專題11電磁感應(yīng)交流電

楞次定律

變壓器

遠(yuǎn)距離輸電

感應(yīng)電流的方向

1.（2025?四川南充?二模）如圖所示，兩條電阻不計(jì)的光滑平行導(dǎo)軌Aa和3FC與水平面成。角，平行導(dǎo)

軌間距為L(zhǎng)一勁度系數(shù)為上的輕質(zhì)彈簧一端固定在。點(diǎn)，彈簧中心軸線與軌道平行，另一端與質(zhì)量為

m、電阻為r的導(dǎo)體棒相連，導(dǎo)軌一端連接定值電阻R,勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直穿過導(dǎo)軌平面ABC。，A3到。

的距離足夠大，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為穌，。點(diǎn)到。的距離等于彈簧的原長(zhǎng)，導(dǎo)體棒從C。位置靜止釋放，

到達(dá)EF位置時(shí)速度達(dá)到最大，CD到EF的距離為d,導(dǎo)體棒始終與導(dǎo)軌垂直且接觸良好，重力加速度

為g,則下列說法正確的是（）

A.導(dǎo)體棒從CO到所過程中，流過定值電阻R的電流方向?yàn)锳到B

B.導(dǎo)體棒從C。到所過程中，流過定值電阻R的電荷量為華

R

mQ（r+R\smO

C.導(dǎo)體棒到達(dá)EF時(shí)的最大速度為"—

D.導(dǎo)體棒從。到下滑到最低點(diǎn)的過程中導(dǎo)體棒與彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能一直減小

【答案】AD

【詳解】A.導(dǎo)體棒從CD到E尸過程中，由右手定則可知，通過CD棒電流方向?yàn)镃到。，則流過定值

電阻R的電流方向?yàn)锳到8,故A正確；

_A①

B.導(dǎo)體棒從到EE過程中，流過定值電阻式的電荷量.E后A<DBLd

7q==------/Xt=----------=------=------

r+Rr+Rr+Rr+R

故B錯(cuò)誤；

C.最大速度時(shí)，導(dǎo)體棒合力為0,由平衡條件有〃+8〃=mgsin。

聯(lián)立解得'=

故C錯(cuò)誤；

D.導(dǎo)體棒從CD到下滑到最低點(diǎn)的過程中，安培力對(duì)導(dǎo)體棒一直做負(fù)功，故導(dǎo)體棒與彈簧組成的系統(tǒng)

機(jī)械能一直減小，故D正確。

故選AD。

2.（2025?山東棗莊?二模）如圖所示，同一豎直面內(nèi)的水平線“〃、防'把空間分成三個(gè)區(qū)域，回區(qū)域內(nèi)的勻

強(qiáng)磁場(chǎng)垂直于紙面向里，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為回區(qū)域內(nèi)的勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直于紙面且均勻減小，回區(qū)域無(wú)磁

場(chǎng)。一單匝矩形金屬線框由兩條相同的橡皮筋懸掛在天花板上，水平邊MN、尸。邊分別處于團(tuán)、團(tuán)區(qū)域,

回區(qū)域內(nèi)的磁場(chǎng)減小時(shí)橡皮筋伸直且無(wú)彈力，磁場(chǎng)減小為零后不再變化，線框第一次下降高度八時(shí)達(dá)到

最大速度%（未知），繼續(xù)向下運(yùn)動(dòng)至與重合時(shí)，速度減小為零。每根橡皮筋的彈力都遵循胡

克定律，勁度系數(shù)為左，且始終處于彈性限度內(nèi)，線框的質(zhì)量為W總電阻為R,MN邊長(zhǎng)為L(zhǎng),重力加

速度為g,下列說法正確的是（

X,,

M_1_____

XXX

ITB

XXX

a--------------------a'

II

b--------------------b'

IIIpQ

A.回區(qū)域的磁場(chǎng)方向垂直于紙面向里

B.線框最終靜止時(shí)MN邊與加'重合

c.最大速度%的大小為（叫

D.線框開始運(yùn)動(dòng)后做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)

【答案】AC

【詳解】A.題意知團(tuán)區(qū)域內(nèi)的磁場(chǎng)減小時(shí)橡皮筋伸直且無(wú)彈力，可知MN受到的安培力豎直向上，左手

定則可知電流方向?yàn)镸指向M由于國(guó)區(qū)域內(nèi)的磁場(chǎng)減小，楞次定律可知回區(qū)域的磁場(chǎng)方向垂直于紙面向

里，故A正確；

B.線框第一次下降高度八時(shí)速度達(dá)到最大，則線框合力為0,線框繼續(xù)向下運(yùn)動(dòng)，彈力增大，合力增大，

運(yùn)動(dòng)至MN與成/重合時(shí)彈力最大，合力最大，線框?qū)?huì)向上運(yùn)動(dòng)，所以線框不會(huì)最終靜止時(shí)邊與

重合，故B錯(cuò)誤；

C.線框最大速度時(shí)，線框合力為0,由平衡條件有，"g=8〃+2M

因?yàn)?=警

聯(lián)立解得%=咒2?」

故C正確；

D.線框在運(yùn)動(dòng)過程中，除了彈簧彈力和重力外，還受到安培力，安培力大小與速度有關(guān)，不滿足簡(jiǎn)諧

運(yùn)動(dòng)回復(fù)力尸=-左（左為常數(shù)）的特征，所以線框不做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，故D錯(cuò)誤。

故選AC。

3.（2025?陜西寶雞?二模）在如圖甲所示的電路中，電阻2?=&=2尺，圓形金屬線圈的半徑為（，電阻為

R,匝數(shù)為小半徑為4億＜4）的圓形區(qū)域內(nèi)存在垂直于線圈平面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)

