復(fù)習(xí)專題七圓周運(yùn)動(dòng)——精剖細(xì)解細(xì)復(fù)習(xí)講義知識(shí)點(diǎn)1：描述圓周運(yùn)動(dòng)的物理量1、物理量物理量定義物理意義單位表達(dá)式線速度質(zhì)點(diǎn)通過的弧長(zhǎng)s與所用時(shí)間t的比值。描述物體圓周運(yùn)動(dòng)快慢。m/sv＝eq\f(Δs,Δt)＝eq\f(2πr,T)角速度連接質(zhì)點(diǎn)和圓心的半徑（動(dòng)半徑）轉(zhuǎn)過的角度跟所用時(shí)間的比值。描述物體轉(zhuǎn)動(dòng)快慢。rad/sω＝eq\f(Δθ,Δt)＝eq\f(2π,T)周期做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體運(yùn)動(dòng)一周所用的時(shí)間叫做周期。描述物體轉(zhuǎn)動(dòng)快慢。sT＝eq\f(2πr,v)頻率單位時(shí)間內(nèi)內(nèi)完成周期性運(yùn)動(dòng)的次數(shù)。描述物體轉(zhuǎn)動(dòng)快慢Hzf=1/T轉(zhuǎn)速做圓周運(yùn)動(dòng)的物體單位時(shí)間內(nèi)沿圓周繞圓心轉(zhuǎn)過的圈數(shù)。描述物體做圓周運(yùn)動(dòng)的快慢。r/sn=f=1/T向心加速度質(zhì)點(diǎn)作曲線運(yùn)動(dòng)時(shí)，指向圓心（曲率中心）的加速度，與曲線切線方向垂直。反映圓周運(yùn)動(dòng)速度方向變化快慢的物理量。m/s2an＝rω2＝eq\f(v2,r)＝ωv＝eq\f(4π2,T2)r向心力當(dāng)物體沿著圓周或者曲線軌道運(yùn)動(dòng)時(shí)，指向圓心（曲率中心）的合外力作用力。作用效果是產(chǎn)生向心加速度。NFn＝man＝meq\f(v2,r)＝mω2r＝eq\f(mr4π2,T2)＝mr4π2f22、圓周運(yùn)動(dòng)物理量之間的關(guān)系3、勻速圓周運(yùn)動(dòng)和非勻速圓周運(yùn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)類型勻速圓周運(yùn)動(dòng)非勻速圓周運(yùn)動(dòng)定義線速度的大小不變的圓周運(yùn)動(dòng)線速度的大小和方向不斷變化的圓周運(yùn)動(dòng)性質(zhì)①向心加速度、向心力和線速度的大小不變，方向改變；②角速度不變。向心加速度、向心力、線速度和角速度均發(fā)生變化。條件合力大小不變，方向始終與速度方向垂直且指向圓心。①合力沿速度方向分量產(chǎn)生切向加速度，它只改變速度的大??；②合力沿半徑方向分量產(chǎn)生向心加速度，它只改變速度的方向。3、向心、離心運(yùn)動(dòng)受力特點(diǎn)圖例當(dāng)F＝mrω2時(shí)，物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。當(dāng)F＝0時(shí)，物體沿切線方向飛出。當(dāng)F<mrω2時(shí)，物體逐漸遠(yuǎn)離圓心，F(xiàn)為實(shí)際提供的向心力，做離心運(yùn)動(dòng)。當(dāng)F>mrω2時(shí)，物體逐漸向圓心靠近，做向心運(yùn)動(dòng)。4、圓周運(yùn)動(dòng)的動(dòng)力學(xué)分析5、圓周運(yùn)動(dòng)問題的分析步驟①明確研究對(duì)象。②分析物體的運(yùn)動(dòng)情況，即物體的線速度、角速度、周期等。③分析物體的受力情況，畫出受力示意圖，確定向心力的來源。④分析物體的運(yùn)動(dòng)軌跡，確定圓周運(yùn)動(dòng)的圓心和半徑等。⑤根據(jù)牛頓運(yùn)動(dòng)定律及向心力公式列方程。⑥進(jìn)行方程求解和對(duì)結(jié)果進(jìn)行討論。一、單選題1．一個(gè)物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，下列說法正確的是（

