考綱要求三年考情熱點(diǎn)考向考點(diǎn)要求2007年2008年2009年動(dòng)能、做功與動(dòng)能改變的關(guān)系(動(dòng)能定理)Ⅱ山東理綜(T24·計(jì)算)寧夏理綜(T23·計(jì)算)上海物理(T12·選擇)山東理綜(T17·選擇)廣東理基(T11·選擇)廣東物理(T20·計(jì)算)上海卷(T20·計(jì)算)遼寧、寧夏(T24·計(jì)算)安徽卷(T24·計(jì)算)動(dòng)能定理是高考考查的重點(diǎn)之一，每年高考中必有這方面的試題，而且常常與平拋運(yùn)動(dòng)、圓周運(yùn)動(dòng)、電場(chǎng)等知識(shí)綜合，試題的情景常常是物理過(guò)程較復(fù)雜的，大大增加了試題的難度.第2課時(shí)動(dòng)能動(dòng)能定理第一頁(yè)，編輯于星期一：十四點(diǎn)四分。第一頁(yè)，編輯于星期四：二十點(diǎn)三十六分。1．定義：物體由于

而具有的能．2．公式：Ek＝

.

3．單位：

，1J＝1N·m＝1kg·m2/s2.4．矢標(biāo)性：動(dòng)能是

，只有正值．5．動(dòng)能是

，因?yàn)関是瞬時(shí)速度．運(yùn)動(dòng)焦耳標(biāo)量狀態(tài)量第二頁(yè)，編輯于星期一：十四點(diǎn)四分。第二頁(yè)，編輯于星期四：二十點(diǎn)三十六分?？梢詮囊韵聨讉€(gè)方面全面理解動(dòng)能的概念1．動(dòng)能是標(biāo)量．動(dòng)能的取值可以為正值或零，但不會(huì)為負(fù)值．2．動(dòng)能是狀態(tài)量，描述的是物體在某一時(shí)刻的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)．速度變化時(shí)，動(dòng)能不一定變化，但動(dòng)能變化時(shí)，速度一定變化．3．動(dòng)能具有相對(duì)性．由于瞬時(shí)速度與參考系有關(guān)，所以Ek也與參考系有關(guān)，在一般情況下，如無(wú)特殊說(shuō)明，則認(rèn)為取大地為參考系．4．物體的動(dòng)能不會(huì)發(fā)生突變，它的改變需要一個(gè)過(guò)程，這個(gè)過(guò)程就是外力對(duì)物體做功的過(guò)程或物體對(duì)外做功的過(guò)程．第三頁(yè)，編輯于星期一：十四點(diǎn)四分。第三頁(yè)，編輯于星期四：二十點(diǎn)三十六分。1.

光滑水平面上靜止的物體，受到一個(gè)水平拉力F作用開始運(yùn)動(dòng)，拉力隨時(shí)間變化如圖5－2－1所示，用Ek、v、x、P分別表示物體的動(dòng)能、速度、位移和水平拉力的功率，下列四個(gè)圖象分別定性描述了這些物理量隨時(shí)間變化的情況，其中正確的是()圖5－2－1第四頁(yè)，編輯于星期一：十四點(diǎn)四分。第四頁(yè)，編輯于星期四：二十點(diǎn)三十六分。 解析：因拉力恒定a＝，所以v＝at＝t，B項(xiàng)正確，又因P＝Fv＝Fat＝

，所以D項(xiàng)正確，因Ek＝

所以A項(xiàng)錯(cuò)， 因s＝

，所以C項(xiàng)錯(cuò)誤． 答案：BD第五頁(yè)，編輯于星期一：十四點(diǎn)四分。第五頁(yè)，編輯于星期四：二十點(diǎn)三十六分。1．內(nèi)容：所有外力對(duì)物體做的

(也叫合外力的功)等于物體

的變化．2．表達(dá)式：W總＝Ek2－Ek1＝

.