間/變化的關(guān)系圖線如圖乙所示，其余導(dǎo)線的電阻不計(jì)。閉合開關(guān)S,下列說法正確的是（）

A.流過電阻鳥的電流方向向下

B.%時(shí)刻，圓形金屬線圈的磁通量為2"叫兀療

C.電阻此兩端的電壓為等%

D.。~/。時(shí)間內(nèi)，通過此上的電荷量為里迎

4R

【答案】AC

【詳解】A.根據(jù)楞次定律可知，穿過線圈磁通量向里增加，則線圈中感應(yīng)電流方向逆時(shí)針方向，則流

過電阻耳的電流方向向下，選項(xiàng)A正確；

B.%時(shí)刻，圓形金屬線圈的磁通量為①=2穌.萬(wàn)戲=2萬(wàn)穌片

選項(xiàng)B錯(cuò)誤；

C.感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E=w歿力片=也也

2t0

rjTTKR

電阻&兩端的電壓為UR2=g=

選項(xiàng)c正確；

D.。~，。時(shí)間內(nèi)，通過此上的電荷量為q=金

選項(xiàng)D錯(cuò)誤。

故選ACo

4.（2025?四川成都?二模）四個(gè)完全相同的小燈泡L「L?、L>L,按圖示電路連接，圓形區(qū)域內(nèi)部存在垂直

紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小隨時(shí)間均勻增大。下列說法正確的是（

b

A.通過燈泡L?的電流方向?yàn)?到aB.燈泡L3的亮度逐漸增大

C.燈泡L2的亮度最暗D.燈泡L的亮度最亮

【答案】D

【詳解】D.磁感應(yīng)強(qiáng)度大小隨時(shí)間均勻增大，由法拉第電磁感應(yīng)定律可知，回路中產(chǎn)生恒定的感應(yīng)電

流，L3與L4串聯(lián)之后與L2并聯(lián)，Li在干路上，電流最大，故Li最亮，D正確；

A.由楞次定律，通過燈泡L?的電流方向?yàn)閍到b,A錯(cuò)誤;

B.由上述分析可知，燈泡L3的亮度不變，B錯(cuò)誤；

C.由上述分析可知，燈泡L3、L,的亮度最暗，C錯(cuò)誤。

故選D。

5.（2025?青海海東?二模）電吉他是現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)的產(chǎn)物，從外形到音響都與傳統(tǒng)的吉他有著明顯的差別。

電吉他中電拾音器的基本結(jié)構(gòu)如圖所示，固定的條形磁體附近的金屬弦被磁化，當(dāng)金屬弦上下振動(dòng)時(shí),

在線圈中產(chǎn)生與弦振動(dòng)情況對(duì)應(yīng)的弱電流，電流經(jīng)電路放大后傳送到音箱發(fā)出聲音。下列說法正確的是

A.電吉他利用了自感現(xiàn)象

B.電吉他利用了互感現(xiàn)象

C.電吉他利用了電磁阻尼

D.當(dāng)金屬弦靠近磁體時(shí)，線圈。端的電勢(shì)較高

【答案】D

【詳解】AB.自感現(xiàn)象是由于導(dǎo)體本身的電流發(fā)生變化而產(chǎn)生的電磁感應(yīng)現(xiàn)象，互感現(xiàn)象是一個(gè)線圈中

的電流發(fā)生變化在另一個(gè)線圈中產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的現(xiàn)象，在電吉他中，金屬弦被磁化后，其上下振動(dòng)使

穿過固定線圈中的磁通量發(fā)生變化，從而在線圈中產(chǎn)生感應(yīng)電流，屬于電磁感應(yīng)現(xiàn)象，磁化后的金屬弦

在上下振動(dòng)過程中沒有被感應(yīng)，所以不是利用了自感和互感的原理，AB錯(cuò)誤；

C.根據(jù)上述分析可知，電吉他主要利用電磁感應(yīng)原理工作的，C錯(cuò)誤；

D.當(dāng)金屬弦靠近磁體時(shí)，穿過線圈的磁通量增大，根據(jù)楞次定律可知，感應(yīng)電流產(chǎn)生的磁場(chǎng)阻礙磁通

量的增加，與原來磁場(chǎng)方向相反，結(jié)合右手定則可知，感應(yīng)電流從6流入線圈，從。流出線圈，。點(diǎn)的

電勢(shì)較高，D正確。

故選D。

法拉第電磁感應(yīng)定律

6.（2025?四川廣安?二模）電磁感應(yīng)是發(fā)電機(jī)的重要工作原理，如圖甲所示，在邊長(zhǎng)為乙的正方形abed虛

線區(qū)域內(nèi)，分布著方向垂直水平面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，電阻為R的圓形導(dǎo)體框放置在絕緣水平面上，其圓

心。點(diǎn)與湖邊的中點(diǎn)重合，導(dǎo)體框恰好有一半處于磁場(chǎng)中。磁感應(yīng)強(qiáng)度2隨時(shí)同f的變化規(guī)律如圖乙

所示，其中曲、歷都是已知量。由于水平面粗糙，圓形導(dǎo)體框一直處于靜止?fàn)顟B(tài)。則（）

A.歷時(shí)刻通過導(dǎo)體框的電流大小為發(fā)工

16Rt0

B.0~h時(shí)間內(nèi)通過圓形導(dǎo)體框任一橫截面的電荷量為也：

327;

