華東師大版7年級下冊期末試題考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計16分）1、下列說法正確的是（）A．若，則 B．若，則C．是七次三項式 D．當時，2、如圖，在中，D是延長線上一點，，，則的度數(shù)為（）A． B． C． D．3、下列圖形中，不一定是軸對稱圖形的是（）A．等邊三角形 B．正方形C．含銳角的直角三角形 D．圓4、某商店在某一時間內以每件60元的價格出售兩件商品，其中一件盈利20%，另一件虧損20%．則在這次買賣中，商家（）A．虧了10元 B．賺了5元 C．虧了5元 D．不盈不虧5、如圖，，，，則的度數(shù)是（）A．10° B．15° C．20° D．25°6、在如圖的月歷表中，任意框出表中豎列上三個相鄰的數(shù)，這三個數(shù)的和可能是（）．A．28 B．54 C．65 D．757、幾個同學打算合買一副球拍，每人出7元，則還少4元；每人出8元，就多出3元．他們一共有（）個人．A．6 B．7 C．8 D．98、若，則下列式子一定成立的是（）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計14分）1、若過某多邊形一個頂點的所有對角線將這個多邊形分成3個三角形，則這個多邊形是________邊形．2、如圖，已知的三個角，，，，將繞點順時針旋轉得到，如果，那么_______．3、如圖，5個大小形狀完全相同的長方形紙片，在直角坐標系中擺成如圖圖案，己知點，則點A的坐標是__________．4、有甲乙兩個兩位數(shù)，若把甲數(shù)放在乙數(shù)的左邊，組成的四位數(shù)是乙數(shù)的201倍，若把乙數(shù)放在甲數(shù)的左邊，組成的四位數(shù)比上面的四位數(shù)小1188，求這兩個兩位數(shù)．解：設甲數(shù)為x，乙數(shù)為y．依題意，得解此方程組，得___________所以，甲數(shù)是24，乙數(shù)是125、幻方歷史悠久，傳說最早出現(xiàn)在夏禹時代的“洛書”．把洛書用今天的數(shù)學符號翻譯出來，就是一個三階幻方．將數(shù)字1～9分別填入如圖所示的幻方中，要求每一橫行，每一豎行以及兩條對角線上的數(shù)字之和都是15，則a的值為________．6、不等式的解集的表示方法主要有兩種：一是用______（如x＞2），即用最簡單形式的不等式x＞a或x＜a（a為常數(shù)）表示；另一種是用______，標出數(shù)軸上的某一區(qū)間，其中的點對應的數(shù)值都是不等式的解．這兩種形式分別是用“______”和“______”表示不等式的解集．7、一張長方形紙片沿直線折成如圖所示圖案，已知，則__．三、解答題（7小題，每小題10分，共計70分）1、如圖，在平面直角坐標系中，在第二象限，且，，．(1)作出關于軸對稱的，并寫出，的坐標；(2)在軸上求作一點，使得最小，并求出最小值及點坐標．2、以下表格是某區(qū)一戶人家2021年11月份、12月份兩次繳納家庭使用自來水水費的回執(zhí)，已知污水費、水資源費等都和用水量有關，根據表中提供的信息回答下列問題：表1：上月指數(shù)387本月指數(shù)403加減水量0噸水量l6噸污水費16.8元垃圾費8.00元水資源費3.20元水價1.45水費23.20元違約金0.00元合計51.20元繳費狀態(tài)已繳表2：上月指數(shù)403本月指數(shù)426加減水量0噸水量a噸污水費b元垃圾費8.00元水資源費4.60元水價1.45水費33.35元違約金0.00元合計c元繳費狀態(tài)已繳(1)根據表1可知，污水費每噸元，水資源費每噸元；(2)請寫出表2中a＝，b＝，c＝；(3)若該用戶某個月份繳納該項費用回執(zhí)中合計是89元，則該用戶這個月共消耗自來水多少噸？