教學(xué)內(nèi)容教材第28頁例1----29頁練習(xí)六的內(nèi)容單元第二單元設(shè)計者:伍學(xué)燕教授者:伍學(xué)燕授課班級:六年級課型:青藍工程教材分析本課時內(nèi)容主要突出了兩個方面：一是倒數(shù)的意義，二是求倒數(shù)的方法。把這部分知識安排在分?jǐn)?shù)除法的第一課時，主要是為了學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)除法做好鋪墊，打好基礎(chǔ)。教材列舉了四道乘積為1的乘法算式，設(shè)計了“算一算”這個活動，目的就是想讓學(xué)生通過實際計算更直接地感受這組算式的共同特點，從而發(fā)現(xiàn)倒數(shù)的特征并理解倒數(shù)的意義。通過例1“試一試”寫出一個數(shù)的倒數(shù)，讓學(xué)生在實際的尋找中，自然而然的運用倒數(shù)的特征和意義來尋找出倒數(shù)，掌握求一個倒數(shù)的方法。再加以適時的練習(xí)，讓學(xué)生對這一知識的掌握更為全面。學(xué)情分析本班學(xué)生思維比較活躍，對于分?jǐn)?shù)的認(rèn)識和分?jǐn)?shù)乘法的計算掌握較好，因此，我采用直入主題的方法，通過讓學(xué)生比較一組分?jǐn)?shù)乘法算式的兩個因數(shù)和積的特點，來引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)倒數(shù)的特征并理解倒數(shù)的意義，然后引導(dǎo)學(xué)生在尋找求一個數(shù)的倒數(shù)的過程中自主探究，逐步總結(jié)出求一個數(shù)倒數(shù)的方法。教學(xué)目標(biāo)1、通過28頁例1的探究活動，引導(dǎo)學(xué)生通過體驗、研究、類推等實踐活動，理解倒數(shù)的意義。讓學(xué)生經(jīng)歷提出問題、自探問題、應(yīng)用知識的過程，自主總結(jié)出求倒數(shù)的方法。2、通過合作活動培養(yǎng)學(xué)生學(xué)會與人合作，愿與人交流的習(xí)慣。3、通過學(xué)生自行實施實踐方案，培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)和發(fā)展創(chuàng)新的意識。教學(xué)重點理解倒數(shù)的意義和怎樣求倒數(shù)。掌握求倒數(shù)的方法。教學(xué)難點掌握求倒數(shù)的方法教學(xué)準(zhǔn)備多媒體課件教學(xué)環(huán)節(jié)教師活動學(xué)生活動設(shè)計意圖調(diào)整與思考核心過程推進一、談話引入：1、師：昨天老師給同學(xué)們每人都布置了預(yù)習(xí)任務(wù)，并下發(fā)了問題生成單?，F(xiàn)在請同學(xué)們拿出預(yù)習(xí)生成單，把你通過預(yù)習(xí)提出的最想研究的問題和小組的成員進行討論。然后每個小組選出一個你們小組認(rèn)為在本節(jié)課最想研究的問題，進行匯報。師：將有價值的問題板書在黑板上。2、師：今天我們就帶著同學(xué)們自已提出的問題，一起學(xué)習(xí)“倒數(shù)的認(rèn)識。”（板書課題）3、首先讓我們來回顧一下昨天預(yù)習(xí)的第一板塊，“通過復(fù)習(xí)你想：在計算時提醒同學(xué)們注意什么？EQ\F(1,3)×6=EQ\F(3,8)×EQ\F(2,3)=EQ\F(7,15)×EQ\F(5,7)=2.4×EQ\F(3,8)=0.1×EQ\F(1,10)=40×EQ\F(1,80)=二，新課探究：1，師：計算下面各題，通過計算你們發(fā)現(xiàn)了什么？EQ\F(3,8)×EQ\F(8,3)=1EQ\F(7,15)×EQ\F(15,7)=15×EQ\F(1,5)=1EQ\F(1,12)×12=12、你能在30秒內(nèi)還能寫出這樣的算式嗎？如果再給你們時間，你還能寫出這樣的算式嗎？把你寫的算式讀出來，和大家共同分享？寫完的同學(xué)用姿勢告訴老師。誰來匯報一下。師邊聽邊有選擇的板書3.能說說你是怎么寫出這樣的算式的呢？能用用一句話說說這種關(guān)系嗎？師：聽生匯報師：這位同學(xué)的問題提的真好，我們一會兒研究，我們看看書上是怎么說的？（如果學(xué)生說出“成績是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)”可問你是怎么學(xué)會的？讓他告訴同學(xué)們在書上的第28頁中間。）….4、我們看看書上是怎么說的？請打開書28頁自學(xué)例1上面的內(nèi)容?？赐甑耐瑢W(xué)用姿勢告訴老師。