山東省棗莊市臺兒莊區(qū)2024-2025學(xué)年七年級下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題

學(xué)校:.姓名:.班級:考號:

一、單選題

I.下列計算正確的是（）

A.2a3-a1-2a6B.（—2tz）34-x—=—Sa3

b

3

C.（a3+a"+a）+a=a"+aD.34-=——

2.一個不透明袋子中裝有4個白球，3個紅球，2個綠球，1個黑球，每個球除顏色外都相同.從中隨機(jī)摸

3

出一個球，則下列事件發(fā)生的概率為正的是（）

A.摸出白球B.摸出紅球C.摸出綠球D.摸出黑球

3.如圖，直線N8和CD相交于點。，OELOC,若//OC=58。，則/E08的大小為（）

A.29°B.32°C.45°D.58°

4.據(jù)央視網(wǎng)2023年10月11日消息，中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)中國科學(xué)院量子創(chuàng)新研究院與上海微系統(tǒng)所、國

家并行計算機(jī)工程技術(shù)研究中心合作，成功構(gòu)建了255個光子的量子計算原型機(jī)“九章三號”，再度刷新了光

量子信息的技術(shù)水平和量子計算優(yōu)越性的世界紀(jì)錄.“九章三號”處理高斯玻色取樣的速度比上一代“九章二

號”提升一百萬倍，在百萬分之一秒時間內(nèi)所處理的最高復(fù)雜度的樣本，需要當(dāng)前最強(qiáng)的超級計算機(jī)花費(fèi)超

過二百億年的時間.將“百萬分之一”用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A.lx］。"B.IxlO-6C.1x10〃D.IxlO-8

5.如圖，直線直線MN分別與直線N8、CD交于點￡、F,且/1=40。，則N2等于（）

A.120°B.130°C.140°D.150°

6.如果9/一區(qū)+16能寫成一個完全平方的形式，那么后等于（)

A.-24B.12C.±12D.±24

7.若3乂=4,9丫=7,則3X-的值為1]

472

A.—B.—C.-3D.一

747

8.二十四節(jié)氣，它基本概括了一年中四季交替的準(zhǔn)確時間以及大自然中一些物候等自然現(xiàn)象發(fā)生的規(guī)律,

二十四個節(jié)氣分別為：春季（立春、雨水、驚蟄、春分、清明、谷雨），夏季（立夏、小滿、芒種、夏至、

小暑、大暑），秋季（立秋、處暑、白露、秋分、寒露、霜降），冬季（立冬、小雪、大雪、冬至、小寒、

大寒），若從二十四個節(jié)氣中選一個節(jié)氣，則抽到的節(jié)氣在夏季的概率為（）

1

A.1B.—D.

12cI4

9.如圖//OB,以08為邊作/80C,使/BOC=2ZAOB,那么下列說法正確的是（）.

A.Z.AOC=3/.A0BB./.AOC=/.AOBC.ZAOC>ZBOC

D.ZAOB=ZAOCZAOC=3ZAOB

10.如圖，如果Z1=N2,DE//BC,則下列結(jié)論：①FG〃DC；②ZAED=ZACB；③CD平分/NC8；

@Z1+ZS=9O°；⑤/跳G=中，正確的個數(shù)為（）

A.1個B.2個C.3個D.4個

11.若（x-2y『=（無+2>y+加，則機(jī)等于（）

A.-8孫B.8孫C.~4xyD.4xy

12.我們規(guī)定這樣一種運(yùn)算：如果ab=N（a>0,N>0）,那么b就叫做以a為底的N的對數(shù)，記作：b=logaN,

例如：因為23=8,所以log28=3,那么log381的值為（）

A.4B.9C.27D.81

二、填空題

13.從分別標(biāo)有數(shù)-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4的九張卡片中，隨機(jī)抽取一張，所抽卡片上數(shù)的絕對值大于2的概

率是.

14.若一個單項式與-3仍的積為-則這個單項式為______.

4

15.若(zw+3x)(m-3x)=16-〃尤2,則的值為.

2

16.如果一個角的余角是它的補(bǔ)角的：，則這個角的度數(shù)是.

17.如圖，ABHDC,BC//DE,N8=145。，則NO的度數(shù)為.

13

18.已知100=20,100"=50，則萬。+6+萬的值是

三、解答題

19.計算：

(1)-12025+(2021-^-)°-^-1^+(-2丫；

(2)(3m2n)2?(-2m2)34-(-m2/i)2；

(3)(3%-2y)(y-3x)-(2x-y)(3x+y)；

(4)[(2a+bp-(2a+b)(2a-b)]+2b

2

20.化簡求值：(2x+3y)2—(2x+y)(2x—y)—2M3x+5y),其中、=(一2)一2,y=--.

