專題02內能與內能的利用計算分析（解析版）

臼解題方林鳥技巧

置可以利用公式Q吸=cm（tto）或Q吸=cm

（tot）計算,而物體的質量m、溫度改變量At、初溫也、末溫t、比熱容c可利

用相應的變形式計算。

2、熟記燃料燃燒放熱和熱值計算公式:Q放=41?（或。放=4丫）。

3、計算過程中應注意的問題：

（1）審題緊扣關鍵詞，如“升高了”“升高到”“全部被皮吸收”“效率”等。

（2）根據(jù)題中情景選擇對應的公式列式計算。

（3）代入物理量應統(tǒng)一單位，當Q=qm時，q的的單位用“.I/kg”;當Q=qV時,

q的單位用“J/n?”。

（4）爐子、噴燈等工作時，有效利用的熱量就是“被吸收的熱量”，故效率n

xlOO%

4、在熱機的計算題中，常綜合考查固體壓強（P=￡）、功（W=Fs）、功率

s

（P=—P=Fv）和速度（v=§）的計算。

tt

氣柒鈉才哪

適血1］（2021秋?鎮(zhèn)原縣期中）某太陽能熱水器裝有100kg,20℃的冷水，經(jīng)過一?天，

水溫升高到60℃,若用效率為20%的燃氣灶對這些水加熱，達到同樣的效果需要2kg的

燃氣。求：

（1）水吸收的熱量；

（2）燃氣的熱值。［水的比熱容為4.2XI（）3j/（kg?9）］

【答案】見試題解答內容

【分析】（1）已知水的質量100kg,初溫20℃,末溫60C,根據(jù)熱量的計算公式Q吸

=cmAt可求出水吸收的熱量；

（2）利用n=J邑=20%求燃氣完全燃燒放出的熱量，再利用Q^=mq求燃氣的熱值。

Q放

【解答】解：

（1）水吸收的熱量：

Q^=cm木At

=4.2X103J/（kg*℃）XI00kgX（60℃-20℃）

=1.68X107J；

（2）由4=誓=20%得燃氣完全燃燒放出的熱量：

Q放

Q^L68X10：J

QrA===8.4X107J；

20%20%

由Q故=|11燃氣q得燃氣的熱值：

Q派8.4X107J/…，八7,“

q=-----=------------=4.2Xl（）J/kgo

m燃氣2kg

答：（1）水吸收的熱量為1.68X107J；

（2）燃氣的熱值為4.2X|（）7j/kg。

【典例2】（2023?全椒縣?模）質量為0.2千克的熱水，自然冷卻后溫度降低了50C.求：

水放出的熱量Q放.[c求一4.2X103焦/（千克?℃〉]

【答案】見試題解答內容

【分析】知道水的質量、水的比熱容、水下降的溫度.利用放熱公式Q,a=cmAl求水放

出的熱量。

【解答】解：水放出的熱量Q放=cm△l

=4.2X103J/（kg*℃）X0.2kgX50℃

-4.2X104Jo

答：水放出了4.2X1041的熱量。

【典例3】（2023?沈丘縣校級開學）一個標準大氣壓下，質量為2kg、初溫為20c的水吸

收6.72X|（）5J的熱量后，其溫度為是多少？【己知水的比熱容c水=4.2X103J/（kg?。C）】

【答案】質量為2kg、初溫為20℃的水吸收6.72X10^的熱量后，其溫度為是10（比。

【分析】根據(jù)Q^=cm（t-to）求出水的末溫。

Q吸

【解答】解：由Q吸=cm（t-to）可知，水的末溫：1=---------4-10=

c水m

6.72X105J

+20℃=100eCo

4.2Xio3JZ(kg<)X2kg

答：質量為2kg、初溫為20℃的水吸收6.72X1（）5J的熱量后，其溫度為是10℃。

計算2熱平衡的計算

【典例4]（2023?仙游縣校級開學）吃早飯的時候，媽媽想用熱水給小進加熱如圖所示的

盒裝牛奶，使牛奶的溫度由22c升高到47.2C。[已知：c水=4.2X1（）3J/（kg?。。），c牛奶

=2.5XIO3J/(kg?℃)]

求:

（1）牛奶吸收的熱量?

