北師大六年級下冊期末數(shù)學(xué)必考知識點試卷(比較難)解析一、選擇題1．在地圖上量得兩地距離為5厘米，表示實際距離150千米，這幅地圖的比例尺是（）A．1：30 B．1：3000 C．1：30000002．六（1）班的同學(xué)正好坐成整列整行，小明坐在最后一列最后一行，用數(shù)對表示是（8，7），這個班有（）個同學(xué)。A．15 B．56 C．64 D．493．a(chǎn)的是多少（b≠0），不正確的算式是（）A．a(chǎn)×b B．a(chǎn)÷b C．a(chǎn)×4．一個三角形的一個內(nèi)的角有，其余兩個內(nèi)角度數(shù)的比是3∶2，這個三角形是（）三角形。A．直角 B．銳角 C．鈍角5．書店運來故事書和科幻書共750本，故事書是科幻書的1.5倍，如果設(shè)科幻書有x本，那么下列方程正確的是（）。A．1.5x－x＝720 B．x＋x÷1.5＝750 C．1.5x＋x＝7506．一個立體圖形，從右面看到的形狀是，從正面看到的形狀是，這個立體圖形最少可以由（）個小正方體搭成，最多可以由（）個小正方體搭成。（）①5；②6；③10A．①③ B．③① C．②③7．如圖所示，線段、、的長度相等，下面敘述錯誤的是（）。A．線段的長度是線段長度的2倍B．線段比線段短C．線段是線段長度的D．線段比線段長8．下面四幅圖中，不可能是圓柱側(cè)面展開圖的是（）。A． B． C． D．9．下圖中兩個正方形的邊長都是2cm，陰影部分的周長和面積的關(guān)系是（）。A．周長相等，面積不相等 B．面積相等，周長不相等 C．周長和面積都相等10．如下圖，甲是直角三角形，乙是平行四邊形，丙是直角梯形，則甲、乙、丙三個圖形的面積之比是（）。A．2：5：3 B．1：5：3 C．1：5：4 D．2：5：4二、填空題11．據(jù)統(tǒng)計，綠色出行為社會減少碳排放量超過二百一十六萬噸，相當于節(jié)約六億五千萬升汽油。橫線上的數(shù)寫作（________），省略“億”位后面的尾數(shù)約是（________）億。12．的分數(shù)單位是_______，再加上_____個這樣的分數(shù)單位就是最小的質(zhì)數(shù)。13．甲數(shù)，乙數(shù)。如果甲、乙兩數(shù)的最大公因數(shù)是21，則（________）；如果甲、乙兩數(shù)的最小公倍數(shù)是330，則（________）。14．用圓規(guī)畫周長為15.7cm的圓時，圓規(guī)兩腳分開的距離應(yīng)是（________）厘米，畫出的圓的面積是（________）平方厘米。（π取3.14）15．一個三角形的3個內(nèi)角度數(shù)的比6∶1∶3，這個三角形是（________）三角形。16．在同一幅地圖上，量得甲、乙兩地的圖上距離是20cm，甲、丙兩地的圖上距離是12cm。如果甲、乙兩地的實際距離是1600km，那么甲、丙兩地的實際距離是（______）km。17．一個長方形長3分米，寬2分米，以它的任意一邊為軸旋轉(zhuǎn)，能得到不同的圓柱體，其中較小的一個圓柱的體積是（____）立方分米。18．三個連續(xù)自然數(shù)的和是18,則這三個自然數(shù)中最大的數(shù)是（______）。19．在比例尺1∶2000000的地圖上，量的杭州灣跨海大橋長1.8厘米，這座大橋的實際長度（______）千米。如果一輛汽車以每小時60千米/時的速度從橋上通過，需要（______）分鐘。20．〇、口、△各代表一個數(shù)，根據(jù)〇＋△＝50，口＋△＝63，〇＋口＝77，求得〇＝（________）。三、解答題21．直接寫得數(shù)。