一款電動環(huán)衛(wèi)車永磁同步電機的有限元分析案例目錄TOC\o"1-3"\h\u953一款電動環(huán)衛(wèi)車永磁同步電機的有限元分析案例 1281541.1有限元設(shè)計方法和軟件簡介 1123201.2電磁場基本理論 3305611.3永磁同步電機的建模與仿真 418411.3.1電機等效磁路模型 4150931.3.2電機有限元網(wǎng)格劃分 6312951.3.3電機磁場分布 7245911.3.4電機的永磁磁鏈 9269501.3.5電磁力矩的轉(zhuǎn)矩-電流角特性曲線 10278051.3.6典型工況仿真 11227421.3.6永磁同步電機損耗分析 121.1有限元設(shè)計方法和軟件簡介有限元分析方法(有限元分析)的主要指導(dǎo)思想之一就是簡化復(fù)雜的問題并加以數(shù)學(xué)處理。對插值計算和劃分網(wǎng)格進行運用。進而使得連續(xù)區(qū)域由之前的幾何離散地形成=數(shù)量有限的連續(xù)體。但又獨立的很小的區(qū)域。在小規(guī)模區(qū)域中,直接轉(zhuǎn)換能夠以求解的微分方程出現(xiàn)的各類邊界值問題為多函數(shù)極值問題，這樣就能夠有效計算技術(shù)解的數(shù)值。有限元方法中,任何單元單元節(jié)點的字段量可以用節(jié)點的元素邊界與其它邊界相交的的字段量來表示。。因此可以通過不同邊界相交所形成的節(jié)點字段量進行表示，所以能夠?qū)﹄姶艌龅挠嬎惚徽J為是處于數(shù)量有限節(jié)點的場量解同時自由度有限計算實際上是等同于自由度無限計算的[60]。與其他方法相比，有限元方法有以下優(yōu)點。（1）有限元方法的幾何橫截面變化很多，非常適合處理電機這樣的解決方案區(qū)域的復(fù)雜的數(shù)值解問題。（2）能夠?qū)σ恍┓蔷€性問題進行有效計算。（3）不同環(huán)節(jié)的方法實質(zhì)以上是相對來說較為統(tǒng)一的。另外程序也趨向于標準化?，F(xiàn)今市場上所推出的分析電磁有限元軟件操作較為便捷，也有著多樣化的功能，比如說，InfolyticaMagNet及Fux等。在對同步永磁電動機二為數(shù)值進行求解過程中，假設(shè)。（1）磁場沿著電動機的軸方向均勻分布。（2）將處于馬達外部的磁場省略，將零向量邊界看作是定子外徑的周圍。結(jié)合上面的假設(shè)，再將代入電磁場環(huán)境中，即可得到求解電磁場的有限元方法的具體過程，大致可以分為：對模型進行構(gòu)建，對邊界條件和激發(fā)源進行設(shè)定；劃分網(wǎng)格；對求解選項的各個參數(shù)進行設(shè)置，同時做之后的處理求解。圖4-1.三角形單元格示意圖如上圖所示的三角形單元格劃分法是應(yīng)用比較普遍的一種劃分方式。有限元計算實際上是要求解方程，而且其邊界條件也是求解方程組所必需的。邊界條件的設(shè)置確保了為了確保這個方程式的平滑理論求解，由于相較于空氣磁導(dǎo)率，鐵磁性材料有著更多的磁導(dǎo)率，所以磁場線在電動機的外表面以及轉(zhuǎn)子軛和旋轉(zhuǎn)軸的接合處都是完全閉合的，所以一般情況下都需要將自然的邊界條件施加于電動機外表面[61]。求解選項設(shè)定首先需要我們仔細考慮一個區(qū)域磁場可以劃分為渦流場、順泰場、穩(wěn)態(tài)場以及交變電場和靜電場等等，之后以軟件設(shè)定。一個關(guān)于解決模式方案的參數(shù)選項，包括電感轉(zhuǎn)矩、電磁力等各方面的設(shè)置參數(shù)。在計算完成有限個單元解后,這些計算結(jié)果需要適當?shù)刂苯舆M行后處理。這里主要包括綜合處理電磁力、扭矩、電感器、磁場等鏈接，并求解特定電場和磁場處理的場方程式圖?