PAGE8-吉林省長春市農(nóng)安縣五校聯(lián)考2024-2025學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期期末考試試題（理A）(試卷總分：150分考試時間：120分鐘)留意事項：1.答題時，務(wù)必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡規(guī)定的位置上。2.答選擇題時，必需運用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑如需改動，用橡皮擦擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號。3.答非選擇題時，必需運用黑色墨水筆或黑色簽字筆，將答案書寫在答題卡規(guī)定的位置上。4.全部題目必需在答題卡上作答，在試題卷上答題無效。5.考試結(jié)束后，只將答題卡交回。一、選擇題(本大題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的)1.“ac2>bc2”是“a>b”的A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件2.從編號為01，02，…，88的88個新型冠狀病毒肺炎患者中用系統(tǒng)抽樣的方法抽取一個樣本，已知樣本中連續(xù)的三個編號依次為24，m，46，則m＝A.34B.35C.36D.373.已知拋物線C：x2＝2py(p>0)的準線為l，圓M：(x－1)2＋(y－2)2＝9與l相切，則p＝A.1B.2C.3D.44.命題“對隨意的x∈R，x3－x2＋1≤0”的否定是A.不存在x0∈R，x03－x02＋1≤0B.存在x0∈R，x03－x02＋1≤0C.存在x0∈R，x03－x02＋1>0D.對隨意的x∈R，x3－x2＋1>05.如圖，在空間四邊形OABC中，＝a，＝b，＝c，點M在線段OA上，且OM＝2MA，N為BC的中點，則＝A.a－b＋cB.－a＋b＋cC.a＋b－cD.a＋b－c6.曲線(θ為參數(shù))的對稱中心A.在直線y＝x上B.在直線y＝－x上C.在直線y＝x－1上D.在直線y＝x＋1上7.已知命題p：在△ABC中，若cosA＝cosB，則A＝B；命題q：向量a與向量b相等的充要條件是|a|＝|b|且a//b。下列四個命題是真命題的是A.p∧(?q)B.(?p)∧(?q)C.(?p)∧qD.p∧q8.某公司的班車在7：30，8：00，8：30發(fā)車，小明在7：50至8：30之間到達發(fā)車站坐班車，且到達發(fā)車站的時刻是隨機的，則他等車時間不超過10分鐘的概率是A.B.C.D.9.執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸出k的值為8，則推斷框內(nèi)可填入的條件是A.s≤？B.s≤？C.s≤？D.s≤？10.在直角坐標(biāo)系xOy中，點M(－，－1)。若以坐標(biāo)原點為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系(0≤θ<2π)，則點M的極坐標(biāo)為A.(2，)B.(2，)C.(2，)D.(2，)11.已知橢圓，A，B分別為橢圓的左頂點和上頂點，F(xiàn)為右焦點，且AB⊥BF，則橢圓的離心率為A.B.C.D.12.在長方體ABCD－A1B1C1D1中，AB＝AA1＝2，AD＝1，E為CC1的中點，則異面直線BD1與AE所成角的余弦值為A.－B.C.D.二、填空題(本大題共4小題，每小題5分，共20分)13.設(shè)平面α與向量a＝(－1，2，－4)垂直，平面β與向量b＝(2，3，1)垂直，則平面α與β位置關(guān)系是。14.如圖，莖葉圖表示的是甲、乙兩人在5次綜合測評中的成果，其中一個數(shù)字被污損，則甲的平均成果超過乙的平均成果的概率為。15.在極坐標(biāo)系中，點P(2，)到圓ρ＝－2cosθ的圓心的距離為。16.若中心在原點，焦點在y軸上的雙曲線的離心率為，則此雙曲線的漸近線方程為。三、解答題(本大題共6小題，共70分。解答時應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟)17.(10分)已知p：x2－4x＋3≤0，q：(x＋1)(x－m)<0。(1)若m＝2，q為真命題，求實數(shù)x的取值范圍；(2)若p是q的充分不必要條件，求實數(shù)m的取值范圍。18.(12分)已知拋物線C：y＝2x2和直線l：y＝hx＋1，O為坐標(biāo)原點。(1)若拋物線C的焦點到直線l的距離為，求k的值；(2)若直線l與直線y＝2x平行，求直線l與拋物線C相交所得的弦長。19.(12分)某中學(xué)實行了一次“交通平安學(xué)問競賽”，全校學(xué)生參與了這次競賽。為了了解本次競賽的成果狀況，從中抽取了部分學(xué)生的成果(得分取正整數(shù)，滿分為100分)作為樣本進行統(tǒng)計。請依據(jù)下面尚未完成并有局部污損的頻率分布表和頻率分布直方圖(如圖所示)解決下列問題：(1)寫出a，b，x，y的值；(2)若現(xiàn)在須要采納分層抽樣的方式從5個小組中抽取25人去參與市里的抽測考試，則第1，2，3組應(yīng)分別抽取多少人？(3)在選取的樣本中，從競賽成果是80分以上(含80分)的同學(xué)中隨機抽取2名同學(xué)到廣場參與交通平安學(xué)問的志愿宣揚活動。求所抽取的2名同學(xué)中至少有1名同學(xué)來自第5組的概率。20.(12分)已知直線l的參數(shù)方程為(t為參數(shù))，以坐標(biāo)原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ＝4cosθ。(1)寫出直線l的一般方程和曲線C的直角坐標(biāo)方程；(2)已知點P(0，－1)，直線l與曲線C交于A，B兩點，求|PA|＋|PB|。21.(12分)已知橢圓的焦點為F1(－2，0)，F(xiàn)2(2，0)，且過點(－2，3)，橢圓上一點P到兩焦點F1，F(xiàn)2的距離之差為2。(1)求橢圓的標(biāo)準方程；(