第42練直線與橢圓（精練）刷真題明導向刷真題明導向一、單選題1．已知橢圓SKIPIF1<0的左、右焦點分別為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，直線SKIPIF1<0與C交于A，B兩點，若SKIPIF1<0面積是SKIPIF1<0面積的2倍，則SKIPIF1<0（

）．A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0二、填空題2．已知直線l與橢圓SKIPIF1<0在第一象限交于A，B兩點，l與x軸，y軸分別交于M，N兩點，且SKIPIF1<0，則l的方程為．3．已知SKIPIF1<0為橢圓C：SKIPIF1<0的兩個焦點，P，Q為C上關于坐標原點對稱的兩點，且SKIPIF1<0，則四邊形SKIPIF1<0的面積為．三、解答題4．已知橢圓SKIPIF1<0的離心率為SKIPIF1<0，A、C分別是E的上、下頂點，B，D分別是SKIPIF1<0的左、右頂點，SKIPIF1<0．(1)求SKIPIF1<0的方程；(2)設SKIPIF1<0為第一象限內E上的動點，直線SKIPIF1<0與直線SKIPIF1<0交于點SKIPIF1<0，直線SKIPIF1<0與直線SKIPIF1<0交于點SKIPIF1<0．求證：SKIPIF1<0．5．已知橢圓SKIPIF1<0的離心率是SKIPIF1<0，點SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上．(1)求SKIPIF1<0的方程；(2)過點SKIPIF1<0的直線交SKIPIF1<0于SKIPIF1<0兩點，直線SKIPIF1<0與SKIPIF1<0軸的交點分別為SKIPIF1<0，證明：線段SKIPIF1<0的中點為定點．6．設橢圓SKIPIF1<0的左右頂點分別為SKIPIF1<0，右焦點為SKIPIF1<0，已知SKIPIF1<0．(1)求橢圓方程及其離心率；(2)已知點SKIPIF1<0是橢圓上一動點（不與端點重合），直線SKIPIF1<0交SKIPIF1<0軸于點SKIPIF1<0，若三角形SKIPIF1<0的面積是三角形SKIPIF1<0面積的二倍，求直線SKIPIF1<0的方程．7．橢圓SKIPIF1<0的右焦點為F、右頂點為A，上頂點為B，且滿足SKIPIF1<0．(1)求橢圓的離心率SKIPIF1<0；(2)直線l與橢圓有唯一公共點M，與y軸相交于N（N異于M）．記O為坐標原點，若SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0的面積為SKIPIF1<0，求橢圓的標準方程．8．已知橢圓SKIPIF1<0的一個頂點為SKIPIF1<0，焦距為SKIPIF1<0．(1)求橢圓E的方程；(2)過點SKIPIF1<0作斜率為k的直線與橢圓E交于不同的兩點B，C，直線AB，AC分別與x軸交于點M，N，當SKIPIF1<0時，求k的值．9．已知橢圓SKIPIF1<0的右焦點為SKIPIF1<0，上頂點為SKIPIF1<0，離心率為SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0．（1）求橢圓的方程；（2）直線SKIPIF1<0與橢圓有唯一的公共點SKIPIF1<0，與SKIPIF1<0軸的正半軸交于點SKIPIF1<0，過SKIPIF1<0與SKIPIF1<0垂直的直線交SKIPIF1<0軸于點SKIPIF1<0．若SKIPIF1<0，求直線SKIPIF1<0的方程．10．已知橢圓SKIPIF1<0一個頂點SKIPIF1<0，以橢圓SKIPIF1<0的四個頂點為頂點的四邊形面積為SKIPIF1<0．（1）求橢圓E的方程；（2）過點P(0，-3)的直線l斜率為k的直線與橢圓E交于不同的兩點B，C，直線AB，AC分別與直線交SKIPIF1<0交于點M，N，當|PM|+|PN|≤15時，求k的取值范圍．【A組】一、單選題1．過橢圓SKIPIF1<0的右焦點且與橢圓長軸垂直的直線與橢圓相交于SKIPIF1<0兩點，則SKIPIF1<0等于（）A．4 B．2SKIPIF1<0C．1 D．4SKIPIF1<02．直線SKIPIF1<0與橢圓SKIPIF1<0的公共點的個數是（

）A．0 B．1C．2 D．無數個3．直線SKIPIF1<0與橢圓SKIPIF1<0只有一個交點，則SKIPIF1<0的值為（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<04．橢圓SKIPIF1<0與直線SKIPIF1<0的位置關系是（