（2）若不考慮熱后損失，熱水放出的熱晶全部被牛奶吸收，媽媽至少要用53.2℃的熱水

多少千克？

【答案】（1）牛奶吸收的熱量為1.575X10%

（2）若不考慮熱量損失，熱水放出的熱量全部被牛奶吸收，媽媽至少要用53.2C的熱水

0.625kgo

【分析】（1）知道牛奶的質量、比熱容、初溫和末溫，利用Q^=cm（t-to）求出牛奶

吸收的熱量;

（2）若不考慮熱量損矢，熱水放出的熱量等于牛奶吸收的熱量，利用Q^=cm（l水-t）

求出水的質量。

【解答】解：⑴牛奶吸收的熱量：Q%=c（t-to）=2.5X103J/（kg-℃）X

250X103kgX(47.2℃-22℃)=1.575XI04J；

（2）若不考慮熱量損失，熱水放出的熱量：Q放

Q放

由Q=cm（t水?t）可知，熱水的質量：m水=——7----------7

c水（t水T）

L575乂10打

=0.625kgo

4.2X103J/(kg-DX(53?2七一47?2燈)

答：（1）牛奶吸收的熱量為1.575X104J；

（2）若不考慮熱量損失，熱水放出的熱量全部被牛奶吸收，媽媽至少要用53.2C的熱水

0.625kgo

【分析】已知酒精的質量和熱值，利用Q〃*=mq可求酒精完全燃燒產生的熱量。

【解答】解：酒精的質量：m=100g=0.1kg,

酒精完全燃燒產生的熱量：

Q放=mq=O.lkgX3X107J/kg=3X106Jo

答：這些酒精完全燃燒能放出3Xl（）6j熱量。

【典例8】（2023秋?前郭縣月考）目前運載火箭一般使用液態(tài)氫作為燃料，液態(tài)氧作為助

燃劑，氫的熱值q輒=l.4XI（）8j/kg。［已知c水=4.2Xl（）3j/（kg*℃）］

（1）某火箭發(fā)射時攜帶6Xl（）4kg液態(tài)氫燃料，這些燃料完全燃燒會釋放多少熱量？

（2）若不計熱最損失，6X104kg液態(tài)氫燃料完全燃燒最多能將多少千克初溫為20℃的

水加熱至100℃?（當?shù)卮髿鈮簽?標準大氣壓）

【答案】（1）某火箭發(fā)射時攜帶6X10<g液態(tài)氫燃料，這些燃料完全燃燒會移放S.4X

10臼熱量：

（2）若不計熱量損失，6X104kg液態(tài)氫燃料完全燃燒最多能將2.5XI07kg初溫為20℃

的水加熱至100℃。

【分析】（1）根據(jù)Q?1=mq計算3X?kg液態(tài)氫完全燃燒釋放的熱量；

（2）假設燃料完全燃燒放出的熱量全部被水吸收，則根據(jù)m=―普~計算水的質

C水（Lt。）

量3

【解答】解：（1）6X10"g液態(tài)氫完全燃燒釋放的熱量：

Qifc=mq=6X104kgXI.4X108J/kg=8.4XIO,2J；

（2）燃料完全燃燒放出的熱量全部被水吸收，則水吸收的熱量Q吸=、放=8.4乂1（）叼，

則水的質量m水=——萼--=-----------8?4義I。*1----------------=2.5X

c水（Lt。）4.2X103J/（kg-t：）X（100r-2010）

107kgo

答：（1）某火箭發(fā)射時攜帶6X104kg液態(tài)氫燃料，這些燃料完全燃燒會釋放8.4X1O,2J

熱量；

（2）若不計熱量損失，6X101g液態(tài)氫燃料完全燃燒最多能將2.5Xl（）7kg初溫為20c

的水加熱至100℃。

【典例9】（2023春?寧遠縣期中）為保障今年夏糧豐收增產，我市部分縣區(qū)利用植保無人

機對水稻開展“?噴二防”噴灑作業(yè)。如圖所示。杲品牌植保無人機，加滿農藥和汽油

后總質量為20kg,底部支架與水平地面的接觸面積為50cm2。在某次噴灑作業(yè)中，該無

人機以5m/s的水平速度勻速噴灑3min,消耗汽油100mL。已知汽油的密度為071X

103kg/m\其熱值為4.6XI冰g,g取lON/kg,求無人機：

（1）3min內飛行的水平路程；

（2）3min內消耗的汽油完全燃燒放出的熱量。

【答案】（I）3min內￡行的水平路程是900m；

（2）3min內消耗的汽油完全燃燒放出的熱量是3.266X

【分析】（1）無人機在3min內飛行的路程可用公式5=丫1來計算；

（2）由m=pV求出消耗的汽油的質量，再由Qa（=qm汽油完全燃燒釋放的熱量。

【解答】解：（1）3min內飛行的水平路程:s=vt=5m/sX3X60s=900m；

（2）消耗的汽油的質量為：m=pV=0.71X103kg/m?xi00X10-6m3=0O71kg；

3min內消耗的汽油完全燃燒放出的熱量：。放=口”]=4.6乂1071/kgX0.071kg=^.?66XIO6L

答：（I）3min內飛行的水平路程是900m；

（2）3min內消耗的汽油完全燃燒放出的熱量是3.266X

計算4熱機做功及熱機效率計算

【典例10】（2023秋?興慶區(qū)校級月考）一輛汽車以30m/s的速度勻速行駛，所受牽引力是

車重的0.09倍，若汽車質量為1000kg,全程行駛600km,消耗汽油40kg,則汽油機的

效率是多少？（汽油熱值4.5X107J/kg）

【答案】汽油機的效率是30%。

【分析】已知所受牽引力是車重的0.09倍，根據(jù)F=0.09G=0.（）9mg求出牽引力；然后

根據(jù)W=Fs求出牽引力做功的大小；

根據(jù)Qte=mq求出汽油完全燃燒釋放的熱量，根據(jù)■義100%求出汽油機的效率。

Q放

【解答】解：己知所受牽引力是車重的0.09倍，

則F=0.09G=0.09mg=0.09X10（X）kgX）0N/kg=900N：

牽引力所做的功W=Fs=900NX600X103m=5.4X108J：

汽油完全燃燒釋放的熱量：

9

Q^=m汽油q汽油=40kgX4.5XIO?17kg=]8X10J；

8

則汽油機的效率：：=三義ioo%=5?a、103=3O%。

Q觸1.8Xio9j

答：汽油機的效率是30%。

【典例11]（2023春?鼓樓區(qū)校級期中）無人駕駛汽車是一種智能汽車，主要依靠車內以計

算機系統(tǒng)為主的智能駕駛儀來實現(xiàn)無人駕駛。某無人駕駛汽車沿水平路面勻速直線行駛

200s,發(fā)動機做功為3.36Xl（）7j,消耗柴油2.1kg,求：歸水=4.2相田〃（kg?。。），q柒油

=4X107J/kg]

（I）消耗的柴油完全燃燒釋放的熱量。

（2）該汽車發(fā)動機的效率。

（3）若2.1kg柴油完全燃燒釋放的熱量全部被水吸收，可將多少千克水從20C加熱到

70℃?

【答案】（I）消耗的柒油完全燃燒釋放的熱量為8.4X1（）7J；

（2）救護車發(fā)動機的效率為40%；

（3）若2.1kg柴油完全燃燒釋放的熱最全部被水吸收,可將400kg的水從20"C加熱到70c。

【分析】（I）根據(jù)Q^=mq求出消耗的柴油完全燃燒釋放的熱量；

W有

（2）根據(jù)n=100%求出該汽車發(fā)動機的效率；

Q放

（3）若2.1kg柴油完全燃燒釋放的熱量全部被水吸收，根據(jù)Q吸=Q^求出水吸收的熱量，

再根據(jù)Q^=cm（t-tci）求出水的質量。

【解答】解：（1）消耗的柴油完仝燃燒釋放的熱量為：

77

Q放=01柴油q柴油=2.1kgX4XIOJ/kg=8.4XIOJ;

