作者的話當(dāng)下，對(duì)于小學(xué)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)能力培養(yǎng)非常重要。小學(xué)生必要要有以下數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)：對(duì)此，特認(rèn)真從多個(gè)方面進(jìn)行匯編，整合各種資料，匯編而成的《20242025學(xué)年四年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)小馬虎錯(cuò)題本》，將各種素養(yǎng)能力分解到各個(gè)題型及知識(shí)點(diǎn)中，讓學(xué)生在學(xué)生中不斷提高，突破自我！《20242025學(xué)年四年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)小馬虎錯(cuò)題本》打破各種小學(xué)輔導(dǎo)書局限于教材基礎(chǔ)、忽視學(xué)科能力、缺失核心素養(yǎng)的不足，遵循分層學(xué)習(xí)、循序漸進(jìn)、知識(shí)能力素養(yǎng)并重的學(xué)習(xí)理念，以解透教材打牢基礎(chǔ)為首要目標(biāo)，在此基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)科能力和綜合素養(yǎng)的拓展提升，并全面研究考試命題，注重學(xué)習(xí)能力培優(yōu)。《20242025學(xué)年四年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)小馬虎錯(cuò)題本》以?？家族e(cuò)題的講練測(cè)為主，低、中、難、奧數(shù)思維題型等，讓學(xué)生快速把易錯(cuò)點(diǎn)變成掌握點(diǎn)。主要包含資料為：1、專項(xiàng)易錯(cuò)講義。易錯(cuò)講義、計(jì)算講義、解決問題講義、單元知識(shí)點(diǎn)講義，四大講義涵蓋全面，讓學(xué)生邊學(xué)邊練。2、高頻易錯(cuò)專練。高頻易錯(cuò)題匯編成各種專項(xiàng)題庫(kù)，讓學(xué)生吃透考點(diǎn)。3、單元分層測(cè)評(píng)。基礎(chǔ)+進(jìn)階段+拓展，循序漸進(jìn)，讓學(xué)生融會(huì)貫通。4、挑戰(zhàn)奧數(shù)。高難度題型，讓學(xué)生學(xué)會(huì)并掌握奧數(shù)思維解決問題。5、月考特訓(xùn)。月度小檢測(cè)，便于學(xué)生查缺不漏，及時(shí)復(fù)習(xí)充電。6、期中期末。歷年常考易錯(cuò)題匯編而成，全面掌控。寶劍鋒從磨礪出，梅花香自苦寒來。希望本套資料能夠祝您一臂之力，也非常感謝您在使用中提出寶貴意見和建議！中小學(xué)數(shù)學(xué)教研20242025學(xué)年四年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)小馬虎錯(cuò)題本第二單元認(rèn)識(shí)三角形和四邊形本專題為單元易錯(cuò)講義，包含三大內(nèi)容：1、易錯(cuò)知識(shí)點(diǎn)：梳理易錯(cuò)知識(shí)點(diǎn)，讓學(xué)生明確清晰哪些容易易錯(cuò)。2、易錯(cuò)點(diǎn)剖析：剖析常考易錯(cuò)點(diǎn)，例證講解。3、易錯(cuò)題突破：針對(duì)常考點(diǎn)進(jìn)行易錯(cuò)題匯編突破。