C.2.5%時(shí)刻，水平面對(duì)導(dǎo)體框的摩擦力大小為嘿;方向水平向右

16曲

3/B建

D.0~3%時(shí)間內(nèi)圓形導(dǎo)體框中產(chǎn)生的焦耳熱為

256曲

【答案】AC

【詳解】AB.由圖甲可知線圈的有效面積為5=卜弓）2=手

在0~2歷時(shí)間內(nèi)，由法拉第電磁感應(yīng)定律可得感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小為E="="S佟咚=二"

XM2t0816t0

則為時(shí)刻通過導(dǎo)體框的電流大小為/=4=發(fā):

R16Rt0

故A正確；

BO~fo時(shí)間內(nèi)通過圓形導(dǎo)體框任一橫截面的電荷量為q=I%=

故B錯(cuò)誤；

C.2%~3歷時(shí)間內(nèi)，由法拉第電磁感應(yīng)定律可得感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大小為笈=當(dāng)="?乎=2/

W%88%

感應(yīng)電流大小為廠=與=

R8私

2.5%時(shí)刻導(dǎo)體框所受安培力大小為尸=3/2=發(fā)《

2i6Rt0

根據(jù)左手定則可知，安培力方向水平向左，由于導(dǎo)體框一直處于靜止?fàn)顟B(tài)，摩擦力與安培力平衡，可知

f-B就

」16Rt0

方向水平向右，故C正確；

2n2T42Q2T4o_2r>2r4

D.0~3歷時(shí)間內(nèi)圓形導(dǎo)體框中產(chǎn)生的焦耳熱為。=/2氏2辦+/'2Mo+=

12om0o4m0YZoKt^

故D錯(cuò)誤。

故選AC?

7.（2025?黑龍江哈爾濱?二模）如圖所示，處于同一水平面的光滑金屬直導(dǎo)軌MN和PQ之間夾角為。=37。。

MP兩點(diǎn)間距離為/。=2.0m,其間接有一阻值為R=0.2Q的電阻，其余電阻不計(jì)?？臻g存在方向豎直向

下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.1T。一質(zhì)量為〃?=0.2kg的金屬棒演在水平外力作用下從MP處以初

速度%=5m/s向右運(yùn)動(dòng)，在運(yùn)動(dòng)x=4m的過程中通過R上的電流恒定不變。金屬棒始終與MN垂直且與

導(dǎo)軌接觸良好，sin37=0.6,則在此過程中可能正確的是（）

M

￡N

xxxxxxxxxxxx

nxxxxxxxxxxxx

xxxxxxxxxxxx

Rxxxxxxxxxxxx

xxxxxxxxxxxx

xxxxxxxxxxxx

M2送xxxxxxx-xx-

XX>r>^K^X><XXXX

XXXXXX>OT>S<XX

A.通過R的電流為5AB.通過R的電流為逐漸減小

c.金屬棒的最小速度為2.0m/sD.金屬棒的最小速度為5.0m/s

【答案】AC

【詳解】AB.有效切割長(zhǎng)度/=，o+xtan夕

導(dǎo)軌夾角6=37°,感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為石=5?/?v

電流/」=嶇±受處

RR

電流恒定需滿足1?V=常數(shù)，即任意位置/?V=lovo

Blv0.1x10,.r一…、

電流/=-丁=-一=5A（恒定）

R0.2

則A正確，B錯(cuò)誤。

CD.當(dāng)x=4m時(shí)，/=2m+4x0.75m=5m

此時(shí)金屬棒有最小速度，即v=g=2m/s

則C正確，D錯(cuò)誤。

故選ACo

8.（2025?湖南常德?二模）如圖所示是法拉第圓盤發(fā)電機(jī)，其圓盤的半徑為r，圓盤處于磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為

Bi=B,方向豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中。圓盤左邊有兩條光滑平行足夠長(zhǎng)傾斜導(dǎo)軌導(dǎo)軌間距為乙

其所在平面與水平面夾角為。，導(dǎo)軌處于磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為生,方向豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中?，F(xiàn)用導(dǎo)線

把兩導(dǎo)軌分別與圓盤發(fā)電機(jī)中心和邊緣的電刷連接，圓盤邊緣和圓心之間的電阻為R。在傾斜導(dǎo)軌上放

置一根質(zhì)量為加，長(zhǎng)度也為3電阻為2R的而導(dǎo)體棒，其余電阻不計(jì)。當(dāng)圓盤以角速度。勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，

必棒剛好能靜止在斜面上，則（）

A.從上往下看，圓盤順時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)

2

B."間電勢(shì)差

6mgsm9R

C.若與大小、方向均可改變，導(dǎo)體棒始終保持靜止?fàn)顟B(tài)時(shí)，與的最小值為

Br2a)L

D.若圓盤停止轉(zhuǎn)動(dòng)，必棒將沿導(dǎo)軌先勻加速下滑后勻速運(yùn)動(dòng)

【答案】AC

【詳解】A.仍棒剛好能靜止在斜面上，由受力可知，電流方向由。到6,故6端電勢(shì)低于。端電勢(shì),

由右手定則可知，圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)的方向（從上往下看）為順時(shí)針方向，A正確;

B.由題可知，圓盤產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為E=

DR1

由閉合電路歐姆定律可知，間電勢(shì)差為。"二寸二后二彳^產(chǎn)。

2R+1\3

故B錯(cuò)誤；

C.若大小、方向均可改變，導(dǎo)體棒始終保持靜止?fàn)顟B(tài)時(shí)，由平衡條件可得與mm〃=wgsin。

F

由閉合電路歐姆定律/=

圓盤產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為E=

聯(lián)立解得B2的最小值為B2min=粵乎售

故c正確；

D.若圓盤停止轉(zhuǎn)動(dòng)，"棒沿導(dǎo)軌向下做切割磁感線運(yùn)動(dòng)，由油棒受力可知，棒先做變加速運(yùn)動(dòng)后做勻

