試卷第=page66頁(yè)，共=sectionpages77頁(yè)試卷第=page11頁(yè)，共=sectionpages66頁(yè)2014年廣西北部灣經(jīng)濟(jì)區(qū)中考數(shù)學(xué)試題【含答案、解析】學(xué)校:___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________一、單選題1．下列為負(fù)數(shù)的是（

）A． B． C．0 D．2．將下列平面圖形繞軸旋轉(zhuǎn)一周，可以得到圖中所示的立體圖形是（

）A． B． C． D．3．下列事件是必然事件的是（

）A．拋擲一枚硬幣四次，有兩次正面朝上 B．打開(kāi)電視頻道，正在播放新聞C．射擊運(yùn)動(dòng)員射擊一次，命中十環(huán) D．對(duì)頂角相等4．為保障2022年北京冬奧會(huì)順利舉行，中國(guó)耗時(shí)5年，成功突破外國(guó)人工造雪技術(shù)的封鎖，為滑雪等項(xiàng)目提供了有利條件，據(jù)造雪專家介紹，所有賽道的造雪面積約為125000平方米．?dāng)?shù)據(jù)125000用科學(xué)記數(shù)法表示為（

）A． B． C． D．5．把一副三角尺如圖拼在一起，點(diǎn)在同一直線上，平分平分，則（

）A． B． C． D．6．下列運(yùn)算正確的是（

）A． B． C． D．7．如圖，在等腰中，，以點(diǎn)A為圓心，適當(dāng)長(zhǎng)為半徑作弧(弧所在圓的半徑都相等)，交于點(diǎn)M，交于點(diǎn)N，分別以點(diǎn)M，N為圓心，大于的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧在的內(nèi)部相交于點(diǎn)D，作射線交于點(diǎn)E，F(xiàn)為邊上一點(diǎn)，連接，若，，則的長(zhǎng)為（

）A．3 B． C．2 D．8．為建設(shè)平安校園，某校開(kāi)展安全宣講周活動(dòng)，每個(gè)志愿者都可以從以下三個(gè)項(xiàng)目中任遺項(xiàng)參加：交通安全宣講；食品安全宣講；預(yù)防溺水宣講，則小明和小麗選擇參加同一項(xiàng)目的概率是（

）A． B． C． D．9．關(guān)于反比例函數(shù)，下列說(shuō)法不正確的是（）A．函數(shù)圖象分別位于第一、第三象限 B．在第一象限內(nèi)，y隨x的增大而減小C．函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn) D．在第三象限內(nèi)，y隨x的增大而增大10．如圖，將一塊正方形空地劃出部分區(qū)域進(jìn)行綠化，綠化后一邊減少了，另一邊減少了，剩余面積為的矩形空地，則原正方形空地的邊長(zhǎng)為（

）A． B． C． D．11．在下列情況下，可解的直角三角形是(

)A．已知b=3，∠C=90° B．已知∠C=90°,∠B=46°C．已知a=3,b=6,∠C=90° D．已知∠B=15°,∠A=65°12．如圖，直線，與和分別相切于點(diǎn)和點(diǎn)，點(diǎn)和點(diǎn)分別是和上的動(dòng)點(diǎn)，沿和平移，若的半徑為，，則下列結(jié)論不正確的是（）

A．和的距離為 B．當(dāng)與相切時(shí)，C． D．當(dāng)時(shí)，與相切二、填空題13．當(dāng)a時(shí)，有意義．14．因式分解：．15．甲、乙兩名戰(zhàn)士在射擊訓(xùn)練中，打靶的次數(shù)相同，且射擊成績(jī)的平均數(shù)，如果甲的射擊成績(jī)比較穩(wěn)定，那么方差的大小關(guān)系是方差甲方差乙．16．如圖，兩張等寬的紙條交叉疊放在一起，重合部分構(gòu)成一個(gè)四邊形，，，則紙條的寬度為．17．如圖，一條公路的轉(zhuǎn)彎處是一段圓弧，點(diǎn)O是這段弧所在圓的圓心．C是上的點(diǎn)，OC⊥AB，垂足為M．若AB＝10m，CM＝1m，則⊙O的半徑為m．18．如圖，在矩形中，，，P是對(duì)角線上一點(diǎn)，，連接，則圖中陰影部分的面積為．

