PAGEPAGE5勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度與時(shí)間的關(guān)系1．(2013·重慶七中高一檢測)在公式v＝v0＋at中，涉及四個(gè)物理量，除時(shí)間t是標(biāo)量外，其余三個(gè)量v、v0、a是矢量．在直線運(yùn)動(dòng)中這三個(gè)矢量都在同一條直線上，當(dāng)取其中一個(gè)量的方向?yàn)檎较驎r(shí)，其他兩個(gè)量的正、負(fù)值就有了方向意義．若取初速度v0方向?yàn)檎瑒t下列說法中正確的是()A．勻加速直線運(yùn)動(dòng)中，v>0，a<0B．勻加速直線運(yùn)動(dòng)中，v<0，a>0C．勻減速直線運(yùn)動(dòng)中，v<0，a>0D．勻減速直線運(yùn)動(dòng)中，v>0，a<0【解析】若取初速度v0方向?yàn)檎较?，勻加速直線運(yùn)動(dòng)中，v>0，a>0，A、B錯(cuò)；勻減速直線運(yùn)動(dòng)中，a<0，v>0，C錯(cuò)，D對(duì)．【答案】D2．(2014·長沙一中高一檢測)下列關(guān)于勻變速直線運(yùn)動(dòng)的理解中正確的是()A．勻變速直線運(yùn)動(dòng)就是速度大小改變的直線運(yùn)動(dòng)B．勻變速直線運(yùn)動(dòng)就是加速度不變的運(yùn)動(dòng)C．勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度方向肯定不變D．勻變速直線運(yùn)動(dòng)的加速度方向肯定不變【解析】勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度勻稱改變，但速度改變的直線運(yùn)動(dòng)不肯定是勻變速直線運(yùn)動(dòng)，A錯(cuò)；勻變速直線運(yùn)動(dòng)是加速度不變的運(yùn)動(dòng)，故加速度方向肯定不變，但加速度不變的運(yùn)動(dòng)也可能是曲線運(yùn)動(dòng)，B錯(cuò)，D對(duì)；勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度方向可能是改變的，如以某初速度沿斜面對(duì)上做勻變速運(yùn)動(dòng)的物體的速度方向先是平行斜面對(duì)上，后又平行斜面對(duì)下，C錯(cuò)．【答案】D3．(2014·鄭州一中高一檢測)物體做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，到達(dá)A點(diǎn)時(shí)的速度為5m/s，經(jīng)3s到達(dá)B點(diǎn)時(shí)的速度為14m/s，再經(jīng)過4s到達(dá)C點(diǎn)，則它到達(dá)C點(diǎn)時(shí)的速度為()A．23m/s B．5m/sC．26m/s D．10m/s【解析】物體的加速度為a＝eq\f(14－5,3)m/s2＝3m/s2，vC＝vB＋at＝(14＋3×4)m/s＝26m/s，C對(duì)．【答案】C4．有兩個(gè)做勻變速直線運(yùn)動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)，下列說法中正確的是()A．經(jīng)過相同的時(shí)間，速度大的質(zhì)點(diǎn)加速度必定大B．若初速度相同，速度改變大的質(zhì)點(diǎn)加速度必定大C．若加速度相同，初速度大的質(zhì)點(diǎn)的末速度肯定大D．相同時(shí)間里，加速度大的質(zhì)點(diǎn)速度改變必定大【解析】由v＝v0＋at可知，v的大小除與t有關(guān)之外，還與v0和a有關(guān)，所以v大的其加速度a未必肯定大，故A錯(cuò)；速度的改變?chǔ)＝v－v0＝at，由于不知道時(shí)間的關(guān)系，故B錯(cuò)；若a相同，由于時(shí)間t未知，所以也無法推斷v的大小，故C錯(cuò)；若t相同，則Δv＝v－v0＝at，a大時(shí)，Δv肯定大，故D正確．【答案】D5．一個(gè)做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)的物體，它在第1s末，第2s末，第3s末的瞬時(shí)速度之比是()A．1∶1∶1 B．1∶2∶3C．12∶22∶32 D．1∶3∶5【解析】由v＝at得v1∶v2∶v3＝at1∶at2∶at3＝1∶2∶3，故選項(xiàng)B正確．【答案】B6．(多選)利用速度傳感器與計(jì)算機(jī)結(jié)合，可以自動(dòng)作出物體運(yùn)動(dòng)的圖象．某同學(xué)在一次試驗(yàn)中得到的運(yùn)動(dòng)小車的速度—時(shí)間圖象如圖2－2－6所示，由此可以知道()圖2－2－6A．小車先做加速運(yùn)動(dòng)，后做減速運(yùn)動(dòng)B．小車運(yùn)動(dòng)的最大速度約為0.8m/sC．小車做曲線運(yùn)動(dòng)D．以上說法均不對(duì)【解析】由圖象可知，小車在前段時(shí)間速度增加，后段時(shí)間速度減小，且最大速度為0.8m/s，即A、B正確，該圖象為v－t圖象，描述v隨t改變規(guī)律，不是運(yùn)動(dòng)軌跡，C錯(cuò)．