3、、兩地相距，甲、乙兩車分別從、兩地出發(fā)，沿一條公路勻速相向而行，甲與乙的速度分別為和，甲從地出發(fā)，到達地立刻調頭返回地，并在地停留等待乙車抵達，乙從地出發(fā)前往地，和甲車會合．(1)求兩車第二次相遇的時間．(2)求甲車出發(fā)多長時間，兩車相距．4、【數(shù)學概念】如圖1，A、B為數(shù)軸上不重合的兩個點，P為數(shù)軸上任意一點，我們比較線段PA和PB的長度，將較短線段的長度定義為點P到線段AB的“靠近距離”．特別地，若線段PA和PB的長度相等，則將線段PA或PB的長度定義為點P到線段AB的“靠近距離”．如圖①，點A表示的數(shù)是－4，點B表示的數(shù)是2．(1)【概念理解】若點P表示的數(shù)是－2，則點P到線段AB的“靠近距離”為______；(2)【概念理解】若點P表示的數(shù)是m，點P到線段AB的“靠近距離”為3，則m的值為______（寫出所有結果）；(3)【概念應用】如圖②，在數(shù)軸上，點P表示的數(shù)是－6，點A表示的數(shù)是－3，點B表示的數(shù)是2．點P以每秒2個單位長度的速度沿數(shù)軸向右運動，同時點B以每秒1個單位長度的速度沿數(shù)軸向右運動．設運動的時間為t秒，當點P到線段AB的“靠近距離”為2時，求t的值．5、已知數(shù)軸上三點，，對應的數(shù)分別為，0，3，點為數(shù)軸上任意一點，其對應的數(shù)為．(1)點到點的距離為；(2)如果點到點、點的距離相等，那么的值是；(3)數(shù)軸上是否存在點，使點到點的距離是點到點的距離的3倍？若存在，請你求出的值；若不存在，請說明理由．6、解方程：3x﹣4（x+1）＝3﹣2（2x﹣5）．7、解方程：．-參考答案-一、單選題1、A【解析】【分析】由等式的基本性質可判斷A，由可判斷B，由多項式的項與次數(shù)的含義可判斷C，由乘方運算的含義可判斷D，從而可得答案.【詳解】解：若，則，故A符合題意；若，則，故B不符合題意；是八次三項式，故C不符合題意；當時，，故D不符合題意；故選A【點睛】本題考查的是等式的基本性質，化簡絕對值，多項式的項與次數(shù)，乘方運算的理解，掌握以上基礎知識是解本題的關鍵.2、B【解析】【分析】根據三角形外角的性質可直接進行求解．【詳解】解：∵，，∴；故選B．【點睛】本題主要考查三角形外角的性質，熟練掌握三角形外角的性質是解題的關鍵．3、C【解析】【分析】根據軸對稱圖形的概念逐一判斷即可得．【詳解】解：A．等邊三角形一定是軸對稱圖形；B．正方形一定是軸對稱圖形；C．含銳角的直角三角形不一定是軸對稱圖形；D．圓一定是軸對稱圖形；故選：C．【點睛】本題主要考查軸對稱圖形，解題的關鍵是掌握軸對稱圖形的概念：如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸，這時，我們也可以說這個圖形關于這條直線（成軸）對稱．4、C【解析】【分析】分別列方程求出兩件衣服的進價，然后可得兩件衣服分別賺了多少和賠了多少，則兩件衣服總的盈虧就可求出．【詳解】解：設第一件衣服的進價為x元，依題意得：x（1+20%）=60，解得：x=50，所以盈利了60-50=10（元）．設第二件衣服的進價為y元，依題意得：y（1-20%）=60，解得：y=75，所以虧損了75-60=15元，所以兩件衣服一共虧損了15-10=5（元）．故選：C．【點睛】本題考查了一元一次方程的應用．解決本題的關鍵是要知道兩件衣服的進價，知道了進價，就可求出總盈虧．5、B【解析】【分析】根據平行線的性質求出關于∠DOE，然后根據外角的性質求解．【詳解】解：∵AB∥CD，∠A＝45°，∴∠A＝∠DOE＝45°，∵∠DOE＝∠C+∠E，又∵，∴∠E＝∠DOE-∠C＝15°．故選：B【點睛】本題比較簡單，考查的是平行線的性質及三角形內角與外角的關系．