三、解答題19．計(jì)算：20．（1）解方程：；（2）解不等式組：．21．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是（1）將向上平移4個(gè)單位長(zhǎng)度得到，請(qǐng)畫出；（2）請(qǐng)畫出與關(guān)于軸對(duì)稱的；（3）請(qǐng)寫出的坐標(biāo)．22．“父母在，人生尚有來(lái)處，父母去，人生只剩歸途”，近幾年涌現(xiàn)了很多緬懷母親的文藝作品，其中賈玲的《你好，李煥英》和毛不易的《一葷一素》正是其中的優(yōu)秀代表，為了解學(xué)生對(duì)這兩部作品的評(píng)價(jià)，某調(diào)查小組從該校八年級(jí)中隨機(jī)抽取了20名學(xué)生對(duì)這兩部作品分別進(jìn)行打分（滿分10分），并進(jìn)行整理，描述和分析，下面給出了部分信息．《你好，李煥英》得分情況；7，8，7，10，7，6，9，9，10，10，8，9，8，6，6，10，9，7，9，9．《一葷一素》得分情況扇形統(tǒng)計(jì)抽取的學(xué)生對(duì)兩部作品分別打分的平均數(shù)，眾數(shù)和中位數(shù)：平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)《你好，李煥英》b9d《一葷一素》7.9c8(1)直接寫出上述圖表中的a，b，c，d的值：(2)根據(jù)上述數(shù)據(jù)，你認(rèn)為該校八年級(jí)學(xué)生對(duì)哪部作品評(píng)價(jià)更高？請(qǐng)說(shuō)明理由．(3)若該校八年級(jí)1400名學(xué)生都對(duì)這兩部作品進(jìn)行打分，你認(rèn)為這兩部作品一共可得到多少個(gè)滿分？23．元元同學(xué)在數(shù)學(xué)課上遇到這樣一個(gè)問(wèn)題：如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，⊙經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)，并與兩坐標(biāo)軸分別交于、兩點(diǎn)，點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)在⊙上，且，求⊙的半徑.

圖1

圖2元元的做法如下，請(qǐng)你幫忙補(bǔ)全解題過(guò)程.解：如圖2，連接,是⊙的直徑.