（2）汽車發(fā)動機的效率為：

n=7^-X100%=^36XlojjxI。。%=40%；

Q放8.4X107J

（3）因為2.1kg柴油完全燃燒釋放的熱量全部被水吸收，所以水吸收的熱量為：

Q吸=Q放=4.2X107J,

由Q?ft=cm（t-to）可知，水的質量為：

7

Q吸8.4X10J71AAl

C水4.2X103；/（kg＜）X（70C-201C）

答：（1）消耗的柴油完全燃燒釋放的熱顯為8.4xl（）7j；

（2）救護車發(fā)動機的效率為40%：

（3）若2.1kg柴油完全燃燒釋放的熱量全部被水吸收，可將400kg的水從20C加熱到70C。

【典例12］（2023秋?興寧區(qū)校級月考）某品牌家用汽車在平直路面上勻速行駛IXlO,m

消耗了1kg的汽油，期間受到的牽引力為1.15X1（）3N,汽油的熱值為q=4.6X|（）7j；kg,

求：

（1）勻速行駛過程中牽引力所做的功。

（2）燃燒1kg汽油放出的熱量。

（3）汽車發(fā)動機的效率。

【答案】（1）勻速行駛過程中牽引力所做的功為

（2）燃燒1kg汽油放出的熱量4.6X107J；

（3）汽車發(fā)動機的效率為25%。

【分析】（1）利用W=Fs求出勻速行駛過程中牽引力所做的功；

（2）根據(jù)消耗汽油的質量利用公式Qtt=qm計算出汽油完全燃燒放出的熱量；

（3）根據(jù)公式】1=白計算發(fā)動機的效率。

【解答】解：（1）勻速行駛過程中牽引力所做的功為：

W=FS=1.15X103NXIX104m=L15XIO7J；

（2）完全燃燒放出的熱量為：

77

Qtt=qm=4.6X10JkgXlkg=4.6X10J；

（3）汽車發(fā)動機的效率為：

L15X1C

n=—=jJjX100%=25%o

Q放4.6X10。

答：（1）勻速行駛過程中牽引力所做的功為1J5X1O7J；

（2）燃燒1kg汽油放出的熱量4.6Xl（）7j；

（3）汽車發(fā)動機的效率為25%。

kg雙@制掩）小明家安裝了燃氣熱水器。已知水進入熱水器前的溫度是

10℃,洗澡時熱水器輸出熱水的溫度設定為40℃,小明洗一次澡用熱水50L。求：水從

熱水器中吸收多少熱量？

【答案】水從熱水器中吸收了6.3X106J的熱量。

【分析】由p=，求出水的質量，由QnQ=cm（t-to）求出熱水吸收的熱量。

【解答】解：水的質量：m=pV=l.OX103kg/m'X50X103m'=50kg；

水吸收的熱量：

Q^=cm(t-to)=4.2X103J/(kg*℃)X50kgX(40℃-10℃)=6.3X106Jo

答：水從熱水器中吸收了6.3X106J的熱量。

2.(2023?文峰區(qū)開學)(1)質量為0.1kg的某物質,加熱lOmin它吸收的熱量是7.2X103J,

溫度升高了3()'C°求該物質的比熱容。

(2)某用戶用天然氣將50kg的水從20℃加熱到60℃,己知水的比熱容c水=4.2X|()3j/

(kg-r)o求這些水升高的溫度和吸收的熱量分別是多少？

【答案】(I)該物質的比熱容為2.4XI(力/(kg-℃)；

(2)這些水升高的溫度和吸收的熱量分別是40C、8.4X106J<,

【分析】(1)根據(jù)c=—_求出該物質的比熱容：

(2)根據(jù)At=t?to求出水升高的溫度；根據(jù)Q帔=cmAt求出水吸收的熱量。

3

【解答】解：(1)該物質的比熱容：=2.4X10J/(kg-°C)：

mAt0.IkgX30C

(2)水升高的溫度：At水=LIO=6O℃-20c=40℃；

水吸收的熱量：Q吸'=(?水0!水At水=4.2X|()3J/(kg?c)X50kgX40℃=8.4X106Jo

答：(1)該物質的比熱容為2.4X1()3J/(kg?C).

(2)這些水升高的溫度和吸收的熱量分別是40C、8.4X106JO

3.(2023秋?章丘區(qū)校級月考)現(xiàn)在的小火鍋常用?種被稱為“固體酒精”的物質作為燃

料，質量為1kg,初溫為20℃的水，溫度升高了50℃,需要燃燒0.1kg“固體酒精”［已

知c水=4.2X1()3J/(kg?C)］。求小火鍋中水吸收的熱量。

【答案】小火鍋中水吸收的熱量為2.1Xl()5j。

【分析】知道水的比熱容、水的質量、水的初溫和末溫，利用公式Q^=cmAt計算水吸

收的熱量。

【解答】解：

水吸收的熱量：

Q>?=cmAt=4.2X103J/(kg?℃)XlkgX50℃=2.1X105J；

答：小火鍋中水吸收的熱量為2.1X1()5J。

4.(2023?市中區(qū)校級開學)水的比熱容是4.2Xl()3j/(kg?℃),用100℃的水把2千克的

水從20C加熱到70℃,若不計熱量損失，需要100℃的開水多少kg?

【答案】需要100℃的開水約3.3kg。

【分析】(I)根據(jù)Q=cm(l-to)求出水吸收的熱量；

(2)不計熱量損失，根據(jù)Q=mq求出開水的質量。

【解答】解:2千克的水從20℃加熱到70c需要吸收的熱量為：

35

QIfli=cmAt=4.2X10J/(kg-V)X2kgX(70℃-20℃)=4.2X10J,

若不計熱量損失，100P的水降溫到70℃放出的熱量等于水吸收的熱量，即Q產Q放=

4.2X105J,

則由QtA=cm'可得，100C的水的質量為：

m，=*=-------------,4.2X105J...........................3go

44.2X103J/(kg-DX(100T-70C)

