試卷第=page66頁(yè)，共=sectionpages77頁(yè)試卷第=page11頁(yè)，共=sectionpages66頁(yè)初中數(shù)學(xué)中考真題學(xué)校:___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________一、單選題1．已知算式□的值為，則“□”內(nèi)應(yīng)填入的運(yùn)算符號(hào)為（

）A．＋ B．－ C．× D．÷2．我國(guó)的茶具種類繁多、造型優(yōu)美，既有實(shí)用價(jià)值，又富藝術(shù)之美．如圖為小林家使用的茶壺從正面抽象出的平面圖形，該茶壺的俯視圖為（

）A． B． C． D．3．某校九年級(jí)學(xué)生視力情況的統(tǒng)計(jì)圖如圖所示．若九年級(jí)近視的學(xué)生人數(shù)有300名，則九年級(jí)學(xué)生視力正常的有（

）A．50名 B．150名 C．300名 D．500名4．下列計(jì)算正確的是（

）A． B．C． D．5．?dāng)S一枚質(zhì)地均勻的骰子，前3次都是6點(diǎn)朝上，擲第4次時(shí)6點(diǎn)朝上的概率是（

）A．1 B． C． D．6．若關(guān)于的一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則的取值范圍是（）A． B． C． D．7．跳高運(yùn)動(dòng)員跳躍橫桿，高度與時(shí)間的關(guān)系可以用圖形近似的刻畫的是（）A． B．C． D．8．如圖，是圓O內(nèi)接四邊形的一個(gè)外角，若，那么的度數(shù)是（

）A． B． C． D．9．二次函數(shù)y=ax2+bx+c的y與x的部分對(duì)應(yīng)值如表，則下列判斷中正確的是（

）x…0134…y…242-2…A．拋物線開口向上 B．y最大值為4C．當(dāng)x＞1時(shí)，y隨著x的增大而減小 D．當(dāng)0＜x＜2時(shí)，y＞210．如圖，為線段上一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)、重合），在同側(cè)分別作正三角形和正三角形，與交于點(diǎn)，與交于點(diǎn)，與交于點(diǎn)，連接．以下五個(gè)結(jié)論：；；；；，正確的個(gè)數(shù)有（

）A．個(gè) B．個(gè) C．個(gè) D．個(gè)二、填空題11．在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)因式分解：．12．學(xué)校組織“我的中國(guó)夢(mèng)”演講比賽，每位選手的最后得分為去掉一個(gè)最低分、一個(gè)最高分后的平均數(shù)．7位評(píng)委給小紅同學(xué)的打分是：9.3，9.6，9.4，9.8，9.5，9.1，9.7，則小紅同學(xué)的最后得分是．13．計(jì)算：．14．如圖，在中，，，，于點(diǎn)以點(diǎn)為圓心，線段的長(zhǎng)為半徑作弧，交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，則弧的長(zhǎng)為cm（結(jié)果保留π）．

15．如圖，在菱形中，，以點(diǎn)為圓心，長(zhǎng)為半徑畫弧，交對(duì)角線于點(diǎn)，則的值是．16．如圖，點(diǎn)，，，均在坐標(biāo)軸上，且，，若點(diǎn)，的坐標(biāo)分別為，，則點(diǎn)的坐標(biāo)為．三、解答題17．化簡(jiǎn)：18．如圖，網(wǎng)格中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1，點(diǎn)、、均在小正方形的頂點(diǎn)，把三角形平移得到三角形，使點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)．