（依據(jù)是）且（依據(jù)是）．即⊙的半徑為．24．某商家預(yù)測(cè)一種運(yùn)動(dòng)衫能暢銷市場(chǎng)，就用12000元購(gòu)進(jìn)了一批這種運(yùn)動(dòng)衫，上市后果然供不應(yīng)求，商家又用了26400元購(gòu)進(jìn)了第二批這種運(yùn)動(dòng)衫，所購(gòu)數(shù)量是第一批購(gòu)進(jìn)數(shù)量的2倍，但每件進(jìn)價(jià)貴了10元．(1)求該商家購(gòu)進(jìn)的第二批運(yùn)動(dòng)衫是多少件？(2)若兩批運(yùn)動(dòng)衫都按每件150元的價(jià)格銷售，則這兩批運(yùn)動(dòng)衫全部售完后的利潤(rùn)是多少元？25．在中，，點(diǎn)為的中點(diǎn)、點(diǎn)在直線上（不與點(diǎn)重合），連接，線段繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到線段，過(guò)點(diǎn)作直線，過(guò)點(diǎn)作直線，垂足為點(diǎn)，直線交直線于點(diǎn)．(1)如圖1，當(dāng)點(diǎn)與點(diǎn)重合時(shí)，求的度數(shù)；(2)如圖2，當(dāng)點(diǎn)在線段上，且時(shí)，若，求線段的長(zhǎng)；(3)當(dāng)時(shí)，求的值．26．綜合與探究如圖，拋物線y=－x2+bx+c與x軸交于A（－1，0），B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，對(duì)稱軸為x=1．（1）求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；（2）在拋物線的對(duì)稱軸上求一點(diǎn)P，使點(diǎn)P到點(diǎn)A的距離與到點(diǎn)C的距離之和最小，并求出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；（3）是否存在過(guò)A，B兩點(diǎn)的拋物線，其頂點(diǎn)M關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)為N，使得四邊形AMBN為正方形？若存在，請(qǐng)直接寫出此拋物線的函數(shù)表達(dá)式；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．答案第=page22頁(yè)，共=sectionpages2222頁(yè)答案第=page33頁(yè)，共=sectionpages2222頁(yè)《初中數(shù)學(xué)中考試卷》參考答案題號(hào)12345678910答案DDDCBBBADC題號(hào)1112答案CB1．D【分析】根據(jù)正負(fù)數(shù)的意義分析即可；【詳解】解：A、=2是正數(shù)，故該選項(xiàng)不符合題意；B、是正數(shù)，故該選項(xiàng)不符合題意；C、0不是負(fù)數(shù)，故該選項(xiàng)不符合題意；D、-5＜0是負(fù)數(shù)，故該選項(xiàng)符合題意．故選D.【點(diǎn)睛】本題考查正負(fù)數(shù)的概念和意義，熟練掌握絕對(duì)值、算術(shù)平方根和正負(fù)數(shù)的意義是解決本題的關(guān)鍵．2．D【分析】從運(yùn)動(dòng)的觀點(diǎn)來(lái)看，點(diǎn)動(dòng)成線，線動(dòng)成面，面動(dòng)成體，分別判斷各選項(xiàng)是否可得到圖中所示的立體圖形．【詳解】A、繞軸旋轉(zhuǎn)一周，得不到圖中所示的立體圖形，故不合題意；B、繞軸旋轉(zhuǎn)一周，得不到圖中所示的立體圖形，故不合題意；C、繞軸旋轉(zhuǎn)一周，得不到圖中所示的立體圖形，故不合題意；D、繞軸旋轉(zhuǎn)一周，可得到圖中所示的立體圖形，故符合題意；故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了點(diǎn)線面體，解題的關(guān)鍵是掌握面動(dòng)成體．點(diǎn)、線、面、體的運(yùn)動(dòng)組成了多姿多彩的圖形世界．3．D【分析】根據(jù)事件發(fā)生的可能性大小判斷即可．【詳解】解：A、拋擲一枚硬幣四次，有兩次正面朝上，是隨機(jī)事件；B、打開(kāi)電視頻道，正在播放新聞，是隨機(jī)事件；C、射擊運(yùn)動(dòng)員射擊一次，命中十環(huán)，是隨機(jī)事件；D、對(duì)頂角相等，是必然事件；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查的是必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念．必然事件指在一定條件下，一定發(fā)生的事件．不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件，不確定事件即隨機(jī)事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件．4．C【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤<10，n為整數(shù).確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值≥10時(shí)，n是正數(shù);當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值<1時(shí)，n是負(fù)數(shù).【詳解】解：用科學(xué)記數(shù)法表示為：125000=.故選：C.【點(diǎn)睛】此題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法.