答：需要100℃的開水約3.3kg。

5.(2022秋?柳州期末)在10kg干木柴完全燃燒時放出的熱量中，若有50%被質量為200kg、

初始溫度為30℃的水吸收，則1標準大氣壓下，這些水能達到的最高溫度是多少？已知

干木柴的熱值為q=1.26Xl()7j/kg,水的比熱容為c=4.2X103j/(kg?℃)。

【答案】1標準大氣壓下，這些水能達到的最高溫度是100℃。

【分析】知道干木柴的質量和熱值，利用Q放=mq求出干木柴完全燃燒發(fā)出的熱量；根

據(jù)題意求出水吸收的熱量；根據(jù)Q奴一cm(t-to)求出水的末溫，然后根據(jù)一個標準大

氣壓下水的沸點確定水的最終溫度。

【解答】解：干木柴完全燃燒發(fā)出的熱量：Q?t=mq=10kgOL26X107j/kg=i.26X108j,

87

根據(jù)題意可知,水吸收的熱量:Q%=50%Qtt=50%X1.26X10J=6.3X10J,

由Qi?=cm(t-to)可知，水的末溫：l=Q吸+to=-------------3義1°J-------------

加水4.2X103J/(kg-<C)X2C0kg

+3O℃=1O5℃,

由于一個標準大氣壓下，水的沸點是loo,c,所以，這些水能達到的最高溫度為ic(rc0

答：1標準大氣壓下，這些水能達到的最高溫度是100℃。

6.(2021秋?龍海市校級期中)某金屬球在爐火中加熱到I08C,然后迅速投入到100g、

初溫為45c的某種液體中，達到熱平衡后金屬球的溫度為48℃。已知金屬球的比熱容為

0.42XI03J/(kg*℃),不計熱損失。此過程中，金屬球放出的熱量為I.26X"j。

(1)求金屬球的質量是多少g?

(2)計算出該液體的比熱容，并根據(jù)表中的數(shù)據(jù)確定該液體的種類。

液體煤油酒精水

比熱容2.1X1()3J/(kg-C)2.4X103J/(kg-r)4.2X103J/(kg*C)

(3)若該液體再吸收2.52X1()4J的熱量，求該液體的末溫(|個標準大氣壓下)。

【答案】(1)金屬球的質量是50g；

(2)該液體的比熱容足4.2X1()3J/，該液體是水；

(3)該液體的末溫是KXfCo

【分析】(1)知道金屬球放出的熱量和溫度的變化以及比熱容，根據(jù)c=T-的變形

mAt

式求出金屬球的質民；

(2)(3)根據(jù)Qw*=cm(t-to)的變形公式計算。

【解答】解：(1)由。=一_得，

mAt

金屬球的質量為：

Q放

_____,且海--------=0.05kg=50g；

c金△士金0.42X103J/(kg*DX(108^-48^)

(2)根據(jù)Q放=Q?=cm(t-to)可得,

QDJ31.26X1Q3J

該液體的比熱容c=，及、=4.2X103J/(kg*℃),所以

mlt-t0)0.lkgX(48r-45r)

該液體是水；

(3)若該液體再吸收2.52X1041的熱量,

則該液體升高的溫度△"=%■=---------52*10,-----------------=60℃,

皿4.2X103J/(kg)X0.1kg

所以該液體的末溫t末=48℃+60℃=108℃。

在一個標準大氣壓下，水的沸點最高為100°C,所以末溫t不=100℃。

答：⑴金屬球的質量是50g；

(2)該液體的比熱容是4.2X1()3J/(kg?℃),該液體是水;

(3)該液體的末溫是100℃。

7.(2023?在平區(qū)校級一漠)2022年1月31日，據(jù)新華社報道，中國人首次在太空迎新春

過大年，神舟十三號航天員祝祖國繁榮昌盛！神舟十三號載人飛船用長征二F遙13火箭

7

發(fā)射,常用偏二甲肌作為主要燃料。[已知c水=4.2Xl()3j/(kg?常),q仙取4.2X10J/kg]o

求：

（1）要想獲得8.4X108J的熱量需完全燃燒偏二甲腓多少kg?

（2）若這些熱量被質量為24的水吸收，其效率為60%,可使初溫為20c的水溫度升

高到多少。C?

【答案】（1）要想獲得8.4XK）8J的熱量需完全燃燒偏二甲朋：20kg；

（2）可使初溫為20℃的水溫度升高到70℃a

【分析】（I）知道偏二甲肝燃燒放出的熱量，利用Q族=mq僻求需完全燃燒偏二甲脫的

質量。

（2）根據(jù)題意求出水吸收的熱量，再根據(jù)Q般=（:水111（t-to）求出水的末溫。

【解答】解：（1）由Q族=mq僅得完全燃燒偏二甲腓的質量：

8

—。放.8.4X10J_on.

