專題強化二十四動量觀點在電磁感應中的應用學習目標1.會利用動量定理分析導體棒、線框在磁場中的運動。2.會利用動量守恒定律分析雙金屬棒在磁場中的運動問題?？键c一動量定理在電磁感應中的應用1.電磁感應中的線框模型水平平動切割豎直平動切割斜向平動切割基礎情境單匝正方形線框質量為m,邊長為L,總電阻為R,摩擦力忽略不計,ab邊以速度v0進入磁場ab邊進入磁場瞬間的加速度a=B2L2a=g-B2L2a=gsinθ-B2L2進入磁場過程的運動加速度減小的減速直線運動①勻速直線運動(mg=F安)②加速度減小的加速直線運動(mg>F安)③加速度減小的減速直線運動(mg<F安)①勻速直線運動(mgsinθ=F安)②加速度減小的加速直線運動(mgsinθ>F安)③加速度減小的減速直線運動(mgsinθ<F安)完全進入磁場后的運動勻速直線運動a=0勻加速直線運動a=g勻加速直線運動a=gsinθ能量關系動能減少量等于線框產(chǎn)生的熱量機械能減少量等于線框產(chǎn)生的熱量機械能減少量等于線框產(chǎn)生的熱量進入過程通過橫截面的電荷量由法拉第電磁感應定律有E=ΔΦΔt=BL2Δt,由閉合電路歐姆定律有I=ER,穿過橫截面的電荷量q=IΔt2.電磁感應中的單導體棒模型導體棒在磁場中只受安培力且是變力時,動量定理應用于單導體棒切割磁感線運動過程,可用下式求解變力作用下的電荷量、速度、時間和位移。(1)求電荷量或速度:BIlΔt=mv2-mv1,q=It。(2)求時間:Ft=I沖=mv2-mv1,I沖=BIlΔt=BlΔΦ(3)求位移:-BIlΔt=-B2l2vΔtR總=mv2-m即-B2l2R總x=mv2例1如圖所示,一個正方形金屬線框從勻強磁場上方的水平邊界處由靜止釋放,線框完全進入磁場前已做勻速直線運動,線框平面始終與磁場方向垂直。已知線框的邊長為L,質量為m,電阻為R,從靜止到勻速運動過程中通過線框橫截面的電荷量為q,磁場的磁感應強度大小為B,重力加速度為g。求:(1)線框勻速運動時的速度大小v;(2)線框從靜止到勻速運動過程中的位移大小x;(3)線框從靜止到勻速運動經(jīng)過的時間t;(4)線框從靜止到勻速運動過程中產(chǎn)生的焦耳熱Q。

例2(多選)如圖所示,在光滑的水平面上有一方向豎直向下的有界勻強磁場。磁場區(qū)域的左側,一正方形線框由位置Ⅰ以4.5m/s的初速度垂直于磁場邊界水平向右運動,線框經(jīng)過位置Ⅱ,當運動到位置Ⅲ時速度恰為零,此時線框剛好有一半離開磁場區(qū)域。線框的邊長小于磁場區(qū)域的寬度。若線框進、出磁場的過程中通過線框橫截面的電荷量分別為q1、q2,線框經(jīng)過位置Ⅱ時的速度為v。則下列說法正確的是()A.q1=q2 B.q1=2q2C.v=1.0m/s D.v=1.5m/s聽課筆記

例3(多選)(2024·湖南卷,8)某電磁緩沖裝置如圖所示,兩足夠長的平行金屬導軌置于同一水平面內,導軌左端與一阻值為R的定值電阻相連,導軌BC段與B1C1段粗糙,其余部分光滑,AA1右側處于豎直向下的勻強磁場中,一質量為m的金屬桿垂直導軌放置?，F(xiàn)讓金屬桿以初速度v0沿導軌向右經(jīng)過AA1進入磁場,最終恰好停在CC1處。已知金屬桿接入導軌之間的阻值為R,與粗糙導軌間的動摩擦因數(shù)為μ,AB=BC=d。導軌電阻不計,重力加速度為g,下列說法正確的是()A.金屬桿經(jīng)過BB1的速度為vB.在整個過程中,定值電阻R產(chǎn)生的熱量為12mv02C.金屬桿經(jīng)過AA1B1B與BB1C1C區(qū)域,金屬桿所受安培力的沖量相同D.若將金屬桿的初速度加倍,則金屬桿在磁場中運動的距離大于原來的2倍聽課筆記

考點二動量守恒定律在電磁感應中的應用電磁感應中的雙棒模型(不計摩擦力)模型示意圖及條件水平面內的光滑等距導軌,兩個棒的質量分別為m1、m2,電阻分別為R1、R2,給棒2一個初速度v0電路特點棒2相當于電源;棒1受安培力而加速運動,運動后產(chǎn)生反電動勢電流及速度變化棒2做變減速運動,棒1做變加速運動,隨著兩棒相對速度的減小,回路中的電流減小,I=BLv2-v1R1+R2,最終狀態(tài)a=0,I=0,v1=v2系統(tǒng)規(guī)律動量守恒m2v0=(m1+m2)v(雙棒系統(tǒng)水平方向上不受外力)能量守恒Q=12m2v02-12(m1+m兩棒產(chǎn)生焦耳熱之比Q1Q例4(多選)如圖所示,方向豎直向下的勻強磁場中有兩根位于同一水平面內的足夠長的平行金屬導軌,兩相同的光滑導體棒ab、cd靜止在導軌上。t=0時,棒ab以初速度v0向右滑動。運動過程中,ab、cd始終與導軌垂直并接觸良好,兩者速度分別用v1、v2表示,回路中的電流用I表示。下列圖像中可能正確的是()聽課筆記

例5足夠長的平行金屬軌道M、N,相距L=0.5m,且水平放置;M、N左端與半徑R=0.4m的光滑豎直半圓軌道相連,金屬棒b和c可在軌道上無摩擦地滑動,兩金屬棒的質量mb=mc=0.1kg,電阻Rb=Rc=1Ω,軌道的電阻不計。平行水平金屬軌道M、N處于磁感應強度B=1T的勻強磁場中,磁場方向與軌道平面垂直,光滑豎直半圓軌道在磁場外,如圖所示,若使b棒以初速度v0=10m/s開始向左運動,g取10m/s2。求:(1)c棒的最大速度;(2)c棒中產(chǎn)生的焦耳熱;(3)若c棒達最大速度后沿半圓軌道上滑,金屬棒c到達軌道最高點時對軌道的壓力的大小。