解題的關(guān)鍵是熟記科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n，其中1≤<10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值.5．B【分析】本題考查以三角板為背景的角度求解問(wèn)題，涉及直角三角形性質(zhì)、角平分線定義等知識(shí)，熟記相關(guān)定義，數(shù)形結(jié)合，準(zhǔn)確求出相關(guān)角度是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．【詳解】解：在中，，則，由圖可知，，平分平分，，，，，，故選：B．6．B【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)法則、積的乘方法則、同底數(shù)冪乘法法則、完全平方公式判斷即可．【詳解】解：A．，選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；B．，選項(xiàng)正確，符合題意；C．，選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；D．，選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；故選B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了整式的計(jì)算，掌握合并同類項(xiàng)法則、積的乘方法則、同底數(shù)冪乘法法則及完全平方公式是解題的關(guān)鍵．7．B【分析】先根據(jù)作圖痕跡得到平分，根據(jù)等腰三角形的三線合一性質(zhì)得到，，再利用勾股定理求得，再根據(jù)直角三角形斜邊中線性質(zhì)求解即可．【詳解】解：根據(jù)作圖痕跡得到平分，∵，∴，，∵，∴，∴，∵點(diǎn)F為的中點(diǎn)，∴．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查基本作圖作角平分線、等腰三角形的性質(zhì)、勾股定理、直角三角形斜邊中線性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)知識(shí)的聯(lián)系與運(yùn)用，得到平分且垂直平分是解答的關(guān)鍵．8．A【分析】列表得出所有等可能結(jié)果，從中找到符合條件的結(jié)果數(shù)，再根據(jù)概率公式求解即可．【詳解】解：列表如下：由表知，共有種等可能結(jié)果，其中小明和小麗選擇參加同一項(xiàng)目的有種結(jié)果，所以小明和小麗選擇參加同一項(xiàng)目的概率為，故選：．【點(diǎn)睛】本題考查列表法與畫樹(shù)狀圖法求概率，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的表格．9．D【分析】,反比例函數(shù)圖像位于第一、第三象限，在每個(gè)象限內(nèi)y隨x的增大而減小，當(dāng)x=1時(shí)，y=2則點(diǎn)（1，2）在函數(shù)圖象上即可判斷．【詳解】,反比例函數(shù)圖像位于第一、第三象限，在每個(gè)象限內(nèi)y隨x的增大而減小，當(dāng)x=1時(shí)，y=2則點(diǎn)（1，2）在函數(shù)圖象上，由此知A、B、C正確，D不正確，故選擇：D．【點(diǎn)睛】本題考查反比例函數(shù)的性質(zhì)問(wèn)題，掌握反比例函數(shù)性質(zhì)，會(huì)用反比函數(shù)的性質(zhì)解決問(wèn)題是解題關(guān)鍵．10．C【分析】設(shè)原正方形空地的邊長(zhǎng)為xm，根據(jù)“綠化后一邊減少了，另一邊減少了，剩余面積為的矩形空地”，列出方程，即可求解．【詳解】設(shè)原正方形空地的邊長(zhǎng)為xm，由題意得：(x-3)(x-2)=30，解得：（舍去），答：原正方形空地的邊長(zhǎng)為：8m．故選C．【點(diǎn)睛】本題主要考查一元二次方程的實(shí)際應(yīng)用，找出等量關(guān)系，列出一元二次方程，是解題的關(guān)鍵．11．C【分析】要解直角三角形，必須求出直角三角形的三個(gè)內(nèi)角和三邊長(zhǎng).【詳解】A項(xiàng)中，缺少∠A或∠B的值，故不能解直角三角形；B項(xiàng)中，知道角的關(guān)系，但是沒(méi)有邊的大小，故不能解直角三角形；C項(xiàng)中，利用勾股定理求出c的值，然后利用銳角三角函數(shù)的定義求出∠A和∠B.D項(xiàng)中，∠C=100°，不是直角三角形.故選C.【點(diǎn)睛】本題考查解直角三角形的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是掌握直角三角形的性質(zhì).12．B【分析】連結(jié)OA、OB，根據(jù)切線的性質(zhì)和l1∥l2得到AB為⊙O的直徑，則l1和l2的距離為2；當(dāng)MN與⊙O相切，連結(jié)OM，ON，當(dāng)MN在AB左側(cè)時(shí)，根據(jù)切線長(zhǎng)定理得∠AMO=∠AMN=30°，在Rt△AMO中，利用正切的定義可計(jì)算出AM=，在Rt△OBN中，由于∠ONB=∠BNM=60°，可計(jì)算出BN=，當(dāng)MN在AB右側(cè)時(shí)，AM=，所以AM的長(zhǎng)為或；當(dāng)∠MON=90°時(shí)，作OE⊥MN于E，延長(zhǎng)NO交l1于F，易證得Rt△OAF≌Rt△OBN，則OF=ON，于是可判斷MO垂直平分NF，所以O(shè)M平分∠NMF，根據(jù)角平分線的性質(zhì)得OE=OA，然后根據(jù)切線的判定定理得到MN為⊙O的切線．【詳解】連結(jié)OA、OB，如圖1，