q偏4.2X107J/kg

（2）由題意知，水吸收的熱量：

Q股=Q依n=8.4Xl（）8jX60%=5.04X107J,

由Q%=c水m（t-to）得，水的末溫：

t=—^-+to=--------5?04Xl07j---------+2oc=70℃o

c水m4.2X103J/（kg-lC）X2.4X103kg

答：（l）要想獲得&4X10盯的熱量需完仝燃燒偏二：p朋20kg；

（2）可使初溫為20℃的水溫度升高到7（。

82O某次測試中,汽車在水平公路上以72km/h的速度勻速行駛2.5h,消耗燃油15L,若燃

油的密度為0.72Xl（）3kg/m3,熱值為4.6Xl（）7j/kg,g取10N/kg,則該車：

（1）靜止在水平地面時對地面的壓強。

（2）測試行駛的路程c

（3）測試過程中燃油完全燃燒放出的熱量。

【答案】（1）靜止在水平地面時對地面的壓強為2Xl（）5pa；

（2）測試行駛的路程為180km；

（3）測試過程中燃油完全燃燒放出的熱量為4.968X108Jo

【分析】（1）根據(jù)F=G=mg求出汽車靜止在水平地面時對地面的壓力，根據(jù)p=E求

S

出汽車靜止在水平地面時對地面的壓強;