速運(yùn)動(dòng)，D錯(cuò)誤。

故選ACo

9.（2025?廣東中山,二模）法拉第圓盤的裝置結(jié)構(gòu)可簡(jiǎn)化為圖甲，一個(gè)半徑為廠的勻質(zhì)金屬圓盤全部水平放

置在豎直向上、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，在圓心。和圓盤邊緣的A點(diǎn)之間接有一小燈泡，通過握

把帶動(dòng)圓盤在磁場(chǎng)中繞軸心。沿箭頭所示方向轉(zhuǎn)動(dòng)，當(dāng)角速度為。時(shí)，可觀察到小燈泡發(fā)光。某同學(xué)改

變實(shí)驗(yàn)條件分別進(jìn)行了如圖乙、圖丙的實(shí)驗(yàn)，其中圖乙僅撤去了小燈泡：圖丙撤去了小燈泡，且僅有陰

影區(qū)域的一半圓盤處在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，其他條件不變。下列說法正確的是（）

A.圖甲A點(diǎn)的電勢(shì)大于。點(diǎn)的電勢(shì)

B.圖乙OA間的電勢(shì)差大小為Bor-

C.圖丙圓盤中沒有感應(yīng)電流

D.撤去施加在握把上的外力，不考慮轉(zhuǎn)軸的摩擦，則甲、丙圓盤減速轉(zhuǎn)動(dòng)至靜止，乙圓盤保持勻速轉(zhuǎn)

動(dòng)

【答案】D

【詳解】A.將金屬盤看作無(wú)數(shù)條由中心指向邊緣的金屬棒組合而成，當(dāng)金屬盤轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，每根金屬棒都

在切割磁感線，相當(dāng)于電源，由右手定則判斷可知，盤邊緣為電源負(fù)極，中心為正極，所以A點(diǎn)的電勢(shì)

小于。點(diǎn)的電勢(shì)，故A錯(cuò)誤；

B.圖乙撤去了小燈泡，金屬圓盤不構(gòu)成回路，不產(chǎn)生感應(yīng)電流，但當(dāng)金屬盤轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，每根金屬棒都在

切割磁感線，產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，0A間的電勢(shì)差大小等于感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大小，為E=BVr=B?r=gB（or2

22

故B錯(cuò)誤；

C.圖丙僅撤去了小燈泡，且僅有陰影區(qū)域的一半圓盤處在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中。當(dāng)金屬盤轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，陰影處每根

金屬棒都在切割磁感線，產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，金屬棒和沒有在陰影區(qū)的金屬盤組成回路，會(huì)產(chǎn)生感應(yīng)電流，

故C錯(cuò)誤；

D.撤去施加在握把上的外力，不考慮轉(zhuǎn)軸的摩擦，甲轉(zhuǎn)動(dòng)過程中燈泡消耗電能，圓盤產(chǎn)生焦耳熱，因

此甲圓盤減速轉(zhuǎn)動(dòng)至靜止。丙轉(zhuǎn)動(dòng)過程中，一半圓盤不切割磁感線，形成渦流，根據(jù)楞次定律可知，圓

盤處于磁場(chǎng)中的那部分會(huì)受到與轉(zhuǎn)動(dòng)方向相反的安培力而使圓盤停止轉(zhuǎn)動(dòng)，故丙圓盤減速轉(zhuǎn)動(dòng)至靜止。

乙圓盤磁場(chǎng)穿過整個(gè)圓盤，圓心與邊緣會(huì)形成一個(gè)恒定的電勢(shì)差，不會(huì)形成渦流，圓盤不受安培力，因

此圓盤將勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，故D正確。

故選Do

10.（2025?吉林長(zhǎng)春?二模）如圖，固定于水平面上的金屬架CDE戶處在豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，金屬棒跖V

沿框架以速度V向右做勻速運(yùn)動(dòng)。［=0時(shí)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為綜，此時(shí)到達(dá)的位置恰好使MDEN構(gòu)成

一個(gè)邊長(zhǎng)為/的正方形。為使棒中不產(chǎn)生感應(yīng)電流，磁感應(yīng)強(qiáng)度8變化規(guī)律的圖像為（）

【答案】D

【詳解】為使MN棒中不產(chǎn)生感應(yīng)電流,即經(jīng)過時(shí)間/線圈的磁通量不變，有叫/=引（/+⑺

可得2=即一

1（1+vt）

即磁感應(yīng)強(qiáng)度B與77工構(gòu)成正比例函數(shù)關(guān)系。

（l+vt）

故選D。

11.（2025?河南信陽(yáng)?二模）如圖甲所示為一個(gè)由表面涂有絕緣漆的金屬電阻絲制成的圓形線圈，AB和CD

是互相垂直的兩個(gè)直徑。在圓面內(nèi)可以將甲線圈中C、。兩點(diǎn)向圓心擠到一起，得到如圖乙兩個(gè)等大的

圓，也可以將甲線圈扭轉(zhuǎn)變形為如圖丙兩個(gè)等大的圓。三個(gè)圓都處于垂直圓面的變化磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)變

化率相同，則下列說法正確的是（）

甲乙丙

A.甲、乙線圈中感應(yīng)電流之比為1回1B.乙、丙線圈中感應(yīng)電流之比為1回1

C.丙、甲線圈中感應(yīng)電流之比為1回2D.丙、甲線圈中感應(yīng)電流之比為0

【答案】D

【詳解】三個(gè)線圈的電阻相等，感應(yīng)電流之比等于感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)之比。設(shè)圖甲中半徑為R,周長(zhǎng)/=2成