4%＋＝0.32＋3.2＝0.3＝×7÷×7＝1÷20%＝2－1×0＝7.4×0.01＝4÷×＝22．下列各題，怎樣簡便就怎樣算，并寫出簡算過程。（1）（2）（51×68×78）÷（17×34×13）（3）（4）23．解下列方程（或比例）。①8.4÷（2x﹣6）＝4②∶x＝∶24．根據(jù)科學(xué)資料，兒童負重最好不要超過體重的，,因為長期背負過重物體，不利于兒童的身體發(fā)育。小麗的體重是30千克，請你計算后說明，她背6千克的書包合適嗎？25．張叔叔的文章發(fā)表后得到稿費4000元，其中800元是免稅的，其余部分按的稅率繳稅，張叔叔一共要繳稅多少元？26．某工廠的一只走時不夠準確的計時鐘需要69分（標準時間）時針與分鐘才能重合一次，工人每天的正常工作時間是8小時，在此期間內(nèi)，每工作1小時付給工資4元，而若超出規(guī)定時間加班，則每小時付給工資6元，如果一個工人照此鐘工作8小時，那么他實際上應(yīng)得到工資多少元？27．黃巖島是我國南沙群島的一個小島，漁產(chǎn)豐富。一天，某漁船離開港口前往這個海域捕魚。捕撈一段時間后，發(fā)現(xiàn)一外國艦艇進入我國水域向黃巖島駛來，漁船向漁政部門報告，并立即返航，漁政船接到報告后，立即從此港口出發(fā)趕往黃巖島。漁政船及漁船與港口的距離和漁船離開港口的時間之間的關(guān)系如圖所示。（假設(shè)漁船與漁政船沿同一航線航行）（1）求漁政船從港口出發(fā)趕往黃巖島的速度；（2）求漁船和漁政船相遇時，兩船與黃巖島的距離；（3）在漁政船駛往黃巖島的過程中，求漁船從港口出發(fā)經(jīng)過多長時間與漁政船相距30海里。28．如下圖，一個玩具店出售一種陀螺，售價是30元/個。它的上面是圓柱，下面是圓錐。圓柱與圓錐等底等高，圓柱的直徑是8厘米，高是6厘米。（1）這種陀螺的體積是多少立方厘米？（結(jié)果用含有的式子表示）（2）如果給一個這樣的陀螺制作一個長方體的包裝盒，至少需要多少平方分米的包裝紙？（得數(shù)保留整數(shù)）（接頭處忽略不計）（3）玩具店計劃在暑期搞促銷活動，推出兩種優(yōu)惠方案。王老師要為學(xué)校購買20個這樣的陀螺，應(yīng)采用哪種方案最省錢？寫出你的想法。優(yōu)惠方案方案1：一律九折方案2：買四送一29．王叔權(quán)年月買了元五年期國債，年利率為。（1）到期時，王叔叔可以取回多少錢？（2）甲商場的優(yōu)惠方法是“所有商品打九五折”，乙商場的優(yōu)惠方法是“滿元返回元購物券”。王叔叔想買一部華為手機和一臺聯(lián)想電腦，原價分別是元和元。①王叔叔用取回的錢能在甲商場購買一部華為手機和一臺聯(lián)想電腦嗎？若能購買，求剩余多少錢；若不能購買，請說明理由；②王叔叔用取回的錢能在乙商場購買一部華為手機和一臺聯(lián)想電腦嗎？若能購買，求剩余多少錢；若不能購買請說明理由。（提示：可以先買一件商品，買另一件商品時可先使用所返回的購物券，不足的部分再用錢補交）30．商場為了慶祝開業(yè)10周年，在商場的廣場上放了1000個新氣球。其中10%在一周內(nèi)損壞，30%在第二周損壞，60%在第三周損壞。為了保證廣場上氣球的數(shù)量，每個周末商場都會將損壞的氣球換成新氣球。問：第三周周末一共要換上多少個新氣球？【參考答案】一、選擇題1．C解析：C【分析】本題主要考查了比例尺的意義，注意圖上距離與實際距離的單位要統(tǒng)一．根據(jù)比例尺的意義作答，即比例尺是圖上距離與實際距離的比．【詳解】150千米=15000000厘米5：15000000=1：3000000答：這幅地圖的比例尺是1：3000000．故選C．2．