（2）根據(jù)速度公式求出汽車測試行駛的路程；

（3）根據(jù)密度公式求出燃油的質量，根據(jù)Q成=mq求出燃油完全燃燒放出的熱量,

【解答】解：（1）汽車靜止在水平地面時對地面的壓力：F=G=mg=1.6X1000kgX10N/kg

=1.6X104N,

汽車靜止在水平地面時對地面的壓強：p=E=L6>’10：N,=2X105pa；

s0.08m2

（2）由\，=且可知，汽車測試行駛的路程:s=vt=72km/hX2.5h=180km；

t

（3）燃油的體積V=15L=15dm3=15X10"3m\

由p=T可知，燃油的質量：mift=pV=0.72X103kg/m3xi5X1（）3m3=］（）.8kg,

78

燃油完全燃燒放出的熱量:Q?A=mW1q=10.8kgX4.6X10J/kg=4.968Xl（）Jo

答：（1）靜止在水平地面時對地面的壓強為2X105Pa：

（2）測試行駛的路程為180km；

8

（3）測試過程中燃油完全燃燒放出的熱量為4.968XI0Jo

9.（2023?蓬江區(qū)校級二模）某載重汽車發(fā)動機的效率為25%,其車重為8X104N,在平直

的公路上以80km/h的速度勻速行駛，汽車受到的阻力為車重的0.09倍。（汽油的熱值

為4.6Xl（）7j/kg）求：

（1）汽車勻速行駛時的牽引力為多大？

（2）汽車勻速行駛100km時牽引力做了多少功？

（3）汽車勻速行駛100km消耗多少千克的汽油？（結果保留到小數(shù)點后一位）

【答案】（I）汽車勻速行駛時的牽引力為7.2X|（）3N；

（2）汽車勻速行駛時發(fā)動機的功率是1.6X1（）5W；

（3）汽車勻速行駛100km消耗62.61kg汽油。

【分析】（1）結合“汽車受到的阻力為車重的0.09倍”求得車受到的阻力，汽車在平直

的公路上勻速行駛，見牽引力和阻力是一對平衡力，大小相等；

（2）利用W=Fs求得汽車勻速行駛100km時牽引力做的功；

（3）由T|=；』一X100%可得汽油完全燃燒釋放的熱量，再利用Qfit=mg可得所需汽油

Q放

的質量。

【解答】解：（1）車受到的阻力f=0.09G=0.09><8X104N=7.2X103N,

汽車在平直的公路上土速行駛，則牽引力和阻力是一對平衡力，大小相等，所以F=f=

7.2XIO3N；

（2）汽車勻速行駛100km時牽引力做的功W=Fs=7.2X103NX100X103m=7.2義108J；

8

（3）汽油完全燃燒釋放的熱量Q,二2^5；°J=2.88x10。，

rt/1t=>.Q漱2.ggX10Jrc「11

所Ku-汽油H'JhHm=-----=------------5~—=62.61kg1*

q4.6Xlou/kg

答:（1）汽車勻速行駛時的牽引力為7.2X103N；

（2）汽車勻速行駛時發(fā)動機的功率是1.6義1。5\￥；

（3）汽車勻速行駛1速km消耗62.61kg汽油。

10.（2023秋?靈丘縣校級月考）5月31日上午，“助力夢想?護航未來”一一2023太原市

愛心送考志愿服務啟動儀式在青年宮演藝中心前廣場舉行。20多支愛心車隊的300多輛

車參加送考，并為考生提供“一對一”服務，護航廣大學子安心赴考。已知一輛巡游出

租車以恒定為1.8X103N的牽引力、36km/h的速度勻速直線行駛5min,消耗汽油0.6kg。

（q汽油=4.5Xl（）7j/kg）求：

（1）出租車牽引力做功的功率。

（2）出租車汽油機的熱機效率。

【答案】（1）出租車牽引力做功的功率為ISXlO'w。

（2）出租車汽油機的熱機效率為20%。

【分析】（I）根據(jù)P=Fv得出出租車牽引力做功的功率；