(1)請(qǐng)?jiān)趫D中畫出三角形；(2)過點(diǎn)畫出線段的垂線段，垂足為；(3)三角形的面積為________．19．某校積極落實(shí)“雙減”政策，將要開設(shè)拓展課程，為讓學(xué)生可以根據(jù)自己的興趣愛好選擇最喜歡的課程，進(jìn)行問卷調(diào)查，問卷設(shè)置以下四種選項(xiàng)：A（綜合模型）、B（攝影藝術(shù)）、C（音樂鑒賞）、D（勞動(dòng)實(shí)踐），隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，每名學(xué)生必須且只能選擇其中最喜歡的一種課程，并將調(diào)查結(jié)果整理繪制成如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖1和圖2．根據(jù)以上信息，解答下列問題：(1)此次被調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為___________名，課程D（勞動(dòng)實(shí)踐）所對(duì)應(yīng)的扇形的圓心角的度數(shù)為___________度；(2)根據(jù)抽樣調(diào)查結(jié)果，請(qǐng)你估計(jì)該校800名學(xué)生中，有多少名學(xué)生最喜歡C（音樂鑒賞）拓展課程．20．如圖1，在面積為的等腰直角中，，點(diǎn)Q從點(diǎn)A開始沿邊向點(diǎn)B以的速度移動(dòng)，點(diǎn)P從點(diǎn)C開始沿邊向點(diǎn)A以的速度移動(dòng)，且P，Q兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，當(dāng)其中一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)點(diǎn)也停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為．