21.如圖，直線48,CD,斯相交于點。，且/8J_CD,OG平分NBOE,若NEOG十AOE,求/DOF

的度數(shù).

FD

22.閱讀下列材料并解答后面的問題:

利用完全平方公式(a±bp=/±+/，可對/+〃進(jìn)行適當(dāng)?shù)淖冃危?+〃=(。+by-2必或

a2+b2=(。-6)2+2。6,從而使某些問題得到解決:

例：已知a+6=5,ab-3,求力+62的值.

解：a2+b2=(a+b)2-2ab=52-2x3=19.

解決問題:

(1)已知an—=6,貝！Ja?H—~=_■>------

aa"~\a

(2)已知a-6=2,ab=3,分別求/十氏/十"的值.

23.6月14日是“世界獻(xiàn)血日”，某市采取自愿報名的方式組織市民義務(wù)獻(xiàn)血.獻(xiàn)血時要對獻(xiàn)血者的血型進(jìn)

行檢測，檢測結(jié)果有“A型”、“B型”、“AB型”、“0型”4種類型.在獻(xiàn)血者人群中，隨機(jī)抽取了部分獻(xiàn)血者

的血型結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)計，并根據(jù)這個統(tǒng)計結(jié)果制作了兩幅不完整的圖表：

血型ABAB0

人數(shù)—105—

(1)這次隨機(jī)抽取的獻(xiàn)血者人數(shù)為人，m=；

(2)補(bǔ)全上表中的數(shù)據(jù)；

(3)若這次活動中該市有3000人義務(wù)獻(xiàn)血，請你根據(jù)抽樣結(jié)果回答：

從獻(xiàn)血者人群中任抽取一人，其血型是A型的概率是多少？并估計這3000人中大約有多少人是A型血？

活動課上，老師讓同學(xué)們利用兩條相交線與三角板進(jìn)行探究活動，同學(xué)們經(jīng)過動手操作探究，發(fā)展空間觀

念，并積累了數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗.

【問題背景】如圖1,直線與直線CD相交于O,ZAOC=30°,將一個含30。，60。角的直角三角板如圖

所示擺放，使30。角的頂點和。點重合，30。角的兩邊分別與直線NB、直線CD重合.

【問題探究】

⑴將圖1中的三角板繞著點。順時針旋轉(zhuǎn)90。，如圖2所示，此時與/COE互補(bǔ)的角有」

⑵將圖2中的三角板繞點。順時針繼續(xù)旋轉(zhuǎn)到圖3的位置所示，使得。尸在ZBOD的內(nèi)部，猜想NBOE與

/OOF之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；

(3)將圖1中的直角三角板繞點O按每秒10。的速度順時針旋轉(zhuǎn)一周，在旋轉(zhuǎn)的過程中，第x秒時，好所在

的直線恰好平行于。C,求無值.

《山東省棗莊市臺兒莊區(qū)2024-2025學(xué)年七年級下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題》參考答案

1.D

解：A、2a3-a1=2a5,故該選項是錯誤的；

B、（-2a=-咚，故該選項是錯誤的；

bb

c、［a3+a2+a^a=a2+a+l,故該選項是錯誤的;

D、34-2=,故該選項是正確的；

a

故選：D.

2.B

442

解：A、摸出白球的概率為在—=而=彳,不符合題意;

33

B、摸出紅球E7TF,符合題意;

22

C、摸出綠球不符合題意;

4+3+2+1-W

D、摸出黑球"不符合題意;

故選：B.

3.B

解：'：OELOC,

：.ZCO￡=90°,

AAOC+ZCOE+ABOE=180°,ZAOC=58°f

???ZEOB=180。一90。-58=32°,

故選：B.

4.B

1

解:百萬分之一==1x10-6

1000000

故選：B.

5.C

解：VAB//CD,Zl=40°,

：.ZDFN=Z1=4Q°,

：.Z2=180°-Z2?7W=140°.

故選：c.

6.D

解：由于（3x±4）2=9/±24工+16=9/-日+16，

—k=±24,

**.k=±24.

故選：D.

7.A

【詳解】???3*=4,9丫=7,

XX

.v-2y_3_3_4.

/一守一〒

故選A.

8.D

解：二十四個節(jié)氣中選一個節(jié)氣，抽到的節(jié)氣在夏季的有六個,

則抽到的節(jié)氣在夏季的概率為三=7，

244

故選：D.