師：這就是我們今天要研究的倒數(shù)的意義。2、理解意義：（1）在倒數(shù)的意義中，你認(rèn)為哪幾個字或詞比較重要？你能舉例說明“互為”的意思嗎？（2）以前我們也學(xué)過這種相互依存關(guān)系的知識。想一想在哪學(xué)過的？（3）3/8和8/3的積是1，我們就說……（4）7/15和15/7的乘積是1，這兩個數(shù)的關(guān)系可以怎么說？請您告訴你的同桌。（5）剛才我們學(xué)習(xí)了倒數(shù)的意義，老師想考考同學(xué)們。請打開書第29頁練習(xí)六第一題。做完的同學(xué)用姿勢告訴老師。開火車匯報。3、小結(jié)：剛才我們認(rèn)識了倒數(shù)的意義，知道乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)，而且倒數(shù)不能單獨存在，是相互依存的。三、探索求一個倒數(shù)的方法1、我們知道了倒數(shù)的意義，那么互為倒數(shù)的兩個數(shù)有什么特點呢？我們一起來觀察一下剛才的這些例子。（指著上面3/8—8/3…）2、根據(jù)這一特點你能寫出一個數(shù)的倒數(shù)嗎？試一試！嘗試練習(xí)一：出示第28頁例1：下面那兩個數(shù)互為倒數(shù)：3/567/25/31/612/70師：聽匯報1和0有倒數(shù)嗎？1的倒數(shù)為什么是1？0的倒數(shù)是0嗎？誰來說說。（1）寫出的倒數(shù)：求一個分?jǐn)?shù)的倒數(shù)，只要把分子（數(shù)字3閃爍后移至所求分?jǐn)?shù)分母位置處）、分母（數(shù)字5閃爍后移至所求分?jǐn)?shù)分子位置處）交換位置。（2）寫出6的倒數(shù)：先把整數(shù)看成分母是1的分?jǐn)?shù)，再交換分子和分母的位置（3）4、師：我們求了這么多數(shù)的倒數(shù)，誰來總結(jié)一下求一個數(shù)的倒數(shù)的方法。同學(xué)說的非常好，敢不敢挑戰(zhàn)。四、嘗試練習(xí)二：（5）辨析：下面的說法對嗎？為什么？A：和乘積是1，所以和互為倒數(shù)。（）B：××=1，所以、、互為倒數(shù)。（）C：0的倒數(shù)還是0。（）D：一個數(shù)的倒數(shù)一定比這個數(shù)小。（）五，看來同學(xué)們對倒數(shù)有了一定的認(rèn)識，小紅和小亮也是六年級的學(xué)生，他么倆也學(xué)習(xí)了倒數(shù)，請看大屏，他們在爭論什么呢？小紅：因為×0.75=1，所以的倒數(shù)是0.75。小亮：分?jǐn)?shù)的倒數(shù)不可能是小數(shù)。你們認(rèn)為誰說的對？說說你的理由。同桌互相說說。（再比如說8×0.125-1我們就說8和0.125互為倒數(shù)。）師：老師這兒有一個數(shù)，想了好長時間也沒求出它的倒數(shù)。同學(xué)們快來幫老師解決一下這個難題。5的倒數(shù)是（）。六、看來同學(xué)們在這節(jié)課中學(xué)會了不少知識，誰來說說你學(xué)會了什么？生：小組交流。生：匯報，預(yù)設(shè)：生1：倒數(shù)的意義是什么？生2：怎樣求一個數(shù)的倒數(shù)？生1：通過復(fù)習(xí)我想提醒同學(xué)們在計算分?jǐn)?shù)乘整數(shù)，用分子乘整數(shù)的積作分子，分母不變。能約分的先約分，再計算，結(jié)果相同。請做補充。生2：分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)，用分子相乘的積作分子，分母相乘的積作分母，能約分的先約分再計算。生3：小數(shù)乘分?jǐn)?shù)的計算方法很多，可以將小數(shù)化成分?jǐn)?shù)進行計算，也可將能化成有限小數(shù)的分?jǐn)?shù)化成小數(shù)進行計算。如果小數(shù)能和分?jǐn)?shù)中分母約分的還可先約分再計算。二、新課探究生1：①通過計算我發(fā)現(xiàn)，都是乘法，結(jié)果都等于1.生2：我還發(fā)現(xiàn)相乘的兩個分?jǐn)?shù)的分子分母交換了位置。2、生完成預(yù)習(xí)單②題。3、生1：在寫的過程中我發(fā)現(xiàn)只要寫出一個數(shù)，再將這個數(shù)的分子分母交換位置后兩數(shù)相乘就等于1了。生2：我覺得他說的不準(zhǔn)確要是這個數(shù)是0咋辦？生：同桌互相說說后匯報。（1）生1：得數(shù)是1.生2：乘積是1。（2）分子分母交換位置。3、學(xué)生看書自學(xué)，同桌互相說說，然后向全班匯報。（6）生:①模仿說