(1)當(dāng)t為何值時(shí)，為等腰直角三角形?(2)若的面積為．①求出S與t之間的函數(shù)關(guān)系式，并直接寫出自變量t的取值范圍，在圖2中畫出其草圖；②直接寫出S的最大值．21．已知反比例函數(shù)，當(dāng)時(shí)，（1）求關(guān)于的函數(shù)表達(dá)式（2）當(dāng)且時(shí)，求自變量的取值范圍22．如圖，在平行四邊形ABCD中，E，F(xiàn)分別在邊AD，BC上，且AE＝CF，連接EF．(1)請(qǐng)你只用無刻度的直尺畫出線段EF的中點(diǎn)O；(2)說明這樣畫的理由．23．如圖①是某小區(qū)設(shè)計(jì)的一個(gè)車棚，其截面如圖②所示，頂棚是拋物線的一部分，垂直于地面，且，以所在的直線為軸，所在直線為軸建立平面直角坐標(biāo)系，頂棚拋物線滿足函數(shù)關(guān)系式（為常數(shù)，）．(1)求頂棚拋物線的函數(shù)關(guān)系式；(2)小星想駕駛一輛高為，寬為的貨車進(jìn)入車棚．通過計(jì)算判斷他能駕駛這輛車進(jìn)入車棚嗎？(3)如圖③，為使車棚更加穩(wěn)固，需增加鋼筋進(jìn)行加固．在頂棚之間拋物線上有兩個(gè)點(diǎn)和（不與點(diǎn)重合）．它們的橫坐標(biāo)分別為，連接，．設(shè)點(diǎn)與點(diǎn)之間部分（含點(diǎn)和點(diǎn)）的最高點(diǎn)與最低點(diǎn)的縱坐標(biāo)的差為，點(diǎn)與點(diǎn)之間部分（含點(diǎn)和點(diǎn)）的最高點(diǎn)與最低點(diǎn)的縱坐標(biāo)的差為，當(dāng)時(shí)，求出的值．24．如圖1，在等腰中，，，點(diǎn)D是線段上一點(diǎn)，以為直徑作，經(jīng)過點(diǎn)A．(1)求證：是的切線；(2)如圖2，過點(diǎn)A作垂足為E，點(diǎn)F是上任意一點(diǎn)，連結(jié)．①如圖2，當(dāng)點(diǎn)F是的中點(diǎn)時(shí)，求的值；②如圖3，當(dāng)點(diǎn)F是上的任意一點(diǎn)時(shí)，的值是否發(fā)生變化？請(qǐng)說明理由．(3)在（2）的基礎(chǔ)上，若射線與的另一交點(diǎn)G，連結(jié)，當(dāng)時(shí)，直接寫出的值．答案第=page88頁(yè)，共=sectionpages1919頁(yè)答案第=page99頁(yè)，共=sectionpages1919頁(yè)《初中數(shù)學(xué)中考真題》參考答案題號(hào)12345678910答案AABCDCCDDC1．A【分析】根據(jù)相反數(shù)相加為0判斷即可．【詳解】解：∵，∴“□”內(nèi)應(yīng)填入的運(yùn)算符號(hào)為＋，故選：A．【點(diǎn)睛】題目主要考查有理數(shù)的加法運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．2．A【分析】根據(jù)圖示確定幾何體的三視圖即可得到答案，本題考查了簡(jiǎn)單幾何體的三視圖，掌握三視圖的視圖的定義是解題的關(guān)鍵．三視圖分別是從物體正面，左面，上面看得到的平面圖形；注意實(shí)際存在又沒有被其他棱所擋，在所在方向看不到的棱應(yīng)用虛線表示．【詳解】解：裝茶的罐子及抽象出的立體圖形的俯視圖為：故選：A．3．B【分析】先由近視的學(xué)生人數(shù)及其所占百分比求出總?cè)藬?shù)，再用總?cè)藬?shù)乘以對(duì)應(yīng)的百分比可得答案．【詳解】解：∵被調(diào)查的總?cè)藬?shù)為300÷60%=500（人），∴九年級(jí)學(xué)生視力正常的有500×30%=150（人），故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查扇形統(tǒng)計(jì)圖，扇形統(tǒng)計(jì)圖是用整個(gè)圓表示總數(shù)用圓內(nèi)各個(gè)扇形的大小表示各部分?jǐn)?shù)量占總數(shù)的百分?jǐn)?shù)．通過扇形統(tǒng)計(jì)圖可以很清楚地表示出各部分?jǐn)?shù)量同總數(shù)之間的關(guān)系．用整個(gè)圓的面積表示總數(shù)（單位1），用圓的扇形面積表示各部分占總數(shù)的百分?jǐn)?shù)．4．C【分析】本題主要考查了整式的運(yùn)算，先根據(jù)冪的乘方計(jì)算A，再判斷是否是同類項(xiàng)解答B(yǎng)，然后根據(jù)單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式解答C，最后根據(jù)乘法公式解答D．【詳解】解：因?yàn)?，所以A不正確；因?yàn)椴皇峭愴?xiàng)，不能合并，所以B不正確；因?yàn)?，所以C正確；因?yàn)?，所以D不正確．故選：C．5．D【分析】根據(jù)概率的意義進(jìn)行解答即可．【詳解】解：擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，前3次都是6點(diǎn)朝上，擲第4次時(shí)，不會(huì)受前3次的影響，擲第4次時(shí)仍有6種等可能出現(xiàn)的結(jié)果，其中6點(diǎn)朝上的有1種，所以擲第4次時(shí)6點(diǎn)朝上的概率是，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查簡(jiǎn)單隨機(jī)事件的概率，理解概率的意義是正確解答的前提，列舉出所有等可能出現(xiàn)的結(jié)果情況是解決問題的關(guān)鍵．6．C【分析】一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根滿足的條件是：二次項(xiàng)系數(shù)不能為0，根的判別式的值大于0，據(jù)此求解即可．【詳解】解：∵一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，∴，解得：．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程根的判別式，理解“時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；時(shí)，方程沒有實(shí)數(shù)根”并靈活運(yùn)用是解題的關(guān)鍵．7．C【分析】根據(jù)跳高運(yùn)動(dòng)員跳躍橫桿時(shí)，開始要向上運(yùn)動(dòng)的，到最大高度后，會(huì)下落，高度就會(huì)降低，來求解．【詳解】解：因?yàn)檫\(yùn)動(dòng)員跳躍橫桿時(shí)高度在上升到最大高度，然后會(huì)下落，高度就會(huì)降低，與C符合．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)的圖象，解答本題的關(guān)鍵是分析每種情形下函數(shù)值與自變量的變化關(guān)系．8．D【分析】本題主要考查了圓周角定理，圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)，根據(jù)圓內(nèi)接四邊形對(duì)角互補(bǔ)和平角的定義證明，則由圓周角定理可得．熟知同圓中同弧所對(duì)的圓周角的度數(shù)是圓心角的度數(shù)的一半是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：∵四邊形是圓內(nèi)接四邊形，∴，∵，∴，∴，故選：D．9．D【分析】利用表格數(shù)據(jù)得出拋物線解析式開口方向，對(duì)稱軸，拋物線的最值，函數(shù)的增減性，求函數(shù)值確定函數(shù)值范圍即可．【詳解】解：將表中的前三對(duì)數(shù)據(jù)代入中，得：，解得：，∴，∵a=﹣1＜0，拋物線開口向下，∴A選項(xiàng)錯(cuò)誤；∵當(dāng)x=時(shí)，y有最大值，∴B選項(xiàng)錯(cuò)誤；∵拋物線的對(duì)稱軸為x=，∴當(dāng)x＞時(shí)，y隨x的增大而減小，當(dāng)x＜時(shí)，y隨x的增大而增大，而當(dāng)1＜x＜時(shí)，y隨著x的增大而增大，∴C選項(xiàng)錯(cuò)誤；∵當(dāng)時(shí)，當(dāng)x=0時(shí)，，當(dāng)x=2時(shí)，，∴當(dāng)時(shí)，，∴D選項(xiàng)正確，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式、二次函數(shù)的性質(zhì)、解三元一次方程組，求函數(shù)值，讀懂表格數(shù)據(jù)特點(diǎn)，利用二次函數(shù)的性質(zhì)得出結(jié)論是解答的關(guān)鍵．10．C【分析】由等邊三角形的性質(zhì)可得，，，利用等式的性質(zhì)可得，于是可證得，進(jìn)而可得，故結(jié)論正確，，，然后利用可證得，于是可得，，故結(jié)論正確，進(jìn)而可證得是等邊三角形，于是可得，因而可得，于是可得，故結(jié)論正確，利用三角形外角的性質(zhì)可得，故結(jié)論正確，然后可推出，因而，即，故結(jié)論不正確．綜上所述，正確的結(jié)論有，共個(gè)，據(jù)此即可得出答案．【詳解】解：和都是等邊三角形，，，，，即：，，，故結(jié)論正確，，，即：，和都是等邊三角形，，，，，，，，，故結(jié)論正確，又，是等邊三角形，，，，故結(jié)論正確，，，故結(jié)論正確，，，，，是等邊三角形，，，故結(jié)論不正確，綜上，正確的結(jié)論有，共個(gè)，故選：．【點(diǎn)睛】本題主要考查了等邊三角形的判定與性質(zhì)，等式的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)（和），內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行，三角形外角的性質(zhì)，等角對(duì)等邊等知識(shí)點(diǎn)，熟練掌握等邊三角形的判定與性質(zhì)及全等三角形的判定與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．11．【分析】此題考查了實(shí)數(shù)范圍內(nèi)因式分解，首先配成完全平方公式，然后利用平方差公式進(jìn)行因式分解即可，配成完全平方公式及熟練掌握因式分解的方法是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：，，，故答案為：．12．9.5【詳解】解：在9.3，9.6，9.4，9.8，9.5，9.1，9.7中，去掉一個(gè)最低分9.1、一個(gè)最高分9.8后的平均數(shù)是：（9.3+9.6+9.4+9.5+9.7）÷5=9.5．13．2【分析】本題主要考查了分式的加減運(yùn)算，掌握分式的加減運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．直接按同分母分式加減運(yùn)算法則計(jì)算即可．【詳解】解：．故答案為2．14．【分析】本題考查了圓弧長(zhǎng)度的求解，勾股定理．根據(jù)求出半徑的長(zhǎng)是解題關(guān)鍵．【詳解】解：由題意得：，∵，，，∴∴弧的長(zhǎng)為：故答案為：15．【分析】本題考查了菱形的性質(zhì)，直角三角形的性質(zhì)，熟練掌握切線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．設(shè)，連接交于點(diǎn)，如圖所示，根據(jù)菱形的性質(zhì)得到，，，求得，，得到，求得，于是得到結(jié)論．【詳解】解：設(shè)，連接交于點(diǎn)，如圖所示，四邊形是菱形，，，，，，，，，，，，，的值是，故答案為：．16．【分析】根據(jù)相似三角形的性質(zhì)求出的長(zhǎng)，再根據(jù)相似三角形的性質(zhì)計(jì)算求出的長(zhǎng)，得到答案．【詳解】解：點(diǎn)，的坐標(biāo)分別為，，，，，，，∽，，即，解得，，∽，，即，解得，，則點(diǎn)的坐標(biāo)為，故答案為．【點(diǎn)睛】本題考查的是相似三角形的判定和性質(zhì)以及坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)，掌握相似三角形的判定定理和性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵．17．【分析】本題考查實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算，涉及零指數(shù)冪和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，求立方根等知識(shí)；先計(jì)算零指數(shù)冪和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，求立方根，再計(jì)算加減法即可．【詳解】解：原式．18．(1)見解析(2)見解析(3)3【分析】本題考查了平移的性質(zhì)，（1）根據(jù)平移的性質(zhì)，找到點(diǎn)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，然后畫出即可；（2）根據(jù)垂線的定義作圖即可；（3）利用三角形面積公式即可求解．【詳解】（1）解：如圖為所作圖形；