面積為S=TTR2

圖乙、丙中小圓的半徑為「，根據(jù)/=2#=2?2加

得r=

圖乙中兩小圓面積和為邑=2?兀/=；欣2

設(shè)磁場(chǎng)變化率為等，則甲線圈中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為七=當(dāng)E=考?欣2

乙線圈中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為&=竽邑=竽士成2

AfAr2

所以，可知甲、乙線圈中感應(yīng)電流之比為￥=獸=9

/乙殳1

由磁通量的特點(diǎn)可知丙線圈中左右兩圓中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)相反，總感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為零，即七=0。

故選Do

12.（2025?廣東肇慶?二模）做磁共振檢查時(shí)，對(duì)人體施加的磁場(chǎng)發(fā)生變化時(shí)會(huì)在肌肉組織中產(chǎn)生感應(yīng)電流。

如圖所示,某同學(xué)為了研究該現(xiàn)象,將包裹在骨骼上的一圈肌肉組織等效成單匝線圈，線圈的半徑為廠,

電阻為R。勻強(qiáng)磁場(chǎng)方向與線圈平面垂直，若磁感應(yīng)強(qiáng)度在時(shí)間f內(nèi)從8均勻地減到零，求：

⑴1時(shí)刻該等效單匝線圈中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì);

⑵時(shí)間f內(nèi)該等效單匝線圈中產(chǎn)生的熱量。

【答案】（1）干

Rt

【詳解】（1）根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律有E=

At

可得單匝線圈的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E=0*二=巴國(guó)

tt

所以方時(shí)刻該單匝線圈中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為1。

（2）由題意可得通過單匝線圈的電流/=￡=Q

RRt

根據(jù)焦耳定律可。=外放

解得。=九至

Rt

法拉第電磁感應(yīng)定律的應(yīng)用

13.（2025?安徽?二模）如圖所示，兩根足夠長(zhǎng)的間距為/=lm的平行金屬導(dǎo)軌與水平面成6=30。角，導(dǎo)軌

上放置并鎖定兩根長(zhǎng)度均為/=lm,質(zhì)量均為2根=2kg,電阻均為R=1Q的導(dǎo)體棒B、C,其中B棒位于

導(dǎo)軌頂端，導(dǎo)軌電阻不計(jì)，并處在垂直導(dǎo)軌平面向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為3=2T,在導(dǎo)

軌左上方某處將一質(zhì)量為m=lkg的絕緣棒A以初速度%=6m/s水平向右拖出，A棒恰好沿導(dǎo)軌平面

與B棒發(fā)生彈性碰撞，開始時(shí)B、C棒均被鎖定，A、B棒碰撞前瞬間解除鎖定，已知B、C棒與導(dǎo)軌間

的動(dòng)摩擦因數(shù)均為〃，最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，B棒與C棒相距足夠遠(yuǎn).重力加速度為^=10m/s2,

不計(jì)空氣阻力，求：

（1）A,B棒碰后瞬間B棒的速度大小;

右

一

(2)右M3足夠長(zhǎng)時(shí)間后B棒的速度大??；

有

⑶若〃6一足夠長(zhǎng)時(shí)間后B棒的加速度大小以及安培力的沖量大小;

⑷若〃=立，且將C棒所在區(qū)域的磁場(chǎng)方向變?yōu)榇怪睂?dǎo)軌平面向下，大小仍為8,足夠長(zhǎng)時(shí)間后8棒

6

的速度大小.

4

【答案】(l)§m/s

2

(2)-m/s

54

(3)—m/s2—N-s

23

(4)—m/s

【詳解】(1)由平拋規(guī)律知，A棒到達(dá)導(dǎo)軌時(shí)的速度匕=’」=2叵%

cos。3

A、B棒發(fā)生彈性碰撞，由動(dòng)量守恒和機(jī)械能守恒有機(jī)匕=機(jī)巧'+2用"2，=1mv；2+1-x2mvf

解得吃=—^-v0=gm/s

(2)〃二立時(shí)，可得2Mgsin6=〃2機(jī)gcosM

3

故B、C棒組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒有2加彩=2x2加3

解得匕=~^~vo=gm/s

(3)〃=立時(shí)，足夠長(zhǎng)時(shí)間后B、C棒速度相同，力口速度相同有力ngsin?！?〃ngcos6=2n^

6

解得a=V=gm/s2

42

在此過程中對(duì)B棒列動(dòng)量定理有(2祖85足。-24叫85。)/-/安=2冽。共-藝)

對(duì)C棒列動(dòng)量定理有(2mgsing-2〃帆gcos9?+/安=2mv^

聯(lián)立解得/安=^^-mvQ=^N-s

(4)C棒所在區(qū)域磁場(chǎng)反向時(shí)，對(duì)B、C棒均有2mgsin9-24ngcos6-七=2加。

故B、C棒加速度相同；

則K+匕=%+2A",E=BI(^V+V),I=——,=BIl

BC2R

足夠長(zhǎng)時(shí)間后a=0

聯(lián)立解得Av=普與~—v0

2B21290

副用AmgR2y/323

解傳。=眩+加=不西？+丁%=jm/s

ZnZy1Z

14.（2025?陜西渭南?二模）如圖所示，兩足夠長(zhǎng)平行水平金屬直導(dǎo)軌MN、尸。固定在同一水平面內(nèi)，間

距L=L0m,水平直導(dǎo)軌的左端V、P點(diǎn)分別與兩條間距也為乙的傾斜放置的金屬直導(dǎo)軌絕緣平滑連接。

兩傾斜導(dǎo)軌平面與水平面成30。，傾斜導(dǎo)軌的上端接電阻尺=0.080。整個(gè)導(dǎo)軌所在空間存在垂直于導(dǎo)