）A．相離 B．相交 C．相切 D．無法確定5．已知斜率為SKIPIF1<0的直線SKIPIF1<0與橢圓SKIPIF1<0交于SKIPIF1<0兩點，線段SKIPIF1<0的中點為SKIPIF1<0，直線SKIPIF1<0（SKIPIF1<0為坐標原點）的斜率為SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<06．已知橢圓E：SKIPIF1<0與直線SKIPIF1<0相交于A，B兩點，O是坐標原點，如果SKIPIF1<0是等邊三角形，那么橢圓E的離心率等于（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<07．已知直線SKIPIF1<0交橢圓SKIPIF1<0于SKIPIF1<0兩點，若點SKIPIF1<0為SKIPIF1<0兩點的中點，則直線SKIPIF1<0的斜率為（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<08．已知直線SKIPIF1<0與橢圓SKIPIF1<0交于A，B兩點，線段SKIPIF1<0的中點為SKIPIF1<0，則橢圓C的離心率是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<09．若直線SKIPIF1<0與焦點在x軸上的橢圓SKIPIF1<0總有公共點，則n的取值范圍是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<010．已知直線SKIPIF1<0過橢圓C；SKIPIF1<0的一個焦點，與C交于A，B兩點，與SKIPIF1<0平行的直線SKIPIF1<0與C交于M，N兩點，若AB的中點為P，MN的中點為Q，且PQ的斜率為SKIPIF1<0，則C的方程為（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<011．已知橢圓C：SKIPIF1<0，過點SKIPIF1<0的直線l與橢圓C交于A，B兩點，若點P恰為弦AB的中點，則直線l的斜率是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<012．已知橢圓SKIPIF1<0的左、右頂點分別是SKIPIF1<0是坐標原點，SKIPIF1<0在橢圓SKIPIF1<0上，且SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的面積是（

）A．SKIPIF1<0 B．4 C．SKIPIF1<0 D．813．已知直線y=kx-1與焦點在x軸上的橢圓C:SKIPIF1<0總有公共點，則橢圓C的離心率取值范圍是（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<014．過橢圓SKIPIF1<0的左焦點作直線和橢圓交于A、B兩點，且SKIPIF1<0，則這樣直線的條數為（

）A．0 B．1 C．2 D．315．已知橢圓SKIPIF1<0（SKIPIF1<0）的一條弦所在的直線方程是SKIPIF1<0，弦的中點坐標是SKIPIF1<0，則橢圓的離心率是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<016．已知橢圓SKIPIF1<0，A、B為橢圓左右頂點，F(xiàn)為左焦點，點P為橢圓上一點，且SKIPIF1<0軸，過點A的直線與線段SKIPIF1<0交于M點，與y軸交于SKIPIF1<0點，若直線SKIPIF1<0交y軸于H點，H點為SKIPIF1<0線段上靠近O點的三等分點，則橢圓的離心率為（

）．A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<017．已知SKIPIF1<0為橢圓SKIPIF1<0上兩點，SKIPIF1<0為坐標原點，SKIPIF1<0（異于點SKIPIF1<0）為弦SKIPIF1<0中點，若SKIPIF1<0兩點連線斜率為2，則SKIPIF1<0兩點連線斜率為（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0二、多選題18．已知橢圓SKIPIF1<0與直線SKIPIF1<0交于SKIPIF1<0兩點，且SKIPIF1<0，則實數SKIPIF1<0＝（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<019．設橢圓的方程為SKIPIF1<0，斜率為SKIPIF1<0的直線SKIPIF1<0不經過原點SKIPIF1<0，而且與橢圓相交于SKIPIF1<0兩點，SKIPIF1<0為線段SKIPIF1<0的中點，下列結論正確的是（

）A．直線SKIPIF1<0與SKIPIF1<0垂直B．若點SKIPIF1<0坐標為SKIPIF1<0，則直線SKIPIF1<0的方程為SKIPIF1<0C．若直線SKIPIF1<0的方程為SKIPIF1<0，則點SKIPIF1<0坐標為SKIPIF1<0D．若直線SKIPIF1<0過橢圓焦點，則SKIPIF1<020．已知橢圓SKIPIF1<0的離心率為SKIPIF1<0，直線SKIPIF1<0與橢圓SKIPIF1<0交于SKIPIF1<0，SKIPIF1<0兩點，直線SKIPIF1<0與直線SKIPIF1<0的交點恰好為線段SKIPIF1<0的中點，則（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．直線SKIPIF1<0的斜率為1 D．直線SKIPIF1<0的斜率為421．已知橢圓SKIPIF1<0：SKIPIF1<0內一點SKIPIF1<0，直線SKIPIF1<0與橢圓SKIPIF1<0交于SKIPIF1<0，SKIPIF1<0兩點，且SKIPIF1<0為線段SKIPIF1<0的中點，則下列結論正確的是（