）A．物體在運(yùn)動(dòng)過程中線速度不變B．物體在運(yùn)動(dòng)過程中所受的合外力不變C．物體在運(yùn)動(dòng)過程中角速度不變D．物體在運(yùn)動(dòng)過程中加速度不變2．如圖所示，車輪上一條豎直半徑上有兩點(diǎn)、點(diǎn)離圓心近，點(diǎn)離圓心遠(yuǎn)，當(dāng)車輪在水平路面上沿直線滾動(dòng)一周，下列說法正確的是（）A．P、Q兩點(diǎn)路程一樣 B．P、Q兩點(diǎn)平均速率相等C．P、Q兩點(diǎn)平均速度相等 D．Q點(diǎn)平均速度大于P點(diǎn)的平均速度3．跳水運(yùn)動(dòng)是一項(xiàng)難度很大又極具觀賞性的運(yùn)動(dòng)，我國(guó)運(yùn)動(dòng)員多次在國(guó)際跳水賽上摘金奪銀，被譽(yù)為跳水“夢(mèng)之隊(duì)”。如圖所示，為某跳水運(yùn)動(dòng)員頭部的運(yùn)動(dòng)軌跡，在不考慮空氣阻力，且身體不發(fā)生彎曲的情況下，頭部運(yùn)動(dòng)可看成是人體質(zhì)心的斜拋運(yùn)動(dòng)和頭部繞人體質(zhì)心的圓周運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)。在其頭部運(yùn)動(dòng)軌跡上有a、b、c、d四個(gè)點(diǎn)，下列說法正確的是（）A．軌跡上的這4個(gè)位置中，有兩個(gè)位置的速度方向可能向下B．從a到b的時(shí)間和從b到d的時(shí)間相同C．在b位置頭繞質(zhì)心的轉(zhuǎn)動(dòng)速度比質(zhì)心本身的速度大D．頭繞質(zhì)心的轉(zhuǎn)動(dòng)角速度越大，跳水運(yùn)動(dòng)員在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間越長(zhǎng)4．關(guān)于運(yùn)動(dòng)，以下說法正確的是（）A．曲線運(yùn)動(dòng)不一定是變速運(yùn)動(dòng)B．速度不變的運(yùn)動(dòng)一定是勻速直線運(yùn)動(dòng)C．勻速圓周運(yùn)動(dòng)是一種勻變速曲線運(yùn)動(dòng)D．曲線運(yùn)動(dòng)不可能是一種勻變速運(yùn)動(dòng)5．如圖為車牌自動(dòng)識(shí)別系統(tǒng)的直桿道閘，離地面高為的細(xì)直桿可繞在豎直面內(nèi)勻速轉(zhuǎn)動(dòng)。某汽車以勻速駛來，自動(dòng)識(shí)別系統(tǒng)的反應(yīng)時(shí)間為，到距離為，汽車可看成高的長(zhǎng)方體，其左側(cè)面底邊在直線上，且到汽車左側(cè)面的水平距離為，要使汽車安全通過道閘，直桿轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度至少為（）A． B． C． D．6．如圖所示，如果把鐘表上的時(shí)針、分針、秒針的運(yùn)動(dòng)看成勻速圓周運(yùn)動(dòng)，那么，從它的分針與時(shí)針第一次重合至第二次重合，中間經(jīng)歷的時(shí)間為（）A． B． C． D．12h7．當(dāng)時(shí)鐘正常工作時(shí)，關(guān)于時(shí)針、分針和秒針的轉(zhuǎn)動(dòng)，下列判斷正確的是（）A．時(shí)針的角速度最小B．秒針的周期最大C．時(shí)針尖端的線速度大于秒針尖端的線速度D．時(shí)針、分針、秒針的轉(zhuǎn)動(dòng)周期相等8．如圖所示，一位同學(xué)玩飛鏢游戲．圓盤最上端有一點(diǎn)P，飛鏢拋出時(shí)與P等高，且距離P點(diǎn)為L(zhǎng)．當(dāng)飛鏢以初速度v0垂直盤面瞄準(zhǔn)P點(diǎn)拋出的同時(shí)，圓盤以經(jīng)過盤心O點(diǎn)的水平軸在豎直平面內(nèi)勻速轉(zhuǎn)動(dòng).忽略空氣阻力，重力加速度為g，若飛鏢恰好擊中P點(diǎn)，則A．飛鏢擊中P過程中單位時(shí)間內(nèi)速度的變化量不相同B．圓盤的半徑為C．圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)角速度的最小值為1/2D．P點(diǎn)的向心加速度始終不變9．如圖甲所示為某農(nóng)場(chǎng)安裝的一種自動(dòng)澆水裝置，裝置可以簡(jiǎn)化為如圖乙所示的模型。農(nóng)田中央O點(diǎn)處裝有高度為h的豎直細(xì)水管，其上端安裝有長(zhǎng)度為l的水平噴水嘴。水平噴水嘴可以繞軸轉(zhuǎn)動(dòng)，角速度為，出水速度可調(diào)節(jié)，其調(diào)節(jié)范圍滿足，重力加速度大小為g，忽略空氣阻力。則下列說法正確的是（）