B解析：B【分析】根據(jù)題意，利用小明的數(shù)對位置求出全班同學(xué)的人數(shù)即可?！驹斀狻?×8＝56（個），所以這個班有56個同學(xué)。故答案為：B【點睛】本題考查了用數(shù)對表示位置。用數(shù)對表示位置時，“先說列再說行”。3．A解析：A【解析】試題分析：根據(jù)分數(shù)除法的計算法則和一個數(shù)乘分數(shù)的意義，解答即可．解：根據(jù)一個數(shù)除以分數(shù)的計算方法，除以一個數(shù)可以轉(zhuǎn)化為乘這個數(shù)的倒數(shù)；a÷b（b≠0）=a×；點評：此題的解答主要依照分數(shù)除法的計算法則來進行解答選擇．4．B解析：B【分析】三角形內(nèi)角和180°，用內(nèi)角和－已知的內(nèi)角度數(shù)，求出其余兩個角的總度數(shù)，除以總份數(shù)，求出一份數(shù)對應(yīng)度數(shù)，再用一份數(shù)對應(yīng)度數(shù)分別乘兩個角的對應(yīng)份數(shù)，分別求出度數(shù)，根據(jù)三個角的度數(shù)確定三角形類型?！驹斀狻?80°－40°＝140°140°÷（3＋2）＝140°÷5＝28°28°×3＝84°28°×2＝56°三個角都是銳角，這個三角形是銳角三角形。故答案為：B【點睛】關(guān)鍵是掌握三角形內(nèi)角和、三角形按角分類標準，理解比的意義。5．C解析：C【分析】根據(jù)題意，如果設(shè)科幻書有x本，則故事書有1.5x本，根據(jù)等量關(guān)系式：故事書的本數(shù)＋科幻書的本數(shù)＝750，列方程解答?！驹斀狻扛鶕?jù)題中的等量關(guān)系式：故事書的本數(shù)＋科幻書的本數(shù)＝750，列方程應(yīng)為：1.5x＋x＝750。故答案為：C【點睛】本題考查列方程解應(yīng)用題，明確等量關(guān)系式是解題的關(guān)鍵。6．C解析：C【分析】一個立體圖形，從右面看到的形狀是，從正面看到的形狀是，要想搭成的小正方體最少，從正面看，正面一排3個；第二排1個；最后邊一排中間1個，在它上面放1個，總共6個。要想搭成的小正方體最多，從正面看，正面一排3個；第二排3個；最后邊一排3個，在最后一排的中間上面放1個，總共10個?！驹斀狻恳粋€立體圖形，從右面看到的形狀是，從正面看到的形狀是，這個立體圖形最少可以由6個小正方體搭成，最多可以由10個小正方體搭成。故答案為：C【點睛】本題考查了學(xué)生的邏輯推理能力和空間想象能力。7．C解析：C【分析】將每段長度看作1，求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾倍，用除法；差÷較大數(shù)＝短/少百分之幾；求一個數(shù)占另一個數(shù)的百分之幾，用這個數(shù)÷另一個數(shù)；求一個數(shù)占另一個數(shù)的幾分之幾，用這個數(shù)÷另一個數(shù)；差÷較小數(shù)＝長/多幾分之幾，據(jù)此分析。【詳解】A．2÷1＝2，線段的長度是線段長度的2倍，說法正確；B．（2－1）÷2＝1÷2＝50%線段比線段短，說法正確；C．2÷3＝，選項說法錯誤；D．（3－2）÷2＝1÷2＝選項說法正確。故答案為：C【點睛】關(guān)鍵是確定線段長度，此類問題一般用表示單位“1”的量作除數(shù)。8．D解析：D【分析】圓柱側(cè)面展開圖如圖：【詳解】A．沿高剪開，是；B．沿側(cè)面斜著剪開，是；C．沿側(cè)面S線剪開，是；D．不可能是；故答案為：D?！军c睛】熟記圓柱側(cè)面展開圖的幾種情況是解答本題的關(guān)鍵。9．