）A．橢圓的焦點坐標為SKIPIF1<0、SKIPIF1<0 B．橢圓SKIPIF1<0的長軸長為SKIPIF1<0C．橢圓的離心率SKIPIF1<0 D．直線SKIPIF1<0的方程為SKIPIF1<022．已知SKIPIF1<0為坐標原點，橢圓SKIPIF1<0的中心為原點，焦點在坐標軸上，點SKIPIF1<0，SKIPIF1<0均在橢圓SKIPIF1<0上，則（

）A．橢圓SKIPIF1<0的離心率為SKIPIF1<0B．橢圓SKIPIF1<0的短軸長為SKIPIF1<0C．直線SKIPIF1<0與橢圓SKIPIF1<0相交D．若點SKIPIF1<0在橢圓SKIPIF1<0上，SKIPIF1<0中點坐標為SKIPIF1<0，則直線SKIPIF1<0的方程為SKIPIF1<023．已知橢圓SKIPIF1<0為SKIPIF1<0的左焦點，直線SKIPIF1<0與SKIPIF1<0交于SKIPIF1<0兩點（點SKIPIF1<0在第一象限），直線SKIPIF1<0與橢圓SKIPIF1<0的另一個交點為SKIPIF1<0，則（

）A．SKIPIF1<0 B．當SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0的面積為SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0的周長的最大值為SKIPIF1<0三、填空題24．已知橢圓SKIPIF1<0，過左焦點SKIPIF1<0作傾斜角為SKIPIF1<0的直線交橢圓于SKIPIF1<0、SKIPIF1<0兩點，則弦SKIPIF1<0的長為．25．若橢圓的中心在原點，一個焦點為SKIPIF1<0，直線SKIPIF1<0與橢圓相交所得弦的中點的縱坐標為1，則這個橢圓的方程為．26．已知橢圓SKIPIF1<0的焦距為6，短軸為長軸的SKIPIF1<0，直線l與橢圓交于A，B兩點，弦AB的中點為SKIPIF1<0，則直線l的方程為.27．已知AB是橢圓SKIPIF1<0一條弦，且弦AB與直線SKIPIF1<0垂直，P是AB的中點，O為橢圓的中心，則直線OP斜率是.28．已知橢圓T：SKIPIF1<0的長軸長是短軸長的2倍，過左焦點F作傾斜角為45°的直線交T于A，B兩點，若SKIPIF1<0，則橢圓T的方程為．29．已知橢圓SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，過點SKIPIF1<0且斜率為SKIPIF1<0的直線與C相交于A，B兩點，若直線SKIPIF1<0平分線段SKIPIF1<0，則C的離心率等于．30．已知橢圓SKIPIF1<0，過點SKIPIF1<0的直線交橢圓SKIPIF1<0于SKIPIF1<0、SKIPIF1<0兩點，若SKIPIF1<0為SKIPIF1<0的中點，則直線SKIPIF1<0的方程為31．已知O為坐標原點，直線SKIPIF1<0與橢圓SKIPIF1<0交于A，B兩點，P為SKIPIF1<0的中點，直線SKIPIF1<0的斜率為SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0，則橢圓的離心率的取值范圍為．四、解答題32．已知橢圓SKIPIF1<0及直線SKIPIF1<0．(1)當直線與橢圓有公共點時，求實數SKIPIF1<0的取值范圍；(2)求直線被橢圓截得的最長弦的長度．33．已知橢圓SKIPIF1<0SKIPIF1<0的離心率為SKIPIF1<0，其左焦點為SKIPIF1<0.直線SKIPIF1<0交橢圓SKIPIF1<0于不同的兩點SKIPIF1<0.(1)求橢圓SKIPIF1<0的方程；(2)求SKIPIF1<0的面積.34．已知橢圓SKIPIF1<0SKIPIF1<0的焦距為4，且離心率為SKIPIF1<0．(1)求橢圓C的方程；(2)若直線SKIPIF1<0與橢圓C交于不同的兩點M，N，且線段MN的中點P在圓SKIPIF1<0上，求m的值．35．設橢圓SKIPIF1<0的離心率SKIPIF1<0，過點SKIPIF1<0.(1)求橢圓SKIPIF1<0的方程；(2)求橢圓SKIPIF1<0被直線SKIPIF1<0截得的弦長.