A．自動(dòng)澆水裝置能灌溉到的農(nóng)田離O點(diǎn)最近距離為2lB．自動(dòng)澆水裝置能灌溉到的農(nóng)田離O點(diǎn)最遠(yuǎn)距離為C．自動(dòng)澆水裝置能灌溉到的農(nóng)田面積為D．自動(dòng)澆水裝置能灌溉到的農(nóng)田面積為10．一物體以4m/s的線速度做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，半徑為2米，則物體在運(yùn)動(dòng)過程中的任一時(shí)刻，加速度的大小為（）A．2m/s2 B．4m/s2 C．0 D．8m/s211．如圖所示為甲、乙兩球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，向心加速度隨半徑變化的圖像。由圖像可以知道（）

A．甲球運(yùn)動(dòng)時(shí)，線速度大小發(fā)生改變B．甲球運(yùn)動(dòng)時(shí)，角速度大小保持不變C．乙球運(yùn)動(dòng)時(shí)，線速度大小保持不變D．乙球運(yùn)動(dòng)時(shí)，角速度大小保持不變12．日晷儀是我國(guó)古代較為普遍使用的計(jì)時(shí)儀器，太陽光下鐵棒的影子會(huì)隨著太陽位置變化而轉(zhuǎn)動(dòng)。一段時(shí)間內(nèi)影子從圖示位置轉(zhuǎn)動(dòng)到虛線位置，用ω、ω分別表示A、B兩點(diǎn)的角速度大小，a、a分別表示A、B兩點(diǎn)的向心加速度大小，下列判斷正確的是（）

A． B． C． D．13．下列關(guān)于向心加速度的說法中，正確的是（）A．物體由于做圓周運(yùn)動(dòng)，產(chǎn)生了一個(gè)向心力B．做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體，其向心力為其所受的合外力C．做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體，其向心力不變D．向心加速度決定向心力的大心14．植物的莖葉朝著重力的相反方向生長(zhǎng)，根朝著重力的方向生長(zhǎng)，某農(nóng)科所為了研究植物的這種性質(zhì)，在太空飛船中設(shè)計(jì)了如圖所示的裝置，其簡(jiǎn)化模型是一靠電力驅(qū)動(dòng)的轉(zhuǎn)輪，在水平轉(zhuǎn)輪平面不同的位置A、B、C三點(diǎn)固定三個(gè)帶泥土的花盆，在花盆里撒上花草的種子，讓轉(zhuǎn)輪以某角速度持續(xù)勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，每天定期澆水。則（）

A．花草發(fā)芽后，其莖葉都朝向木輪的軸心生長(zhǎng)B．花草發(fā)芽后，其根部都朝向木輪的軸心生長(zhǎng)C．花草發(fā)芽后，其莖葉都垂直轉(zhuǎn)輪平面生長(zhǎng)D．花草發(fā)芽后，花草莖葉生長(zhǎng)無明顯朝向規(guī)律15．下列現(xiàn)象中，不屬于離心運(yùn)動(dòng)的是（）A．舞蹈演員在表演旋轉(zhuǎn)動(dòng)作時(shí)，裙子會(huì)張開B．在雨中轉(zhuǎn)動(dòng)傘柄，傘面上的雨水會(huì)很容易被甩掉C．滿載黃沙的卡車急轉(zhuǎn)彎時(shí)，部分黃沙會(huì)被甩出D．月球繞地球做橢圓軌道運(yùn)動(dòng)，有時(shí)離圓心較遠(yuǎn)16．生活中處處有圓周運(yùn)動(dòng)，下列說法正確的是（）

A．圖甲中，汽車在水平路面上拐彎，受重力、支持力和向心力作用B．圖乙中，洗衣機(jī)脫水時(shí)，被甩出去的水滴受到了離心力作用C．圖丙中，火車轉(zhuǎn)彎超過規(guī)定速度行駛時(shí)，外軌對(duì)輪緣會(huì)有擠壓作用D．圖丁中，正常工作的鐘表的時(shí)針與分針轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)的角速度之比為1∶60一、解答題1．水車是我國(guó)勞動(dòng)人民利用水能的一項(xiàng)重要發(fā)明。