；谟嬎憬Y(jié)果，可以使用具有強大功能的計算機進行矢量計算，并獲得期望的結(jié)果。在對有限元計算概念有了一些理解后,我們要進行相應(yīng)的有限元分析，有限元分析第一先要對幾何模型進行建立，并在模型中應(yīng)用網(wǎng)格邊界條件以及激發(fā)源。對于有限元分析來說，激發(fā)源的施加是不容忽視的一個環(huán)節(jié)。每一項計算模型都應(yīng)當能夠?qū)ぐl(fā)源進行保障，也就是說計算出的系統(tǒng)能量不能為零。永久磁極可以看作是同步永久磁電動機的勵磁源，通過對詞體材料的特性進行設(shè)定來達成目標，在對馬達空轉(zhuǎn)磁場進行分析過程中，無需對磁力加載定子繞組上對符合條件進行分析，過程中只需要將負荷電流加載于定子繞組上即可。本文設(shè)計主要采用的是美國Ansoft公司的Maxwell2D/3D軟件，其不僅功能強大，而且結(jié)果準確，使用簡單，是二維/三維的，是用于電磁場的有限元分析的軟件，是用于電場模塊、靜磁場、旋渦場、包括瞬變場模塊和溫度場分離模塊的多個模塊。因此它可廣泛應(yīng)用于對各種電磁設(shè)備（例如電動機，變壓器，傳感器和勵磁機）各種工作條件下的特性，例如瞬態(tài)，穩(wěn)態(tài)，穩(wěn)態(tài)，靜態(tài)，正常和故障條件等進行分析[62]。并且由于其自身的特性，它在易用性方面領(lǐng)先于其他軟件，因為它的用戶界面是從上到下實行了，、當前也有著比較前沿的適應(yīng)網(wǎng)狀服，包括了用戶所界定的材料庫等等。此外,它還具有高性能的矩陣求解器和多CUP處理功能,從而為其提供了相當快的求解速度。1.2電磁場基本理論眾所周知,麥克斯韋方程式就是對電磁場基礎(chǔ)理論最為經(jīng)典的描述。它的勢函數(shù)相較于磁場測量本身更加容易在其邊界上構(gòu)造條件,因此,當前在對電動機中磁場進行分析時，廣泛的應(yīng)用到了勢函數(shù)。通常情況下，微分方法和積分方法是麥克斯韋方程的主要兩種方法。以積分方程的形式運行使用的各種求解方法我們統(tǒng)稱之為積分方程法,而微分方程法所對應(yīng)的是微分方程法。有限元分析中通常使用的方法之一就是微分方程法,因此我們可以利用選擇勢函數(shù)并且配備其邊界條件等方法來獲取微分方程組的解。1.3永磁同步電機的建模與仿真1.3.1電機等效磁路模型為了對一些較為復(fù)雜的工程問題進行計算和分析，一般情況下，在對一些電子廠復(fù)雜問題進行計算時，就可以將其看作是一些磁路問題。同時對磁路的各個部分進行分析計算處于各個位置的磁場，然后對系數(shù)進行矯正。與等效的磁路計算相比,進行校正以盡量提高磁電路的計算精度，對計算設(shè)計電機初始階段電子廠的次數(shù)進行減少，這樣能夠使得計算時間得以節(jié)省，計算等效磁電路應(yīng)當滿足以下幾方面的假設(shè)[56]：（1）當前恒定磁通量的主要來源就是永久磁鐵，所提供的磁通量源是恒電位。（2）假設(shè)每個劃分部分的磁電路中的磁通量在磁電路中的橫截面和路徑上均勻地分布；（3）永磁性材料的退磁曲線我們可以把它看作是一條直線，而恢復(fù)線與其相互重合。圖4-2.(a).磁通源等效磁路(b).磁動勢源等效磁路從上圖的永磁電機等效磁路圖中，可以得出磁通回路存在如下關(guān)系式：Φm=上式中，外磁路中的總磁通量，單位為Wb。永久磁鐵提供的一定磁通量，單位：Wb；永久磁體內(nèi)泄漏磁通量，單位：Wb；永久磁鐵ΦmΦrΦ0Am每極磁通穿過的面積,單位：mm2；μr代表的是相對磁導(dǎo)率；μ0代表的是真空中磁導(dǎo)率，其值設(shè)定為如下圖所示：我們也認為可以通過綜合運用戴維南格爾定理,將磁路圖4-1(a)的一個磁動勢源等效值以外化的方式成為磁路的一部分。等效磁路實際上就是一個磁動勢和另一個磁導(dǎo)相互作用串聯(lián)的磁路形式[32]:形式如下列框圖所示:圖4-3.