天府新區(qū)信息職業(yè)學(xué)院單招《數(shù)學(xué)》檢測卷考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題70分）一、單選題（30小題，每小題2分，共計60分）1、A．AB．BC．CD．D答案:D解析:2、角2009度是().A．第一象限角B．第二象限角C．第三象限角D．第四象限角答案:C解析:這道題考查象限角的知識。一個周角為360度，2009度除以360度，商為5余209度。209度大于180度小于270度，所以2009度的終邊在第三象限。因此，角2009度是第三象限角。3、三角函數(shù)sin45°，cos16°，cos43°之間的大小關(guān)系是（）A．cos43°＞cos16°＞sin45°B．cos16°＞cos43°＞sin45°C．cos16°＞sin45°＞cos43°D．cos43°＞sin45°＞cos16°答案:B解析:這道題考查三角函數(shù)值的大小比較。在三角函數(shù)中，余弦值隨角度增大而減小。因為0°＜16°＜43°＜90°，所以cos16°＞cos43°。又因為sin45°=√2/2≈0.707，cos16°＞0.707＞cos43°，所以cos16°＞sin45°＞cos43°，答案選B。4、將一枚質(zhì)地均勻的硬幣連續(xù)投擲2次，則2次都出現(xiàn)正面向上的概率為()A．1/4B．1/3C．1/2D．3/4答案:A解析:這道題考查概率的計算。一枚質(zhì)地均勻的硬幣投擲一次，出現(xiàn)正面向上的概率為1/2。連續(xù)投擲2次是獨立事件，兩次都正面向上的概率為1/2×1/2=1/4。選項A符合計算結(jié)果，B、C、D選項的概率計算結(jié)果與實際不符。5、已知x,y∈R,則sin(x-y)·cosy+cos(x-y)·siny可化簡為()A．sinx·cos2yB．cosx·cos2yC．sinxD．cosX答案:C解析:這道題考查三角函數(shù)的和角公式。根據(jù)三角函數(shù)的和角公式sin(a+b)=sinacosb+cosasinb，原式sin(x-y)·cosy+cos(x-y)·siny可化簡為sinx。選項A、B、D均不符合和角公式的化簡結(jié)果，所以答案選C。6、A．AB．BC．CD．D答案:A解析:7、等差數(shù)列{an}中,已知a3=10,a8=-20,則公差d=________A．3B．-6C．4D．-3答案:B解析:這道題考查等差數(shù)列的通項公式。在等差數(shù)列中，通項公式為$$a_n=a_1+(n-1)d$$。已知$$a_3=10$$，$$a_8=-20$$，通過兩式相減可求出公差$$d$$。計算可得$$d=\frac{a_8-a_3}{8-3}=\frac{-20-10}{5}=-6$$，所以答案選B。8、一個正方體的體積擴大為原來的27倍，則它的棱長變?yōu)樵瓉淼模ǎ┍叮瓵．2B．3C．4D．5答案:B解析:這道題考查正方體體積與棱長的關(guān)系。正方體體積等于棱長的立方。體積擴大為原來的27倍，因為27是3的立方，所以棱長變?yōu)樵瓉淼?倍。選項A、C、D不符合體積與棱長的這種變化關(guān)系，所以答案選B。9、A．AB．BC．CD．D答案:A解析:cos60°＝sin30°＝1/2，結(jié)合選項即可得出答案．10、如圖：A．AB．BC．CD．D答案:B解析:如圖：11、A．AB．BC．CD．D答案:C解析:已知向量a=(3,-4),向量b=(5,2)

所以a+b=(8,-2)12、A．AB．BC．CD．D答案:A解析:13、A．AB．BC．CD．D答案:A解析:14、A．AB．BC．CD．D答案:C解析:15、A．AB．BC．CD．D答案:A解析:16、A．AB．BC．CD．D答案:D解析:17、下列圖形中，四個點在同一個圓上的是()A．菱形、平行四邊形B．矩形、正方形C．正方形、直角梯形D．矩形、等腰梯形答案:B解析:這道題考查對不同四邊形性質(zhì)的理解。在平面幾何中，矩形和正方形的對角互補，其四個頂點可共圓。菱形、平行四邊形、直角梯形、等腰梯形的對角不互補，四個頂點不能共圓。所以答案選B。18、如圖：A．（-1,3）B．（-1，-3）C．（1，-3）D．（1,3）答案:A解析:如圖：19、A．(1,0)B．(-1,0)C．(0,-1)D．(0,1)答案:D解析:20、A．AB．BC．CD．D答案:B解析:21、A．AB．BC．CD．D答案:D解析:22、如果直線a和直線b沒有公共點，那么a與b的位置關(guān)系是()A．相交B．