TOC\o"13"\h\u目錄第一部分：十二大易錯(cuò)知識(shí)點(diǎn) 3第二部分：五大?？家族e(cuò)點(diǎn) 4易錯(cuò)點(diǎn)一：誤認(rèn)為只要由四條線段組成的圖形就是四邊形，忽略四條線段需首尾相連這個(gè)條件。 3易錯(cuò)點(diǎn)二：對(duì)三角形分類的方法掌握不準(zhǔn)確，不理解銳角三角形三個(gè)角的特點(diǎn)。 3易錯(cuò)點(diǎn)三：誤以為三角形的內(nèi)角和與三角形的形狀有關(guān)。其實(shí)，無(wú)論什么形狀的三角形，內(nèi)角和都是180°。 4易錯(cuò)點(diǎn)四：誤以為三角形中兩邊之和等于第三邊時(shí),可以圍成三角形。其實(shí),只有當(dāng)兩邊之和大于第三邊時(shí),才能圍成三角形。 4易錯(cuò)點(diǎn)五：弄錯(cuò)平行四邊形和長(zhǎng)方形之間的關(guān)系。其實(shí),長(zhǎng)方形和正方形都是特殊的平行四邊形。 4第三部分：十五種易錯(cuò)題型突破 5突破題型一三角形的穩(wěn)定性及應(yīng)用 5突破題型二三角形的分類 6突破題型三等腰三角形和等邊三角形 7突破題型四三角形的內(nèi)角和及應(yīng)用 7突破題型五多邊形的內(nèi)角和及應(yīng)用 9突破題型六三角形三邊關(guān)系及應(yīng)用 10突破題型七平行四邊形的特征 11突破題型八梯形的特征 12突破題型九直角梯形和等腰梯形 12突破題型十四邊形分類及關(guān)系 13突破題型十一畫三角形 14突破題型十二畫平行四邊形或梯形 15突破題型十三等邊三角形或等腰三角形的應(yīng)用 15突破題型十四三角形的內(nèi)角和的應(yīng)用 16突破題型十五三角形的三邊關(guān)系的應(yīng)用 18第一部分第一部分十二大易錯(cuò)知識(shí)點(diǎn)1、平面圖形的特征是構(gòu)成圖形的所有的點(diǎn)都在同一平面內(nèi)，而立體圖形的特征是占有一定的空間。2、由四條線段首尾順次邊接組成的封閉圖形是四邊形。3、只有三個(gè)角都是銳角的三角形才是銳角三角形。4、等腰三角形可能是銳角三角形，也可能是直角三角形，還可能是鈍角三角形。5、一個(gè)三角形中至少有兩個(gè)銳角，因此，根據(jù)最大的角就能直接判斷出三角形的類型。6、等邊三角形一定是等腰三角形，但等腰三角形不一定是等邊三角形。7、一個(gè)三角形中最多有一個(gè)直角。8、任意一個(gè)三角形的內(nèi)角和都是180°。9、只有當(dāng)任意兩邊的和大于第三邊時(shí)，才能圍成三角形，等于或者小于第三邊都不能圍成三角形。10、當(dāng)三角形3條邊的長(zhǎng)度確定后，這個(gè)三角形的形狀和大小就完全確定，不會(huì)改變。11、判斷3條線段能否圍成三角形，要全面比較，只有當(dāng)任意兩邊的和大于第三邊時(shí)，才能圍成三角形。12、只有一組對(duì)邊平行的四邊形是梯形。第二部分第二部分五大?？家族e(cuò)點(diǎn)易錯(cuò)點(diǎn)一：誤認(rèn)為只要由四條線段組成的圖形就是四邊形，忽略四條線段需首尾相連這個(gè)條件。判斷：是一個(gè)四邊形。（）【錯(cuò)誤答案】準(zhǔn)確【錯(cuò)解分析】要準(zhǔn)確掌握四邊形的概念。由四條線段首尾順次連接組成的封閉圖形叫作四邊形,這個(gè)圖形不是一個(gè)封閉圖形,所以它不是一個(gè)四邊形。