；（2）解：如圖線段即為所作；（3）解：的面積為，故答案為：3．19．(1)120，72(2)320名【分析】本題考查扇形統(tǒng)計(jì)圖與條形統(tǒng)計(jì)圖相關(guān)內(nèi)容，注意從圖中獲取信息，分析圖中數(shù)據(jù)之間的數(shù)量關(guān)系是解題的關(guān)鍵．（1）先求出B的人數(shù)，再將各項(xiàng)人數(shù)相加即可；根據(jù)D的百分比乘以圓心角即可．（2）求出C所占的百分比，乘以800．【詳解】（1）解：根據(jù)扇形統(tǒng)計(jì)圖中，B是A的3倍故喜歡B的學(xué)生數(shù)為（名）統(tǒng)計(jì)調(diào)查的總?cè)藬?shù)有：（名）；由條形統(tǒng)計(jì)圖可知：D的人數(shù)是A的2倍，故D占總?cè)藬?shù)的，所以D所占圓心角為．故答案為：120；72；（2）若有800名學(xué)生，則喜歡C的學(xué)生數(shù)有：（名）答：有320名學(xué)生最喜歡C．20．(1)(2)①，，畫圖見解析；②16【分析】（1）首先求出，再根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)得到，可得方程，解之即可；（2）①利用三角形面積公式列出關(guān)系式，再根據(jù)運(yùn)動(dòng)路程和速度求出時(shí)間限制，可得自變量取值范圍，再畫出相應(yīng)圖象；②利用二次函數(shù)的最值求解即可．【詳解】（1）解：∵等腰直角的面積為，∴，∴，，∵為等腰直角三角形，∴，解得：；（2）①，∵，∴，則；畫圖如下：

