第八章測(cè)評(píng)

一、選擇題:本題共8小題,每小題5分,共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題

目要求的.

1.下表顯示出樣本中變量y隨變量＞變化的一組數(shù)據(jù)，由此判斷它最符合（）

X15678910

y14181920232528

A.線性函數(shù)模型R.一次函數(shù)模型

C.指數(shù)函數(shù)模型D.對(duì)數(shù)函數(shù)模型

2.[2023江西南昌模擬]在某次獨(dú)立性檢驗(yàn)中，得到如下列聯(lián)表:

A

B合計(jì)

A=\

BR2008001000

BQ180a180切

合計(jì)380800%1180為

最后發(fā)現(xiàn),兩個(gè)分類變最沒有關(guān)聯(lián),則a的值可能是（）

A.200B.720

C.100D.180

3.[2023江西上饒二模]下表是2022年我國某新能源汽車廠前5個(gè)月的銷量y和月份x的統(tǒng)計(jì)表,

根據(jù)表中的數(shù)據(jù)可得經(jīng)驗(yàn)回歸方程為丫=13k1.16,則下列四個(gè)結(jié)論正確的個(gè)數(shù)為（）

月份x12345

銷量“萬輛1.51.622.42.5

①變量x與y正相關(guān);②匕24;③p與x的樣本相關(guān)系數(shù)力0;④2022年7月該新能源汽車廠的銷

量一定是3.12萬輛.

A.1B.2

C.3D.4

4.為了調(diào)查學(xué)生對(duì)網(wǎng)絡(luò)課程的熱愛程度,研究人員隨機(jī)調(diào)查了相同數(shù)量的男、女學(xué)生,發(fā)現(xiàn)有80%的

男生喜歡網(wǎng)絡(luò)課程,有40%的女生不喜歡網(wǎng)絡(luò)課程,且認(rèn)為是否喜歡網(wǎng)絡(luò)課程與性別有關(guān),此推斷犯

錯(cuò)誤的概率超過0.001,但不超過0.01,則被調(diào)查的男、女學(xué)生總數(shù)量可能為（）

附：\:煞Zed），其中〃力底以

U0.10.050.010.001

X。2.7063.8416.63510.828

A.130B.190

C.240D.250

5.為了研究某班學(xué)生的腳長火單位:厘米）和身高y（單位:厘米）的關(guān)系，從該班隨機(jī)抽取10名學(xué)生,

根據(jù)測(cè)量數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖可以看出y與x之間有線性相關(guān)關(guān)系設(shè)其經(jīng)驗(yàn)回歸方程為y=bx乜己知

1010

E*225,Ey,=l600,bN,該班某學(xué)生的腳長為24厘米,據(jù)此估計(jì)其身高為（）

i=li=l

A.160厘米B.163厘米

C.166厘米D.170厘米

6.[2023四川眉山仁壽期中]已知某初中的男生體重y（單位:k四與身高x（單位:cm）具有線性相關(guān)關(guān)

系,根據(jù)一組樣本數(shù)據(jù)3,必）（7=1,2,3,…,〃），由最小二乘法近似得到y(tǒng)關(guān)于x的經(jīng)驗(yàn)回歸方程為

yR.85^-85.71,則下列結(jié)論不正確的是（）

A.y與x是正相關(guān)的

B.該回歸直線必過點(diǎn)反W

C.若該初中的男生身高增加1cm,則其體重約增加0.85kg

D.若該初中的男生身高為160cm,則其體重必為50.29kg

7.[2023安徽安慶模擬]某商場(chǎng)為了給一種新商品進(jìn)行合理定價(jià),將該商品按事先擬定的價(jià)格進(jìn)行試

銷，得到如下數(shù)據(jù)：

單價(jià)X無8.28.48.68.8

銷量〃（牛848378m

根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，得到銷量近單位:件）與單價(jià)爪單位：元）之間的經(jīng)驗(yàn)回歸方程為y=T6xa據(jù)計(jì)算,

樣本點(diǎn)（8.4,83）的殘差為1.4,則加=（）

A.76B.75

C.74D.73

8.[2023廣東梅州月考]已知某科技公司2018年至2022年云計(jì)算市場(chǎng)規(guī)模數(shù)據(jù),且市場(chǎng)規(guī)模廠與年

