2024年中考第三次模擬考試（貴州卷）數(shù)學(xué)·參考答案第Ⅰ卷選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分．在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求，請選出并在答題卡上將該項(xiàng)涂黑）123456789101112BBCBADDBDDAC第Ⅱ卷二、填空題（本大題共4小題，每小題4分，共16分）13．a(chǎn)≠﹣114．415．1＜x＜216．三、解答題（本大題共9個(gè)小題，共98分．解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）17．（12分）解：（1）原式＝2﹣5+1+2﹣＝﹣；（6分）（2）3（x+4）2＝x（x+4），3（x+4）2﹣x（x+4）＝0，（7分）（x+4）（3x+12﹣x）＝0，（9分）∴x+4＝0或3x+12﹣x＝0，（11分）∴x1＝﹣4，x2＝﹣6．（12分）18．（10分）（1）證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD∥BC，∴∠OAF＝∠OCE，∵O為AC的中點(diǎn)，∴OA＝OC，在△AOF和△COE中，，∴△AOF≌△COE（ASA），（3分）∴AF＝CE，∵AF∥CE，∴四邊形AECF是平行四邊形，（5分）∵AE＝AF，∴四邊形AECF是菱形．（6分）（2）解：∵四邊形AECF是菱形，AE＝3，AC＝4，∴CE＝AE＝3，∵E為BC的中點(diǎn)，∴BE＝CE＝AE＝3，∴BC＝2BE＝6，∠EAC＝∠ECA，∠EAB＝∠B，（8分）∴∠BAC＝∠EAC+∠EAB＝×180°＝90°，∴AB＝＝＝2，∴AB的長是2．（10分）19．（10分）解：（1）24÷40%＝60（人），m＝60﹣10﹣24﹣15＝11，α＝360°×＝90°，1200×＝200（人），（4分）∴參加調(diào)查的學(xué)生共有60人；條形統(tǒng)計(jì)圖中m的值為11；扇形統(tǒng)計(jì)圖中α的度數(shù)為90°；根據(jù)調(diào)查結(jié)果，可估計(jì)該校1200名學(xué)生中最喜歡“音樂”社團(tuán)的約有200人；（5分）故答案為：60，11，90°，200．（2）畫樹狀圖如圖：∵共有12種等可能的結(jié)果，其中恰好選中甲、乙兩名同學(xué)的結(jié)果有2種，∴恰好選中甲、乙兩名同學(xué)的概率為．（10分）20．（10分）解：過點(diǎn)E作EF⊥AB，垂足為點(diǎn)F，由題意得：BF＝DE＝3米，EF＝BD，設(shè)BC＝x米，∵CD＝8米，∴EF＝BD＝BC+CD＝（8+x）米，（2分）在Rt△ABC中，∠ACB＝45°，∴AB＝BC?tan45°＝x（米），（3分）在Rt△AEF中，∠AEF＝40°，∴AF＝EF?tan40°≈0.84（x+8）米，（5分）∵AF+BF＝AB，∴0.84（x+8）+3＝x，（8分）解得：x＝60.75，∴AB＝60.75≈61（米），∴彩虹大橋弓頂距水面的高度AB約為61米．（10分）21．（10分）解：（1）設(shè)甲種商品每件的進(jìn)價(jià)是x元，乙種商品每件的進(jìn)價(jià)是y元，依題意得：，解得：，答：甲種商品每件的進(jìn)價(jià)是120元，乙種商品每件的進(jìn)價(jià)是100元；（4分）（2）設(shè)該商場從廠家購進(jìn)了甲種商品m件，則購進(jìn)乙種商品（80﹣m）件，依題意得：120m+100（80﹣m）＝9000，（7分）解得：m＝50，則80﹣m＝80﹣50＝30，∴120×（1+50%）×0.8×50﹣120×50+30×30＝2100（元），答：甲、乙兩種商品全部售出后共可獲利2100元．（10分）22．（10分）解：（1）在y1＝2x﹣2中，令y1＝0，得0＝2x﹣2，解得x＝1，∴OA＝1，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，0），（1分）∵OA＝AD，點(diǎn)C在直線y1＝2x﹣2上，CD⊥x軸，∴將x＝2代入y1＝2x﹣2，得y1＝2，∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為（2，2），（3分）將C（2，2），代入解得：k＝4．（5分）（2）將x＝4代入y1＝2x﹣2，得y1＝6，E（4，6），將x＝4代入，得，F(xiàn)（4，1），∴EF＝6﹣1＝5．（8分）（3）根據(jù)函數(shù)圖象和交點(diǎn)坐標(biāo)，不等式組的解集為：x＞2．（10分）23．（12分）解：（1）連接OD．∵BC是⊙O的切線，D為切點(diǎn)，∴OD⊥BC．又∵AC⊥BC，∴OD∥AC，∴∠ADO＝∠CAD．（2分）又∵OD＝OA，∴∠ADO＝∠OAD，∴∠CAD＝∠OAD＝30°．（4分）（2）①連接OE，ED．∵∠BAC＝60°，OE＝OA，∴△OAE為等邊三角形．（6分）∵以O(shè)A為半徑的⊙O與BC切于點(diǎn)D，∴OD∥AC，∴∠DOE＝60°，∴△DOE為等邊三角形，∴DE＝OE＝OA＝2，∴∠AOE＝60°，∴∠ADE＝30°．（8分）又∵∠CAB＝60°，∠CAD＝30°，∴∠DAO＝30°，∴∠ADE＝∠OAD，∴ED∥AO，∴∠CED＝60°，∴sin∠CED＝＝，∴CD＝；（9分）②∵ED∥AO，∴S△AED＝S△EDO．∴陰影部分的面積＝S扇形EOD＝＝π．（12分）24．（13分）解：（1）①如圖，以O(shè)為原點(diǎn)，分別以O(shè)B和OA所在的直線為x軸和y軸建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，由題意可知：A（0，1），E（4，3.4），C（6，3.4），設(shè)改造前的拋物線解析式為y＝ax2+bx+c，∴，解得：，∴改造前的拋物線的函數(shù)表達(dá)式為；②如圖，建立與（1）相同的平面直角坐標(biāo)系，由①知改造前拋物線的解析式為，∴對稱軸為直線，設(shè)改造后拋物線解析式為：，∵調(diào)整后C與E上升相同的高度，且CC′＝1，∴對稱軸為直線x＝5，則有，當(dāng)x＝6時(shí)，y＝4.4，∴36c+6d+1＝4.4，∴，，∴改造后拋物線解析式為：，當(dāng)x＝2時(shí)，改造前：，改造后：，∴（米），∴GG′的長度為米；（4分）（2）如（2）題圖，設(shè)改造后拋物線解析式為y＝ax2﹣10ax+1，∵當(dāng)x＝2時(shí)，y＝a×22﹣10a×2+1＝﹣16a+1，當(dāng)x＝4時(shí)，y＝a×42﹣10a×4+1＝﹣24a+1，∴G′（2，﹣16a+1），E′（4，﹣24a+1），∴，由題意可列不等式：（﹣40a﹣4）×200×60≤32000，解得：，∵CC'＝EE'＝﹣24a+1﹣3.4，要使最大，需a最小，∴當(dāng)時(shí)，CC′的值最大，最大值為1.6米．（12分）25.（12分）【解答】解：（1）圖中的等腰三角形有△BEO和△CFO．∵EF∥BC，∴∠EOB＝∠OBC．∵∠EBO＝∠OBC，∴∠EOB＝∠EBO，∴△BEO是等腰三