掌握兩直線平行，內錯角相等；三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內角的和是解題關鍵．6、B【解析】【分析】一豎列上相鄰的三個數(shù)的關系是：上面的數(shù)總是比下面的數(shù)小7．可設中間的數(shù)是x，則上面的數(shù)是x-7，下面的數(shù)是x+7．則這三個數(shù)的和是3x，讓選項等于3x列方程．解方程即可【詳解】設中間的數(shù)是x，則上面的數(shù)是x-7，下面的數(shù)是x+7，則這三個數(shù)的和是（x-7）+x+（x+7）=3x，∴3x=28，解得：不是整數(shù)，故選項A不是；∴3x=54，解得：，中間的數(shù)是18，則上面的數(shù)是11，下面的數(shù)是28，故選項B是；∴3x=65，解得：不是整數(shù)，故選項C不是；∴3x=75，解得：，中間的數(shù)是25，則上面的數(shù)是18，下面的數(shù)是32，日歷中沒有32，故選項D不是；所以這三個數(shù)的和可能為54，故選B．【點睛】本題考查了一元一次方程的應用，解決的關鍵是觀察圖形找出數(shù)之間的關系，從而找到三個數(shù)的和的特點．7、B【解析】【分析】依題意，按照一元一次方程定義和實際應用，列方程計算，即可；【詳解】由題知，設合買球拍同學的人數(shù)為；∴，可得：∴故選【點睛】本題主要考查一元一次方程的實際應用，關鍵在熟練審題和列方程計算；8、B【解析】【分析】根據不等式的性質依次分析判斷．【詳解】解：∵，∴a+1>b+1，故選項A不符合題意；∵，∴，故選項B符合題意；∵，∴-2a<-2b，故選項C不符合題意；∵，∴，故選項D不符合題意；故選：B．【點睛】此題考查了不等式的性質：不等式兩邊同時加上或減去同一個整式，不等號方向不變；不等式兩邊同時乘或除以同一個不為0的整正數(shù)，不等號方向不變；不等式兩邊同時乘或除以同一個不為0的負數(shù)，不等號方向改變．二、填空題1、五【解析】【分析】根據過多邊形的一個頂點的所有對角線，將這個多邊形分成(n-2)個三角形，計算可求解．【詳解】解：設這是個n邊形，由題意得n-2=3，∴n=5，故答案為：五．【點睛】本題主要考查多邊形的對角線，掌握多邊形對角線的性質是解題的關鍵．2、##79度【解析】【分析】根據求出，即可求出旋轉角的度數(shù)．【詳解】解：繞點順時針旋轉得到，則，，故答案為：．【點睛】本題考查了旋轉的性質，解題關鍵是明確旋轉角度為的度數(shù)．3、（-3，9）【解析】【分析】設長方形紙片的長為x，寬為y，根據點B的坐標，即可得出關于x，y的二元一次方程組，解之即可得出x，y的值，再結合點A的位置，即可得出點A的坐標．【詳解】解：設長方形紙片的長為x，寬為y，依題意，得：，解得：，∴x-y=3，x+2y=9，∴點A的坐標為（-3，6）．故答案為：（-3，9）．【點睛】本題考查了二元一次方程組的應用以及坐標與圖形性質，找準等量關系，正確列出二元一次方程組是解題的關鍵．4、【解析】略5、6【解析】【分析】根據每行，每列，對角線上的三個數(shù)之和相等，先確定9右邊的數(shù)，再確定最中間的數(shù)，從而可得答案.【詳解】解：∵每一橫行數(shù)字之和是15，∴最下面一行9右邊的數(shù)字為15-4-9=2，∵兩條對角線上的數(shù)字之和是15，∴中間的數(shù)字為15-8-2=5，∴4+5+a=15，解得a=6，故答案為：6．【點睛】本題主要考查一元一次方程的應用，根據每一橫行，每一豎行以及兩條對角線上的數(shù)字之和都是15得出中間的數(shù)是解題的關鍵．6、式子形式數(shù)軸數(shù)形【解析】略7、##65度【解析】【分析】根據折疊的性質可得出，代入的度數(shù)即可得出答案．