不等式與不等式組11.1.1不等式及其解集1.了解不等式的概念，會判斷不等式是否成立.2.會根據(jù)簡單的數(shù)量關(guān)系，列出不等式.3.會在數(shù)軸上表示不等式的解集

.探究新知

一輛汽車在高速公路上勻速行駛，6：00時汽車距前方的A地210km，汽車要在8：00之前駛過A地，車速應(yīng)滿足什么條件？A210千米6:008:00探究新知從時間上看，汽車要在8：00之前駛過A地，則以這個速度行駛210km.所用的時間不到2h，即從路程上看，汽車要在8：00之前駛過A地，則以這個速度行駛2h的路程要超過210km，即分析：設(shè)車速是x千米/時歸納總結(jié)像①②這樣用符號“<”

或“>”表示不等關(guān)系的式子，叫作不等式.像a+2≠a-2這樣用“≠”表示不等關(guān)系的式子也是不等式.【注意】有些不等式中不含字母，例如3<4，-1>-2；有些不等式中含有字母，例如①②這樣的不等式.我們常用不等式來表示不等關(guān)系.符號讀法不等關(guān)系詞＜小于小于、不足、少于＞大于大于、超出≤小于或等于不大于、不超過、至多、最多≥大于或等于不小于、不低于、至少、最少≠不等于不相等常見的表示不等關(guān)系的詞語(1)a是正數(shù)；(2)a是負數(shù)；(3)a與5的和小于7；

(4)a與2的差大于－1；(5)a的4倍大于8；

(6)a的一半小于3.習題2用不等式表示：選自教材p115頁練習第1題a>0a<0a+5<7a–2>–14a>8找關(guān)鍵詞選不等號列不等式跟蹤訓(xùn)練新知探究不等式的解與解集x=50方程：x=75使等式成立的未知數(shù)的值叫做方程的解.使不等式成立的未知數(shù)的值叫做不等式的解.當x＝80時，

＞50；

不等式：

＞50

當x＝78時，

＞50；當x＝75時，=50；當x＝72時，

＜50；當x取某些值(如80，78)時，不等式

＞50成立；當x取某些值(如75，72)時，不等式

＞50不成立.求不等式的解集的過程叫做解不等式.一般地，一個含有未知數(shù)的不等式的所有的解，組成這個不等式的解集.不等式的解集必須符合兩個條件：(1)解集中的每一個數(shù)值都能使不等式成立；(2)能夠使不等式成立的所有數(shù)值都在該解集中.不等式的解與不等式的解集的區(qū)別與聯(lián)系不等式的解不等式的解集區(qū)別聯(lián)系解集包含所有的解，所有的解組成解集能使不等式成立的未知數(shù)的值能使不等式成立的所有未知數(shù)的值怎樣表示不等式的解集呢？用式子：用最簡形式的不等式(如x>a

或x<a)來表示.用數(shù)軸：一般標出數(shù)軸上某一區(qū)間，其中的點對應(yīng)的數(shù)值都是不等式的解.活動：根據(jù)下列語句動手畫一畫.（1）在數(shù)軸上標出表示2的點A.（2）在數(shù)軸上表示出不等式x＞2的解集.0123456-1A歸納總結(jié)用數(shù)軸表示不等式的解集的步驟:第一步:畫數(shù)軸;第二步:定界點;第三步:定方向.

【注意事項】1.畫空心圓圈，表示不包含這一點；2.畫實心圓圈，表示包含這一點；3.大于向右畫（開口向右），小于向左畫（開口向左）.

練一練1.下列不等式的解集中，不包括-3的是(

)A．x≤-3 B．x≥-3 C．x≤-4 D．x＞-4

2.用不等式表示如圖的解集，其中正確的是(

)A．x＞2 B．x≥2 C．x＜2 D．x≤2CD

課內(nèi)練習

1用不等式表示:(1)a是正數(shù);

(2)a是負數(shù);(3)a與5的和小于7;

(4)a與2的差大于－1;

(5)a的4倍大于8;

(6)a的一半小于3.

(1)a>0;

(2)a<0;(3)a+5<7;

(4)a－2>－1;(5)4a>8;

(6)a<3.解：直接寫出下列不等式的解集.x+3>6的解集是

；2x<8的解集是

；x-2>0的解集是

.

x>3x<4x>2已知下列各數(shù)，請將是不等式3x＞5的解的數(shù)填到橢圓中．－4，－2.5，0，1，不等式3x＞5的解…2，3，4.8，8不等式3x＞5的解集是:_________5x

＞3

請說出下面數(shù)軸所表示的不等式解集①125301253012530125305x

＞3②③④①②③④5x

＜35x

≥35x

≤3下列各數(shù)－2.5，0，