(3)直線SKIPIF1<0與橢圓交于SKIPIF1<0兩點，當SKIPIF1<0時，求SKIPIF1<0值.（O為坐標原點）36．已知橢圓SKIPIF1<0的右焦點SKIPIF1<0，長半軸長與短半軸長的比值為2．(1)求橢圓SKIPIF1<0的標準方程；(2)設SKIPIF1<0為橢圓SKIPIF1<0的上頂點，直線SKIPIF1<0與橢圓SKIPIF1<0相交于不同的兩點SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0，求直線SKIPIF1<0的方程．37．已知橢圓SKIPIF1<0右焦點為SKIPIF1<0，離心率SKIPIF1<0．(1)求橢圓E的方程；(2)過焦點F且傾斜角為銳角的直線l與圓SKIPIF1<0相切，與橢圓E相交于M、N兩點，求橢圓的弦MN的長度．38．已知橢圓SKIPIF1<0：SKIPIF1<0的上頂點到焦點的距離為2，離心率為SKIPIF1<0.(1)求SKIPIF1<0，SKIPIF1<0的值；(2)若SKIPIF1<0是橢圓SKIPIF1<0長軸上的一個動點，過點SKIPIF1<0作斜率為1的直線SKIPIF1<0交橢圓于A，B兩點，求SKIPIF1<0面積的最大值.39．已知橢圓SKIPIF1<0的長軸長是短軸長的SKIPIF1<0倍，且右焦點為SKIPIF1<0．(1)求橢圓SKIPIF1<0的標準方程；(2)直線SKIPIF1<0交橢圓SKIPIF1<0于SKIPIF1<0，SKIPIF1<0兩點，若線段SKIPIF1<0中點的橫坐標為SKIPIF1<0．求直線SKIPIF1<0的方程．40．已知橢圓SKIPIF1<0的左焦點SKIPIF1<0，右頂點SKIPIF1<0．(1)求SKIPIF1<0的方程SKIPIF1<0(2)設SKIPIF1<0為SKIPIF1<0上一點（異于左、右頂點），SKIPIF1<0為線段SKIPIF1<0的中點，SKIPIF1<0為坐標原點，直線SKIPIF1<0與直線SKIPIF1<0交于點SKIPIF1<0，求證：SKIPIF1<0．41．點SKIPIF1<0是曲線SKIPIF1<0上任一點，已知曲線SKIPIF1<0在點SKIPIF1<0處的切線方程為SKIPIF1<0．如圖，點P是橢圓SKIPIF1<0上的動點，過點P作橢圓C的切線l交圓SKIPIF1<0于點A、B，過A、B作圓O的切線交于點M．(1)求點M的軌跡方程；(2)求SKIPIF1<0面積的最大值．42．已知點SKIPIF1<0?SKIPIF1<0分別是橢圓C：SKIPIF1<0）的左?右焦點，點P在橢圓C上，當∠PF1F2=SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0面積達到最大，且最大值為SKIPIF1<0.(1)求橢圓C的標準方程；(2)設直線l：SKIPIF1<0與橢圓C交于A?B兩點，求SKIPIF1<0面積的最大值.43．已知橢圓SKIPIF1<0，左焦點為SKIPIF1<0，點SKIPIF1<0在橢圓上．(1)求橢圓SKIPIF1<0的標準方程．(2)若直線SKIPIF1<0和橢圓交于SKIPIF1<0兩點，設點SKIPIF1<0為線段SKIPIF1<0的中點，SKIPIF1<0為坐標原點，求線段SKIPIF1<0長度的取值范圍．44．設O為原點，已知橢圓SKIPIF1<0的右頂點為A，上頂點為B，左焦點為F，SKIPIF1<0，離心率為SKIPIF1<0．(1)求橢圓的方程；(2)設直線SKIPIF1<0與橢圓交于第三象限中的點T，求點T的縱坐標；(3)設過點A且斜率為k的直線l與橢圓交于點P（P不是橢圓的頂點），點Q與點P關于x軸對稱，若SKIPIF1<0，求k的值．45．已知橢圓SKIPIF1<0：SKIPIF1<0的離心率為SKIPIF1<0，且短軸長等于雙曲線：SKIPIF1<0的實軸長.(1)求橢圓SKIPIF1<0的標準方程；(2)若SKIPIF1<0，SKIPIF1<0為橢圓SKIPIF1<0上關于原點SKIPIF1<0對稱的兩點，在圓SKIPIF1<0：SKIPIF1<0上存在點SKIPIF1<0，使得SKIPIF1<0為等邊三角形，求直線SKIPIF1<0的方程..46．