下圖為某水車模型，從槽口水平流出的水初速度大小為1.5m/s，垂直落在與水平面成37°角的水輪葉面上的A點(diǎn)，落點(diǎn)A到輪軸O點(diǎn)間的距離為2m。在水流不斷沖擊下，輪葉勻速轉(zhuǎn)動(dòng)起來，輪葉受沖擊點(diǎn)的線速度大小接近沖擊前瞬間水流速度大小，忽略空氣阻力，g取10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8，有關(guān)水車及從槽口流出的水，求：（1）從槽口流出至落在A點(diǎn)的時(shí)間t；（2）水車的角速度ω。2．如圖所示，一個(gè)可視為質(zhì)點(diǎn)、質(zhì)量的木塊從P點(diǎn)以某初速度在水平面上向右運(yùn)動(dòng)。木塊運(yùn)動(dòng)到M點(diǎn)后水平拋出，恰好沿A點(diǎn)的切線方向進(jìn)入粗糙圓弧軌道AB，做勻速圓周運(yùn)動(dòng)至B點(diǎn)。已知木塊與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)，圓弧軌道的半徑，半徑OA與豎直半徑OB間的夾角，木塊到達(dá)B點(diǎn)時(shí)的速度大小，P、M兩點(diǎn)間的距離。取，，重力加速度大小，不計(jì)空氣阻力。求：（1）木塊在B點(diǎn)時(shí)圓弧軌道對(duì)其的支持力大??；（2）M、A兩點(diǎn)間的水平距離x；（3）木塊從P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)的時(shí)間t。（結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）3．如圖所示，半徑為R的水平圓板做勻速轉(zhuǎn)動(dòng)。當(dāng)圓板半徑OB轉(zhuǎn)到圖示位置時(shí)，有一小球從B點(diǎn)正上方h高處自由下落，要使小球與板只碰一次且落在圓板邊緣的B點(diǎn)，且板剛好只轉(zhuǎn)一圈，求：（1）圓板的角速度。（2）圓板邊緣上的點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)的最小向心加速度。4．A、B兩球質(zhì)量分別為m1與m2，用一勁度系數(shù)為k的彈簧相連，一長(zhǎng)為的細(xì)線的另一端拴在豎直軸OO＇上．如圖所示，當(dāng)A與B均以角速度繞OO＇做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，彈簧長(zhǎng)度為，求：（1）此時(shí)彈簧伸長(zhǎng)量多大？繩子張力多大？（2）將線突然燒斷瞬間兩球加速度各多大？5．在2022年北京冬季奧運(yùn)會(huì)上，中國(guó)運(yùn)動(dòng)員奪得自由式滑雪女子大跳臺(tái)金牌。如圖為該項(xiàng)比賽賽道示意圖，AD段為助滑道，DO段為一半徑為圓弧軌道，OB段為傾角的著陸坡。一質(zhì)量為的運(yùn)動(dòng)員從助滑道的起點(diǎn)A由靜止開始下滑，經(jīng)過圓弧軌道到達(dá)起跳點(diǎn)O時(shí)，借助設(shè)備和技巧，保持在該點(diǎn)的速率不變而以與水平方向成θ角（起跳角）的方向起跳，最后落在著陸坡上的某點(diǎn)C。已知在圓弧軌道最低點(diǎn)的速度為40m/s，在O點(diǎn)的速度大小為，不計(jì)一切摩擦和阻力，重力加速度g取?？赡苡玫降墓剑悍e化和差。（1）求運(yùn)動(dòng)員在圓弧軌道最低點(diǎn)所受到的支持力（2）求起跳角θ為多大時(shí)落點(diǎn)C距O點(diǎn)最遠(yuǎn)？（3）落點(diǎn)C距O點(diǎn)最遠(yuǎn)距離L為多少？（4）在（2）問中，運(yùn)動(dòng)員離開雪坡的最大距離為多少？6．科技館有一套兒童喜愛的機(jī)械裝置，其結(jié)構(gòu)如圖所示：傳送帶AB部分水平，其長(zhǎng)度L1=1.344m，以v1=1.2m/s順時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)。大輪半徑r=6.4cm，其下端C點(diǎn)與圓弧軌道DEF的D點(diǎn)在同一水平線上，F(xiàn)點(diǎn)和傾斜傳送帶GH的下端G點(diǎn)平滑連接。圓弧軌道的半徑R=0.5m，傾斜傳傳送帶GH長(zhǎng)為L(zhǎng)2=0.4m，傾角θ=