B解析：B【分析】根據(jù)題圖可知，第一個圖陰影部分的周長是直徑為2厘米的圓的周長加上2條直徑，第二個圖陰影部分的周長是直徑為2厘米的圓的周長加上4條直徑，所以它們的周長不相等；陰影部分的面積都是直徑為2厘米的圓的面積，面積相等，據(jù)此解答即可。【詳解】第一個圖陰影部分的周長＝圓的周長＋直徑×2；第二個圖陰影部分的周長＝圓的周長＋直徑×4；所以周長不相等；陰影部分的面積都是直徑為2厘米的圓的面積，所以面積相等；故答案為：B?！军c睛】解答本題的關(guān)鍵是將圖中的陰影部分都轉(zhuǎn)化成一個整圓，再進一步解答。10．C解析：C【分析】三角形面積＝底×高÷2，平行四邊形面積＝底×高，梯形面積＝（上底＋下底）×高÷2，設(shè)高為h，然后表示出各圖形面積，寫成比的形式化簡即可。【詳解】甲面積：2×h÷2＝h乙面積：5h丙面積：（3＋2＋5＋3－5）×h÷2＝4h甲∶乙∶丙＝h∶5h∶4h＝1∶5∶4故答案為：C【點睛】此題主要考查學(xué)生對三角形、平行四邊形和梯形面積公式的應(yīng)用和比的化簡，同時關(guān)鍵要可以求出梯形的下底，抓住長方形和平行四邊形對邊平行且相等的性質(zhì)。二、填空題11．7【分析】大數(shù)的寫法：從高位寫起，這一位上是幾就寫幾，哪一位上什么都沒有就寫0；省略億位后面的尾數(shù)就是四舍五入到億位，把億位后的千萬位上的數(shù)進行四舍五入，再在數(shù)的后面寫上“億”字?！驹斀狻苛鶅|五千萬寫作：650000000；650000000省略“億”位后面的尾數(shù)約是7億。【點睛】熟練掌握大數(shù)的的讀寫以及大數(shù)求近似數(shù)的方法是解答本題的關(guān)鍵。12．【分析】把單位“1”平均分成若干份，表示其中一份的叫分數(shù)單位；最小的質(zhì)數(shù)是2，用2－，結(jié)果用假分數(shù)表示，分子是幾，就加上幾個分數(shù)單位?！驹斀狻?－＝的分數(shù)單位是，再加上13個這樣的分數(shù)單位就是最小的質(zhì)數(shù)?！军c睛】本題考查了分數(shù)單位和質(zhì)數(shù)及分數(shù)減法，分子表示分數(shù)單位的個數(shù)，最小的質(zhì)數(shù)是2。13．A解析：11【分析】根據(jù)求兩個數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的方法：兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)連乘積是最大公因數(shù)，兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)與每個數(shù)獨有質(zhì)因數(shù)的連乘積是最小公倍數(shù)；據(jù)此解答?！驹斀狻考讛?shù)＝2×3×A，乙數(shù)＝3×5×A乙兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)是3和A，甲、乙最大公因數(shù)是：3A3A＝21A＝21÷3＝7最小公倍數(shù)是：2×3×5×A2×3×5×A＝33030A＝330A＝330÷30＝11【點睛】本題考查最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的理解和應(yīng)用，熟練掌握，解答問題。14．C解析：519.625【分析】根據(jù)圓的周長公式：C＝2πr，那么r＝C÷π÷2，圓的面積公式：S＝πr2，把數(shù)據(jù)代入公式解答。