②同桌互說（1）生1：成績是1、兩個數(shù)、互為倒數(shù)。生2：我是XXX是朋友，XXX和我是朋友，我們倆互為朋友。生3：EQ\F(3,8)的倒數(shù)是EQ\F(8,3)，EQ\F(8,3)的倒數(shù)是EQ\F(3,8)，EQ\F(3,8)和EQ\F(8,3)互為倒數(shù)。生4：互為”是指兩個數(shù)的關(guān)系?！盎椤闭f明這兩個數(shù)的關(guān)系是相互依存的。（2）生1：在平行與垂直學(xué)過。生2：因數(shù)和倍數(shù)。（3）生：3/8和8/3的積是1，我們就說3/8和8/3互為倒數(shù)。生：也可以說3/8的倒數(shù)是8/3.8/3的倒數(shù)是3/8.（4）生1：7/15是15/7倒數(shù)。生2：15/7是7/15的倒數(shù)。生3：7/15是15/7互為倒數(shù)。（5）學(xué)生書空后開火車匯報。三，1、生：兩個數(shù)的乘積是1。2、生：能。在練習(xí)本上試寫，寫完后匯報3/5的倒數(shù)是（5/3）6的倒數(shù)是（1/6）7/2的倒數(shù)是（2/7）1的倒數(shù)是（1）2/7的倒數(shù)是（7/2）0的倒數(shù)是（0）生：1可以寫成1/1，所以1的倒數(shù)就是1.生：0可以寫成0/2、0/3、0/5……這些分?jǐn)?shù)的分子、分母交換位置后、分母就是0，而0做分母沒有意義，所以0沒有倒數(shù)。生：求一個數(shù)的倒數(shù)，只要把分子和分母調(diào)換位置就行了。生：一個數(shù)包括0，而0沒有倒數(shù)，所以應(yīng)該是求一個數(shù)（0除外）的倒數(shù)，只要把分子和分母調(diào)換位置就行了。生：敢四、學(xué)生獨立解答，教師巡視。集體訂正時學(xué)生開火車進行解答。生1：對的。因為和乘積是1的兩個數(shù)。生2：不對，因為乘積雖然是1，但不符合倒數(shù)的意義。生3：不對，0沒有倒數(shù)。生4：不對1的倒數(shù)是它本身。0沒有倒數(shù)…五、學(xué)生看大屏舉手匯報。生1：小紅說得對。乘積是1的兩個數(shù)就互為倒數(shù)，這兩個數(shù)可以是分?jǐn)?shù)，也可以是小數(shù)或整數(shù)。生在練習(xí)本上完成后匯報。只要成績是1的兩個數(shù)就互為倒數(shù)，這兩個數(shù)可以是小數(shù)、分?jǐn)?shù)和整數(shù)。生：將5化成假分?jǐn)?shù)，再寫出倒數(shù)。學(xué)生舉手匯報自己學(xué)會的知識。課前3分鐘的口算練習(xí)復(fù)習(xí)為新知做準(zhǔn)備學(xué)生對于“互為”兩個字的理解比較難，是教學(xué)中的一個難點。在這里，我用你是我的朋友，我是你的朋友這一關(guān)系多次轉(zhuǎn)化，在自然中創(chuàng)設(shè)情境，讓學(xué)生有一種生活體驗，讓學(xué)生在生活情境中知道什么是“互為朋友”，這樣調(diào)動了學(xué)生的積極性，讓學(xué)生在不知不覺中理解了“互為”的含義，分散了教學(xué)的難點。問題是數(shù)學(xué)的心臟，是學(xué)生探究的起點和動力，在談話、游戲情境中引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題，提出問題。自學(xué)能夠很好地激發(fā)學(xué)生的參與激情，充分調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，同時還能為本節(jié)課的探究新知做好鋪墊。使學(xué)生進一步明確并（板書）:乘積是1要使學(xué)生對一個概念真正理解，就需要理解該概念中的重點詞。在學(xué)生認(rèn)識了倒數(shù)的意義后，我采用找重要詞方法，給學(xué)生一個發(fā)言權(quán)，通過學(xué)生之間的交流，對倒數(shù)的概念進行了進一步地剖析，這樣可以幫助學(xué)生真正地理解倒數(shù)的意義。通過練習(xí)、使學(xué)生進一步理解倒數(shù)的意義。本課教學(xué)中通過讓學(xué)生嘗試練習(xí)，展開有效的思辨，在充分的交流與討論中獲得對求一個數(shù)倒數(shù)的方法深入了解獲得了較好的效果。學(xué)生在經(jīng)歷學(xué)習(xí)的中，“轉(zhuǎn)化”這一數(shù)學(xué)的思想方法得到了較好地體現(xiàn)。教學(xué)中我讓學(xué)生嘗試求5、0、1的倒數(shù)。然后讓學(xué)生說說是怎樣求的。根據(jù)倒數(shù)的意義用除法求倒數(shù)，轉(zhuǎn)化成分?jǐn)?shù)把分子分母調(diào)換位置求倒數(shù)這兩種方法都得到了運用。這樣的教學(xué)，本課所學(xué)的知識得到了綜合的運用，學(xué)生的認(rèn)知得了較好的建構(gòu)。同時，在解答具體問題問題的過程中，學(xué)生對于方法的選擇進行了自覺的反思，有了教師無法傳授的自身的體會。通過兩個小朋友的爭論明白小數(shù)也有倒數(shù)?？梢园研?shù)化成分?jǐn)?shù)，再求倒數(shù)。學(xué)會求帶分?jǐn)?shù)的倒數(shù)的方法。培養(yǎng)學(xué)生歸納、總結(jié)的能力。拓展延伸找出馬小虎的日記錯誤并改正。