【詳解】解：由折疊可得出，，，故答案為：．【點睛】本題考查了翻折變換的性質，熟練掌握翻折變換的性質是解題的關鍵．三、解答題1、(1)見解析，，(2)見解析，，【解析】【分析】（1）由題意依據作軸對稱圖形的方法作出關于軸對稱的，進而即可得出，的坐標；（2）根據題意作關于軸的對稱點，連接兩點與軸的交點即為點，進而設直線的解析式為并結合勾股定理進行求解.(1)解：如圖所示，即為所求．，(2)解：如圖點即為所求．點關于軸對稱點．設直線的解析式為．將，代入得，，∴直線當時，．，，最小．【點睛】本題考查畫軸對稱圖形以及勾股定理，熟練掌握并利用軸對稱的性質解決線段和的最小值是解題的關鍵.2、(1)(2)，，(3)該用戶這個月共消耗自來水30噸.【解析】【分析】（1）由污水費除以用水的數(shù)量可得污水費的單價，由水資源費除以用水的數(shù)量可得水資源費的單價；（2）由本月指數(shù)減去上月指數(shù)可得用水量，由用水數(shù)量乘以污水費的單價可得污水費用，再把污水費，水資源費，垃圾費，水費相加即可得到的值；（3）設該用戶這個月共消耗自來水噸，再由污水費，水資源費，垃圾費，水費之和為89列方程解方程即可.(1)解：由表1可得：污水費每噸（元），水資源費每噸（元），故答案為：(2)解：用水量（噸），污水費（元），總費用（元）.故答案為：(3)解：設該用戶這個月共消耗自來水噸，則整理得：解得：答：設該用戶這個月共消耗自來水噸.【點睛】本題考查的是有理數(shù)的加減乘除運算的實際應用，一元一次方程的應用，理解題意列出運算式，確定相等關系列方程是解本題的關鍵.3、(1)7.5小時(2)、、、或29時【解析】【分析】（1）根據題意列出方程求解即可；（2）分5種情況討論求解即可．(1)設兩車經過小時第二次相遇根據題意得：，解得：.答：兩車經過7.5小時第二次相遇.(2)設甲車出發(fā)小時與乙車相距，①兩車第一次相遇前，，解得：②兩車第一次相遇后，但甲車還未到達N地，解得：③甲車到達N地返回M地至兩車第二次相遇前，解得：④甲車到達N地返回M地至兩車第二交相遇后，，解得：⑤甲車到達M地等待乙車到達時，解得：答：甲車出發(fā)、、、或29時，與甲車相距.【點睛】本題主要考查的是一元一次方程的應用，明確題目中的數(shù)量關系是解題的關鍵．4、(1)2；(2)-7或-1或5；(3)t的值為或或6或10．【解析】【分析】（1）由“靠近距離”的定義，可得答案；（2）點P到線段AB的“靠近距離”為3時，有三種情況：①當點P在點A左側時；②當點P在點A和點B之間時；③當點P在點B右側時；（3）分四種情況進行討論：①當點P在點A左側，PA<PB；②當點P在點A右側，PA<PB；③當點P在點B左側，PB<PA；④當點P在點B右側，PB<PA，根據點P到線段AB的“靠近距離”為2列出方程，解方程即可．(1)解：∵PA=-2-(-4)=2，PB=2-(-2)=4，PA＜PB∴點P到線段AB的“靠近距離”為：2故答案為：2；(2)∵點A表示的數(shù)為-4，點B表示的數(shù)為2，∴點P到線段AB的“靠近距離”為3時，有三種情況：①當點P在點A左側時，PA<PB，∵點A到線段AB的“靠近距離”為3，∴-4-m=3∴m=-7；②當點P在點A和點B之間時，∵PA=m+4，PB=2-m，如果m+4=3，那么m=-1，此時2-m=3，符合題意；∴m=-1；③當點P在點B右側時，PB＜PA，∵點P到線段AB的“靠近距離”為3，∴m-2=3，∴m=5，符合題意；綜上，所求m的值為-7或-1或5．故答案為-7或-1或5；(3)分四種情況進行討論：①當點P在點A左側，PA<PB，∴-3-(-6+2t)=2，∴t=；②當點P在點A右側，PA<PB，∴(-6+2t)-（-3）=2，∴t=；③當點P在點B左側，PB<PA，10∴2+t-(-6+2t)=2，∴t=6；④當點P在點B右側，PB<PA，∴(-6+2t)-(2+