軌平面向下，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小3=0.2T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。質(zhì)量為町=0.4kg、電阻《=0.04。的金屬棒必靜

止放置在水平直導(dǎo)軌上，距導(dǎo)軌左端d=L2m。質(zhì)量為?=0-8kg、電阻&=0。2。的金屬棒川從傾斜

導(dǎo)軌上距導(dǎo)軌底端x=3.0m處由靜止釋放，經(jīng)t=1.2s到達(dá)傾斜導(dǎo)軌底端后無(wú)動(dòng)能損失運(yùn)動(dòng)到水平導(dǎo)軌

上。兩金屬棒必、cd長(zhǎng)度與導(dǎo)軌間距相等，運(yùn)動(dòng)過程中金屬棒始終于導(dǎo)軌垂直且接觸良好，不計(jì)其與

導(dǎo)軌摩擦，忽略導(dǎo)軌電阻。重力加速度大小g=10m/s2,求：

（1）金屬棒加運(yùn)動(dòng)到傾斜導(dǎo)軌底端的速度大小及電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱；

⑵請(qǐng)根據(jù)題中數(shù)據(jù)分析，在以后運(yùn)動(dòng)過程中金屬棒《/和仍能否發(fā)生碰撞；若能碰撞則碰后粘在一起,

求從釋放金屬棒〃后，金屬棒〃上產(chǎn)生的最大焦耳熱。

【答案】①為=4.5m/s,QR=3.12]

⑵能碰撞，1.58J

【詳解】（1）對(duì)加棒下滑過程中根據(jù)動(dòng)量定理有？gsin3（）oj-"B=%%

BLx

又下滑過程中通過cd棒的電量4=3下

A+/\2

由以上兩式代入數(shù)據(jù)可解得%=4.5m/s

根據(jù)功能關(guān)系有g(shù)gxsin30°-Q=（利說

解得2=3.9J

又R上消耗的焦耳熱為QR=1丁。=3?⑵

（2）金屬棒加運(yùn)動(dòng)到傾斜導(dǎo)軌底端過程cd棒消耗的焦耳熱為。二。=°78J

設(shè)兩金屬棒在水平軌道上不能相撞，則最后兩者以相同速度V向右運(yùn)動(dòng)，由動(dòng)量守恒有“%=（叫+?）丫

對(duì)金屬棒仍在場(chǎng)內(nèi)運(yùn)動(dòng)過程中，由動(dòng)量定理有37乙4=叫f-0

且4=I't

聯(lián)立解得通過回路的電荷量為q=黑

BL

—E—BL-Ax

又兩棒在磁場(chǎng)中相對(duì)靠近的位移為Ax,有/￡=一丁

R+RNt

BL-Ax

整理可得4=

聯(lián)立以上各式并代入數(shù)據(jù)解得Ax=1.8m

因最初cd與ad棒相距d=1.2m<Ar=1.8m

所以兩棒在水平導(dǎo)軌上發(fā)生碰撞

設(shè)a。、cd兩棒在相撞前的速度為匕、匕，則由動(dòng)量守恒有，%%=叫匕+?匕

o2T2T

對(duì)ab棒從開始運(yùn)動(dòng)到相撞過程有——=//

K十尺2

由以上兩式解得匕=2m/s，v2=3.5m/s

分析兩棒在相碰前在水平軌道上運(yùn)動(dòng)：

回路中總共產(chǎn)生焦耳熱為Q',則由能量守恒有。'=g恤說-叫呼+1吸片J

代入數(shù)據(jù)解得。=2.4J

在此過程中cd棒產(chǎn)生焦耳熱為2=J『Q'=0.8J

兩棒相碰后粘在一起，共同運(yùn)動(dòng)，回路中再無(wú)感應(yīng)電流，川棒上也不產(chǎn)生焦耳熱。

綜上所述Cd棒從釋放開始最大產(chǎn)生焦耳熱為Qmax=9+。2=L58J

15.（2025?遼寧遼陽(yáng)?二模）如圖所示，水平絕緣地面上固定一足夠長(zhǎng)的光滑U形導(dǎo)軌，空間存在垂直導(dǎo)軌

平面向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。將質(zhì)量為優(yōu)的金屬棒仍垂直放置在導(dǎo)軌上，在垂直于棒的恒定拉力尸作用下,

金屬棒由靜止開始向右運(yùn)動(dòng)，當(dāng)金屬棒的速度大小為v時(shí)，金屬棒的加速度大小為。；當(dāng)金屬棒的速度

大小為2V時(shí)，金屬棒的加速度大小為晟。已知金屬棒運(yùn)動(dòng)過程中始終與導(dǎo)軌接觸良好，電路中除金屬

棒以外的電阻均不計(jì)，下列說法正確的是（）

a

XXXX

X5X

XX

XXXX

b

A.F--ma

2

B.金屬棒的最大速度為2V

C.金屬棒的最大加速度為2〃

當(dāng)金屬棒的速度大小為2V時(shí)撤去拉力F，金屬棒的減速距離為北

D.

a

【答案】AD

【詳解】A.設(shè)勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為8,金屬棒的電阻為R,導(dǎo)軌間距為L(zhǎng)當(dāng)金屬棒的速度

大小為v時(shí)，則有E=I=~,%=BIL=盟'