份代碼A■的關(guān)系可以用模型片。eC2?其中e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）擬合,設(shè)z=lny,得到數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)表如

表：

年份2018年2019年2020年2021年2022年

年份代碼X12345

云計(jì)算市場(chǎng)

7.4112036.666.7

規(guī)模y/阡萬元

z=iny22.433.6-1

由上表可得經(jīng)驗(yàn)回歸方程zO.52年a,則2025年該科技公司云計(jì)算市場(chǎng)規(guī)模y的預(yù)測(cè)值為（）

A.e508B.e5-6

C.e612D.e65

二、選擇題：本題共4小題,每小題5分,共20分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全

部選對(duì)的得5分,部分選對(duì)的得2分,有選錯(cuò)的得0分.

9.下列說法不正確的是（）

A.相關(guān)關(guān)系是一種不確定的關(guān)系，回歸分析是對(duì)相關(guān)關(guān)系的分析,因此沒有實(shí)際意義

B.獨(dú)立性檢驗(yàn)對(duì)分類變量關(guān)系的研究沒有100席的把握,所以獨(dú)立性檢驗(yàn)研究的結(jié)果在實(shí)際中也沒有

多大的實(shí)際意義

C.相關(guān)關(guān)系可以對(duì)變量的發(fā)展趨勢(shì)進(jìn)行預(yù)測(cè),這種預(yù)測(cè)可能會(huì)是錯(cuò)誤的

D.獨(dú)立性檢驗(yàn)如果得出的結(jié)論有99%的可信度,就意味著這個(gè)結(jié)論一定是正確的

10.已知由樣本數(shù)據(jù)點(diǎn)集合｛（左,匕）"可，2,…，力求得經(jīng)驗(yàn)回歸方程為y=l.5xQ5,x=3,現(xiàn)發(fā)現(xiàn)兩個(gè)

數(shù)據(jù)點(diǎn)（1.2,2.2）和（4.8,7.8）誤差較大，去除后重新求得的經(jīng)驗(yàn)回歸直線/的斜率為1.2,則（）

A.變量x與y具有正相關(guān)關(guān)系

B.去除兩個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)后的經(jīng)驗(yàn)回歸方程為y=l.2"1.4

C.去除兩個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)后y的預(yù)測(cè)值增加速度變快

I）.去除兩個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)后，當(dāng)xN時(shí),y的預(yù)測(cè)值為6.2

11.已知關(guān)于變量的4組數(shù)據(jù)如表所示：

681012

ya1064

根據(jù)表中數(shù)據(jù)計(jì)算得到從了之間的經(jīng)驗(yàn)回歸方程為、=-1.4*?20.6,之間的樣本相關(guān)系數(shù)為，（參

￡(x[-x)(yry)

考公式:T，下列結(jié)論正確的是（)

，慕㈤2居”才

A.a=\2

B.變量x,y正相關(guān)

12.[2023江蘇南京期中]以下說法正確的是（）

A.經(jīng)驗(yàn)回歸直線y=bx也至少經(jīng)過點(diǎn)（xi,M）,（心,y-i），…，（右人）中的-個(gè)點(diǎn)

R.樣本相關(guān)系數(shù)，、的絕對(duì)值越接近1,兩個(gè)隨機(jī)變量的線性相關(guān)程度越強(qiáng)

C.已知隨機(jī)變量X服從二項(xiàng)分布若E（X）=30,〃（心-20,則夕二

*5

I）.設(shè)隨機(jī)變量f服從正態(tài)分布N（0,1），若巴f>1）引,則P（T<0）爭(zhēng)

三、填空題:本題共4小題,每小題5分，共20分.

13.已知由下表中的數(shù)據(jù)所求得的經(jīng)驗(yàn)回歸方程為y2戶242,則實(shí)數(shù)a=.

X23456

y251254257a266

14.某數(shù)學(xué)老師身高176cm,他爺爺、父親和兒子的身高分別是173cm,170cm和182cm.因?yàn)閮?/p>

子的身高與父親的身高有關(guān)，故該老師可用線性回歸分析的方法預(yù)測(cè)他孫子的身高為

cm.