已知橢圓SKIPIF1<0經過點SKIPIF1<0且焦距為4，點SKIPIF1<0分別為橢圓SKIPIF1<0的左右頂點，點SKIPIF1<0在橢圓SKIPIF1<0上．(1)求橢圓SKIPIF1<0的方程；(2)設直線SKIPIF1<0的斜率分別為SKIPIF1<0，求SKIPIF1<0的值；(3)SKIPIF1<0是橢圓SKIPIF1<0上的兩點，且SKIPIF1<0不在坐標軸上，滿足SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0，SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0，問SKIPIF1<0的面積是否是定值？如果是，請求出SKIPIF1<0的面積；如果不是，請你說明理由.47．已知點SKIPIF1<0在橢圓SKIPIF1<0上，且長軸長為4.(1)求橢圓SKIPIF1<0的標準方程；(2)過點SKIPIF1<0的直線SKIPIF1<0與橢圓SKIPIF1<0相交于SKIPIF1<0、SKIPIF1<0兩點，點SKIPIF1<0關于SKIPIF1<0軸的對稱點為SKIPIF1<0，直線SKIPIF1<0與SKIPIF1<0軸相交于點SKIPIF1<0，求點SKIPIF1<0的坐標.48．已知橢圓SKIPIF1<0，離心率SKIPIF1<0，過點SKIPIF1<0．(1)求SKIPIF1<0的方程；(2)直線SKIPIF1<0過點SKIPIF1<0，交橢圓與SKIPIF1<0兩點，記SKIPIF1<0，證明SKIPIF1<0．49．已知橢圓SKIPIF1<0的離心率為SKIPIF1<0，長軸長為SKIPIF1<0．(1)求橢圓C的方程；(2)過橢圓C的右焦點F的直線l與橢圓C相交于A、B兩點，若以AB為直徑的圓過坐標原點O，求直線l的方程．50．已知橢圓SKIPIF1<0經過點SKIPIF1<0，且離心率為SKIPIF1<0.(1)求橢圓E的方程；(2)若經過點SKIPIF1<0，且斜率為k的直線與橢圓E交于不同的兩點P，Q（均異于點A），證明：直線AP與AQ的斜率之和為定值.51．設橢圓SKIPIF1<0的左、右焦點分別為SKIPIF1<0是橢圓上的一點，SKIPIF1<0，原點SKIPIF1<0到直線SKIPIF1<0的距離為SKIPIF1<0.(1)求橢圓SKIPIF1<0的離心率；(2)平面上點B滿足SKIPIF1<0，過SKIPIF1<0與SKIPIF1<0平行的直線交SKIPIF1<0于SKIPIF1<0兩點，若SKIPIF1<0，求橢圓SKIPIF1<0的方程.【B組】一、單選題1．已知橢圓SKIPIF1<0，直線SKIPIF1<0與橢圓交于SKIPIF1<0兩點，SKIPIF1<0分別為橢圓的左?右兩個焦點，直線SKIPIF1<0與橢圓交于另一個點SKIPIF1<0，則直線SKIPIF1<0與SKIPIF1<0的斜率乘積為（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<02．橢圓SKIPIF1<0內有一點SKIPIF1<0，則以SKIPIF1<0為中點的弦所在直線的斜率為（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<03．若橢圓SKIPIF1<0的弦SKIPIF1<0的中點為SKIPIF1<0，則弦SKIPIF1<0的長為（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<04．已知橢圓SKIPIF1<0的一條弦所在的直線方程是SKIPIF1<0，弦的中點坐標是SKIPIF1<0，則橢圓的離心率是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<05．已知橢圓SKIPIF1<0，過橢圓的左頂點A作直線SKIPIF1<0，與橢圓和SKIPIF1<0軸分別交于點SKIPIF1<0和點SKIPIF1<0，過原點且平行于SKIPIF1<0的直線與橢圓交于點SKIPIF1<0，則（