（2）根據(jù)W=P1得出牽引力做的功，根據(jù)Qf*=q汽油m得出汽油完全燃燒放出的熱量,

根據(jù)4=占得出出租車汽油機的熱機效率。

Q放

【解答】解：（I）出租年牽引力做功的功率P=Fv=1.8X103NxmLm/s=1.8Xl（/w；

3.6

（2）牽引力做的功W=Pt=1.8X104WX5X60S=5.4X106J,

汽油完全燃燒放出的熱量Qa=q汽油m=4.5Xl（）7j/kgX0.6kg=2.7Xl（fj,

6

出租車汽油機的熱機效率n=普=5?4X10J=2（）%。

Q放2.7X107J

答：（1）出租車牽引力做功的功率為isxio'w。

（2）出租車汽油機的然機效率為20%。

11.（2023?灌云縣校級模擬）新能源電氣混合公交車已經(jīng)在我省“登陸”。公交車滿載時

總質量為10t,輸出功率為72k\V。（g取lON/kg,天然氣的熱值q=4X107J/m3）

（1）公交車在3min內行駛了3.6km求行駛的平均速度。

（2）公交車滿載靜止在水平地面上，對地面的壓強是2.5Xl（）5pa,求輪胎與地面接觸的

總面積。

3,求發(fā)動機的效率。

【答案】（1）公交車行駛的平均速度為20m/s；

2

（3）發(fā)動機的效率為45%。

【分析】（1）根據(jù)v=巨求出公交車行駛的平均速度；

t

（2）公交車滿載時靜止在水平地面上，對地面的壓刀等于其重力，利用G=mg求出，

已知公交車對地面的壓強，根據(jù)p=*的變形公式求出受力面積，即輪胎與地面接觸的

總面積；

（3）根據(jù)W=Pt求出公交車做的功，根據(jù)、放=丫口求出天然氣完全燃燒放出的熱量，

根據(jù)n=J-x100%求出發(fā)動機的效率。

Q放

【解答】解：（1）公交車行駛的平均速度為：

v=m=3.6-10、=2om/s；

t3X60s

（2）公交車滿載時靜止在水平地面上，對地面的壓刀為：

F=G=mg=10X103kgXl（）N/kg=IXIO5N,

由p==可得，輪胎與地面接觸的總面積為：

e-F-1X1O5N2

S—5

b

。2.5X10pa

（3）發(fā)動機所做的功為：

W=Pt'=72X103WX20X60S=8.64X107J；

3天然氣完全燃燒放出H勺熱量為：

Q放3X4X107J/m3=1.92X108J；

發(fā)動機的效率為:

n=U-X100%=■&64X10Rx100%=45%o

Q放1.92義10叮

答：（1）公交車行駛的平均速度為2（）m/s；

2

?*

（3）發(fā)動機的效率為45%。

12.（2023秋?渾源縣校級月考）新能源的開發(fā)及利用正逐步走入尋常百姓家。若已知液態(tài)

氫的熱值是1.4Xl（）8j/kg,水的比熱容是4.2X1（RJ/（kg?℃）。試計算：

（I）我國第4代運載火箭一般使用液態(tài)氫作為燃料，某火箭發(fā)射時攜帶3X|（）4kg液態(tài)

氫燃料。這些燃料完全燃燒，最多能將多少千克初溫為20℃的水加熱至沸騰？（當?shù)卮?/p>

氣壓為標準大氣壓）

（2）氫能源車的發(fā)動機工作時，將液態(tài)氫轉化為氫氣，在氣缸中燃燒。某次測試中，

輛氫能源車以75kW的功率勻速行駛0.5h,消耗了2kg燃料，求該發(fā)動機的效率（小數(shù)

點后保留一位小數(shù)）。

【答案】（1）最多能將1.25X107kg的水由20℃加熱至沸騰；

（2）該發(fā)動機的效率為48.2%。

【分析】（1）根據(jù)Q^=mq計算氫燃料完全燃燒放出的熱量，標準大氣壓下，水的沸

點是100C,假設燃料完全燃燒放出的熱量全部被水吸收，則根據(jù)m=―普~7計

c水（t-t”