15.為了調(diào)查患慢性氣管炎是否與吸煙有關(guān),調(diào)查了100名50歲以下的人,調(diào)查結(jié)果如下表:

是否是否患慢性氣管炎

合計(jì)

吸煙患慢性氣管炎未患慢性氣管炎

吸煙20b40

不吸煙C5560

合計(jì)2575100

根據(jù)列聯(lián)表數(shù)據(jù)，求得X2-（精確到0.001）.依據(jù)"=0.001的獨(dú)立性檢驗(yàn)，我們推斷患慢

性氣管炎與吸煙.（填“有關(guān)”或“無關(guān)”）

附：

a0.05().010.001

Xa3.8416.63510.828

“2n(ad-bc),,,,,

“一…-n=a+b+c+d.

16.已知自2019年起某地區(qū)第x年的月人均收入y（單位:萬元）的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如表:

年份2019202020212022

年份編號(hào)X1234

月人均收入

0.60.81.11.5

勿萬元

根據(jù)如表可得經(jīng)驗(yàn)回歸方程y=bx也中的b為0.3,據(jù)此模型預(yù)測(cè)該地區(qū)2023年的月人均收入為—

萬元.

四、解答題：本題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

17.（10分）為了調(diào)查某大學(xué)學(xué)生在某天上網(wǎng)的時(shí)間，隨機(jī)對(duì)100名男生和100名女生進(jìn)行了不記名

的問卷調(diào)查，得到了如下的統(tǒng)計(jì)結(jié)果：

表1:男生上網(wǎng)時(shí)間與頻數(shù)分布表

[30,40)[40,50)[50,60)[60,70)[70,80]

人數(shù)525302515

表女牛卜網(wǎng)時(shí)間與頻數(shù)分布表

-2:

上

網(wǎng)

間

時(shí)

分[30,40)[40,50)[50,60)[60,70)[70,80]

鐘

一

人數(shù)1020402010

（1）將頻率視為概率,若該大學(xué)共有女生750人,試估計(jì)其中上網(wǎng)時(shí)間不少于60分鐘的人數(shù)；

⑵完成下面的2X2列聯(lián)表，根據(jù)小概率值a0.1的獨(dú)立性檢驗(yàn),能否認(rèn)為“大學(xué)生上網(wǎng)時(shí)間與性

別有關(guān)聯(lián)”？

單位:人

上網(wǎng)時(shí)間

性別合計(jì)

少于60分鐘不少于60分鐘

男

女

合計(jì)

附./n(adbc)’

,其中n=a+b+c+d.

(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

a0.100.050.0100.0050.001

Xo2.7063.8416.6357.87910.828

18.（12分）［2023貴州凱里質(zhì)檢］某機(jī)構(gòu)為調(diào)查研究A湖泊水域覆蓋面積爪單位:萬平方米）和魚群

數(shù)量y（單位:千尾）的關(guān)系,用簡單隨機(jī)抽樣的方法抽取該湖泊10個(gè)區(qū)域進(jìn)行調(diào)杳,得到樣本數(shù)據(jù)分

10101010

別為（％,y,）（了=1,2,???,10）,經(jīng)計(jì)算得X%=98,￡yt=l980,Zxf-10%=125,L笛y=19654.

t=li=li=li=l

（1）經(jīng)研究/與X具有較強(qiáng)的線性相關(guān)性,請(qǐng)計(jì)算y關(guān)于X的經(jīng)驗(yàn)回歸方程；

(2)隨著退田還湖政策的實(shí)施,A湖泊水域覆蓋面積又增加了10萬平方米,在保持A湖泊生態(tài)平衡的

前提下，為增加經(jīng)濟(jì)效益,試估計(jì)該湖泊的管理者最多還能投放的魚苗數(shù)量是多少？

?。n_，

Ex；yi-nxy

參考公式:經(jīng)驗(yàn)回歸直線y=的斜率和截距的最小一乘估計(jì)分別為人=鳥一=歹-b三

19.(12^)［2023內(nèi)蒙古赤峰松山月考］為了滿足同學(xué)們多元化的需求,某學(xué)校決定每周組織?次社

團(tuán)活動(dòng)，活動(dòng)內(nèi)容豐富多彩，有書法、象棋、籃球、舞蹈、古風(fēng)漢服走秀、古箏表演等，同學(xué)們可以

根據(jù)自己的興趣選擇項(xiàng)目參加.為了了解學(xué)生對(duì)該活動(dòng)的喜愛情況,學(xué)校采用給活動(dòng)打分的方式,在

全校學(xué)生中隨機(jī)選取1200名同學(xué)給活動(dòng)打分，發(fā)現(xiàn)所給數(shù)據(jù)均在區(qū)間［40,100］上,現(xiàn)將這些數(shù)據(jù)

分成6組并繪制出如圖所示的頻率分布直方圖.