磁動勢源等效磁路變換圖根據(jù)公式：Λ'=可得到，磁導(dǎo)Λ'的換算公式。其中，Λ'為變換磁導(dǎo)，單位為：Wb/A；Λδ為氣隙磁導(dǎo)，單位：Wb/A；Λ同步永磁定子電動機的內(nèi)部控制詞電路包括了定子磁軛部定子齒部氣體間隙部分，在主磁通量下的各段的磁電路中的磁壓降的總和ΣF可以用等效磁電路法計算，ΦrΛδ=上式中，F(xiàn)實際上就是雌鴨在不同段磁路的總和，其單位是A。在整個磁電路中，結(jié)構(gòu)產(chǎn)生的磁壓降完全不同，因為材料的差異性，相應(yīng)的磁化曲線也有差異，各個部分形成的詞壓降，因為指主磁路飽和情況的差異，也有一定的變化產(chǎn)生，所以為了更有效的分析磁電路中主磁傳導(dǎo)與空隙參數(shù)與磁電路飽和狀況之間的關(guān)系Λδ與磁路飽和以及氣體參數(shù)兩者的關(guān)系，可以利用下列關(guān)于ΛΛδ=式中，Kδ為氣隙系數(shù)。了進行后續(xù)的計算我們需要在其中引入一個參數(shù):漏磁系數(shù):σσ=Φm我們由此看出：可以從上述兩個式子中可以得出,假設(shè)一臺直流電機應(yīng)當處于一個空載時,即如果Fa=0，此時其空載電流漏磁驅(qū)動系數(shù)σ0應(yīng)該是在數(shù)值上等于該主變換器的磁導(dǎo)Λδ與增加氣隙過程中的兩個主變換磁導(dǎo)Λ'=Fa'1.3.2電機有限元網(wǎng)格劃分下圖模型是一種用于利用電機空載的特殊工況下可以進行電機工況計算仿真的電機模型,為了盡量地增加其進行計算處理數(shù)據(jù)的容易性和減少其重復(fù)運轉(zhuǎn)所花費的時間,又因為這種模型電機內(nèi)部呈現(xiàn)對稱結(jié)構(gòu),這里我們就可以只用電機繪制圖畫出六分之一的電機模型，模型剖分單元就是前面所提到的三角形剖分單元，其中氣隙的剖分比較密集。有限元分析均是以額定功率為22.4KW的驅(qū)動電機作為分析對象。圖4-1.網(wǎng)格剖分圖1.3.3電機磁場分布根據(jù)所學(xué)到知識可知，實現(xiàn)電動機能量分布轉(zhuǎn)換的基礎(chǔ)是電動機的空載磁場[52]，而對于一臺電動機的轉(zhuǎn)矩,效率和其正常工作時的性質(zhì)之間有著重要而具有決定性的相互影響,這就是一個空載驅(qū)動磁場中各極基波的磁通量系數(shù)值,主要取決于空腔磁場的扭矩大小和能量大小分布[64]。在上章節(jié)對同步永磁高速馬達的各方面參數(shù)進行了著重闡述。在自動模擬和系統(tǒng)建模方面，對ansoft軟件進行運用。得到了同步電動機內(nèi)部轉(zhuǎn)子磁力氣隙的傳動磁密密度分布圖和轉(zhuǎn)子磁力線磁密分布結(jié)構(gòu)圖。具體如何見圖4-4和或如圖4-5所示。圖4-5.空載工況下磁密分布圖圖4-6.空載工況下磁力線分布圖通過消除永磁同步電動機的勵磁源如圖4-7所示，獲得了電機的氣動間隙磁通密度波形。然后，在對空隙磁通密度波形進行FFT轉(zhuǎn)換后，如圖4-8所示，獲得空振電動機的空振間隙磁密度譜分布圖。圖4-7.空載氣隙磁密波形圖圖4-8.空載氣隙磁密頻譜圖由圖4-7能夠得出結(jié)論，在誤差范圍以內(nèi)氣隙磁密度能夠達成要求。另外，通過對ansoft軟件的傅里葉變換分析工具進行運用，用于分析氣隙磁密度并獲得頻譜分布。如圖4-8所示，我們可以看到氣體間隙磁密度的基本成分含量最高，諧波含量中5次，7次和9次諧波含量的比例很小。當然，我們不能忽略三次諧波在諧波含量中的比例。對于三次諧波，我們只能通過優(yōu)化轉(zhuǎn)子的設(shè)計來消除它。[63]1.3.4電機的永磁磁鏈通過對電機空載情況下的電磁仿真得到其空載磁鏈基波幅值為0.7408Wb，空載氣隙磁密基波幅值為0.8945T，對應(yīng)1000rpm下的空載相反電勢基波有效值為161.53Vrms，空載線反電勢基波有效值為285.07Vrms。