∵⊙O與l1和l2分別相切于點(diǎn)A和點(diǎn)B，∴OA⊥l1，OB⊥l2，∵l1∥l2，∴點(diǎn)A、O、B共線，∴AB為⊙O的直徑，∴l(xiāng)1和l2的距離為2；作NH⊥AM于H，如圖1，則MN=AB=2，∵∠AMN=60°，∴sin60°=，∴MN=；當(dāng)MN與⊙O相切，如圖2，連結(jié)OM，ON，

當(dāng)MN在AB左側(cè)時(shí)，∠AMO=∠AMN=×60°=30°，在Rt△AMO中，tan∠AMO=，即AM==，在Rt△OBN中，∠ONB=∠BNM=60°，tan∠ONB=，即BN=，當(dāng)MN在AB右側(cè)時(shí)，AM=，∴AM的長(zhǎng)為或；當(dāng)∠MON=90°時(shí)，作OE⊥MN于E，延長(zhǎng)NO交l1于F，如圖2，∵OA=OB，∴Rt△OAF≌Rt△OBN，∴OF=ON，∴MO垂直平分NF，∴OM平分∠NMF，∴OE=OA，∴MN為⊙O的切線．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了切線的判定與性質(zhì)：過(guò)半徑的外端點(diǎn)與半徑垂直的直線為圓的切線；圓的切線垂直于經(jīng)過(guò)切點(diǎn)的半徑．13．≤【分析】根據(jù)二次根式有意義的條件即可求出答案．【詳解】解：當(dāng)1-2a≥0，即a≤時(shí)，二次根式有意義．故答案為：≤．【點(diǎn)睛】本題考查二次根式有意義的條件，解題的關(guān)鍵是正確理解二次根式有意義的條件．14．【分析】先用提公因式法提出ab，再運(yùn)用平方差公式分解，即可得到結(jié)果ab(a+1)(a-1)．【詳解】解：原式．故答案為：ab(a+1)(a-1)．【點(diǎn)睛】本題主要考查因式分解，掌握因式分解的基本方法和要求是解題的關(guān)鍵．15．【分析】根據(jù)方差的意義可作出判斷，方差是用來(lái)衡量一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的量，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動(dòng)越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定．【詳解】解：∵甲的射擊成績(jī)比較穩(wěn)定，∴，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查方差的意義，方差是用來(lái)衡量一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的量，方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動(dòng)越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動(dòng)越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定．16．【分析】作交于，作交于，連接交于，得到，由平行四邊形的判定推出四邊形是平行四邊形，證明，得到四邊形是菱形，根據(jù)勾股定理可得，從而得到，最后根據(jù)菱形的面積計(jì)算即可得到答案．【詳解】解：如圖，作交于，作交于，連接交于，

，兩條紙條寬度相同，，，，四邊形是平行四邊形，，，四邊形是菱形，，，，，，，，，，紙條的寬度為，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了菱形的判定與性質(zhì)、勾股定理、平行四邊形的判定等知識(shí)點(diǎn)，熟練掌握以上知識(shí)點(diǎn)，添加適當(dāng)?shù)妮o助線是解此題的關(guān)鍵．17．13【分析】根據(jù)垂徑定理即可求得的長(zhǎng)，設(shè)這段彎路的半徑長(zhǎng)是r，則在中，OA=rm，，利用勾股定理即可列方程即可求得r的長(zhǎng)．【詳解】解：連接OA，如圖所示：設(shè)⊙O的半徑為，∵OC⊥AB，AB＝10m，∴AM＝BM＝AB＝5（m），在中，由勾股定理得：OA2＝OM2+AM2，即：，解得：，即⊙O的半徑為m．故答案為：13【點(diǎn)睛】本題考查垂徑定理的應(yīng)用，勾股定理,方程是解決幾何有關(guān)計(jì)算問(wèn)題的有效的方法和工具，通常結(jié)合勾股定理的形式出現(xiàn)．18．【分析】作于點(diǎn)E，作于點(diǎn)F，對(duì)角線與交于點(diǎn)O，根據(jù)勾股定理求出，則，進(jìn)而得出，，根據(jù)，得出，同理可得：，最后根據(jù)即可求解．【詳解】解：如圖，作于點(diǎn)E，作于點(diǎn)F，對(duì)角線與交于點(diǎn)O，