算水的質量；

（2）根據(jù)W=Pt計算氫能源車做的功，根據(jù)Q=mq計算2kg燃料完全燃燒放出的熱量，

根據(jù)n=-^-X100%計算該發(fā)動機的效率。

Q放

【解答】解：（1）氫燃料完全燃燒放出的熱量Q1放=miq=3Xl（）4kgXL4X10gj/kg=4.2

X1012J,

燃料完全燃燒放出的熱量全部被水吸收，則水吸收的熱量、吸=（^1故=4.2Xl（）l2J,

Q吸

標準大氣壓下，水的沸點是100C,則水的質量m水=

c水（t-t。）

____。420叼-------=L25X107kg;

4.2X103；/(kgOX(100lC-20t：)

(2)氫能源車做的功W=Pt=75X10?WX0.5X3600s=1.35X108J,

2kg燃料完全燃燒放出的熱量Q2^=m2q=2kgX1.4X10*J/kg=2.8X10s1,

8

該發(fā)動機的效率n=」一＞100%=I35X1*JXI00%-48.2%。

Q2放2.8X108J

答：（1）最多能將1.25X107kg的水由20℃加熱至沸騰；

（2）該發(fā)動機的效率為48.2%。

13.（2023?仙游縣校級開學）“環(huán)境小組”的同學在研究性活動中對小明家新裝燃氣熱水

器（如圖甲）耗能進行測試，按表中熱水器銘牌事先在熱水器水箱中注滿水，將與計算

機相連的紅外線熱傳感器接入熱水器水箱后，開始加熱。計算機顯示出熱水器中水溫度

隨時間變化的圖像如圖乙所示。［水的比熱容為4.2X|（）3J/（kg?c）,天然氣的熱值約為

4Xl（fj/m3］求：

（1）加熱4min,水吸收的熱量為多少?

（2）加熱4min,消耗了多少rr?的天然氣?

昌，溫度/℃

so

70

一型JY燃氣熱水器能耗等級熱效率容量/L適應水壓/MPa

適用：天然氣、液化石油氣II75%13

【答案】（I）加熱的前4min,水吸收的熱量為2.73X|（）6j；

（2）加熱的前4min,消耗了多少n?3。

【分析】（1）已知水箱的容量，即水箱中注滿水的為積，根據(jù)p』可求出水的質量;

NV

從圖中可知加熱的前4niin水溫的變化，根據(jù)Q啜=cniAt可求出水吸收的熱量；

QOB

（2）從表中可知熱水器的熱效率，根據(jù)求出天然氣放出的熱量，再根據(jù)Q放

Q放

=qV'可求出消耗天然氣的體積。

【解答】解：（1）水箱中注滿水的體積：V=13L=l3dm33,

由p』可知水的質量為：m=pV=lX103kg/m33=13kg；

由圖可知，加熱的前4min,水溫變化量：At=70℃-20℃=50℃,

36

則水吸收的熱量為:Ql?=cmAt=4.2X10J/(kg*℃)X13kgX50℃=2.73X10J；

(2)己知熱水器的熱效率1]=75%,

由「錚知天然氣放出的熱量沏Q產常駕警―°6j,

由Q^=qV'可知消耗天然氣的體積為：V'=%=$64X10

q4X107J/m3

答：（1）加熱的前4min,水吸收的熱量為2.73X1（）6J；

（2）加熱的前4min,消耗了多少nr"。

14.（2023?焦作三模）根據(jù)《中國傳統(tǒng)燃油車退出時間表研究》報告顯示，綜合中國汽車

產業(yè)發(fā)展趨勢和排放目標，預計有望在2050年以前實現(xiàn)全面取消燃油汽車，如圖是某型

號的燃油汽車，其整車質量2000kg,當該汽車靜止在水平地面上時，車輪與地面的總接

觸面積為80cm2,最高車速200km/h,綜合油耗每百公里9L汽油，已知汽油熱值為q汽油

=4.6X107J/kg，汽油密度為p汽油=0.7X103kg/m3，水的比熱容為c水=4.2X103J/（kg?℃）,

g取10N/kgo

（1）某次測試過程中，該汽車以最高速度行駛20公里，所用時間是多少分鐘？

（2）該汽車靜止在水平地面上時對地面的壓強是多少？

（3）該汽車每百公里消耗的汽油完全燃燒放出的熱量，能使質量為多少千克的水溫度升

高23C?不計熱量損失。

【答案】（1）某次測試過程中，該汽車以最高速度行駛20公里，所用時間是6分鐘；

（2）該汽車靜止在水平地面上時對地面的壓強是2.5Xl（）6Pa；

（3）該汽車每百公里消耗的汽油完全燃燒放出的熱量，能使質量為3X103kg的水溫度

升高23℃。

【分析】（1）某次測試過程中，已知該汽車行駛的速度和路程，利用t=巨求汽車測試

v

過程中所用的時間；

（2）該車靜止在水平地面上時，對地面的壓力和自身的重力相等，根據(jù)F=G=mg求