今天，我學(xué)習(xí)了一個新知識------倒數(shù)。我知道了互為倒數(shù)的兩個數(shù)的乘積一定等于1，比如3×1/3=1，那么3是倒數(shù)，1/3是倒數(shù)，你知道了嗎？我還知道了所有的數(shù)都有倒數(shù)（小數(shù)除外），比如整數(shù)2的倒數(shù)是1/2。我還學(xué)會了求任何數(shù)的倒數(shù)只要把分?jǐn)?shù)的分子和分母交換位置就可以了。學(xué)生先互相說說、然后舉手匯報。集體訂正。生1：3是倒數(shù)，1/3是倒數(shù)，應(yīng)該說出3是1/3的倒數(shù)，1/3是3的倒數(shù)。生：“所有的數(shù)都有倒數(shù)（小數(shù)除外）”應(yīng)該改為“求一個數(shù)的倒數(shù)（0除外），只要把分子和分母交換位置就行了。生運用所學(xué)的倒數(shù)知識解決問題。作業(yè)設(shè)計倒數(shù)的認(rèn)識一、填空1、（

）的兩個數(shù)叫做互為倒數(shù)。2、2/3

的倒數(shù)是（

）；7的倒數(shù)是（

）；（

）沒有倒數(shù)；

1的倒數(shù)是（

）。3、（

）×114

=9×（

）=（

）×57

=1×（

）=

a×（

）(a≠0)4、5的倒數(shù)與10的倒數(shù)比較，（

）的倒數(shù)＞（

）的倒數(shù)

5、當(dāng)a=（

）時，a的倒數(shù)與a的值相等。二、判斷（正確的在括號里畫“√”，錯誤的畫“×”）1、任意一個數(shù)都有倒數(shù)。

（

）2、假分?jǐn)?shù)的倒數(shù)是真分?jǐn)?shù)。

（

）3、a是個自然數(shù)，它的倒數(shù)是1a

。

（

）4、因為1/3

+2/3

=1所以1/3

和2/3

互為倒數(shù)。（

）5、0.3的倒數(shù)是3

（

）6、0.7的倒數(shù)是13/7

（

）三、選擇（把正確答案的序號填在括號里）1、因為2/3

×3/2

=1，所以（

）。A、2/3

是倒數(shù)

B、3/2

是倒數(shù)

C、2/3

和3/2互為倒數(shù)2、最小的質(zhì)數(shù)的倒數(shù)比最小的合數(shù)的倒數(shù)大（

）。A、12

B、14

C、183、下面兩個數(shù)互為倒數(shù)的是（

）。A、1和0

B、3/2

和1.5

C、32/5

和5/174、如果a×5/7

=b×1/2

=c×3/3

那么a、