9.D

如圖：有兩種可能：

①

//OC=3/NO8不一定，故A選項錯誤;

N4OC=//O5不一定，故B選項錯誤；

/NOC可能等于/BOC,故C選項錯誤;

D選項正確.

故選D.

10.C

解：-DE//BC,

ZDCB=Zl,ZAED=ZACB,故②正確；

???Zl=Z2,

/.Z2=ZDCB,

:.FG//DC,故①正確；

:./BFG=/BDC,故⑤正確；

而CD不一定平分/4CB,N1+/5不一定等于90。，故③，④錯誤；

綜上分析可知：正確的有3個，

故選：C.

11.A

解：(x-2y)2

=x2-4xy+4y2

=x2-8xy^-4xy+4y2

=(x+-Sxy,

m=一8町.

故選：A.

12.A

解：???34=81,

Iog381=4.

故選：A.

4

33

解：???由分別標(biāo)有數(shù)-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4的九張卡片中，隨機(jī)抽取一張，所抽卡片上數(shù)的絕對值大于2的

有-4,-3,4,3,共4張，

一4

所抽卡片上數(shù)的絕對值大于2的概率是己,

4

故答案為：

14.—ac

4

角翠：3(7/7^——CIC,

故答案為：~ac.

4

15.±36

(m+3x)(m-3x)=m2-9x2=16-nx2,

.*.m2=16,H=9,

解得m=±4,

貝！Jmn=±4x9=±36,

故答案為：±36.

16.30

解：設(shè)這個角為a,則它的余角為90。蟲,它的補(bǔ)角為180。4,

—2

由題意得，90°-a=—(180°-a),

解得：a=30。.

故答案為：30°.

17.35。/35度

解：VAB//DC,

：.ZC+ZS=180°,

???4=145。,

JZC=180°-ZS=180°-145°=35°,

??,BC//DE,

：.ZD=ZC=35°.

故答案為：35°.

18.3

解：V100^=50,

(102)"=50,即102b=50，

V10a=20,

???lOa+2b=lOJlo2b=iooo=i03,

13

a+2b=3,即一〃+6=一,

22

.1入3332

2222

故答案為：3.

19.(1)-17

(2)-72m6

(3)-15x2-y2+10xy

(4)2a+b

(1)解：原式=—1+1—9+(—8)

=—17

(2)解：原式=9加％2.(-8加6).加)2

=-72m10n24-mV

=-72加6

(3)解：原式=3Q—9%2-2產(chǎn)+6中一(6%2+2中一3孫一丁)

=9xy-9x2-2y2-6x2+xy+y1

——15%2+10AY

(4)解:原式=[4/+4曲+加-4。2+的+26

=(4仍+2〃)+26

=2a+b

20.6xy,-1

解：原式=4、2+12孫+9必一4、2+j/一6中一10必

=6xy

當(dāng)x=(_2廠=；,y=~J-

=-1.

21.18°

解：，：OG￥%/BOE,

：./EOG=/BOG,

設(shè)NEOG='。，

ZEOG=^~NAOE,

3

???ZAOE=3x°,

Vx+x+3x=180,

解得：x=36,

,N/OE=3X360=108。，

ZAOF=180°-ZAOE=\SO0-108°=72°,

u：ABLCD,

：.ZAOD=90°,

：.ZDOF=ZAOD-ZAOF=90°-72°=1S°.

所以N。。9的度數(shù)18°.

22.(1)34,32

(2)Q2+/=10,a4+b4=S2

(1)解：*.*Cl4—=6,

a

.「1Y2c11”

??dfH——ci+2x“x—I———36,

Va)aa

01

即。+2H—-=36,

a

1

a2?+—=34；

a

貝UfQ-4]=a1—2x^x—+^—=a2+—r--2=34—2=32,

Va)aaa

故答案為：34,32

(2)解：u：a-b=2,ab=3,

???/+/=(Q—“2+2Q6=2?+2X3=10,

則/+/

=(二+4—2八2

=(a2+^2)-2(a6)-

=102-2X32

=100-18

=82.

23.(1)50,20；(2)12,23；見圖；(3)大約有720人是A型血.

(1)這次隨機(jī)抽取的獻(xiàn)血者人數(shù)為5-10%=50(人)，

所以m=-^x100=20,

故答案為50,20；

(2)。型獻(xiàn)血的人數(shù)為46%x50=23(人)，

A型獻(xiàn)血的人數(shù)為50-10-5-23=12(人)，

補(bǔ)全表格中的數(shù)據(jù)如下：

血型ABAB0

人數(shù)1210523

故答案為12,23；

(3)從獻(xiàn)血者人群中任抽取一人，其血型是A