5/6等這些數(shù)都是分數(shù),你能否聯(lián)系自己的見聞?wù)f
一個你曾經(jīng)見過的或聽到的分數(shù)嗎?如:
a用這塊地的2/5種大蒜
b有1/2的大棚被大風(fēng)刮壞了
c今年的人平均收入比去年增長14/100。
(三)鞏固與應(yīng)用
1、用分數(shù)表示下面各圖中的涂色部分,并讀一讀(圖見58頁第1題)
(1)獨立寫出各圖中涂色部分表示的分數(shù),巡示指導(dǎo)分數(shù)的寫法。
(2)指名讀出各分數(shù)
(3)組內(nèi)說一說各分數(shù)所表示的意義。
2、按分數(shù)把下面各圖形涂上顏色(圖見58頁第2題)
(1)各分數(shù)表示的意義分別是什么?
(2)你為什么這樣涂?
3、判斷:用下面的分數(shù)表示各圖的陰影部分對嗎?(圖見58頁第3題)
(1)獨立判斷。
(2)交流判斷的理由。
(3)分數(shù)的產(chǎn)生和哪一種分法有關(guān)系?
4、左圖中有,請你用所學(xué)知識解釋下列問題(見圖58頁第4
題)
(1)哪一個圖形的涂色部分等于它的1/2?
(2)哪一個圖形的涂色部分大于它的1/2?
(3)哪一個圖形的涂色部分小于它的1/2?
a由這些及以上的各個圖形,你想到了我們剛剛學(xué)過的哪方面的知識?
b你是如何進行判斷的?你的理由或根據(jù)是什么?
5、判斷正誤。
(1)把一根鐵絲分成8份,其中的3段就是這根鐵絲的3/8。()
(2)把一個蘋果分給小紅和小冬,每人分得這個蘋果的1/2。()
(3)一塊不規(guī)則的地塊是無法把它平均分成2份、3份或幾份的。()
(4)一個蘋果的1/2和一個橘子的1/2不相等。()
a組內(nèi)討論。
b全班交流。
(四)小結(jié)
這節(jié)課我們認識并學(xué)會了有關(guān)分數(shù)的哪些方面的知識?分數(shù)和什么分法有關(guān)系?讀分
數(shù)和寫分數(shù)的順序有什么區(qū)別?到現(xiàn)在我們已經(jīng)學(xué)過了哪幾種數(shù)?請你說一說。
《分一分(二)》教學(xué)設(shè)計
教學(xué)目標:
1、結(jié)合具體情境,進一步理解分數(shù)的意義。
2、在動手分一分中,體會一個整體可以由許多個體組成,會用分數(shù)表示它的一部分,
進一步拓展分數(shù)的意義。
3、在學(xué)習(xí)過程中鼓勵學(xué)生積極地獨立思考和主動嘗試的學(xué)習(xí)風(fēng)格。
教學(xué)重點、難點:
體會一個整體可以由許多個體組成,會用分數(shù)表示它的一部分,進一步理解分數(shù)的意義。
教學(xué)準備:
剪刀、正方形紙片、投影片、水彩筆
教學(xué)過程:
(一)、創(chuàng)設(shè)情境,激趣導(dǎo)入
同學(xué)們,聽說你們動手操作的能力特別強,是這樣嗎?那來展示一下的動手能力,好不
好?
請同學(xué)們剪下附頁2中的圖7的正方形紙片,給它涂上紅、黃、藍三種顏色。
1、生動手操作,剪一剪、涂一涂。
2、小組討論。
3、展示交流自己的作品。
師:看來同學(xué)們的動手能力可真棒!不知解決問題的能力怎么樣呢?接下來讓我們來證
明我們解決問題的能力也是很棒的,好不好?
(1)說一說:
①紅色小正方形占大正方形的0/()
②藍色小正方形占大正方形的()/()?
③黃色小正方形占大正方形的()/()?
(2)鼓勵學(xué)生獨立完成。
(3)集體交流。
師:看來同學(xué)們不僅動手能力強,解決問題的能力也是很棒的。如果老師把這道題變一
下,你還能不能完成的同樣出色呢?