【正確答案】錯(cuò)誤易錯(cuò)點(diǎn)二：對(duì)三角形分類的方法掌握不準(zhǔn)確，不理解銳角三角形三個(gè)角的特點(diǎn)。判斷:一個(gè)三角形中,如果有兩個(gè)角是銳角,它就是銳角三角形。()【錯(cuò)誤答案】正確【錯(cuò)解分析】要準(zhǔn)確掌握銳角三角形的概念。只有三個(gè)角都是銳角的三角形才是銳角三角形,【正確答案】錯(cuò)誤易錯(cuò)點(diǎn)三：誤以為三角形的內(nèi)角和與三角形的形狀有關(guān)。其實(shí)，無(wú)論什么形狀的三角形，內(nèi)角和都是180°。判斷:把一個(gè)三角形縮小到原來的一半,它的內(nèi)角和也縮小到原來的一半。（）【錯(cuò)誤答案】正確【錯(cuò)解分析】要完全理解三角形內(nèi)角和的特點(diǎn)。三角形內(nèi)角和不會(huì)隨著三角形的大小發(fā)生變化,三角形的內(nèi)角和永遠(yuǎn)都是180°。把一個(gè)三角形縮小到原來的一半,它的內(nèi)角和不會(huì)改變。【正確答案】錯(cuò)誤易錯(cuò)點(diǎn)四：誤以為三角形中兩邊之和等于第三邊時(shí),可以圍成三角形。其實(shí),只有當(dāng)兩邊之和大于第三邊時(shí),才能圍成三角形。判斷:用3根長(zhǎng)度分別為2厘米、2厘米和4厘米的小棒可以圍成一個(gè)等腰三角形。()【錯(cuò)誤答案】正確【錯(cuò)解分析】要準(zhǔn)確掌握三角形三邊之間的關(guān)系。只有當(dāng)任意兩條邊的和大于第三條邊時(shí)才能圍成三角形,任意兩邊之和等于或小于第三條邊時(shí)都不能圍成三角形。2+2=4,因?yàn)閮蓷l邊的長(zhǎng)度和等于第三條邊,所以不能圍成三角形?！菊_答案】錯(cuò)誤易錯(cuò)點(diǎn)五：弄錯(cuò)平行四邊形和長(zhǎng)方形之間的關(guān)系。其實(shí),長(zhǎng)方形和正方形都是特殊的平行四邊形。判斷:平行四邊形是特殊的長(zhǎng)方形。()【錯(cuò)誤答案】正確【錯(cuò)解分析】要正確理解平行四邊形與長(zhǎng)方形的關(guān)系。兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形，長(zhǎng)方形和正方形都具有這個(gè)特性,因此它們也屬于平行四邊形。【正確答案】錯(cuò)誤第三部分第三部分十五種易錯(cuò)題型突破突破題型一三角形的穩(wěn)定性及應(yīng)用1．下圖斜拉橋在建造上采用了三角形結(jié)構(gòu)，這樣的設(shè)計(jì)利用了三角形具有()。2．如圖，一扇窗戶打開后，用窗鉤AB可將其固定，這里所運(yùn)用的幾何原理是()。3．斜拉橋是利用三角形的()設(shè)計(jì)的，電動(dòng)推拉門是利用四邊形的()設(shè)計(jì)的。4．圖形的性質(zhì)在生活中的應(yīng)用非常廣泛，支架是利用了三角形具有()的性質(zhì)；自動(dòng)升降機(jī)是利用了()容易變形的性質(zhì)。突破題型二三角形的分類5．一個(gè)三角形至少有()個(gè)銳角，至多有()個(gè)銳角。6．下面圖形中有()個(gè)銳角三角形、()個(gè)直角三角形和()個(gè)鈍角三角形。7．三角形按角分可分為()三角形、()三角形和()三角形。8．如下圖，將一個(gè)正方形沿對(duì)角線分成兩個(gè)三角形，得到的三角形既是()三角形，又是()三角形。突破題型三等腰三角形和等邊三角形9．一個(gè)等邊三角形的周長(zhǎng)是21厘米，它的一條邊長(zhǎng)是()厘米。10．