泗陽縣初中數(shù)學(xué)學(xué)科教案（九下）課題6.4探索三角形相似的條件（2）課型新授本節(jié)第2課時主備尤衛(wèi)軍授課時間本章第5課時教學(xué)目標(biāo)（四維）知識技能會用兩角分別相等來判定兩個三角形相似.數(shù)學(xué)試探引導(dǎo)學(xué)生通過探究活動，推導(dǎo)出判定定理問題解決通過數(shù)學(xué)活動過程，發(fā)展合情推理和有條理的表達能力情感態(tài)度感受數(shù)學(xué)的推理及演繹過程重難點重點掌握“兩角分別相等的兩個三角形相似”．難點定理的證明教學(xué)過程設(shè)計師生雙邊活動二次備課及學(xué)法指導(dǎo)一、預(yù)習(xí)檢測1．判定兩個三角形全等有哪些方法？2．如果要判定兩個三角形是不是相似，是否一定需要一一驗證所有的對應(yīng)角和對應(yīng)邊的關(guān)系？3．我們學(xué)過哪種判定三角形相似的方法？二、探究學(xué)習(xí)如圖，小明用一張紙遮住了3個三角形的一部分，你能畫出這3個三角形嗎？提出問題：（1）如圖，如果∠A＝∠C，∠B＝∠D，AB＝CD，那么第一個三角形與第二個三角形全等嗎？為什么？如圖，如果∠A＝∠E，∠B＝∠F，2AB＝EF，那么第一個三角形與第三個三角形相似嗎？如果把2AB＝EF改為3AB＝EF呢？【設(shè)計意圖】既幫助學(xué)生復(fù)習(xí)有關(guān)三角形全等的相關(guān)知識，又能引申出相似三角形，引導(dǎo)學(xué)生積極思考，初步感受類比思想在數(shù)學(xué)中的應(yīng)用。如圖，在△ABC和△A′B′C′中,∠A=∠A′,∠B=∠B′.求證：△ABC與△A′B′C′相似.得出結(jié)論：兩角分別相等的兩個三角形相似．【設(shè)計意圖】感受數(shù)學(xué)的形成過程：猜想、驗證、得出結(jié)論、運用三、精選例題例1如圖，在△ABC和△A′B′C′中，已知∠A＝50°，∠B＝∠B′＝60°，∠C′＝70°，△ABC與△A′B′C′相似嗎？為什么？例2如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD是△ABC的高．找出圖中所有的相似三角形．變式：如圖，在△ABC中BD⊥AC，AE⊥BC，圖中一定和△BDC相似的三角形有幾個?它們分別是哪些三角形？效果評價1、判斷下列說法是否正確？并說明理由．（1）所有的等腰三角形都相似．()（2）所有的等腰直角三角形都相似．()（3）所有的等邊三角形都相似．()（4）所有的直角三角形都相似．()（5）有一個角是100°的兩個等腰三角形都相似．()（6）有一個角是70°的兩個等腰三角形都相似．()2、如圖，在△ABC中，D是AB邊上一點，且∠ACD＝∠BACBDFE2ACBDFE2514363、如圖，在△ABC中，∠1＝∠2＝∠3，求證：△ABC∽△DEF.【設(shè)計意圖】檢測學(xué)生對本節(jié)課知識，考查學(xué)生解決問題的能力，體會“學(xué)以致用”的樂趣。五、小結(jié)交流1.通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？2.本節(jié)課你對自己的表現(xiàn)滿意嗎？對同學(xué)呢？設(shè)計意圖：自我反思，交流、歸納總結(jié)本節(jié)課的內(nèi)容，提高學(xué)生歸納、總結(jié)的能力六、分層作業(yè)1.下列各組條件的兩個三角形中，不一定相似的是（）A.有一角是40°的兩個等腰三角形B.兩個等腰直角三角形C．有一角為100°的兩個等腰三角形D．兩個等邊三角形2.如圖，在□ABCD中，點E在邊BC的延長線上，連接AE交CD于點F．圖中的相似三角形有（）ABCDFE A．1對 B．2對 ABCDFE教師給出問題，學(xué)生思考回答。讓學(xué)生先獨立思考，然后小組交流學(xué)生獨立思考后嘗試給出完整的證明過程。引導(dǎo)學(xué)生自主歸納三角形相似的判定定理給出完整的解題過程，給學(xué)生示范，學(xué)生