(二)、自主探索,學(xué)習(xí)新知
1、分一分
師:請同學(xué)們把你涂好色的9個小正方形用剪刀分開。想一想,每種顏色的正方形占
這些正方形的幾分之幾?
(1)生動手分一分。
(2)獨立思考,完成下面的小題:
①紅色占所有正方形的0/()o
②黃色占所有正方形的()/()?
③藍色占所有正方形的0/()o
(3)在小組內(nèi)交流自己解題的思維過程。
(4)全班交流。
師小結(jié):同學(xué)們通過自己的探索,能運用分數(shù)來表示由許多個體組成的一個整體中的一
部分,真了不起!希望同學(xué)們繼續(xù)加油,努力!
、試一試
師:像這樣的事例在我們的生活中隨處可見。比如在公園里我們就會遇到用分數(shù)來表示
的一些事物。(投影出示59頁的試一試)。請同學(xué)們認真觀察這幅圖,獨立思考完成
下面的小題。
(1)出示問題:
①一共有多少只蝴蝶?
②白蝴蝶占所有蝴蝶的()/()?
③花蝴蝶占所有蝴蝶的()/()?
(2)學(xué)生獨立做題。
(3)在小組內(nèi)交流自己的想法。
(4)全班匯報交流。
師小結(jié):通過動手操作和自主探索,我們知道了一個整體可以由若干個體組成,分數(shù)可
以表示它的一部分。
3、找分數(shù):你還能從圖中找到一些分數(shù)嗎?
①學(xué)生獨立思考。
②全班交流。
師小結(jié):5個孩子,花壇里的10朵花都可以看成一個整體,再從中找到分數(shù)。你能說
一說用分數(shù)表示一些事物時,要注意什么嗎?當用分數(shù)表示一些事物并解決一些實際問
題時要注意把誰看作整體,這個整體也可以由許多個體組成,確定整體和個體的關(guān)系,
從中找到分數(shù)。
(三)、解釋與應(yīng)用
1、嘗試練習(xí)(投影出示課本60頁練一練1、2兩題)。
學(xué)生理解題意、獨立思考,然后在小組內(nèi)交流自己解題的思維過程,最后在全班匯報交
流。
2、鞏固提高
(1)投影出示課本60頁的第3題:他們拿到的鉛筆一樣多嗎?
先理解題意、獨立思考;然后同桌合作,利用實物進行演示;最后得出結(jié)論:他們拿到
的鉛筆不一樣多。
(2)我們對分數(shù)又有了新的認識,你能舉一些生活中的事例來說一說嗎?
(學(xué)生交流略)
(四)、課堂小結(jié)
這節(jié)課你有什么收獲嗎?(學(xué)生交流略)。相信你在以后的學(xué)習(xí)中會有更大的收獲。
《比較大小》教學(xué)設(shè)計
教學(xué)目標
1、通過比較分數(shù)的大小,加深對分數(shù)意義的理解.
2、能比較分母相同的或分子是1的兩個分數(shù)的大小.
3、培養(yǎng)學(xué)生的動手操作,觀察比較和初步對比、總結(jié)的能力。
4、在引導(dǎo)學(xué)生探索知識的過程中,培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。
教學(xué)重點、難點:
掌握分數(shù)大小的方法,能正確的比較分母相同或分子是1的兩個數(shù)的大小。
教具準備
1、多媒體課件
2、完全相同的正方形紙若干帳、水彩筆
3、10根小棒
教學(xué)過程:
(一)情境導(dǎo)入
同學(xué)們喜歡看動畫嗎?(生:喜歡)下面我們就一起欣賞一段非常有意思的動畫。
電腦出示:(動畫大意)豬八戒在取經(jīng)的路上,忽然找到一個大西瓜,他剛要吃,悟空
一個筋斗翻到了他的跟前:八戒,這個西瓜我們分開吃,你吃西瓜的1/2,我吃西瓜的
1/2,(師板書:1/2)八戒聽了滿臉不高興,這個西瓜是我發(fā)現(xiàn)的,我要多吃,我要吃西瓜
的1/4(師板書1/4)
師:同學(xué)們說,八戒能多吃到西瓜嗎?