R安R

o2r2

此時(shí)金屬棒的加速度大小為〃，由牛頓第二定律得尸-巴父=加〃

R

同理當(dāng)金屬棒的速度大小為2V時(shí)，金屬棒的加速度大小為有F-BE2V=mg

2R2

聯(lián)立解得尸=當(dāng)做，八又互

2R

故A正確；

D2r2

B.設(shè)金屬棒的最大速度為Vm，則有尸

R

解得%=3丫

故B錯(cuò)誤；

C.當(dāng)金屬棒的速度為0時(shí)，金屬棒的加速度最大，最大值為%=￡F=一3a

m2

故C錯(cuò)誤；

D.當(dāng)金屬棒的速度大小為2V時(shí)撤去拉力歹，撤去拉力后根據(jù)動(dòng)量定理有加=0-m-2v

①

其中q=/A—f=-ABLx

4v2

聯(lián)立解得了=

V

故D正確。

故選AD。

16.（2025?安徽?二模）如圖甲所示，空間存在豎直向下，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為2T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，絕緣水平桌

面上固定一間距為1m的光滑金屬導(dǎo)軌，導(dǎo)軌的左側(cè)接有阻值為1。的電阻R和理想二極管。。導(dǎo)軌上

放置長(zhǎng)為1m,阻值為1Q的導(dǎo)體棒的，r=0時(shí)刻起仍棒在外力作用下向右運(yùn)動(dòng)，其速度變化規(guī)律如圖

乙所示，運(yùn)動(dòng)過程中棒始終與導(dǎo)軌垂直且兩端與導(dǎo)軌保持良好接觸，不計(jì)導(dǎo)軌電阻，則導(dǎo)體棒/兩端

電壓有效值為()

甲

A.亞VB.2VC.2A/2VD.4V

【答案】A

【詳解】由圖乙可知最大速度為2m/s,當(dāng)導(dǎo)體棒向右運(yùn)動(dòng)時(shí)，根據(jù)楞次定律和安培定則可知，電流沿

逆時(shí)針方向，二極管導(dǎo)通，導(dǎo)體棒兩端電壓的最大值為=2V（0<f<2s）

當(dāng)導(dǎo)體棒向左運(yùn)動(dòng)時(shí)，二極管截止，電路中沒有電流，導(dǎo)體棒兩端電壓最大值

^=Em=BLvm=4V(2s</<4s)

(Uab、2(Uab、2

根據(jù)有效值的定義可得力。TFT效T

———x——|————x—=—xT

R2R2R

解得。有效=夙

故選Ao

17.（2025?甘肅?二模）如圖所示，在水平地面上固定一個(gè)由永磁鐵制成的、足夠高的電磁槽，電磁槽中存

在由內(nèi)向外的均勻輻向磁場(chǎng)（俯視圖）。將一個(gè)材料相同、粗細(xì)均勻的金屬圓環(huán)套在電磁槽中間的鐵

芯上（俯視圖、縱截面圖），金屬圓環(huán)單位長(zhǎng)度的質(zhì)量為人，單位長(zhǎng)度的電阻為外,半徑為現(xiàn)將

金屬圓環(huán)從電磁槽底端某一位置以初速度”豎直向上拋出，發(fā)現(xiàn)經(jīng)過一段時(shí)間后，圓環(huán)以半的速度勻

速落回拋出點(diǎn)。運(yùn)動(dòng)過程中，圓環(huán)始終在磁場(chǎng)區(qū)域內(nèi)，且圓環(huán)平面始終保持水平，環(huán)心始終在鐵芯軸

線上，忽略空氣阻力，重力加速度為g。求：

俯視圖

⑴金屬圓環(huán)所在位置處的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大??；

(2)從拋出到落回拋出點(diǎn)過程中，金屬圓環(huán)中產(chǎn)生的焦耳熱;

⑶從拋出到落回拋出點(diǎn)過程中，金屬圓環(huán)運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間。

【答案】(1)

32

(2)-^rm0v0

⑶券

2g

【詳解】(1)圓環(huán)以段的速度勻速下落的過程中受力平衡，則有2)"w°g=8/.2仃

根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律則有E=B.2吟

E

由歐姆定律可知，感應(yīng)電流為1T=^——

2幾丫

聯(lián)立解得2=

%

(2)根據(jù)能量守恒定律可知，從拋出到落回拋點(diǎn)的過程中金屬環(huán)中產(chǎn)生的熱量為

,,1_21c/、232

—?2^rm0v0=—7irm^Q

(3)以豎直向下的方向?yàn)檎较?，金屬環(huán)從底端上升到最高點(diǎn)的過程中，上升的最大高度為八,由動(dòng)

量定理可得2%rmog4+17irBIxtx=O-(-2^rmovo)

E2"小卬iBh

其中"i=

271r飛2兀丫%

一

同理從最高點(diǎn)下落到底端的過程中則有271rmogt2^rBl2t2=0-(-2^rm0v0)

-Bh

其中12t2=——

%

聯(lián)立解得f—善

2g

即從拋出到落回拋出點(diǎn)過程中，金屬圓環(huán)運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間等

2g

18.（2025?貴州貴陽(yáng),二模）電磁緩沖器是應(yīng)用于車輛上以提高運(yùn)行安全的輔助制動(dòng)裝置，其緩沖原理可簡(jiǎn)

化為如下情形：小車在平直公路上行駛時(shí)，小車內(nèi)的某裝置產(chǎn)生方向豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，水平地面