）A．SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0始終成等比數列B．SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0始終成等比數列C．SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0始終成等比數列D．SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0始終成等比數列6．已知橢圓SKIPIF1<0，斜率為SKIPIF1<0的直線與橢圓SKIPIF1<0交于SKIPIF1<0兩點，SKIPIF1<0在SKIPIF1<0軸左側，且SKIPIF1<0點在SKIPIF1<0軸上方，點SKIPIF1<0關于坐標原點SKIPIF1<0對稱的點為SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，則該橢圓的離心率為（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<07．已知SKIPIF1<0是橢圓SKIPIF1<0的左焦點，過SKIPIF1<0作斜率為SKIPIF1<0的直線交橢圓SKIPIF1<0于SKIPIF1<0，SKIPIF1<0兩點，若線段MN的長等于橢圓SKIPIF1<0短軸長的SKIPIF1<0，則橢圓SKIPIF1<0的離心率為（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<08．A，B是橢圓SKIPIF1<0上兩點，線段AB的中點在直線SKIPIF1<0上，則直線AB與y軸的交點的縱坐標的取值范圍是（

）.A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<09．已知橢圓：SKIPIF1<0（SKIPIF1<0），O為坐標原點，A?B?C是橢圓上三個點，滿足SKIPIF1<0且SKIPIF1<0的面積為SKIPIF1<0，則橢圓的離心率為（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<010．已知橢圓方程為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0為橢圓內一點，以SKIPIF1<0為中點的弦與橢圓交于點SKIPIF1<0，與SKIPIF1<0軸交于點SKIPIF1<0，線段SKIPIF1<0的中垂線與SKIPIF1<0軸交于點SKIPIF1<0，當SKIPIF1<0面積最小時，橢圓的離心率為（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0二、多選題11．已知橢圓SKIPIF1<0的右焦點為SKIPIF1<0，直線SKIPIF1<0與橢圓交于SKIPIF1<0、SKIPIF1<0兩點，則（

）A．SKIPIF1<0的周長為20 B．SKIPIF1<0的面積為SKIPIF1<0C．線段SKIPIF1<0中點的橫坐標為SKIPIF1<0 D．線段SKIPIF1<0的長度為SKIPIF1<012．在平面直角坐標系SKIPIF1<0中，已知直線SKIPIF1<0：SKIPIF1<0，橢圓SKIPIF1<0：SKIPIF1<0，則下列說法正確的有（

）A．SKIPIF1<0恒過點SKIPIF1<0B．若SKIPIF1<0恒過SKIPIF1<0的焦點，則SKIPIF1<0C．對任意實數SKIPIF1<0，SKIPIF1<0與SKIPIF1<0總有兩個互異公共點，則SKIPIF1<0D．若SKIPIF1<0，則一定存在實數SKIPIF1<0，使得SKIPIF1<0與SKIPIF1<0有且只有一個公共點13．已知橢圓SKIPIF1<0的右焦點為SKIPIF1<0，過點SKIPIF1<0的直線交橢圓SKIPIF1<0于SKIPIF1<0兩點．若SKIPIF1<0的中點坐標為SKIPIF1<0，則（

）A．直線SKIPIF1<0的方程為SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．橢圓的標準方程為SKIPIF1<0 D．橢圓的離心率為SKIPIF1<014．已知直線SKIPIF1<0與橢圓SKIPIF1<0交于SKIPIF1<0、SKIPIF1<0兩點，點SKIPIF1<0為橢圓SKIPIF1<0的左、右焦點，則下列說法正確的有（