∵四邊形是矩形，∴，∴，，∴，∴，∵，∴，∴，∵，∴，∴，同理可得：∴．所以圖中陰影部分的面積為．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查了矩形的性質(zhì)，勾股定理，解題的關(guān)鍵是掌握矩形四個(gè)角都是直角，矩形對(duì)角線互相平分且相等，以及勾股定理內(nèi)容．19．【分析】利用立方根的定義、算術(shù)平方根的定義以及實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算法則化簡(jiǎn)，再合并化簡(jiǎn)結(jié)果即可．此題考查了立方根的定義、算術(shù)平方根的定義以及實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是掌握以上運(yùn)算法則．【詳解】解：

．20．（1）（2）【分析】本題考查解分式方程及解一元一次不等式組，熟練掌握解方程及不等式組的方法是解題的關(guān)鍵，特別注意解分式方程時(shí)必須進(jìn)行檢驗(yàn)．（1）利用解分式方程的步驟解方程后進(jìn)行檢驗(yàn)即可；（2）解兩個(gè)不等式后即可求得答案．【詳解】解：（1）原方程兩邊同乘，去分母得：，去括號(hào)得：，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)得：，系數(shù)化為1得：，檢驗(yàn)：將代入得：，故原分式方程的解為：；（2）由第一個(gè)不等式去括號(hào)得：，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)得：，系數(shù)化為1得：，由第二個(gè)不等式去分母得：，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)得：，系數(shù)化為1得：，故原不等式組的解集為：．21．（1）如圖所示：，即為所求；見(jiàn)解析；（2）如圖所示：，即為所求；見(jiàn)解析；（3）．【分析】（1）直接利用平移的性質(zhì)得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置進(jìn)而得出答案；（2）直接利用軸對(duì)稱的性質(zhì)得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置進(jìn)而得出答案；（3）利用所畫圖象得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo).【詳解】（1）如圖所示：，即為所求；（2）如圖所示：，即為所求；（3）．【點(diǎn)睛】此題主要考查了軸對(duì)稱變換以及平移變換，正確得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置是解題關(guān)鍵.22．(1)(2)《你好，李煥英》，理由見(jiàn)解析(3)個(gè)【分析】本題考查求平均數(shù)，中位數(shù)，眾數(shù)，利用樣本估計(jì)總體：（1）根據(jù)《一葷一素》調(diào)查得分為“8分”所占的百分比，即可求出“10分”所占的百分比，確定的值；根據(jù)平均數(shù)，中位數(shù)、眾數(shù)的計(jì)算方法，可求出的值；（2）通過(guò)平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的比較即可求解；（3）利用樣本估計(jì)總體的思想進(jìn)行求解即可．【詳解】（1）解：《一葷一素》調(diào)查得分為“分”所占的百分比為：，∴；；《你好，李煥英》調(diào)查得分從小到大排列處在中間位置的兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)為：，∴；《一葷一素》調(diào)查得分出現(xiàn)次數(shù)最多的是分，因此眾數(shù)是，∴；（2）解：《你好，李煥英》，理由：《你好，李煥英》調(diào)查得分的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)均比《一葷一素》高；（3）（個(gè)）．23．的圓周角所對(duì)的弦是直徑；同弧所對(duì)的圓周角相等，【分析】連接BC，則BC為直徑，根據(jù)圓周角定理，得到，再由30°所對(duì)直角邊等于斜邊的一半，即可得到答案.【詳解】解：如圖2，連接，，是⊙的直徑.（90°的圓周角所對(duì)的弦是直徑）且，，（同弧所對(duì)的圓周角相等），，．