如果用一根鐵絲正好可以圍成一個(gè)邊長(zhǎng)為6厘米的正方形，那么用這根鐵絲正好可以圍成一個(gè)邊長(zhǎng)為()厘米的等邊三角形。11．找一找，填一填。圖形()是等腰三角形，圖形()是等邊三角形，圖形()是直角三角形，圖形()是鈍角三角形，圖形()是銳角三角形。12．用3根5厘米長(zhǎng)的小棒擺成一個(gè)三角形，這個(gè)三角形按邊分是()三角形，按角分是()三角形，它的周長(zhǎng)是()厘米。突破題型四三角形的內(nèi)角和及應(yīng)用13．如圖，長(zhǎng)方形里面有一個(gè)等邊三角形，∠1＝()°。14．埃及金字塔四個(gè)側(cè)面的形狀都是三角形，它的頂角約52°，另兩個(gè)底角一樣大。一個(gè)底角約()°，這樣的三角形既是()三角形，又是()三角形。15．一個(gè)等腰三角形，若它的一個(gè)內(nèi)角是60度，它的另外兩個(gè)內(nèi)角分別是()度和()度，這個(gè)三角形按邊分，它一定是個(gè)()三角形。16．認(rèn)真觀察如圖，猜一猜，可能是什么三角形？如果是直角三角形，另外兩個(gè)角分別是()°，()°。如果是等邊三角形，另外兩個(gè)角分別是()°，()°。突破題型五多邊形的內(nèi)角和及應(yīng)用17．三角形的內(nèi)角和等于180°，四邊形的內(nèi)角和等于360°，如果多邊形有n條邊，其內(nèi)角和為（n－2）×180°，已知一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是三角形內(nèi)角和的8倍，這個(gè)多邊形的邊數(shù)是()條。18．把一個(gè)大三角形剪成兩個(gè)小三角形，每個(gè)小三角形的內(nèi)角和是()。兩個(gè)完全一樣的三角形拼成一個(gè)平行四邊形，平行四邊形的內(nèi)角和是()。19．仔細(xì)觀察，找找規(guī)律：圖形……內(nèi)角和180°360°540°……(1)第四個(gè)圖形（六邊形）的內(nèi)角和是()°。(2)內(nèi)角和是1260°的圖形是()邊形。突破題型六三角形三邊關(guān)系及應(yīng)用20．有一些整厘米長(zhǎng)的小棒，先選長(zhǎng)6cm、9cm的小棒各一根，如果要擺成一個(gè)三角形，另一根小棒最長(zhǎng)是()cm，最短是()cm。21．一個(gè)三角形的三條邊長(zhǎng)都是整厘米數(shù)，一條邊長(zhǎng)是7厘米，一條邊長(zhǎng)是4厘米，第三條邊最長(zhǎng)是()厘米，最短是()厘米。22．淘氣準(zhǔn)備用小棒圍三角形，已經(jīng)選用長(zhǎng)度是7厘米和5厘米的兩根小棒，第三根小棒最長(zhǎng)是()厘米，最短是()厘米（取整厘米數(shù)），他圍成的三角形內(nèi)角和是()°。23．若等腰三角形的一個(gè)頂角是50°，它的底角是()°；若一個(gè)等腰三角形的兩條邊長(zhǎng)分別是7厘米和14厘米，它的周長(zhǎng)是()厘米。突破題型七平行四邊形的特征24．把平行四邊形的各個(gè)角撕下來拼在一起，拼成的角是()角，是()°。25．平行四邊形相鄰兩條邊長(zhǎng)度之和是26厘米，這個(gè)平行四邊形周長(zhǎng)是()厘米。26．一個(gè)等邊三角形的邊長(zhǎng)是12厘米，它的周長(zhǎng)是()厘米；如果將長(zhǎng)方形的對(duì)角用力拉后，此長(zhǎng)方形就變成了()形。27．下圖中有()個(gè)平行四邊形和()個(gè)梯形，有()個(gè)直角三角形和()個(gè)銳角三角形。