生:能(不能)
要想知道八戒能不能多吃到西瓜,我們必須解決一個什么問題呢?
生:比較一下1/2和1/4誰大誰?。?/p>
師:這節(jié)課我們就來研究比較一下分數(shù)的大?。ò鍟n題:比大?。?/p>
(-)探究新知
1、比較分子是1的分數(shù)大小
(1)質(zhì)疑:
下面我們就來比較以下1/2和1/4(指板書)誰大誰?。繛榱酥庇^地比較出誰大誰小,
請同學(xué)們四人一組,拿出手中的正方形紙分一分,涂一涂,發(fā)揮集體的力量,看能不能
得到答案。
(2)四人一組合作學(xué)習(xí),分一分,涂一涂,比一比,說一說。
(3)交流匯報
①出示圖(見課本61頁右上圖)。
②小組選代表說出自己的小組比較的思維過程(師適當引導(dǎo)并小評)
(4)小結(jié):把兩張完全相同的正方形的紙,一張平均分成4份,表示其中的一份,就是
1/4,而一張紙平均分成2份,表示其中的一份,也就是1/2,4份中的一份比2份中的
一份少,也就是平均分的份數(shù)越多,得到的一份越少,所以1/2>1/4.
剛才我們知道了把兩張相同的正方形的紙分成不同的份數(shù),都取其中1份,這樣的
兩個分數(shù)誰大誰小,而如果把兩張相同正方形的紙都分成相同的幾份,取不同的份數(shù),
這樣的兩個分數(shù),哪一個大哪一個小呢?
1、比較分母相同的分數(shù)的大小。
(1)質(zhì)疑
“3/4和1/4誰大?”(同時板書)你們是怎么想的,用比較1/2和1/4的方法,四人一
組分一分,比一比。
(2)四人一組合作學(xué)習(xí),分一分,涂一涂,比一比、說一說。
(3)交流匯報。
①出示圖(見課本61頁左上圖)。
②小組選代表發(fā)言說出小組比較的思維過程。
(4)小結(jié):把兩張完全相同的正方形的紙平均分成四份,表示其中的3份也就是3
個1/4,而另一張紙表示其中的1份,也就是1個1/4,所以3/4>1/4。
3、試一試,讓學(xué)生獨立完成。
(1),填分數(shù),比大小。(見課本61頁中間圖)。
(2)、給分數(shù)先涂上顏色再比較大?。ㄒ娬n本61頁下圖)。
要求學(xué)生獨立先獨立完成,再說一說是怎樣想的。
4、分類整理尋找規(guī)律。
(1)分類。
把上述六組分數(shù)比大小進行分類。
一類:分母相同的分數(shù)比大小。
二類:分子是1的分數(shù)比大小。
(2)小組交流總結(jié)比較大小的方法。
(3)全班交流,發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
分母相同的分數(shù),分子大的分數(shù)大,分子小的分數(shù)小。
分子相同的分數(shù),分母大的分數(shù),反而越小。
(4)拓展延伸
為什么?說明:分母相同,表示把一個整體平均分成的份數(shù)相同,那么每一份的大小就
相等。分子大的表示取得份數(shù)多,分數(shù)就大。
分子是1的分數(shù),表示取其中的一份,分母小的表示把一個整體平均的分數(shù)少,其中
的一份反而大,而分母大的表示平均分得的份數(shù)多,其中的一份反而小。
(三)實踐應(yīng)用
1、按分數(shù)涂料顏色并比較分數(shù)的大小(電腦出示)
(1)學(xué)生獨立,看一看,涂一涂,比一比。
(2)小組交流。
(3)全班匯報交流。
2、在下面的圖形中,涂出它們的1/4,(電腦出示)
(1)學(xué)生獨立,畫一畫,涂一涂。
(2)小組比一比。
(3)全班交流并個別展示。
3、電腦出示題意怎樣才能平均分呢?