頻率/組距

0.030

0.025

0.020

0.015

0.010

0.005

405060708090100分?jǐn)?shù)

(1)請(qǐng)將頻率分布直方圖補(bǔ)充完整,并求出樣本的平均數(shù)5(同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值作

代表)；

(2)從這1200名同學(xué)中隨機(jī)抽取已經(jīng)統(tǒng)計(jì)其中有男同學(xué)70人,其中40人打分在區(qū)間［7(),100］上，

女同學(xué)中20人打分在區(qū)間［7Q,100］上，根據(jù)所給數(shù)據(jù),完成下面的2X2列聯(lián)表,并判斷依據(jù)a=0.1

的獨(dú)立性檢驗(yàn)，能否認(rèn)為對(duì)該活動(dòng)的喜愛程度與性別有關(guān)(分?jǐn)?shù)在區(qū)間［70,100］上認(rèn)為喜歡該活動(dòng)).

單位:人

喜愛程度

性別合計(jì)

喜歡不喜歡

男

女

合計(jì)

附.,一一n(ad-bc)，

n=a+b+c+d.

(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

a0.10.050.010.001

Xa2.7063.8416.63510.828

20.(12分)已知某校5名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績和物理成績(滿分均為100分)如下表:

學(xué)生的編號(hào)J12345

數(shù)學(xué)成績M8075706560

物理成績7/7066686462

(1)假設(shè)在對(duì)這5名學(xué)生成績進(jìn)行統(tǒng)計(jì)時(shí)，把這5名學(xué)生的物理成績搞亂了，數(shù)學(xué)成績沒出現(xiàn)問題，

問:恰有2名學(xué)生的物理成績是自己的實(shí)際成績的概率是多少？

(2)通過大旱事實(shí)證明發(fā)現(xiàn),一個(gè)學(xué)生的數(shù)學(xué)成績和物理成績具有很強(qiáng)的線性相關(guān)關(guān)系,在上述表格

是正確的前提下，用x表示數(shù)學(xué)成績，用y表示物理成績，求7關(guān)于x的經(jīng)驗(yàn)回歸方程.

(3)利用殘差分析經(jīng)驗(yàn)|口|歸方程的擬合效果,若殘差和在區(qū)間(-0.1,0.1)內(nèi)，則稱經(jīng)驗(yàn)回歸方程為

“優(yōu)擬方程”，問：該經(jīng)驗(yàn)回歸方程是否為“優(yōu)擬方程”？

八■n

EXiy(-rixy-AS5

參考數(shù)據(jù)和公式:y=bx也,其中b=鼻------,a=y-bx;t必匕43190,E750,殘差和公

1E=1x?1-nxi=li=l

式：.E(匕)i).

21.（12分）［2023四川遂寧模擬］某中學(xué)為了解學(xué)生對(duì)黨史的認(rèn)知情況,舉行了一次黨史知識(shí)競(jìng)賽，

全校高?和高二共選拔100名學(xué)生參加,其中高?年級(jí)50人,高二年級(jí)50人.并規(guī)定將分?jǐn)?shù)不低于

135分的得分者稱為“黨史學(xué)習(xí)之星”，這100名學(xué)生的成績（滿分為150分）情況如表所示.

單位：人

黨史學(xué)習(xí)之星

年級(jí)獲得“黨史未獲得“黨史合計(jì)

學(xué)習(xí)之星”學(xué)習(xí)之星”

高一年級(jí)401050

高二年級(jí)203()50

合計(jì)6010100

（1）依據(jù)小概率值。司.01的獨(dú)立性檢驗(yàn)，分析學(xué)生獲得“黨史學(xué)習(xí)之星”是否與年級(jí)有關(guān)我;

(2)獲得“黨史學(xué)習(xí)之星”的這60名學(xué)生中，按高一和高二年級(jí)采用分層隨機(jī)抽樣，隨機(jī)抽取了6

人,再從這6人中隨機(jī)抽取2人代表學(xué)校參加區(qū)里的黨史知識(shí)競(jìng)賽,求這2人中至少有一人是高二

年級(jí)的概率.

n(ad-bc)

參考公式：/其中n=a+b+c+d.