【詳解】15.7÷3.14÷2＝2.5（厘米）3.14×2.52＝3.14×6.25＝19.625（平方厘米）【點睛】此題主要考查圓的周長公式、面積公式的靈活運用，關(guān)鍵是熟記公式。15．鈍角【分析】三角形的內(nèi)角和是180°，據(jù)此結(jié)合三角形的內(nèi)角度數(shù)的比，先利用除法求出一份內(nèi)角的度數(shù)，再利用乘法求出這個三角形最大內(nèi)角的度數(shù)，從而判斷出這個三角形的形狀分類?！驹斀狻?80°÷（解析：鈍角【分析】三角形的內(nèi)角和是180°，據(jù)此結(jié)合三角形的內(nèi)角度數(shù)的比，先利用除法求出一份內(nèi)角的度數(shù)，再利用乘法求出這個三角形最大內(nèi)角的度數(shù)，從而判斷出這個三角形的形狀分類?！驹斀狻?80°÷（6＋1＋3）＝18°，18°×6＝108°，所以這個三角形是鈍角三角形?！军c睛】本題考查了按比例分配問題，明確三角形的內(nèi)角和是180°是解題的關(guān)鍵。16．960【分析】根據(jù)圖上距離∶實際距離＝比例尺，先求出這幅圖的比例尺，再根據(jù)圖上距離÷比例尺＝實際距離，進行換算?！驹斀狻?0厘米∶1600千米＝20厘米∶160000000厘米＝1∶8000解析：960【分析】根據(jù)圖上距離∶實際距離＝比例尺，先求出這幅圖的比例尺，再根據(jù)圖上距離÷比例尺＝實際距離，進行換算?！驹斀狻?0厘米∶1600千米＝20厘米∶160000000厘米＝1∶800000012×8000000＝96000000（厘米）＝960（千米）【點睛】關(guān)鍵是理解比例尺的意義，掌握圖上距離與實際距離的換算方法。17．12π（或37.68）【詳解】【分析】圓柱體積＝圓柱底面積×高。此題沒有確定高是哪條，底面積的半徑是哪一條，所以要分情況討論：第一種是底面半徑3分米，高是2分米；第二種是底面半徑2分米，高是3解析：12π（或37.68）【詳解】【分析】圓柱體積＝圓柱底面積×高。此題沒有確定高是哪條，底面積的半徑是哪一條，所以要分情況討論：第一種是底面半徑3分米，高是2分米；第二種是底面半徑2分米，高是3分米?！驹斀狻康谝环N情況：32π×2＝18π（立方分米）第二種情況：22π×3＝12π（立方分米）18π＞12π所以這個較小的圓柱的體積是12π立方分米?！军c睛】讓學(xué)生通過想象，比較等方式來找出較小體積的圓柱。同時，又考察了圓柱體積計算。18．7【解析】【詳解】略解析：7【解析】【詳解】略19．36【詳解】實際距離＝圖上距離÷比例尺，再轉(zhuǎn)換單位；時間＝路程÷速度，再轉(zhuǎn)換單位。解析：36【詳解】實際距離＝圖上距離÷比例尺，再轉(zhuǎn)換單位；時間＝路程÷速度，再轉(zhuǎn)換單位。20．32【分析】首先根據(jù)〇＋△＝50，口＋△＝63，判斷出〇、口的關(guān)系；然后根據(jù)〇＋口＝77，求出〇表示的數(shù)是多少即可?！驹斀狻咯枺鳎?0……①，口＋△＝63……②，②－①，可得：口－〇＝1解析：32【分析】首先根據(jù)〇＋△＝50，口＋△＝63，判斷出〇、口的關(guān)系；然后根據(jù)〇＋口＝77，求出〇表示的數(shù)是多少即可。【詳解】〇＋△＝50……①，口＋△＝63……②，②－①，可得：口－〇＝13，所以口＝〇＋13……③，把③代入〇＋口＝77，可得：〇×2＋13＝77，解得：〇＝32?！军c睛】此題主要考查了簡單的等量代換問題，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是判斷出〇、口的關(guān)系。三、解答題21．7/6；3.52；0.027；495；2；0.074；4【詳解】根據(jù)四則混合運算的性質(zhì)進行計算。