平行C．異面直線D．平行或異面答案:D解析:這道題考查直線位置關(guān)系的知識。在空間幾何中，兩條直線的位置關(guān)系有相交、平行和異面。當(dāng)直線a和直線b沒有公共點時，它們可能平行，即在同一平面且無交點；也可能異面，即不在同一平面且無交點。所以答案是D，即平行或異面。23、A．AB．BC．CD．D答案:C解析:24、函數(shù)中根號下x+2中，自變量x的取值范圍是（）A．x>-2B．x≥-2C．x≠-2D．x≤-2答案:B解析:這道題考查二次根式中自變量的取值范圍。在二次根式中，被開方數(shù)須大于等于0。對于根號下x+2，即x+2≥0，解得x≥-2。所以選項B正確，A選項未包含等于-2的情況，C選項不符合要求，D選項方向錯誤。25、A．AB．BC．CD．D答案:D解析:26、如圖：A．AB．BC．CD．D答案:A解析:函數(shù)y=-x^2是一個開口向下的拋物線。其單調(diào)性可以通過求導(dǎo)數(shù)來判斷。對y=-x^2求導(dǎo)，得到y(tǒng)'=-2x。當(dāng)y'<0時，函數(shù)單調(diào)遞增。解不等式-2x<0，得到x>0。因此，函數(shù)y=-x^2在區(qū)間(0,+∞)上單調(diào)遞增。選項B正確。27、A．9B．10C．99D．100答案:C解析:28、如圖，菱形ABCD中，∠D=150°，那么∠1=()A．30°B．25°C．20°D．15°答案:D解析:菱形的所有內(nèi)角對角線互相平分，且對角相等。已知∠D=150°，則∠B也等于150°。由于菱形的對角線將內(nèi)角平分，因此∠1是∠B的一半，即∠1=150°/2=75°。但是，題目中要求的是∠1的具體值，而不是∠B的一半。實際上，菱形的每個內(nèi)角被對角線平分成兩個相等的角，因此∠1實際上是∠D或∠B的一半的一半，即∠1=150°/4=30°。但是，由于題目選項中沒有30°，可能題目或圖形有誤，或者需要進(jìn)一步確認(rèn)圖形的具體情況。根據(jù)題目給出的選項，最接近的答案是D．15°，但根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)菱形的性質(zhì)，這個答案似乎不太準(zhǔn)確?？赡茴}目或圖形有誤，或者需要進(jìn)一步確認(rèn)圖形的具體情況。29、已知某班有40名學(xué)生，將他們的身高分成4組，在160-165cm區(qū)間的有8名學(xué)生，那么這個小組的人數(shù)占全體的（）A．10%B．15%C．20%D．25%答案:C解析:這道題考查對比例的計算。全班有40名學(xué)生，160-165cm區(qū)間有8名學(xué)生。比例=部分?jǐn)?shù)量÷總數(shù)量×100%，即8÷40×100%=20%。所以這個小組人數(shù)占全體的20%，答案選C。30、A．9B．6C．8D．4答案:A解析:二、多選題（2小題，每小題5分，共計10分）1、[多選題]如圖：A．AB．BC．CD．D答案:ABD解析:如圖：2、[多選題]下列命題中，不正確的是（）A．三點可確定一個圓B．三角形的外心是三角形三邊中線的交點C．一個三角形有且只有一個外接圓D．三角形的外心必在三角形的內(nèi)部或外部答案:ABD解析:這道題考查圓和三角形的相關(guān)知識。一個三角形只有一個外接圓。三點共線時不能確定一個圓。三角形外心是三邊垂直平分線交點，不是中線交點。鈍角三角形外心在外部，直角三角形外心在斜邊中點，銳角三角形外心在內(nèi)部。所以ABD不正確。第Ⅱ卷（非選擇題30分）三、判斷題（10小題，每小題3分，共計30分）1、[判斷題]函數(shù)y=sin（3x+π/2）的最大值為3A．正確B．錯誤答案:B解析:函數(shù)y=sin（3x+π/2）的最大值為12、[判斷題]A．正確B．錯誤答案:A解析:考查分段函數(shù)的概念，當(dāng)x=1時，x>=0，將x=1代入f（x）=x^2-3=1-2=-2

所以在第一段函數(shù)，所以f（1）=-2，故正確。3、[判斷題]A．正確B．錯誤答案:B解析:4、[判斷題]A．正確B．錯誤答案:A解析:5、[判斷題]“拋擲一顆正方形骰子出現(xiàn)點數(shù)為8”是隨機事件A．正確B．錯誤答案:B解析:“拋擲一顆正方形骰子出現(xiàn)點數(shù)為8”是不可能事件6、[判斷題]0屬于空集A．正確B．錯誤答案:B解析:0不屬于空集7、[判斷題]雙曲線的離心率e大于1A．正確B．錯誤答案:A解析:這道題正確，因為在雙曲線中，離心率e的定義為c/a（c