(a+b)(c+d)(a+c)彷+d)

a0.10.050.010.001

Xe2.7063.8416.63510.828

22.（12分）混凝土具有原材料豐富、抗壓強(qiáng)度高、耐久性好等特點(diǎn)，是目前使用量最大的土木建筑

材料.抗壓強(qiáng)度是混凝土質(zhì)量控制的重要技術(shù)參數(shù)之也是實(shí)際工程對(duì)混凝土要求的基本指標(biāo).為

了解某型號(hào)某批次混凝土的抗壓強(qiáng)度（單位:UPa）隨齡期（單位:天）的發(fā)展規(guī)律，質(zhì)檢部門在標(biāo)準(zhǔn)試

驗(yàn)條件下記錄了10組混凝土試件在齡期.（1=1,2,3,…,10）分別為2,3,4,5,7,9,12,14,17,21時(shí)

抗壓強(qiáng)度匕的值,并對(duì)數(shù)據(jù)作了初步處理,得到下面的散點(diǎn)性及一些統(tǒng)計(jì)量的值.

抗壓強(qiáng)度y

40?

35..,

30..*

25「，

20*,

15,

」」」」」」」____?

036912151821齡期

⑴根據(jù)散點(diǎn)圖判斷y=a+bx與y=c^d\nx哪一個(gè)適宜作為抗壓強(qiáng)度y關(guān)于齡期x的經(jīng)驗(yàn)回歸方程

類型,選擇其中的一個(gè)模型,并根據(jù)表中數(shù)據(jù)，建立了關(guān)于x的經(jīng)驗(yàn)回歸方程.

（2）工程中常把齡期為28天的混凝土試件的抗壓強(qiáng)度以視作混凝土抗壓強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值.已知農(nóng)型號(hào)混

凝土設(shè)置的最低抗壓強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值為40MPa.

①試預(yù)測(cè)該批次混凝土是否達(dá)標(biāo)？

②由于抗壓強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值需要較長時(shí)間才能評(píng)定,早期預(yù)測(cè)在二程質(zhì)量控制中具有重要意義.經(jīng)驗(yàn)表

明，該型號(hào)混凝土第7天的抗壓強(qiáng)度￡與第28天的抗壓強(qiáng)度場(chǎng)具有線性相關(guān)關(guān)系,且符合

分=1.26",試估計(jì)在早期質(zhì)量控制中，齡期為7天的混凝土狀件需達(dá)到的抗壓強(qiáng)度.

參考數(shù)據(jù)：In260.69,In7^1.95.

10101010

L(-w)'(x/-x)(y/-y)￡（H；-W）（力3）

Xywivt

i=ii=li=l

9.429.723665.5439.255

表中?7-lnx“vv=EWi.

ioi=i

E[x(-x)(yry)'

附:b=U—-l,a=y-bx.

總3)

參考答案

第八章測(cè)評(píng)

1.A畫出散點(diǎn)圖(圖略)可以得到這些樣本點(diǎn)在某一條直線附近，故最符合線性函數(shù)模型.

2.B?.?兩個(gè)分類變量沒有關(guān)聯(lián),就和能基本相等，

結(jié)合選項(xiàng)檢驗(yàn)可知,選項(xiàng)B滿足條件.故選B.

3.B由元=】+2+：+4+5'，歹=1.5+1.6+：2.4+2.5之,因?yàn)榻?jīng)驗(yàn)回歸直線過樣本中心(元刃，所以

AA

24"1.16,b=0.28,②錯(cuò)誤;可知y隨著x變大而變大,所以變量x與y正相關(guān)，①③正確;2022年7

月該新能源汽車廠的銷量的估計(jì)值是yW.28X7+L16=3.12,④錯(cuò)誤.故選B.

4.B零假設(shè)為他是否喜歡網(wǎng)絡(luò)課程與性別無關(guān).