固定一矩形金屬單匝線圈俯視圖如圖所示。已知線圈電阻為R,ab邊長(zhǎng)為L(zhǎng),山邊長(zhǎng)為2L。

當(dāng)小車（無(wú)動(dòng)力）水平通過線圈上方時(shí)，線圈與小車中的磁場(chǎng)發(fā)生作用，使小車做減速運(yùn)動(dòng)，從而實(shí)

現(xiàn)緩沖。已知小車的總質(zhì)量為加，受到地面的摩擦阻力恒為了;小車磁場(chǎng)剛到線圈必邊時(shí)速度大小為

%,當(dāng)小車磁場(chǎng)剛到線圈〃邊時(shí)速度減為零邊未離開磁場(chǎng)），整個(gè)緩沖過程中流過線圈Med的

電荷量為4。下列描述正確的是（）

小車

A.小車磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為等

21}

B.小車磁場(chǎng)剛到線圈仍邊時(shí)必邊所受安培力大小為義華

2L2

C.小車磁場(chǎng)從線圈ab邊到cd邊所用的時(shí)間為2叫了夫

D.小車磁場(chǎng)從線圈ab邊到cd邊整個(gè)過程中線圈產(chǎn)生的焦耳熱為1根說-2幾

【答案】ACD

\①E

【詳解】A.根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律、閉合回路的歐姆定律以及電流與電荷量的關(guān)系有七=竽，/=9,

△tR

q=IAt

聯(lián)立解得4=絆BLx2L

R

可得B=

故A正確;

F

B.磁場(chǎng)剛進(jìn)入線圈時(shí)，線圈/邊切割磁感線，有￡1=-,F=BIL

R

聯(lián)立解得必邊所受安培力大小為尸=坐上

A72

故B錯(cuò)誤;

C.小車進(jìn)入磁場(chǎng)到停下，以向右為正方向，根據(jù)動(dòng)量定理得-或?，&=。一m%

貝U有一#一BLq=O-mvo

解得仁2叫￡丁”

故C正確；

D.根據(jù)系統(tǒng)能量守恒可得gm說=。+八2乙

可得整個(gè)過程中線圈產(chǎn)生的焦耳熱為。=；小%-2幾

故D正確。

故選ACD。

19.(2025?福建?二模)如圖所示，導(dǎo)體棒/、《/分別靜置于水平固定的平行窄導(dǎo)軌和寬導(dǎo)軌上，導(dǎo)軌間

距分別為4=lm、L2=2m,導(dǎo)軌電阻不計(jì)，所在區(qū)域存在方向豎直向下、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為3=1T的

勻強(qiáng)磁場(chǎng)，ab、棒的質(zhì)量分別為叫=02kg、?=0-4kg,兩導(dǎo)體棒總電阻為A=5O,出?棒與導(dǎo)軌

間無(wú)摩擦，棒與導(dǎo)軌間的動(dòng)摩擦因數(shù)〃=0.25。r=o時(shí)亥I],給導(dǎo)體棒次;一個(gè)大小為尸=1N,方向水

平向右的恒力作用，r=0.7s時(shí)川棒剛要滑動(dòng)，再過一段時(shí)間后回路中電流大小為/。且保持恒定。已知

必棒距寬導(dǎo)軌足夠遠(yuǎn)，〃棒所在導(dǎo)軌足夠長(zhǎng)，導(dǎo)體棒始終垂直于導(dǎo)軌且與導(dǎo)軌接觸良好，重力加速度

大小g取lOm/sz,最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，求:

(l)f=0.7s時(shí)，cd棒中電流的大小和方向；

(2)0~0.7s時(shí)間內(nèi)，安培力對(duì)品棒的沖量大小；

⑶電流4的大小。

【答案】⑴0.5A,由d指向C

(2)0.2N-s

⑶3

【詳解】（1）當(dāng)t=0.7s時(shí)，對(duì)棒受力分析，由平衡條件=〃m2g

解得cd棒中電流的大小1=￡筍=0.5A

由右手定則可知，棒中電流方向?yàn)橛蒬指向c；

（2）/=0.7s時(shí)，油棒產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為E=BL|V

F

由歐姆定律/

R

代入數(shù)據(jù)解得v=2.5m/s

0~Q7s時(shí)間內(nèi)，對(duì)ab棒受力分析，由動(dòng)量定理/7-/安=W匕-。

解得/安=0.2N-s

（3）穩(wěn)定后，電路中電流一定，由歐姆定律得E等效=2￡]匕-2乙2V2=，（）R

再過4時(shí)間，出;棒、cd棒的速度變化量分別為公匕、AV2,則由瓦式匕+公峭-臺(tái)右舊+小切=/。氏

聯(lián)立可得乙公匕=La]

其中〃=當(dāng)

a.L2

則二=十9=彳

a2L11

由牛頓第二定律巴1"&-2.。一一〃丐g

叫m2

2

代入數(shù)據(jù)解得/°=§A

20.（2025?湖南懷化?二模）間距為L(zhǎng)的光滑平行金屬直導(dǎo)軌，水平放置在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為8、方向垂直

軌道平面向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中。一質(zhì)量為機(jī)、電阻值為R的金屬棒MN靜止垂直放在導(dǎo)軌之間，導(dǎo)軌右

側(cè)足夠長(zhǎng)，左側(cè)如圖所示，已知電源可提供大小恒為/的直流電流，電阻片=與=氏，電容大小為C（初

始時(shí)刻不帶電）。電路中各部分與導(dǎo)軌接觸良好，導(dǎo)軌電阻不計(jì)且在運(yùn)動(dòng)過程中與始終與導(dǎo)軌垂

直，開關(guān)的切換可在瞬間完成。

M