②當(dāng)時(shí)，S取得最大值，最大值為．【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的應(yīng)用，等腰直角三角形的判定和性質(zhì)，二次函數(shù)的最值，畫二次函數(shù)的圖象，解題的關(guān)鍵是正確列出函數(shù)解析式．21．（1）；（2）或．【分析】（1）把，代入中求出可得函數(shù)解析式；（2）利用當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，分別得出答案．【詳解】解：（1）反比例函數(shù)中，當(dāng)時(shí)，，，，關(guān)于的函數(shù)表達(dá)式為：；（2）①當(dāng)時(shí)，令，解得：，②當(dāng)時(shí)，，自變量的取值范圍是或．【點(diǎn)睛】此題主要考查了待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式，關(guān)鍵是掌握待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式的解答步驟．22．(1)見解析(2)見解析【分析】（1）連接AC交EF與點(diǎn)O，則點(diǎn)O即為EF的中點(diǎn)；（2）連接AF，CE．根據(jù)AE=CF，AE∥CF可知四邊形AECF是平行四邊形，據(jù)此可得出結(jié)論．【詳解】（1）如圖，點(diǎn)O即為EF的中點(diǎn)；（2）連接AF，CE，AC．∵ABCD為平行四邊形，∴AE∥FC．又∵AE=CF，∴四邊形AECF是平行四邊形，∴OE=OF，∴點(diǎn)O是線段EF的中點(diǎn)．【點(diǎn)睛】本題考查的是作圖-基本作圖，熟知平行四邊形的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵．23．(1)(2)小星能將車開進(jìn)車棚，詳見解析(3)【分析】本題考查了二次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用，正確理解題意是解題的關(guān)鍵．（1）由待定系數(shù)法求解即可；（2）車身一端點(diǎn)的坐標(biāo)為，過作于點(diǎn)，