依題意，設(shè)男、女生的人數(shù)各為5乂建立2X2列聯(lián)表如表所示：

單位:人

性另IJ喜歡網(wǎng)絡(luò)課程不喜歡網(wǎng)絡(luò)課程合計(jì)

男4A-X5x

女2x5x

合計(jì)lx3A-10x

故”「lox(8/-37產(chǎn)=iox由題可知6.635<—<10.828,所以139.335W10x<227.388.只有B符合

5X?5X?7X?3x2121

題意.

**110110

5.C由經(jīng)驗(yàn)回歸方程為y-UU則元=白￡xC2.5,y=k160,則測(cè)量數(shù)據(jù)樣本點(diǎn)的中心為

10i=i10i=i

(22.5,160),由經(jīng)驗(yàn)回歸直線過樣本點(diǎn)的中心，則Q=歹"4元=160詞義22.5=70,???經(jīng)驗(yàn)回歸方程為

y-lx+70,當(dāng)肝24時(shí),yNX24/70=166,則估計(jì)其身高為166厘米.

6.1)y關(guān)于>的經(jīng)驗(yàn)回歸方程為y=0.85A-85.71,其中b=0.85%,則y與x是正相關(guān)的，故A正確；

由經(jīng)驗(yàn)回歸方程的性質(zhì)，即經(jīng)驗(yàn)回歸直線恒過樣本點(diǎn)的中心,可得B正確；

由經(jīng)驗(yàn)回歸方程可得，若該初中的男生身高增加1cm,則其體重約增加0.85kg,故C正確；

若該初中的男生身高為160cm,預(yù)測(cè)其體重約為0.85X160-85.71=50.29(kg),故D錯(cuò)誤.故選I).

由條件知當(dāng)時(shí),代入解得由于是

7.BX2=8.4y233T.4KL6,y=T6*a,a1.6+16X8.4=216,y=-

16^216.

又克4.5,所以歹W0,即84+83：73+小牧,解得力J5.故選B.

8.B由題意得完書,5瑪a=z-0.527-3-3X0.52=1.44,即經(jīng)驗(yàn)回歸方程z4).52^1.44,

當(dāng)>4時(shí),z=0.52X8*1.44石.6,:.y=^\即2025年該科技公司云計(jì)算市場(chǎng)規(guī)模y的預(yù)測(cè)值為小.

故選B.

9.ABD相關(guān)關(guān)系雖然是一種不確定的關(guān)系，但是回歸分析可以在某種程度上對(duì)變顯的發(fā)展庖勢(shì)進(jìn)

行預(yù)測(cè)，這種預(yù)測(cè)在盡量減小誤差的條件下可以對(duì)生產(chǎn)與生活起到一定的指導(dǎo)作用；獨(dú)立性檢驗(yàn)對(duì)

分類變量的檢驗(yàn)也是不確定的,但是其結(jié)果也有一定的實(shí)際意義.故選ABD.

10.ABD由樣本數(shù)據(jù)點(diǎn)集合｛3,六)〃=1,2,…，〃｝求得經(jīng)驗(yàn)回歸方程為y=l.5M).5,所以

y-1.5X3X).5=5.

因?yàn)橹匦虑蟮玫慕?jīng)驗(yàn)回歸直線1的斜率為1.2,故變量/y之間的關(guān)系是正相關(guān),故A正確；

設(shè)新的數(shù)據(jù)所有橫坐標(biāo)的平均值為又所有縱坐標(biāo)的平均值為則

又…X34.84,1戶52：7.8與設(shè)重新求得的經(jīng)驗(yàn)回歸方程為y=1.2"Q,則5=1.2X3乜故。=1.4,

所以重新求得的經(jīng)驗(yàn)回歸方程為y=l.2"1.4,故B正確；

因?yàn)樾甭蕿?.2<1.5,所以y的預(yù)測(cè)值增加速度變慢，故C錯(cuò)誤;

把xW代入y=L2x+L4,得y=L2X4力.4￡2,故D正確.故選ABD.

11.AC經(jīng)驗(yàn)回歸直線必過點(diǎn)反/，元R,y-1.4歹+20.01'+:解得故A正確;

由經(jīng)驗(yàn)回歸方程和表格可知，變量xfy負(fù)相關(guān),故B錯(cuò)誤；

E(xrx)(yry)

r=___。二1______________

(-3)x4+(1)X24-1X(-2)+3X(-4)_772

故C正確,D錯(cuò)誤.故選AC.