圖4-9.永磁磁鏈波形圖4-10.永磁磁鏈頻譜因為本文驅(qū)動電機在設(shè)計時所采用的是6極36插槽構(gòu)造，如果在定子設(shè)計中沒有采用斜槽和斜極構(gòu)造的話，在氣壓電磁密度和空振反電動勢中會產(chǎn)生齒輪諧波。的作用影響而導(dǎo)致存在較多的諧波分量,最終造成負載扭矩的變動性增大。通過對斜槽構(gòu)造進行運用，能夠使得對此諧波的影響降到最低。但是因為永久磁極葉集存在于內(nèi)部，所以加工過程中的難度較高因此可以采用定子斜槽技術(shù)。不使用線性斜槽時的相空載和線空載反電動勢差的波形形式分別為如下圖4-11和圖4-12所示。圖4-11.相空載反電勢波形圖4-12.線空載反電勢波形1.3.5電磁力矩的轉(zhuǎn)矩-電流角特性曲線電機轉(zhuǎn)速為1000rpm時不同電流有效值對應(yīng)電磁力矩的轉(zhuǎn)矩-電流角特性曲線如圖4-13所示。非弱磁區(qū)MTPA角選用60°（參考-d軸）。得出在加載電流為90A時，其最大轉(zhuǎn)矩為250.5467Nm，對應(yīng)的電流角為30°；將加載電流減半，設(shè)為45A時，電機的最大轉(zhuǎn)矩為523.9807Nm，相應(yīng)的電流角變?yōu)?5°。曲線形狀沒有因加載電流的不同而發(fā)生變化，但隨著加載電流的提高，其轉(zhuǎn)矩受電流角的影響會變大，斜率上升，且對應(yīng)最大轉(zhuǎn)矩的電流角大小也會變大。加載電流取值對電機的轉(zhuǎn)矩會產(chǎn)生比較大的影響。圖4-13.轉(zhuǎn)矩與電流角特性曲線1.3.6典型工況仿真為驗證設(shè)計電機的在運轉(zhuǎn)工況下的情況如何，本文除空載條件外，另外加設(shè)了一個典型的工況仿真：令轉(zhuǎn)矩為214Nm，轉(zhuǎn)速為1000rpm進行工況仿真。電機的電氣參數(shù)表如下表4-1所示：表4-1214Nm@1000rpm工況電氣參數(shù)表相電流（Arms/deg）相電壓（Vrms/deg）基波功率因數(shù)平均轉(zhuǎn)矩（N.m）銅損耗（W）39/60195.23/51.160.988213.9239/60鐵損耗（W）效率線負荷（Arms/mm）電流密度（Arms/mm2）熱負荷（Arms2/mm3）246.897.73%18.22.647.2如圖4-14為電機在214Nm@1000rpm工況下的轉(zhuǎn)矩波形。峰值可達238.7Nm,平均轉(zhuǎn)矩為213.9167Nm，轉(zhuǎn)矩波動波峰為53.5Nm，約為25%。扭矩變動較大，其本質(zhì)原因在于有著比較突出的齒槽扭矩。因為空載的齒形諧波有著非常豐富的電動諧波量。有負荷電流通過時，齒槽扭矩就會被放大。圖4-11.214Nm＆1000rpm工況下轉(zhuǎn)矩波形圖4-15.214Nm＆1000rpm工況下磁密分布圖4-16.214Nm＆1000rpm工況下磁力線分布1.3.6永磁同步電機損耗分析色散、機械、定子繞組、銅消耗、定子鐵消耗是永磁自動啟動電機的各方面主要損失。通過對軟件進行運用，能夠獲取到電機鐵銷號的值。圖4-17。所示為驅(qū)動電機鐵消耗圖表。圖4-17.永磁同步電機鐵耗曲線圖電機運行中的鐵損包括基本的鐵損失和附加的鐵損失。當轉(zhuǎn)子的主磁場在定子的鐵芯上交叉交變時，會發(fā)生損失電機在實際運行時所出現(xiàn)的鐵損有附加鐵損失和基本鐵損失兩類。當主磁場交叉于定子鐵芯過程中，就會有損失發(fā)生。這被稱為鐵耗。根據(jù)激發(fā)的產(chǎn)生的不同，可以劃分為兩類：分別是渦流損失和磁滯損失。所謂的磁滯損失指的就是當鐵磁性材料產(chǎn)生交