2024-2025學年度第一學期第二次教學質(zhì)量檢測八年級數(shù)學試卷一．選擇題（共8小題）1．用四舍五入法按要求把2.05446取近似值，正確的是（）A．2.0（精確到0.1） B．2.05（精確到百分位） C．2.055（精確到0.001） D．2.0544（精確到萬分位）2．函數(shù)y＝中，自變量x的取值范圍是（）A．x≠﹣1 B．x＜1 C．x≤1 D．x≥13．下列實數(shù)、、、2.101001000、中，無理數(shù)的個數(shù)是（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個4．根據(jù)下列表述，能確定一個點位置的是（）A．東經(jīng)112°，北緯36°B．某地靜安路 C．某班教室第6列 D．北偏東48°5．如果點P（﹣2，4）關(guān)于x軸的對稱點為Q，則Q點的坐標為（）A．（2，4） B．（﹣2，4） C．（﹣2，﹣4） D．（2，﹣4）6．的平方根是（）A．2 B．﹣2 C．±2 D．±47．已知直線MN∥x軸，M點的坐標為（2，3），并且線段MN＝3，則點N的坐標為（）A．（﹣1，3） B．（5，3） C．（1，3）或（5，3） D．（﹣1，3）或（5，3）8．如圖，在平面直角坐標系中，一動點從點（1，0）出發(fā)，其順序按圖中“→”方向排列，如：（1，0），（2，0），（2，1），（1，1），（1，2），（2，2），…按照這樣的運動規(guī)律，第2025個點的坐標是（）A．（45，1） B．（46，1） C．（45，0） D．（46，0）二．填空題（共8小題）9．面積為6的正方形，其邊長為．10．若，則ba＝．11．請寫出一個一次函數(shù)的解析式，滿足過點（1，0），且y隨x的增大而減?。?2．正整數(shù)a、b分別滿足、，則ba＝．13．如圖，在中國象棋棋盤上，如果棋子“炮”的坐標是（﹣3，1），棋子“帥”的坐標是（﹣2，﹣2），則棋子“馬”的坐標是．14．若y＝（k﹣3）x|k|﹣2+5是一次函數(shù)，則k＝．15．如圖，點A、B分別在x軸、y軸上，OA＝OB，分別以點A、B為圓心，以大于長為半徑畫弧，兩弧交于點P．若點P的坐標為（2a，3a﹣4），則a的值為．16．如圖，平面中兩條直線l1和l2相交于點O，對于平面上任意一點M，若點M到直線l1、l2的距離分別是pcm、qcm，則稱有序?qū)崝?shù)對（p，q）是點M的“距離坐標”．特別地，當點在直線上時，定義點到直線的距離為0．下列說法：①“距離坐標”是（0，0）的點只有點O；②“距離坐標”是（0，1）的點只有1個；③“距離坐標”是（2，2）的點共有4個；正確的有（填序號）．三．解答題（共10小題）17．計算：（1）；（2）．18．如圖，正方形網(wǎng)格中的每個小正方形的邊長都是1，每個小格的頂點叫做格點．（1）在圖1中以格點為頂點畫一個面積為10的正方形；（2）在圖2中以格點為頂點畫一個三角形，使三角形三邊長分別為2、、；（3）求∠ABC的度數(shù)．19．求下列各式中x的取值：（1）4x2﹣81＝0；（2）（2x﹣1）3﹣27＝0．20．已知一個正數(shù)x的平方根是3a+2與2﹣5a．（1）求a的值；（2）求這個數(shù)x的立方根．21．如圖，已知點A和點B的坐標分別為（2，﹣4）和（﹣2，2）．（1）在圖中建立適當?shù)钠矫嬷苯亲鴺讼?；?）點C的坐標為，點C關(guān)于x軸的對稱點C′的坐標為；（3）順次連接A，B，C，得到△ABC，點D在y軸上且滿足S△ABC＝S△DBC，請直接寫出點D的坐標為．22．如圖，在平面直角坐標系中，點A（0，5），B（3，0），點C在第二象限，且AB＝AC，過點C作CD⊥y軸于點D，AD＝OB．求點C的坐標．23．如圖，直線l經(jīng)過點A（4，0），B（0，3）．（1）求直線l的函數(shù)表達式；（2）點P（﹣4，6）是否在直線l上？24．背景資料：“低碳生活”是指人們生活中盡量減少所耗能量，從而降低（特別是二氧化碳的）排放量的一種生活方式，低碳生活的理念也已逐步被人們所接受，相關(guān)資料統(tǒng)計了一系列排碳計算公式，根據(jù)圖中信息解決問題：排碳計算公式家居用電的二氧化碳排放量（kg）＝耗電量（kW?h）×0.78開私家車的二氧化碳排放量（kg）＝耗油量（L）×2.7家用天然氣二氧化碳排放量（kg）＝天然氣使用量（m3）×0.19家用自來水二氧化碳排放量（kg）＝自來水使用量（t）×0.9（1）若x表示耗油量，開私家車的二氧化碳排放量為y，請你寫出開私家車的二氧化碳排放量與耗油量的關(guān)系式；（2）在上述關(guān)系中，耗油量每增加1L，二氧化碳排放量就增加多少kg；當耗油量從3L增加到8L時，請寫出二氧化碳排放量變化范圍；（3）小明家本月家居用電約100km?h，天然氣10m3，自來水6t，開私家車耗油100L，請你計算一下小明家這幾項二氧化碳排放量的總和．