解析：7/6；3.52；0.027；495；2；0.074；4【詳解】根據(jù)四則混合運算的性質(zhì)進行計算。22．（1）5；（2）36；（3）；（4）16【分析】（1）原式化為：，再根據(jù)乘法分配律進行簡算；（2）原式化為：（51÷17）×（68÷34）×（78÷13），再逐項計算即可；（3）在中括號里解析：（1）5；（2）36；（3）；（4）16【分析】（1）原式化為：，再根據(jù)乘法分配律進行簡算；（2）原式化為：（51÷17）×（68÷34）×（78÷13），再逐項計算即可；（3）在中括號里面應(yīng)用乘法分配律，再根據(jù)分數(shù)四則混合運算的計算順序計算即可；（4）根據(jù)加法交換、結(jié)合律進行簡算?！驹斀狻浚?）（2）（51×68×78）÷（17×34×13）﹦（51÷17）×（68÷34）×（78÷13）﹦3×2×6﹦36（3）（4）23．①x＝4.05②x＝【分析】（1）根據(jù)等式的基本性質(zhì)，先將等號的左右兩邊同時乘以（2x﹣6），然后再同時加上24，最后同時除以8即可；（2）根據(jù)比例的基本性質(zhì)，將原式變?yōu)閤＝×，然后先計算等解析：①x＝4.05②x＝【分析】（1）根據(jù)等式的基本性質(zhì)，先將等號的左右兩邊同時乘以（2x﹣6），然后再同時加上24，最后同時除以8即可；（2）根據(jù)比例的基本性質(zhì)，將原式變?yōu)閤＝×，然后先計算等號右邊的乘法，再將等號的左右兩邊同時乘以2即可?！驹斀狻竣?.4÷（2x﹣6）＝4解：8.4÷（2x﹣6）×（2x﹣6）＝4×（2x﹣6）8x﹣24＝8.48x﹣24＋24＝8.4＋248x÷8＝32.4÷8x＝4.05②∶x＝∶解：x＝×x＝x×2＝×2x＝【點睛】本題考查解方程和解比例，解題的關(guān)鍵是掌握等式的性質(zhì)與比例的基本性質(zhì)：方程兩邊同時加上或減去相同的數(shù)，等式仍然成立；方程兩邊同時乘（或除以）相同的數(shù)（0除外），等式仍然成立；兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積。24．不合適【解析】【詳解】30×=4.5（千克）4.5<6不合適解析：不合適【解析】【詳解】30×=4.5（千克）4.5<6不合適25．448元【解析】【詳解】（4000-800）×14%=448（元）解析：448元【解析】【詳解】（4000-800）×14%=448（元）26．他實際上應(yīng)得到工資是34.6元【解析】試題分析：根據(jù)題意先求出正常鐘表的時針和分針重合一次需要的時間，再求出不準確的鐘表走8小時，實際上是走的時間，最后即可求出答案．解答：解：正常鐘表的時針和解析：他實際上應(yīng)得到工資是34.6元【解析】試題分析：根據(jù)題意先求出正常鐘表的時針和分針重合一次需要的時間，再求出不準確的鐘表走8小時，實際上是走的時間，最后即可求出答案．解答：解：正常鐘表的時針和分針重合一次需要的時間：12÷（12﹣1）=（小時），小時=分鐘，不準確的鐘表走8小時，實際上所走的時間：69×8=（小時），應(yīng)得工資為：4×8+6×（8﹣8）=32+2.6=34.6（元），答：他實際上應(yīng)得到工資是34.6元．點評：解答此題的關(guān)鍵是，根據(jù)題意知道，只要求出不準確的鐘表走8小時，實際上所走的時間，即可求出答案．27．（1）45海里/小時；（2）60海里；（3）當兩船相遇前經(jīng)過9.6小時，當兩船相遇后，經(jīng)過10.4小時?！痉治觥浚?）