(1)學(xué)生獨立審題。
(2)小組交流:把自己平均分的思維過程講給同伴聽。
(3)全班交流。
(4)教師小評:同學(xué)們表現(xiàn)得很出色,能夠運用自己的智慧獨立解決一些問題,希望
同學(xué)們繼續(xù)努力,對于下面的問題,大家有信心嗎?
(四)拓展延伸
準備10根小棒,拿出全部的3/10,再拿出剩余的1/7,再拿出剩下的1/2,最后
還剩多少根?
(1)明白題意后,同桌互做。
(2)找兩生到前面表演
(3)全班交流每一次要求的含義及最后的結(jié)論。
(4)拓展提問:對于分數(shù),你有了那些更深的認識?
(五)課堂小結(jié)
通過今天的學(xué)習(xí),我們對分數(shù)有了進一步的理解,學(xué)會了比較分數(shù)大小的方法,知道了
比較分數(shù)的大小分兩種情況,也就是分母相同還有分子是1的時候。分母相同時,看
分子,分子越大分數(shù)越大,當分子是1時,分母越大,分數(shù)反而越小。
《吃西瓜》教學(xué)設(shè)計
教學(xué)目標:
1、結(jié)合解決問題的過程,探索同分母分數(shù)(分母小于10)加減法的計算方法。
2、理解用分母分數(shù)加減法的意義,與整數(shù)加減法的意義相同。
3、能計算同分母分數(shù)的加減運算,解決一些簡單的實際問題。
4、培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力。
5、激發(fā)學(xué)生積極探索求知的欲望。
教學(xué)重難點:
1、探索同分母分數(shù)加減法的計算方法。
2、能計算同分母分數(shù)的加減運算,并解決一些簡單的實際問題。
教學(xué)準備:
情境圖、每生四張完全相同的圓形紙、投影儀及相應(yīng)的投影片。
教學(xué)過程:
(一)創(chuàng)設(shè)情境,激情導(dǎo)入。
1、出示情景圖
小熊笨笨要請爸爸品嘗自己親手種植的大西瓜。(板書課題)看它們吃得多有滋味??!
2、觀察圖
請同學(xué)們認真看圖,從圖中你可以提出哪些數(shù)學(xué)問題?
3、匯報
生交流得出結(jié)果:
生1:它們一共吃了這個西瓜的幾分之幾?
生2:爸爸比笨笨多吃了幾分之幾?
生3:還剩幾分之幾?
師小結(jié):同學(xué)們能夠提出這么多的數(shù)學(xué)問題,可見,你們是一群愛動腦筋的好孩子。
下面,我們就來研究這些問題,看誰最有辦法。
(二)動手操作,解決問題
1、問題一:它們一共吃了這個西瓜的幾分之幾?
(1)列出算式:2/8+3/8=
(2)交流對算式的看法
師:對,這就是我們今天要認識的新朋友——分數(shù)的加法。那分數(shù)的加法該怎樣做呢?
我相信同學(xué)們一定能想出辦法來對嗎?
(3)學(xué)生獨立思考。
(4)小組交流討論:畫圖或利用手中的學(xué)具(四張完全相同的圓形紙片),分一分、
涂一涂、拼一拼。(生操作,師巡視)
(5)小組匯報
a組:2個1/8與3個1/8合起來是5個1/8,也就是5/8。
b組:借用材料
C組:先吃8份中的2分,又吃了3分,共吃了8份中的5份,也就是5/8。
師總結(jié)講解:這個西瓜的2/8,也就是把一個西瓜平均分成了8份,笨笨吃了2份,
是2個1/8,爸爸吃了三份,是3個1/8,2個1/8與3個1/8合起來是5個1/8,
所以2/8+3/8=5/8。
(5)回到原圖驗證:
出示情境圖。(笨笨吃了2份,爸爸吃了3份,一共吃了5份,就是5/8)
師:剛才同學(xué)們表現(xiàn)很棒,不僅動手、動腦想出了很多辦法,而且計算得也很準確,真
不錯,那么下面我們再來看一看第二個問題。
2、問題二:爸爸比笨笨多吃了幾分之幾?
(1)生列算式。(指生說,師板書)
(2)比較問題1:同學(xué)們知道這個算式應(yīng)該叫什么名字嗎?
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