）A．橢圓SKIPIF1<0的離心率為SKIPIF1<0B．橢圓SKIPIF1<0上存在點SKIPIF1<0，使得SKIPIF1<0C．當SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0，使得SKIPIF1<0D．當SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0三、填空題15．已知橢圓SKIPIF1<0的右頂點為A，上頂點為B，則橢圓上的一動點M到直線AB距離的最大值為．16．已知直線SKIPIF1<0與橢圓SKIPIF1<0在第二象限交于SKIPIF1<0兩點，且SKIPIF1<0與SKIPIF1<0軸、SKIPIF1<0軸分別交于SKIPIF1<0兩點，若SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的方程為．17．已知橢圓C：SKIPIF1<0的左?右焦點分別為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，過SKIPIF1<0的直線l交橢圓C于A，B兩點.若SKIPIF1<0的內切圓的半徑為SKIPIF1<0，則直線l的方程為.18．已知直線SKIPIF1<0與圓SKIPIF1<0相切，且交橢圓SKIPIF1<0于SKIPIF1<0兩點，若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0．19．已知點SKIPIF1<0是橢圓C：SKIPIF1<0上的一點，SKIPIF1<0是橢圓的左、右焦點，且SKIPIF1<0，則橢圓C的方程是.若圓SKIPIF1<0的切線與橢圓C相交于M點，則SKIPIF1<0的最大值是.20．設橢圓中心在坐標原點，SKIPIF1<0是它的兩個頂點，直線SKIPIF1<0與線段AB相交于點D，與橢圓相交于E，F(xiàn)兩點．若SKIPIF1<0，則實數k的值為.21．已知橢圓C：SKIPIF1<0，圓O：SKIPIF1<0，直線l與圓O相切于第一象限的點A，與橢圓C交于P，Q兩點，與x軸正半軸交于點B．若SKIPIF1<0，則直線l的方程為．四、解答題22．已知橢圓M：SKIPIF1<0，圓N：SKIPIF1<0，直線l過橢圓M右焦點F且傾斜角為SKIPIF1<0．(1)求直線l方程及橢圓M的焦距．(2)直線l交橢圓M于A、B兩點，直線l交圓N于C、D兩點，求SKIPIF1<0．23．已知拋物線SKIPIF1<0的焦點為橢圓SKIPIF1<0的右焦點，且橢圓SKIPIF1<0過點SKIPIF1<0．(1)求橢圓SKIPIF1<0的標準方程；(2)若與直線SKIPIF1<0為坐標原點)平行的直線交橢圓SKIPIF1<0于SKIPIF1<0兩點，且SKIPIF1<0，求直線SKIPIF1<0的方程．24．已知橢圓與雙曲線SKIPIF1<0的焦點相同，且它們的離心率之和等于SKIPIF1<0.(1)求橢圓方程；(2)過橢圓內一點SKIPIF1<0作一條弦SKIPIF1<0，使該弦被點SKIPIF1<0平分，求弦SKIPIF1<0所在直線方程.25．已知橢圓SKIPIF1<0的左、右焦點分別為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，離心率為SKIPIF1<0，點M在橢圓上，且滿足SKIPIF1<0軸，SKIPIF1<0.