即⊙的半徑為2．故答案為：的圓周角所對(duì)的弦是直徑；同弧所對(duì)的圓周角相等；.【點(diǎn)睛】本題考查了圓周角定理，解題的關(guān)鍵是熟練掌握?qǐng)A周角定理進(jìn)行解題.24．(1)該商家購(gòu)進(jìn)的第二批運(yùn)動(dòng)衫是件(2)兩批運(yùn)動(dòng)衫全部售完后的利潤(rùn)是元【分析】（1）設(shè)該商家購(gòu)進(jìn)的第一批運(yùn)動(dòng)衫件，則第二批運(yùn)動(dòng)衫為件，分別用總價(jià)除以數(shù)量得出兩次進(jìn)貨的單價(jià)，再根據(jù)第二次單價(jià)比第一單價(jià)貴10元，列出分式方程求解即可；（2）先求得每一批運(yùn)動(dòng)衫的進(jìn)價(jià)，然后再求得兩批運(yùn)動(dòng)衫的每一件運(yùn)動(dòng)衫的利潤(rùn)，最后根據(jù)利潤(rùn)等于每件的利潤(rùn)乘以件數(shù)求解即可．【詳解】（1）解：設(shè)該商家購(gòu)進(jìn)的第一批運(yùn)動(dòng)衫件，則第二批運(yùn)動(dòng)衫為件，根據(jù)題意得：，解得：，經(jīng)檢驗(yàn)，是所列方程的解，∴（件），∴該商家購(gòu)進(jìn)的第二批運(yùn)動(dòng)衫是件；（2）解：第一批運(yùn)動(dòng)衫的進(jìn)價(jià)為：（元），第二批運(yùn)動(dòng)衫的進(jìn)價(jià)為：（元），兩批運(yùn)動(dòng)衫全部售完后的利潤(rùn)元，∴兩批運(yùn)動(dòng)衫全部售完后的利潤(rùn)是元．【點(diǎn)睛】本題考查了用分式方程解決實(shí)際問(wèn)題、有理數(shù)的混合運(yùn)算的實(shí)際應(yīng)用，解本題的關(guān)鍵在于理解題意，找到數(shù)量關(guān)系列出方程．25．(1)；(2)(3)當(dāng)時(shí)，的值為或．【分析】（1）根據(jù)題意得到是等腰直角三角形，，由三線合一得到當(dāng)點(diǎn)重合時(shí)，，則，根據(jù)題意得到，由平行線的性質(zhì)即可求解；（2）根據(jù)勾股定理，結(jié)合題意得到，如圖所示，過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，得到，再證明，得到，，再證四邊形是矩形，得到，即可求解；（3）根據(jù)題意，分類討論：當(dāng)點(diǎn)在點(diǎn)上方時(shí)；當(dāng)點(diǎn)在點(diǎn)下方，且在上時(shí)；當(dāng)點(diǎn)在點(diǎn)下方，且在延長(zhǎng)線上時(shí)，根據(jù)平行四邊形的判定和性質(zhì)、數(shù)形結(jié)合分析即可求解．【詳解】（1）解：∵，∴是等腰直角三角形，，∵點(diǎn)是斜邊中點(diǎn)，∴當(dāng)點(diǎn)重合時(shí)，，∴，∵，∴，∴；（2）解：∵，∴，∵，，則，∴，如圖所示，過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，∴，∴，在中，，即，解得，（負(fù)值舍去），∵線段繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，∴，，∵，∴，在和中，，∴，∴，∴，∵，∴四邊形是矩形，∴；（3）解：①當(dāng)點(diǎn)在點(diǎn)上方時(shí)，如圖所示，連接，∵，∴設(shè)，∵，∴，∴，∵線段繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到線段，∴，∴，∴，∵，∴，∴，，∵，∴，∴，∴是等腰直角三角形，∴，∵點(diǎn)是等腰直角三角形斜邊中點(diǎn)，∴，且點(diǎn)在直線上，∴，∴，∴，∴四邊形是平行四邊形，∴，點(diǎn)到的高等于點(diǎn)到的高，設(shè)為，∴，∴，∴；②當(dāng)點(diǎn)在點(diǎn)下方，且在上時(shí)，如圖所示，同理，，，∴，∴，，∵，∴，∴，，∴，∴，∴四邊形是平行四邊形，∴，點(diǎn)到的高等于點(diǎn)到的高，設(shè)為，∴，∴，∴；③當(dāng)點(diǎn)在點(diǎn)下方，且在延長(zhǎng)線上時(shí)，如圖所示，由上述證明得到，，∴延長(zhǎng)交于點(diǎn)，則，∴，過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，∴四邊