由圖可知，漁政船從8時出發(fā)，時到達，共行路程150海里，所以漁政船的速度解析：（1）45海里/小時；（2）60海里；（3）當兩船相遇前經(jīng)過9.6小時，當兩船相遇后，經(jīng)過10.4小時?！痉治觥浚?）由圖可知，漁政船從8時出發(fā)，時到達，共行路程150海里，所以漁政船的速度為：150÷（?8），解答即可；（2）根據(jù)漁船所行路程及所用時間，求其速度為：150÷（13－8）＝30海里/小時，然后求二者相遇時間：150÷（30＋45）＝2小時，所以兩船相遇時與黃巖島的距離：30×2＝60海里；（3）分情況討論，①當兩船相遇前，設(shè)漁船經(jīng)過的時間是t小時，兩船相距30海里，解答150－30＝t（45＋30）；②當兩船相遇后，相距30海里，設(shè)經(jīng)過時間為x小時，解答150＋30＝x（45＋30）即可。【詳解】（1）150÷（?8）＝150÷＝45（海里/小時）答：漁政船從港口出發(fā)趕往黃巖島的速度45海里/小時。（2）漁船返回的時間為：13－8＝5（時）返回速度為：150÷5＝30（海里/小時）兩船相遇的時間為：150÷（30＋45）＝2（時）漁船（或漁政船）離黃巖島的距離為：30×2＝60（海里）答：漁船和漁政船相遇時，兩船與黃巖島的距離60海里。（3）分情況討論：①當兩船相遇前，設(shè)漁船經(jīng)過的時間是t小時，兩船相距30海里，由題意得，150－30＝t（45＋30）75t＝120t＝1.6由于漁船已經(jīng)出發(fā)了8小時，所以8＋1.6＝9.6（小時）；②當兩船相遇后，相距30海里，設(shè)經(jīng)過時間為x小時，由題意得，150＋30＝x（45＋30）75x＝180x＝2.42.4＋8＝10.4（小時）答：漁政船從港口趕往黃巖島的速度為45海里/小時；兩船從相遇時，與黃巖島的距離為60海里；相遇前，漁船從港口出發(fā)經(jīng)過9.6小時與漁政船相距30海里，相遇后，經(jīng)過10.4小時與漁政船相距30海里。【點睛】本題主要考查相遇問題，關(guān)鍵看懂圖示，利用路程、速度和時間之間的關(guān)系。28．（1）128π立方厘米（2）5平方分米（3）方案二【分析】（1）根據(jù)圓柱的體積＝底面積×高求出上面圓柱的體積，圓柱與圓錐等底等高，所以圓錐的體積是圓柱體積的，圓柱的體積×（1＋）即為這種陀螺解析：（1）128π立方厘米（2）5平方分米（3）方案二【分析】（1）根據(jù)圓柱的體積＝底面積×高求出上面圓柱的體積，圓柱與圓錐等底等高，所以圓錐的體積是圓柱體積的，圓柱的體積×（1＋）即為這種陀螺的體積；（2）如果給一個這樣的陀螺制作一個長方體的包裝盒，那么這個長方體的長和寬都是8厘米，高是6＋6（厘米），根據(jù)長方體的表面積＝（長×寬＋長×高＋寬×高）×2求出包裝紙的面積。（3）方案一：九折表示現(xiàn)價是原價的；方案二：買四送一就是買4個的總價和買5個的總價相等，即現(xiàn)價是原價的，把陀螺的售價看作單位“1”，比較兩種方案的現(xiàn)價，由于購買的數(shù)量相同，所以即可判斷應(yīng)采用哪種方案最省錢。【詳解】（1）π×（8÷2）2×6×（1＋）＝96π×＝128π（立方厘米）答：這種陀螺的體積是128π立方厘米。（2）6＋6＝12（厘米）（8×12＋8×12＋8×8）×2＝256×2＝512（平方厘米）512平方厘米＝5.12平方分米≈5平方分米答：至少需要5平方分米的包裝紙。（3）方案一：九折表示現(xiàn)價是原價的；方案二：買四送一就是買4個的總價和買5個的總價相等，即現(xiàn)價是原價的，＝＞，方案二的現(xiàn)價優(yōu)惠，因為購買的數(shù)量相同，所以采用方案二最省錢。【點睛】綜合考