,9+1+1+9x56+4+4+1610'

12.BCD經(jīng)驗(yàn)回歸直線y=bWa一定經(jīng)過樣本中心點(diǎn)(x,y),而(汨,必)，(M,㈤，…，(%,%)中的點(diǎn)并

不一定過經(jīng)驗(yàn)I可歸直線，故A錯(cuò)誤;樣本相關(guān)系數(shù)廠的絕對(duì)值越接近1,兩個(gè)隨機(jī)變量的線性相關(guān)程

度越強(qiáng)，故B正確;E(X)=np,/)(X)=〃夕(1-2)，所以30X(1-p)=20,則夕書故C正確;2(-

K<<0)<1)=尸(<刈-K"D%故D正確.故選BCD.

13.262由題意，得歹工歹二工(1028七)，代入yN"242,可得乂10283-1X4+242,解得a-262.

14.185由題意可得數(shù)學(xué)老師的爺爺、父親、數(shù)學(xué)老師本人和他兒子的身高可組成三個(gè)坐標(biāo)

(173,170),(170,176),(176,182),設(shè)父親身高x關(guān)于兒子身高y的經(jīng)驗(yàn)回歸方程為y=bx&

—173+170+176—c—170+176+1825r

???x=-----------173,y=-----------176,

3J3

.3__

sXiyt-3xy

：,b=------=1,-?a=y—bxx=176-173=3,

言5

y千+3,將x=I82代入，得y=185,

即數(shù)學(xué)老師的孫子的身高約為185cm.

15.22.222有關(guān)由20%ND,得加20.

由20七之5,得c巧.

零假設(shè)為止患慢性氣管炎與吸煙無關(guān)聯(lián).

2

故X，,1OOX：2OX5520X5：'222)10.828=加.岫.

40x60x25x75

依據(jù)a001的獨(dú)立性檢驗(yàn),我們推斷〃不成立,即認(rèn)為患慢性氣管炎與吸煙有關(guān),此推斷犯錯(cuò)誤

的概率不超過0.001.

16.1.75x=上『2.5,歹=….丁+1',將⑵5,1：代入yR.3『a中，可得Q=1-

0.3X2.5R.25,則yX.3xW25,把產(chǎn)5代入，可得y-0.3X5R.25=1.75.

17.解(1)設(shè)上網(wǎng)時(shí)間不少于69分鐘的女生人數(shù)為x,依題意有裊=誓,解得/325,

所以估計(jì)女生中上網(wǎng)時(shí)間不少于60分鐘的人數(shù)是225.

(2)填2X2列聯(lián)表如下：

單位:人

上網(wǎng)時(shí)間

性別合計(jì)

少于60分仲不少于60分鐘

男6040100

女7030100

合計(jì)13070200

零假設(shè)為〃:大學(xué)生上網(wǎng)與性別無關(guān)聯(lián).

由表中數(shù)據(jù)可得到爐筆嚶鬻萼。2.20<2.706二照」,根據(jù)小概率值aR.1的/獨(dú)立性檢驗(yàn),

1UUX1UUX/U

沒有充分證據(jù)推斷〃不成立，因此可以認(rèn)為“成立，即認(rèn)為大學(xué)生上網(wǎng)時(shí)間與性別無關(guān)聯(lián).

10

18.解⑴小前,考「654黑黑等=黑幺所以Q=歹_成=嘴-2x*178.4,則y關(guān)于X

V1Z51N5101v

的經(jīng)驗(yàn)回歸方程為yN戶178.4.

(2)在保持該湖泊現(xiàn)有生態(tài)平衡不變的情況F,當(dāng)A湖泊的水域覆蓋面枳又增加了10萬平方米時(shí),

最多還能投放魚苗2X1020(千尾).

19.解(1)各組數(shù)據(jù)頻率之和為1,故［60,70)組的頻率-0.05-0.15-0.3-0.25-0.1^0.15,

所以縱坐標(biāo)為答與.015,頻率分布直方圖如下圖：

頻率/組距

0.030

0.025

0.020

0.015

0.010F—

0.005

405060708090100分?jǐn)?shù)

樣本平均數(shù)5N5X0.05與5X0.15傷5X0.15+75X0.3咫5X0.25+95X0.1=73.5.

(2)2X2列聯(lián)表如下:

單位:人

喜愛程度

性別合計(jì)

喜歡不喜歡

男4030