總功動(dòng)能第六頁(yè)，編輯于星期一：十四點(diǎn)四分。第六頁(yè)，編輯于星期四：二十點(diǎn)三十六分。一、對(duì)動(dòng)能定理的理解1．動(dòng)能定理中所說(shuō)的“外力”，是指物體受到的所有力，包括重力．2．位移和速度：必須是相對(duì)于同一個(gè)參考系的，一般以地面為參考系．3．動(dòng)能定理適用范圍：直線運(yùn)動(dòng)、曲線運(yùn)動(dòng)、恒力做功、變力做功、同時(shí)做功、分段做功各種情況均適用．4．動(dòng)能定理既適用于一個(gè)持續(xù)的過(guò)程，也適用于幾個(gè)分段過(guò)程的全過(guò)程．第七頁(yè)，編輯于星期一：十四點(diǎn)四分。第七頁(yè)，編輯于星期四：二十點(diǎn)三十六分。5．動(dòng)能定理公式中等號(hào)的意義 等號(hào)表明合力做的功與物體動(dòng)能的變化有以下三個(gè)關(guān)系： (1)數(shù)量相等．即通過(guò)計(jì)算物體動(dòng)能的變化，求合力的功，進(jìn)而求得某一力的功． (2)單位相同，都是焦耳． (3)因果關(guān)系：合外力的功是物體動(dòng)能變化的原因．第八頁(yè)，編輯于星期一：十四點(diǎn)四分。第八頁(yè)，編輯于星期四：二十點(diǎn)三十六分。在一般情況下，用牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)知識(shí)可以解決的問(wèn)題，都可以用動(dòng)能定理解決，并且方法更簡(jiǎn)捷．反之則不一定，因此應(yīng)該有主動(dòng)應(yīng)用動(dòng)能定理分析問(wèn)題的意識(shí)．第九頁(yè)，編輯于星期一：十四點(diǎn)四分。第九頁(yè)，編輯于星期四：二十點(diǎn)三十六分。二、運(yùn)用動(dòng)能定理須注意的問(wèn)題1．應(yīng)用動(dòng)能定理解題時(shí)，在分析過(guò)程的基礎(chǔ)上無(wú)需深究物體運(yùn)動(dòng)過(guò)程中狀態(tài)變化的細(xì)節(jié)，只需考慮整個(gè)過(guò)程的功及過(guò)程始末的動(dòng)能．2．若過(guò)程包含了幾個(gè)運(yùn)動(dòng)性質(zhì)不同的分過(guò)程，既可分段考慮，也可整個(gè)過(guò)程考慮．但求功時(shí)，有些力不是全過(guò)程都起作用的，必須根據(jù)不同的情況分別對(duì)待求出總功，計(jì)算時(shí)要把各力的功連同符號(hào)(正負(fù))一同代入公式．第十頁(yè)，編輯于星期一：十四點(diǎn)四分。第十頁(yè)，編輯于星期四：二十點(diǎn)三十六分。2．兩輛汽車在同一平直路面上行駛，它們的質(zhì)量之比m1∶m2＝1∶2，速度之比v1∶v2＝2∶1.當(dāng)兩車急剎車后，甲車滑行的最大距離為l1，乙車滑行的最大距離為l2，設(shè)兩車與路面間的動(dòng)摩擦因數(shù)相等，不計(jì)空氣阻力，則() A．l1∶l2＝1∶2 B．l1∶l2＝1∶1 C．l1∶l2＝2∶1 D．l1∶l2＝4∶1第十一頁(yè)，編輯于星期一：十四點(diǎn)四分。第十一頁(yè)，編輯于星期四：二十點(diǎn)三十六分。解析：由動(dòng)能定理，對(duì)兩車分別列式－F1l1＝0－

，－F2l2＝0－

，F(xiàn)1＝μm1g，F(xiàn)2＝μm2g.由以上四式聯(lián)立得l1∶l2＝4∶1故選項(xiàng)D是正確的．答案：D第十二頁(yè)，編輯于星期一：十四點(diǎn)四分。第十二頁(yè)，編輯于星期四：二十點(diǎn)三十六分?！纠?】如圖5－2－2所示，質(zhì)量為m的小車在水平恒力F推動(dòng)下，從山坡(粗糙)底部A處由靜止起運(yùn)動(dòng)至高為h的坡頂B，獲得速度為v，AB之間的水平距離為s，重力加速度為g.下列說(shuō)法正確的是()圖5－2－2第十三頁(yè)，編輯于星期一：十四點(diǎn)四分。第十三頁(yè)，編輯于星期四：二十點(diǎn)三十六分。A．小車克服重力所做的功是mghB．合外力對(duì)小車做的功是mv2C．推力對(duì)小車做的功是mv2＋mghD．阻力對(duì)小車做的功是mv2＋mgh－Fs第十四頁(yè)，編輯于星期一：十四點(diǎn)四分。第十四頁(yè)，編輯于星期四：二十點(diǎn)三十六分。 解析：小車克服重力做功W＝Gh＝mgh，A選項(xiàng)正確；由動(dòng)能定理小車受到的合力做的功等于小車動(dòng)能的增加，W合＝ΔEk＝mv2，B選項(xiàng)正確；由動(dòng)能定理，W合＝W推＋W重＋W阻＝mv2，所以推力做的功W推＝mv2－W阻