【答案】AB圖2－2－77．(多選)(2013·?？诟咭粰z測)汽車的加速性能是反映汽車性能的重要指標(biāo)．速度改變得越快，表明它的加速性能越好．如圖2－2－7為探討甲、乙、丙三輛汽車加速性能得到的v－t圖象，依據(jù)圖象可以判定()A．甲車的加速性能最好B．乙車比甲車的加速性能好C．丙車比乙車的加速性能好D．乙、丙兩車的加速性能相同【解析】從圖象可推斷：乙、丙兩車的加速度大小相等，且比甲車快，即乙、丙兩車的速度改變比甲車快，所以乙、丙兩車的加速性能相同，且比甲車好．所以選項(xiàng)B、D正確．【答案】BD8．(2013·海南高考)一物體做直線運(yùn)動(dòng)，其加速度隨時(shí)間改變的a－t圖象如圖2－2－8所示．下列v－t圖象中，可能正確描述此物體運(yùn)動(dòng)的是()圖2－2－8【解析】由圖可知，在0～eq\f(T,2)時(shí)間內(nèi)a＝a0>0，若v0≥0，物體做勻加速運(yùn)動(dòng)；若v0<0，物體做勻減速運(yùn)動(dòng)，故B、C皆錯(cuò)誤；由于在T～2T時(shí)間內(nèi)a＝－a0，故物體做勻減速運(yùn)動(dòng)且圖線斜率的肯定值與0～eq\f(T,2)時(shí)間內(nèi)相同，故A錯(cuò)誤D正確．【答案】D9．(2013·三亞高一期中)爬竿運(yùn)動(dòng)員從竿上端由靜止起先先勻加速下滑時(shí)間2t，后再勻減速時(shí)間t恰好到達(dá)竿底且速度為0，求這兩段勻變速運(yùn)動(dòng)過程中加速度大小之比為()A．1∶2 B．2∶1C．1∶4 D．4∶1【解析】設(shè)最大速度為v，則加速階段a1＝eq\f(v,2t)，減速階段a2＝eq\f(－v,t)，所以加速度大小之比為1∶2，A正確．【答案】A10．列車進(jìn)站前剎車，已知?jiǎng)x車前列車速度為60km/h，剎車加速度大小為0.8m/s2，求剎車后15s和30s列車的速度．【解析】以初速度方向?yàn)檎较?，則v0＝60km/h≈16.7m/s，設(shè)列車剎車至停下所需時(shí)間為t，由速度公式v＝v0＋at得：t＝eq\f(v－v0,a)＝eq\f(0－16.7,－0.8)s≈21st1＝15s<21s，故剎車后15s，列車的速度v1＝v0＋at1＝16.7m/s＋(－0.8)×15m/s＝4.7m/s，t2＝30s>21s，即30s末列車的速度為0.故剎車后30s列車的速度v2＝0.【答案】4.7m/s0圖2－2－911．(2013·太原高一期末)高空偵察機(jī)可進(jìn)行高空偵察，導(dǎo)彈則是打擊高空偵察機(jī)的有力武器．假設(shè)某日有一架高空偵察機(jī)正以300m/s的速度向某城市飛來，它通過該城市上空的A點(diǎn)．某導(dǎo)彈基地通過雷達(dá)探測并計(jì)算高空偵察機(jī)的飛行規(guī)律，在高空偵察機(jī)離A點(diǎn)尚有一段距離時(shí)放射導(dǎo)彈，導(dǎo)彈以80m/s2的加速度做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，以1200m/s的速度在A點(diǎn)擊中敵機(jī)，求：(1)導(dǎo)彈放射后經(jīng)過多長時(shí)間擊中敵機(jī)？(2)敵機(jī)離A點(diǎn)多遠(yuǎn)時(shí)，起先放射導(dǎo)彈？【解析】(1)導(dǎo)彈由靜止做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，v0＝0據(jù)公式v＝v0＋at有：t＝eq\f(v,a)＝eq\f(1200,80)s＝15s即導(dǎo)彈放射后經(jīng)15s時(shí)間擊中敵機(jī)．(2)敵機(jī)做勻速直線運(yùn)動(dòng)，15s通過的位移x＝v′t＝300×15m＝4500m＝4.5km即當(dāng)敵機(jī)離A點(diǎn)4.5km時(shí)，起先放射導(dǎo)彈．【答案】(1)15s(2)4.5km圖2－2－1012．(2013·黃岡高一期中)放射衛(wèi)星時(shí)，一般采納多級(jí)火箭，如圖2－2－10所示，第一級(jí)火箭點(diǎn)火后，飛船的加速度為50m/s2，燃燒30s后第一級(jí)脫離．其次級(jí)火箭沒有立刻點(diǎn)火，飛船向上做加速度為10m/s2的勻減速運(yùn)動(dòng)，10s后其次級(jí)火箭點(diǎn)火，飛船的加速度為80m/s2，這樣經(jīng)70s其次級(jí)火箭脫離．假設(shè)在這70s內(nèi)飛船做直線運(yùn)動(dòng)，(1)計(jì)算第一級(jí)脫離時(shí)火箭的速度(2)計(jì)算其次級(jí)點(diǎn)火時(shí)火箭的速度(3)計(jì)算其次級(jí)脫離時(shí)火箭的速度(4)試用v－t圖象描述飛船在以上這段時(shí)間內(nèi)的運(yùn)動(dòng)狀況．【解析】(1)飛船在最初30s內(nèi)向上做勻加速運(yùn)動(dòng)，30s末的速度v1＝a1t1＝50m/s2×30s＝1.5×103(2)在火箭沒有點(diǎn)火的10s內(nèi)飛船向上做勻減速