突破題型八梯形的特征28．兩個(gè)周長(zhǎng)都是42厘米且完全相同的梯形拼成了一個(gè)平行四邊形，已知重合的邊長(zhǎng)為7厘米，如圖所示，拼成的平行四邊形的周長(zhǎng)是()厘米。29．有一個(gè)梯形，它的上底是6厘米，下底是10厘米。如果把這個(gè)梯形的上底延長(zhǎng)4厘米，下底不變，這時(shí)所形成的新圖形是()。如果把這個(gè)梯形的上底縮小到0，下底不變，這時(shí)所形成的新圖形是()。突破題型九直角梯形和等腰梯形30．如圖：在直角梯形中，已知AD長(zhǎng)4厘米，DC長(zhǎng)3厘米，∠1＝45°，BC的長(zhǎng)是()厘米。31．圖形ABCD是一個(gè)等腰梯形，過A點(diǎn)作CD的平行線AE。則有CE＝()，AE＝()＝()。32．如圖所示，四邊形ABDE是等腰梯形，四邊形ABCE是平行四邊形，三角形ECD是等腰三角形。已知CD＝2.5厘米，平行四邊形ABCE的周長(zhǎng)是17厘米，那么等腰梯形ABDE的周長(zhǎng)是()厘米。突破題型十四邊形分類及關(guān)系33．我們學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識(shí)有著密切的聯(lián)系。用序號(hào)填一填，表示出圖形之間的關(guān)系。34．把下列圖形分類后，填在相應(yīng)的括號(hào)內(nèi)。平面圖形有（

）；四邊形有（

）；梯形有（

）；平行四邊形有（

）；長(zhǎng)方形有（

）；正方形有（

）。請(qǐng)把以上提到的六種圖形名稱，填到下面的圓圈內(nèi)。突破題型十一畫三角形35．在下面的方格紙上畫出等腰鈍角三角形和等腰銳角三角形。36．畫一畫。在如圖的方格紙上，分別畫一個(gè)鈍角三角形和一個(gè)等腰三角形。37．在下面的方格中畫出一個(gè)等腰三角形和一個(gè)梯形。突破題型十二畫平行四邊形或梯形38．如圖是平行四邊形的一部分。（1）在上面方格圖中把平行四邊形畫完整。（2）畫一條線段，把這個(gè)平行四邊形分成一個(gè)三角形和一個(gè)梯形。突破題型十三等邊三角形或等腰三角形的應(yīng)用39．兒童散學(xué)歸來早，忙趁東風(fēng)放紙鳶?！贝禾焓欠棚L(fēng)箏的好時(shí)節(jié)，五一假期間爸爸給力力做了一個(gè)等腰三角形的風(fēng)箏，這個(gè)等腰三角形風(fēng)箏的底邊長(zhǎng)3厘米，一條腰長(zhǎng)6厘米，這個(gè)等腰三角形周長(zhǎng)是多少厘米？40．淘淘用鐵絲圍成了一個(gè)邊長(zhǎng)4分米的等邊三角形，如果用這些鐵絲圍成一個(gè)底邊長(zhǎng)是2分米等腰三角形，這個(gè)等腰三角形的一條腰是多少？41．李伯伯要給一塊邊長(zhǎng)是6.55米的等邊三角形菜地圍上籬笆，菜地的一邊靠墻，李伯伯至少需要圍多長(zhǎng)的籬笆？42．貝貝用一根鐵絲圍成了一個(gè)邊長(zhǎng)是20cm的正方形。如果用這根鐵絲圍成一個(gè)底邊長(zhǎng)是30cm的等腰三角形，那么這個(gè)等腰三角形的腰長(zhǎng)是多少厘米？突破題型十四三角形的內(nèi)角和的應(yīng)用43．記者用相機(jī)記錄了山西運(yùn)動(dòng)員的輝煌時(shí)刻，相機(jī)用三角支架支撐，與地面形成了等腰三角形，這個(gè)等腰三角形的一個(gè)角是70o，其他的兩個(gè)角分別是多少度？44．奇奇在數(shù)學(xué)課上畫了一個(gè)等腰三角形，已知他畫的等腰三角形中的一個(gè)角是。你知道他畫