(1)求橢圓的方程；(2)若直線SKIPIF1<0交橢圓于A，B兩點，以線段SKIPIF1<0為直徑的圓過SKIPIF1<0，求k的值.26．已知點SKIPIF1<0為橢圓SKIPIF1<0上任意一點，過點SKIPIF1<0的直線SKIPIF1<0交橢圓SKIPIF1<0于SKIPIF1<0兩點，射線SKIPIF1<0交橢圓SKIPIF1<0于點SKIPIF1<0．(1)求SKIPIF1<0的值；(2)求SKIPIF1<0面積的最大值．27．已知橢圓SKIPIF1<0的離心率為SKIPIF1<0，點SKIPIF1<0在橢圓上．(1)求橢圓的標準方程；(2)若橢圓過原點SKIPIF1<0的弦SKIPIF1<0相互垂直，求四邊形SKIPIF1<0面積的最大值．28．設橢圓SKIPIF1<0的上頂點為SKIPIF1<0，左焦點為SKIPIF1<0，已知橢圓的離心率SKIPIF1<0，SKIPIF1<0．(1)求橢圓方程；(2)設過點SKIPIF1<0且斜率為SKIPIF1<0的直線SKIPIF1<0與橢圓交于點SKIPIF1<0（SKIPIF1<0異于點SKIPIF1<0），與直線SKIPIF1<0交于點SKIPIF1<0，點SKIPIF1<0關于SKIPIF1<0軸的對稱點為SKIPIF1<0，直線SKIPIF1<0與SKIPIF1<0軸交于點SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0的面積為SKIPIF1<0，求直線SKIPIF1<0的方程．29．已知橢圓SKIPIF1<0左右焦點分別為SKIPIF1<0，離心率為SKIPIF1<0．斜率為SKIPIF1<0的直線SKIPIF1<0（不過原點）交橢圓于兩點SKIPIF1<0，當直線SKIPIF1<0過SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0周長為8．(1)求橢圓SKIPIF1<0的方程；(2)設SKIPIF1<0斜率分別為SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0依次成等比數列，求SKIPIF1<0的值，并求當SKIPIF1<0面積為SKIPIF1<0時，直線SKIPIF1<0的方程．30．在平面直角坐標系SKIPIF1<0中，過橢圓M：SKIPIF1<0的右焦點的直線SKIPIF1<0交M于A，B兩點，P為AB的中點，且OP的斜率為SKIPIF1<0.(1)求橢圓M的方程;(2)C，D為M上兩點，若四邊形ACBD的對角線SKIPIF1<0，求四邊形SKIPIF1<0面積的最大值.31．已知SKIPIF1<0是橢圓SKIPIF1<0SKIPIF1<0上一點，SKIPIF1<0、SKIPIF1<0為SKIPIF1<0的左、右焦點，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0.(1)求SKIPIF1<0的方程；(2)過SKIPIF1<0的直線SKIPIF1<0交橢圓于SKIPIF1<0兩點，若四邊形SKIPIF1<0的面積為SKIPIF1<0，求SKIPIF1<0的方程．32．已知橢圓SKIPIF1<0的右焦點為SKIPIF1<0，上頂點為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，離心率為SKIPIF1<0．(1)求橢圓SKIPIF1<0的標準方程；(2)若直線SKIPIF1<0與橢圓SKIPIF1<0相交于SKIPIF1<0兩點，且點SKIPIF1<0，當SKIPIF1<0的面積最大時，求直線SKIPIF1<0的方程．33．已知橢圓SKIPIF1<0的左、右頂點是雙曲線SKIPIF1<0的頂點，SKIPIF1<0的焦點到SKIPIF1<0的漸近線的距離為SKIPIF1<0.直線SKIPIF1<0與SKIPIF1<0相交于A，B兩點，SKIPIF1<0.(1)求證：SKIPIF1<0(2)若直線l與SKIPIF1<0相交于P，Q兩點，求SKIPIF1<0的取值范圍.34．橢圓SKIPIF1<0的兩焦點為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，且橢圓過點SKIPIF1<0.(1)求橢圓的方程；(2)SKIPIF1<0是坐標原點，SKIPIF1<0是橢圓上兩點，SKIPIF1<0是平行四邊形，求以SKIPIF1<0為直徑的圓的方程.35．已知橢圓SKIPIF1<0：SKIPIF1<0的長軸長為SKIPIF1<0，且短軸長是長軸長的一半．(1)求SKIPIF1<0的方程；(2)已知直線SKIPIF1<0：SKIPIF1<0與橢圓SKIPIF1<0相交于兩點SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，求線段SKIPIF1<0的長度；(3)經過點SKIPIF1<0作直線SKIPIF1<0，交橢圓于SKIPIF1<0、SKIPIF1<0兩點SKIPIF1<0如果SKIPIF1<0恰好是線段SKIPIF1<0的中點，求直線SKIPIF1<0的方程．36．橢圓E的方程為SKIPIF1<0，短軸長為2，若斜率為SKIPIF1<0的直線與橢圓E交于SKIPIF1<0兩點，且線段SKIPIF1<0的中點為SKIPIF1<0.(1)求橢圓E的方程；(2)若直線l：SKIPIF1<0與圓SKIPIF1<0相切，且與橢圓E交于M，N兩點，且SKIPIF1<0，求直線l的方程.37．已知橢圓SKIPIF1<0過點P（－1，－1），c為橢圓的半焦距，且c＝SKIPIF1<0b.過點P作兩條互相垂直的直線l1，l2與橢圓C分別交于另兩點M，N.(1)求橢圓C的方程；(2)若直線l1的斜率為－1，求△PMN的面積；(3)若線段MN的中點在x軸上，求直線MN的方程．38．已知拋物線SKIPIF1<0：SKIPIF1<0的焦點為SKIPIF1<0為SKIPIF1<0上的動點，SKIPIF1<0垂直于動直線SKIPIF1<0，垂足為SKIPIF1<0，當SKIPIF1<0為等邊三角形時，其面積為SKIPIF1<0.(1)求SKIPIF1<0的方程；(2)設SKIPIF1<0為原點，過點SKIPIF1<0的直線SKIPIF1<0與SKIPIF1<0相切，且與橢圓SKIPIF1<0交于SKIPIF1<0兩點，直線SKIPIF1<0與SKIPIF1<0