－W重＝mv2＋mgh－W阻，C選項(xiàng)錯(cuò)誤；阻力對(duì)小車做的功W阻＝mv2－

W推－W重＝mv2＋mgh－Fs，D選項(xiàng)正確． 答案：ABD第十五頁(yè)，編輯于星期一：十四點(diǎn)四分。第十五頁(yè)，編輯于星期四：二十點(diǎn)三十六分。用動(dòng)能定理解題，關(guān)鍵是對(duì)研究對(duì)象進(jìn)行準(zhǔn)確的受力分析及運(yùn)動(dòng)過(guò)程分析，并畫出物體運(yùn)動(dòng)過(guò)程的草圖，以便更準(zhǔn)確地理解物理過(guò)程和各量關(guān)系．有些力在物體運(yùn)動(dòng)全過(guò)程中不是始終存在的，在計(jì)算外力做功時(shí)更應(yīng)引起注意．第十六頁(yè)，編輯于星期一：十四點(diǎn)四分。第十六頁(yè)，編輯于星期四：二十點(diǎn)三十六分。1－1如圖5－2－3所示，質(zhì)量為M、長(zhǎng)度為L(zhǎng)的木板靜止在光滑的水平面上，質(zhì)量為m的小物體(可視為質(zhì)點(diǎn))放在木板上最左端，現(xiàn)用一水平恒力F作用在小物體上，使物體從靜止開始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)．已知物體和木板之間的摩擦力為Ff.當(dāng)物體滑到木板的最右端時(shí)，木板運(yùn)動(dòng)的距離為s，則在此過(guò)程中() A．物體到達(dá)木板最右端時(shí)具有的動(dòng)能為(F－Ff)(L＋s) B．物體到達(dá)木板最右端時(shí)，木板具有的動(dòng)能為Ffs C．物體克服摩擦力所做的功為FfL D．物體和木板增加的機(jī)械能為Fs圖5－2－3第十七頁(yè)，編輯于星期一：十四點(diǎn)四分。第十七頁(yè)，編輯于星期四：二十點(diǎn)三十六分。 解析：由題意畫示意圖可知，由動(dòng)能定理對(duì)小物體：(F－Ff)·(L＋s)＝

mv2，故A正確．對(duì)木板：Ff·s＝Mv′2，故B正確．物塊克服摩擦力所做的功Ff·(L＋s)，故C錯(cuò)．物塊和木板增加的機(jī)械能mv2＋Mv′2＝F·(L＋s)－Ff·L＝(F－Ff)·L＋F·s，故D錯(cuò)． 答案：AB第十八頁(yè)，編輯于星期一：十四點(diǎn)四分。第十八頁(yè)，編輯于星期四：二十點(diǎn)三十六分?！纠?】如圖5－2－4所示，AB是傾角為θ的粗糙直軌道，BCD是光滑的圓弧軌道，AB恰好在B點(diǎn)與圓弧相切，圓弧的半徑為R.一個(gè)質(zhì)量為m的物體(可以看作質(zhì)點(diǎn))從直軌道上的P點(diǎn)由靜止釋放，結(jié)果它能在兩軌道間做往返運(yùn)動(dòng)．已知P點(diǎn)與圓弧的圓心O等高，物體與軌道AB間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ.求：圖5－2－4第十九頁(yè)，編輯于星期一：十四點(diǎn)四分。第十九頁(yè)，編輯于星期四：二十點(diǎn)三十六分。(1)物體做往返運(yùn)動(dòng)的整個(gè)過(guò)程中在AB軌道上通過(guò)的總路程；(2)最終當(dāng)物體通過(guò)圓弧軌道最低點(diǎn)E時(shí)，對(duì)圓弧軌道的壓力；(3)為使物體能順利到達(dá)圓弧軌道的最高點(diǎn)D，釋放點(diǎn)距B點(diǎn)的距離L′應(yīng)滿足什么條件．解析：(1)因?yàn)槟Σ潦冀K對(duì)物體做負(fù)功，所以物體最終在圓心角為2θ的圓弧上往復(fù)運(yùn)動(dòng)．對(duì)整體過(guò)程由動(dòng)能定理得mgR·cosθ－μmgcosθ·s＝0，所以總路程為s＝第二十頁(yè)，編輯于星期一：十四點(diǎn)四分。第二十頁(yè)，編輯于星期四：二十點(diǎn)三十六分。(2)對(duì)B→E過(guò)程mgR(1－cosθ)＝

①FN－mg＝②由①②得對(duì)軌道壓力：FN＝(3－2cosθ)mg.(3)設(shè)物體剛好到D點(diǎn)，則mg＝③對(duì)全過(guò)程由動(dòng)能定理得mgL′sinθ－μmgcosθ·L′－mgR(1＋cosθ)＝mv④由③④得應(yīng)滿足條件：L′≥