25．先觀察下列等式，再解答下列問題：①；②；③．（1）根據(jù)上面三個等式提供的信息，計算：；（2）按照上面各等式反映的規(guī)律，試寫出一個用n（n為正整數(shù)）表示的等式；（3）請利用上述規(guī)律來計算：．26．如圖，在以點O為原點的平面直角坐標系中，點A，B的坐標分別為（a，0），（a，b），點C在y軸上，且BC∥x軸，a，b滿足|a﹣3|+（b﹣4）2＝0．點P從原點出發(fā)，以每秒2個單位的速度沿著O﹣A﹣B﹣C﹣O的路線運動（回到O為止）．（1）寫出點A，B，C的坐標；（2）當點P運動4秒時，求出點P的坐標；（3）點P運動t秒后（t≠0），是否存在點P到x軸的距離為個單位的情況．若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．

參考答案一．選擇題（共8小題）1．B．2．D．3．B．4．A．5．C．6．C．7．D．8．C．二．填空題（共8小題）9．．10．﹣8．11．y＝﹣x+1．12．16．13．（2，﹣2）．14．﹣3．15．4．16．①③．三．解答題（共12小題）17．（1）．（2）．18．解：（1）如圖1的正方形的邊長是，面積是10；（2）如圖2的三角形的邊長分別為2，，；（3）如圖3，連接AC，由勾股定理得：AC＝BC，AB2，∵AB2＝AC2+BC2，∴∠ACB＝90°，∴∠ABC＝∠BAC＝45°．19．解：（1）4x2﹣81＝0，∴4x2＝81，∴，∴；（2）（2x﹣1）3﹣27＝0，∴（2x﹣1）3＝27，∴2x﹣1＝3，∴x＝2．20．解：（1）∵一個正數(shù)x的平方根是3a+2與2﹣5a．∴（3a+2）+（2﹣5a）＝0，∴a＝2．（2）當a＝2時，3a+2＝3×2+2＝8，∴x＝82＝64．∴這個數(shù)的立方根是4．21．解（1）如圖所示建立平面直角坐標系；（2）點C的坐標為（3，2）；點C關(guān)于x軸的對稱點C′的坐標為（3，﹣2）；故答案為：（3，2）；（3，﹣2）；（3）設(shè)點D（0，m），由三角形面積可列方程為：，∴|2﹣m|＝6，解得：m＝8或m＝﹣4，∴點D的坐標為（0，8）或（0，﹣4）．故答案為：（0，8）或（0，﹣4）．22．解：∵CD⊥y軸，∴∠ADC＝90°，∵∠AOB＝90°，在Rt△ACD和Rt△BAO中，，∴Rt△ACD≌Rt△BAO（HL），∴CD＝AO，∵A（0，5），B（3，0），∴AO＝5，BO＝3，∴CD＝AO＝5，∴AD＝OB＝3，∴OD＝AO﹣AD＝5﹣3＝2，∵點C在第二象限，∴C（﹣5，2）．23．解：（1）設(shè)直線l的函數(shù)表達式為y＝kx+b，∵直線l經(jīng)過點A（4，0），B（0，3），則有，解得，b＝3，所以．（2）當x＝﹣4時，y＝6，所以點P（﹣4，6）在直線l上．24．解：（1）根據(jù)“開私家車的二氧化碳排放量（kg）＝耗油量（L）×2.7”，得y＝2.7x，∴開私家車的二氧化碳排放量與耗油量的關(guān)系式為y＝2.7x．（2）∵y＝2.7x，∴耗油量每增加1L，二氧化碳排放量就增加2.7kg．當x＝3時，y＝2.7×3＝8.1；當x＝8時，y＝2.7×8＝21.6，∴當耗油量從3L增加到8L時，二氧化碳排放量變化范圍是從8.1kg增加到21.6kg．（3）根據(jù)題意，得100×0.78+10×0.19+6×0.9+100×2.7＝355.3（kg），∴小明家這幾項二氧化碳排放量的總和是355.3kg．25．解：（1）由題意知，，∴；（2）由題意知，，∴用n（n為正整數(shù)）表示的等式為；（3）由題意知，，∴．26．解：（1）∵|a﹣3|+（b﹣4）2＝0，∴a﹣3＝0，b﹣4＝0，∴a＝3，b＝4，根據(jù)平面直角坐標系得，A（3，0），B（3，4），∵BC∥x軸，∴C點、B點的縱坐標相等，∴C（0，4）；（2）當P運動4秒時，點P運動了2×4＝8個單位長度，∵AO＝3，AB＝4，∴點P運動3秒時，點P在線段BC上，∴BP＝8﹣7＝1，∴CP＝3﹣1＝2，∴點P的坐標是（2，4）；（3）存在．如圖，∵t≠0，∴點P可能運動到AB或BC或OC上，①當點P運動到AB上時，2t≤7，∴0＜t，P1A＝2t﹣OA＝2t﹣3，∴2t﹣3t，解得：t＝2，∴P1A＝2×2﹣3＝1，∴點P1的坐標為（3