答案：(1)s＝(2)(3－2cosθ)mg(3)L′≥

第二十一頁(yè)，編輯于星期一：十四點(diǎn)四分。第二十一頁(yè)，編輯于星期四：二十點(diǎn)三十六分。應(yīng)用動(dòng)能定理解題的基本步驟1．選取研究對(duì)象，明確它的運(yùn)動(dòng)過(guò)程．2．分析研究對(duì)象的受力情況和各力的做功情況：

3．明確物體在過(guò)程的始末狀態(tài)的動(dòng)能Ek1和Ek2.4．列出動(dòng)能定理的方程，進(jìn)行求解．第二十二頁(yè)，編輯于星期一：十四點(diǎn)四分。第二十二頁(yè)，編輯于星期四：二十點(diǎn)三十六分。2－1如圖5－2－5所示是某公司設(shè)計(jì)的“2009”玩具軌道，是用透明的薄壁圓管彎 成的豎直軌道，其中引入管道AB及“200”管道是粗糙的，AB是與“2009”管道 平滑連接的豎直放置的半徑為R＝0.4m的圓管軌道，已知AB圓管軌道半徑與

“0”字型圓形軌道半徑相同．“9”管道是由半徑為2R的光滑圓弧和半徑為R

的光滑圓弧以及兩段光滑的水平管道、一段光滑的豎直管道組成，“200”管道 和“9”管道兩者間有一小縫隙P，現(xiàn)讓質(zhì)量m＝0.5kg的閃光小球(可視為質(zhì)點(diǎn))從 距A點(diǎn)高H＝2.4m處自由下落，并由A點(diǎn)進(jìn)入軌道AB，已知小球到達(dá)縫隙P時(shí)的速 率為v＝8m/s，g取10m/s2.求：第二十三頁(yè)，編輯于星期一：十四點(diǎn)四分。第二十三頁(yè)，編輯于星期四：二十點(diǎn)三十六分。圖5－2－5(1)小球通過(guò)粗糙管道過(guò)程中克服摩擦阻力做的功；(2)小球通過(guò)“9”管道的最高點(diǎn)N時(shí)對(duì)軌道的作用力；(3)小球從C點(diǎn)離開“9”管道之后做平拋運(yùn)動(dòng)的水平位移以及小球落地時(shí)速度的大?。诙捻?yè)，編輯于星期一：十四點(diǎn)四分。第二十四頁(yè)，編輯于星期四：二十點(diǎn)三十六分。解析：(1)小球從初始位置到達(dá)縫隙P的過(guò)程中，由動(dòng)能定理有：mg(H＋3R)－WF＝mv2－0，代入數(shù)據(jù)得WF＝2J.(2)設(shè)小球到達(dá)最高點(diǎn)N時(shí)的速度為vN，由機(jī)械能守恒定律有：mv2＝mg·4R＋mv在最高點(diǎn)N時(shí)，根據(jù)牛頓第二定律有：FN＋mg＝

聯(lián)立解得FN＝

－mg＝35N，由牛頓第三定律得小球在最高點(diǎn)N時(shí)對(duì)軌道的作用力為35N.第二十五頁(yè)，編輯于星期一：十四點(diǎn)四分。第二十五頁(yè)，編輯于星期四：二十點(diǎn)三十六分。(3)小球從初始位置到達(dá)C點(diǎn)的過(guò)程中，由動(dòng)能定理有mg(H＋R)－WF＝

－0解得vC＝6.93m/s小球從C點(diǎn)離開“9”管道之后做平拋運(yùn)動(dòng)，豎直方向：2R＝gt2，解得t＝0.4s；v⊥＝gt＝4m/s水平方向：DE＝vCt＝2.77m所以平拋運(yùn)動(dòng)的水平位移為2.77m落地時(shí)速度的大小為vE＝＝8m/s.答案：(1)2J(2)35N(3)2.77m8m/s第二十六頁(yè)，編輯于星期一：十四點(diǎn)四分。第二十六頁(yè)，編輯于星期四：二十點(diǎn)三十六分。有一個(gè)豎直放置的圓形軌道，半徑為R，由左右兩部分組成．如圖5－2－6所示，右半部分AEB是光滑的，左半部分BFA是粗糙的．現(xiàn)在軌道最低點(diǎn)A放一個(gè)質(zhì)量為m的小球，并給小球一個(gè)水平向右的初速度，使小球沿軌道恰好運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)B，小球在B點(diǎn)又能沿BFA軌道回到A點(diǎn)，到達(dá)A點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力為4mg.求小球由B經(jīng)F回到A的過(guò)程中克服摩擦力所做的功．第二十七頁(yè)，編輯于星期一：十四點(diǎn)四分。第二十七頁(yè)，編輯于星期四：二十